謝文武 ，廖儉武 ，王 俊 ，朱 鵬 ，余 超

（1.湖南理工學院 信息科學與工程學院，湖南 岳陽 414006；2.武漢虹信通信技術有限責任公司，湖北 武漢 430079）

0 引 言

近年來，我國的高速鐵路建設規(guī)模不斷的增加，高鐵成為了人們?nèi)粘Ｉ钪兄饕慕煌üぞ咧?。然而，隨著列車的行駛速度不斷的提升，勢必會帶來較大的多普勒頻移，信道表現(xiàn)為快衰落特征，它們將會破壞正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）子載波之間的正交性，引起載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI）。另外，由于高速鐵路的周邊環(huán)境復雜多變，有城市、平原和隧道等，這些物理環(huán)境對無線信道的影響不同，高鐵在穿過這些環(huán)境時信道特性會產(chǎn)生突變，信道就轉(zhuǎn)變?yōu)榉菑V義平穩(wěn)相關散射（Non Wide-Sense Stationary with Uncorrelated Scattering，Non-WSSUS）信道[1-3]。由于以上這些高鐵信道的特點，將為車地通信控制和乘客的寬帶無線數(shù)據(jù)接入業(yè)務帶來很大的挑戰(zhàn)，為了滿足高鐵車地通信的高移動性和高可靠性，有必要對高速鐵路的信道模型和估計方法進行研究。

OFDM技術作為3GPP長期演進（Long Term Evolution，LTE）的核心技術，通過一系列相互正交的子載波傳輸數(shù)據(jù)，具有高的頻譜效率。OFDM系統(tǒng)通過在每個符號的前面添加循環(huán)前綴，可以降低多徑效應對信號的影響，對抗頻率選擇性衰落。同時，OFDM技術還可以與空時編碼和分集等技術相結合，提高系統(tǒng)的通信質(zhì)量。

Ke Guan在現(xiàn)實條件下評估了LTE的性能，通過使用一個混合的高鐵信道模型，其中包括WINNER II信道模型，3GPP高速列車信道模型和基于鄭州-西安客運專線大尺度模型[4]。Yeh C Y通過實現(xiàn)對發(fā)射機和接收機本振的絕對同步，來達到檢測每條路徑絕對時延的目的，文中使用了基于OFDM的檢測系統(tǒng)，并將其用于臺灣高鐵信道環(huán)境的檢測中[5]。Uche A K等人研究了車間（V2V）通信系統(tǒng)，由于發(fā)射終端和接收終端的移動性，并且動態(tài)散射體的存在，因此車間（V2V）通信信道是非平穩(wěn)的，給出了Non-WSSUS信道的時間尺度域特性和統(tǒng)計特性[6]。本文給出了高速鐵路環(huán)境中的信道建模，并通過對比一些常用的信道估計方法，推導得到了WSSUS（Wide-Sense Stationary with Uncorrelated Scattering）信道和Non-WSSUS信道模型，實驗結果表明：基于Non-WSSUS的信道模型，在OFDM系統(tǒng)中，探索了在不同時速、天線配置、插值方法和調(diào)制方式，對系統(tǒng)性能的影響。

1 OFDM系統(tǒng)

OFDM系統(tǒng)將高速的數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，變?yōu)榉栭L度增加的低速并行數(shù)據(jù)流，并將它們調(diào)制到相互正交的子載波上傳輸，通過在每個OFDM符號之間添加長度大于信道最大時延擴展的保護間隔，可以最大限度的消除符號間干擾，如果保護間隔是OFDM符號的尾部部分，也能確保子載波之間的正交性。由于這些子載波是相互正交的，因此可以最大限度的利用頻譜資源，OFDM系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示[7]。

圖1 OFDM系統(tǒng)的原理框

在發(fā)射端，對于第n個OFDM符號的時域表達式為：

其中，K為子載波數(shù)，k為子載波序號，m為調(diào)制符號序號，X為頻域發(fā)射信號。

接收端收到的信號可以表示為發(fā)送信號和信道沖激響應的線性卷積：

其中，L為信道的最大時延擴展，N和Ng分別為OFDM符號的子載波數(shù)和保護間隔的采樣數(shù)，w[n,m]為高斯白噪聲。

接收信號的頻域表達式可以寫為：

其中，H表示信道頻域響應，X為頻域發(fā)射信號，W為頻域噪聲。

2 高速鐵路中的無線信道建模

對于非直射徑的高速鐵路場景中的無線信道模型如圖2所示[8-9]，本文將模型簡化為只考慮接收天線的運動。

圖2 高速鐵路場景中的無線信道模型

假設在基站和移動臺附近都存在S個散射體，散射半徑分別為Dt和Dr，這些散射體被認為是全方位理想的反射來波信號，基站附近的散射體捕獲基站的信號，并將其以平面波的形式發(fā)射到移動臺附近的散射體。

