賈斌廣， 張大鵬， 韓 韜， 苑紹迪， 單寶琦

(山東建筑大學 熱能工程學院，山東濟南250101)

1 概述

我國很多地區(qū)夏季室外空氣相對濕度高，為了提高室內的舒適度，大多采用主動除濕技術[1]。主動除濕雖然可以獲得比較理想的室內舒適度，但消耗了大量的能源。調濕墻體可以對濕度進行“削峰填谷”，不僅改善室內熱濕環(huán)境，還可以降低空調能耗。

我國從20世紀90年代開始對調濕材料的性能進行研究。包劍等人[2]、冉茂宇等人[3]研究了硅膠調濕材料吸放濕機理和對室內熱濕環(huán)境的影響。黃季宜等人[4]、劉川文等人[5]研制出具有良好吸放濕特性的樹脂調濕材料。張連松等人[6]、劉成樓等人[7]對調濕材料進行了研制，使其兼具控溫、吸放濕、抗菌、凈化空氣等多種功能。文獻[8-10]對多種多孔建筑材料進行了研究，得到了相對高效的調濕材料。羅曦蕓[11]詳細解釋了無機鹽類、蒙脫土類、特種硅膠和有機高分子類調濕材料的調濕性能及作用機理。

本文建立調濕墻體與室內外空氣熱濕耦合傳遞模型，利用COMSOL Multiphysics軟件模擬5種調濕墻體的熱濕傳遞，以調濕墻體內壁面濕流密度的絕對值作為評價指標，篩選調濕性能最優(yōu)的調濕材料。COMSOL Multiphysics軟件是COMSOL公司開發(fā)的物理場模擬軟件，以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組(多場)實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。

2 模型建立

① 物理模型

由于在z方向上，認為參數不變，因此計算區(qū)域物理模型可簡化為二維。計算區(qū)域物理模型見圖1。圖1中藍色區(qū)域為調濕墻體，紅色區(qū)域為室內空間，兩個區(qū)域緊密接觸。調濕墻體從室外到室內的結構為：水泥砂漿層(厚度為50 mm)、擠塑聚苯乙烯泡沫塑料保溫層(厚度為70 mm)、加氣混凝土層(厚度為200 mm)、調濕層(厚度為20 mm的調濕材料)，為方便表述，將水泥砂漿層、保溫層、加氣混凝土層稱為基礎層。室內空間的厚度取10 mm。計算區(qū)域高度取500 mm。

調濕墻體上下壁面無傳質傳熱，室內空間除與調濕墻體接觸外的其他5個面無傳質傳熱。室內外空氣設置為濕空氣，將室內計算區(qū)域設置為集總參數模型，即模型的各變量(溫度、相對濕度)與空間位置無關。設定室外空氣參數不發(fā)生變化。設定流體(空氣、水蒸氣、液態(tài)水)在調濕墻體孔隙中處于熱平衡狀態(tài)，調濕墻體內各層接觸緊密，接觸面處的水蒸氣壓力、吸附壓力和溫度均連續(xù)，考慮調濕墻體內壁面與室內外空氣接觸面的傳質傳熱。

圖1 計算區(qū)域物理模型

② 控制方程

熱濕耦合傳遞模型中的連續(xù)性方程[12]8：

式中ρ——單項流體(空氣、水蒸氣、液態(tài)水)的密度，kg/m3

t——時間，s

ρ——單項流體的密度矢量，kg/m3

U——流體的流速矢量，m/s

以溫度和濕度為驅動項，建立單項流體的傳質方程[12]10：

式中wi——單項流體的質量分數

Wi——單項流體的質量分數矢量

ρdiv(UWi)——調濕墻體內由于對流引起的流體的積累速率

Ji——單項流體的擴散通量，kg/(m2·s)

div(Ji)——調濕墻體內由于分子擴散引起的流體的積累速率

mc——調濕墻體內流體的生成或轉化速率

傳濕過程中包括水蒸氣、液態(tài)水的傳遞與擴散過程，隨時間增加而形成的濕累積，以及由于水蒸氣、液態(tài)水的相態(tài)發(fā)生變化而導致的質量變化。由于水蒸氣、液態(tài)水的相變過程導致的質量變化相等，因此濕平衡方程中最終質量變化為零。傳質守恒方程為[12]10：

式中dm——固體基質的含濕量，kg/m3

ρm——固體基質的密度，kg/m3

Wv——水蒸氣的質量分數矢量

ρmdiv(UWv)——水蒸氣對流項

Jv——水蒸氣的擴散通量，kg/(m2·s)

div(Jv)——水蒸氣擴散項

JL——液態(tài)水的擴散通量，kg/(m2·s)

div(JL)——液態(tài)水傳導項

由于室內外空氣擴散系數遠大于墻體內部流體擴散系數，相對調濕墻體，室內外空氣混合充分?；谶@項假設，對室內外空氣的研究采用集總參數法，得到室內外空氣熱濕平衡方程。建立室內外空氣熱濕平衡模型時必須考慮調濕墻體的吸放濕性能，當室內外空氣中的含濕量大于調濕墻體含濕量時，調濕墻體通過壁面從室內外空氣中吸收水分。反之，調濕墻體釋放水分。建立室內外空氣熱濕平衡方程時，還考慮了調濕墻體與室內外空氣的熱交換，以及室內出現(xiàn)的散濕源、散熱源。