將散射體近似考慮為線性陣列的形式，間距為2Dr/S，因此，移動臺附近的散射體接收的信號為：

其中，Gt=[g1g2… gM]是S×M的信道矩陣，R描述散射體捕獲的信號之間相關性，考慮到發(fā)射天線之間的相關性，上式改寫為：

移動臺天線接收到的信號為：

其中，Gr是N×S的信道矩陣，R描述接收天線之間相關性。進一步定義等效信道的頻域形式為：

2.1 WSSUS信道

WSSUS信道是大多數(shù)信道建模的出發(fā)點。本文用h(t;τ)表示信道的等效低通沖擊響應。在廣義平穩(wěn)非相關散射信道的條件假設下，有兩層含義：廣義平穩(wěn)和非相關。首先來看第一層假設-廣義平穩(wěn)，需要滿足：h(t;τ)的均值與t無關和自相關函數(shù)只與時間間隔Δt有關，即自相關函數(shù)可以表示為：

其中，Rh(Δt;τ)稱為信道的平均功率輸出。從式（8）可以理解為：廣義平穩(wěn)信道的二階統(tǒng)計量是不隨時間變化的，瞬態(tài)信道還是隨時間變化的。第二層假設-非相關，不同延遲的分布是不相關的?；谏鲜鰞蓪蛹僭O，時變WSSUS信道的沖擊響應可近似表示為：

其中，φn，τn和vn分別表示第n條路徑的隨機相位（[0,2π]的均勻分布）、時延和多普勒頻率。L為路徑的條數(shù)，其數(shù)值越大，表示的模型越為精準，一般情況下，取值7左右的整數(shù)即可。

2.2 Non-WSSUS信道

WSSUS的假設能夠大大簡化線性時變（Linear Time-Varying，LTV）信道的統(tǒng)計特性[11]。但是，在實際的無線信道中，只在一定的時間段和頻率段中滿足這種假設條件。WSSUS信道的一個基本屬性是不同的散射體（延時-多普勒分量）是不相關的，并且擴展函數(shù)是白過程。實際上，這種特性并不能滿足，因為信道分量在延時-多普勒域中彼此非常接近，導致了相同的物理散射體，因此這些散射體是相關的。另外，在發(fā)射端或者接收端的濾波器、天線和加窗都可以被認為是信道的一部分，它們會引起額外的時間和頻率彌散，這將導致整個信道中的擴散函數(shù)的相關性。對Non-WSSUS信道的另一種觀點建立在時頻變換函數(shù)上，它將不再是時頻域平穩(wěn)的[12]。引起時頻變換函數(shù)非平穩(wěn)性的物理機制包括陰影、延時和多普勒頻移，這些機制往往都是由移動性和傳輸環(huán)境的改變所帶來的。它們一般發(fā)射在大尺度范圍，而不是小尺度衰落。Matz提出用本地散射函數(shù)（Local Scattering Function，LSF）來作為信道物理意義上的二階統(tǒng)計特性，它將WSSUS信道的散射函數(shù)擴展到Non-WSSUS信道中[13]。本地散射函數(shù)定義為時頻變換函數(shù)或者擴展函數(shù)的四維相關函數(shù)的二維傅立葉變換。作為描述信道統(tǒng)計特性的本地散射函數(shù)展現(xiàn)的是信道的非平穩(wěn)性。由此可以得到Non-WSSUS信道的近似表達式為：

其中，αn，τn和vn分別表示第n條路徑的衰減系數(shù)，時延（范圍為[0,τmax]）和多普勒頻率（范圍為[0,vmax]）。

3 OFDM信道估計

對基于OFDM系統(tǒng)的信道估計方法一般可以分為兩大類：盲信道估計和非盲信道估計。盲信道估計方法研究接收信號的統(tǒng)計信息，這個過程需要大量的接收數(shù)據(jù)。但是，對于快衰落信道，盲信道估計的方法性能會下降很多。另一方面，在非盲信道估計中，接收端需要知道先驗的信道信息或者部分發(fā)射信號來進行信道估計。對于非盲信道估計方法的研究主要基于兩個方向：輔助數(shù)據(jù)和判決指導。其中，輔助數(shù)據(jù)的方法應用范圍較廣。在輔助數(shù)據(jù)的信道估計中，接收端是已知一個OFDM符號完整數(shù)據(jù)或者部分數(shù)據(jù)，這樣可以很容易的估計信道信息。經(jīng)常用到的輔助數(shù)據(jù)就是插入導頻，導頻分為塊狀導頻和梳狀導頻，考慮到本文所研究的高鐵信道的快衰落特性，必須采用梳狀導頻來跟蹤信道。

假定OFDM符號間隔為T和帶寬為W，則最大可分辨的延遲和最大可分辨的多普勒偏移分別表示為：

則式（10）中的衰減系數(shù)αn的矩陣形式可以表示為：

為了方便將應用時-頻雙選擇信道，將式（10）進一步近似為：

離散化后，可得：

其中，T0∈ [τmax,1/vmax]和 W0∈ [vmax,1/τmax]。

最后將式（15）帶入到式（3）中，采用LS、MMSE等一系列算法即可進行信道估計。

4 實驗仿真

參考3GPP TR 25.996 Version 7.0.0 Release 7參數(shù)設置對高速鐵路的信道估計進行仿真，載波頻率為2 GHz，λ為波長基站的天線間距為2.5 m，移動臺的天線間距0.5λ，基站附近和移動臺附近的散射體數(shù)目分別為10和20。發(fā)射端和接收端均采用OFDM系統(tǒng)，子載波總數(shù)為128，CP長度為16，由于高鐵信道是時變的，本文采用梳狀導頻，導頻間隔為5，由于LS方法比LMMSE方法實用性高且算法復雜度低，可以有效降低高速鐵路通信傳輸時延，文中的信道估計均采用LS方法。

首先，本文探索了列車在不同運行速度條件下信道估計。仿真條件為單發(fā)單收天線信號調(diào)制方式是16QAM，插值方法是線性插值。從圖3可以看出，列車的運行速度越快時，相同信噪比下的誤碼率越高。這是由于列車速度越高，所引起的多普勒頻移越大引起信號失真。

圖3 不同運行速度下信道估計結果

同時，本文進一步分析了不同的天線單元配置下的高鐵信道估計?；趫D3的分析結果，列車的運行速度設為250 km/h，其余仿真條件不變。如圖4所示，可見發(fā)射天線數(shù)目的增加會使得接收端誤碼率有所降低。

圖4 不同天線配置下信道估計結果

為了分析插值方法對高鐵信道估計的影響，圖5分析了三種插值方案對系統(tǒng)BER性能的影響。設列車的運行速度為250 km/h，天線配置為單發(fā)單收，采用16QAM信號調(diào)制方式，三種插值方法分別為線性插值、二階插值和三次樣條插值方法，從圖5可以看出在這種高鐵信道模型中它們的插值效果并沒有顯著的區(qū)別。

最后，本文分析了不同信號調(diào)制方式對高鐵信道估計的影響。天線配置設為單發(fā)單收，插值方法為線性插值，在250 km/h和350 km/h兩種速度下，分別采用16QAM和QPSK兩種調(diào)制格式。如圖6所示，可見列車在相同的運行速度條件下，采用QPSK會比16QAM具有較低的誤碼率。

圖5 不同插值方法的信道估計結果

圖6 不同信號調(diào)制方式下信道估計結果

5 結 語

本文給出了高速鐵路環(huán)境中的信道建模，并通過對比一些常用的信道估計方法，推導得到了WSSUS信道和Non-WSSUS信道模型。在此基礎上，推導了OFDM系統(tǒng)下的等效信道矩陣的表達方式。最后在實驗仿真部分，基于Non-WSSUS的信道模型，在OFDM系統(tǒng)中，探索了在不同時速、天線配置、插值方法和調(diào)制方式，對系統(tǒng)性能的影響。