室內空間的濕平衡方程為[12]16：

式中ρa——室內空氣密度，kg/m3

V——室內空氣的體積，m3

d——室內空氣的含濕量，kg/kg

mdis——散濕源的散濕量，kg/s

mex——調濕墻體與室內空氣的濕交換量，kg/s

③ 定解條件

室外空氣溫度為28 ℃，室外空氣相對濕度為0.75。調濕墻體的初始溫度為25 ℃，初始相對濕度為0.5。室內空氣初始溫度為25 ℃，空氣初始相對濕度為0.5。在9:00—17:00，室內空間出現(xiàn)散濕源、散熱源，散濕量為5.1 g/h，散熱量為3 W。調濕墻體內各層接觸面為固-固接觸面，墻體與室內外空氣接觸面為流-固接觸面。

④ 求解設置

采用COMSOL Multiphysics數值模擬軟件計算求解調濕墻體以及室內外空氣熱濕耦合傳遞過程。先分別建立調濕墻體與室內外空氣的熱濕耦合模型，由于調濕墻體內外壁面與室內外空氣直接接觸，調濕墻體與室內外空氣的熱濕傳遞主要體現(xiàn)在調濕墻體內外壁面上。因此，以調濕墻體內外壁面為橋梁，建立調濕墻體與室內外空氣的熱濕耦合傳遞方程組。

先選擇求解模塊中的對流-擴散方程組與Brinkman方程，并輸入控制方程。在完成求解模塊設置后，打開COMSOL Multiphysics軟件的幾何繪制物理模型選項，完成調濕墻體的繪制及網格劃分。在調濕墻體繪制后，將材料添加到相應位置，并輸入材料物性參數。最后進行計算的設置：選擇非穩(wěn)態(tài)計算，設置計算時間為72 h，計算步長為10 s。其他設置條件為默認值?；A層材料物性參數見表1。選取5種調濕材料：調濕材料1，石膏質量分數100%。調濕材料2，石膏質量分數95%，硅藻土質量分數5%。調濕材料3，石膏質量分數97%，麥稈質量分數3%。調濕材料4，石膏質量分數75%，陶粒質量分數25%。調濕材料5，石膏質量分數95%，珍珠巖質量分數5%。5種調濕材料的物性參數見表2。調濕材料1～5，對應調濕墻體1～5。

表1 基礎層材料物性參數

表2 5種調濕材料的物性參數

⑤ 網格劃分及無關性驗證

采用COMSOL Multiphysics軟件自帶的網格生成器進行網格劃分，物理模型的網格劃分見圖2。為了更好地進行求解，在網格構建時對固-固接觸面、流-固接觸面進行局部加密。在定解條件下(不考慮室內出現(xiàn)散熱源、散濕源)，進行網格無關性驗證。結果表明，當網格數量超過10 110 個后，墻體內壁面空氣努塞爾數變化小于1%，因此網格數量最終確定為10 110 個。

圖2 物理模型的網格劃分

3 模擬結果及分析

5種調濕墻體內壁面濕流密度隨時間的變化見圖3。濕流密度為在單位時間內，流經單位面積的水蒸氣質量流量，單位為kg/(m2·s)。正值表示水蒸氣由室內空氣向調濕墻體傳遞，負值表示水蒸氣由調濕墻體向室內空氣傳遞。由圖3可知，在前2日，5種調濕墻體的調濕性能表現(xiàn)基本一致。從第3日的16:00開始，調濕墻體4內壁面濕流密度的絕對值大于其他調濕墻體。這說明，調濕材料4的調濕性能最優(yōu)。

圖3 5種調濕墻體內壁面濕流密度隨時間的變化

4 結論

建立調濕墻體與室內外空氣熱濕耦合傳遞模型，在9:00—17:00室內出現(xiàn)散濕源、散熱源的條件下，利用COMSOL Multiphysics軟件模擬5種調濕墻體(編號為1～5，僅調濕材料不同)的熱濕傳遞，以調濕墻體內壁面濕流密度的絕對值作為評價指標，篩選調濕性能最優(yōu)的調濕材料。在5種調濕墻體中，調濕墻體4(調濕材料組成為：石膏質量分數75%，陶粒質量分數25%)內壁面濕流密度的絕對值大于其他4種調濕墻體，調濕墻體4采用的調試材料的調濕性能最優(yōu)。