樊 澤 曾明輝 胡志堅

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (江西省高速公路投資集團有限公司2) 南昌 330000)

0 引 言

預(yù)制拼裝橋墩連接構(gòu)造的性能直接影響橋墩下部結(jié)構(gòu)的性能，下部結(jié)構(gòu)的連接構(gòu)造對預(yù)制拼裝橋墩的發(fā)展至關(guān)重要.目前裝配式橋梁下部結(jié)構(gòu)中常用的連接方法為后張預(yù)應(yīng)力連接、承插式連接、插槽式連接、法蘭盤連接、灌漿套筒連接等[1-4].灌漿套筒是一種較好的連接形式，具備性能優(yōu)異、價格低廉、施工快捷等特點[5].國外已有一些學(xué)者對裝配式橋墩中應(yīng)用的灌漿套筒連接做了試驗和理論研究[6-9],而國內(nèi)對裝配式橋梁中應(yīng)用灌漿套筒連接橋墩的抗震性能的研究較少[10].

裝配式橋梁下部結(jié)構(gòu)的理論分析法有，解析法、纖維模型法和實體有限單元法.其中實體有限元法應(yīng)用最多，且具有解析法和纖維模型法不可比擬的特性.例如，能夠分析結(jié)構(gòu)局部的受力和變形情況，對于混凝土還能夠反映出裂縫的發(fā)展情況，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的受力變形的分析較為適用[11]；因此，選用實體有限元法對灌漿套筒連接的裝配式橋墩進行抗震性能的分析，鑒于有限元軟件ABAQUS具有較好的非線性分析能力，故選用的實體有限元軟件為ABAQUS.

1 有限元建模

1.1 數(shù)值模擬試驗

文中以某裝配式橋梁設(shè)計項目為依托，該項目中大量采用了預(yù)制拼裝技術(shù)，其中，該橋2#橋墩與樁基之間無承臺聯(lián)系，直接采用灌漿套筒相連，連接方式見圖1.按1∶5的比例對橋墩進行縮尺研究，數(shù)值模擬中分別研究了灌漿套筒位于不同位置的兩個裝配式橋墩模型的抗震性能，采用低周反復(fù)荷載加載，并取現(xiàn)澆橋墩模型為參照.

數(shù)值模擬試驗中建立了三個有限元模型，分別為1號、2號預(yù)制橋墩模型、3號現(xiàn)澆橋墩模型，其中1號試件是灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的預(yù)制拼裝橋墩，2號試件的灌漿套筒預(yù)埋在橋墩.1號橋墩由3個部分組成，從上到下依次為加載端、橋墩和基礎(chǔ)，整個試件高1 440 mm.橋墩的高860 mm、截面為圓形截面、直徑280 mm；加載端高300 mm、截面形狀是正方形、尺寸360 mm×360 mm；基礎(chǔ)固定端高度280 mm，截面形狀是矩形，尺寸800 mm×360 mm.整個試件采用的是C50混凝土.縱向鋼筋型號為HRB335，鋼筋直徑為12 mm.縱向鋼筋由兩部分組成，由灌漿套筒連接起來，縱筋連接見圖2.

圖1 主筋連接大樣圖(單位：mm)

圖2 縱向鋼筋連接示意圖

其中墩身和加載端內(nèi)的縱筋長度為1 240 mm，預(yù)制時在橋墩底部預(yù)留90 mm，拼裝時插入灌漿套筒內(nèi)，基礎(chǔ)內(nèi)縱向鋼筋長158 mm，其中90 mm插入灌漿套筒內(nèi).箍筋選用的鋼筋型號是HPB230，箍筋的直徑是10 mm，為螺旋箍筋.灌漿套筒的長度為202 mm、外徑為34 mm、內(nèi)經(jīng)為24 mm.單元選擇方面：橋墩和灌漿料選用三維八節(jié)點線性減縮積分六面體單元(C3D8R),灌漿套筒選用四節(jié)點曲面薄殼單元(S4R).接觸連接方式方面：根據(jù)實際情況，橋墩與基礎(chǔ)采用Tie連接，鋼筋內(nèi)置在混凝土中，灌漿料和剛套筒之間、灌漿套筒和混凝土之間均采用Tie連接方式.混凝土網(wǎng)格劃分方面采用三種尺寸，其中加載端和基礎(chǔ)采用粗網(wǎng)格(75 mm)，橋墩采用較粗的網(wǎng)格(50 mm)，橋墩等效塑性鉸區(qū)域采用細網(wǎng)格(10 mm).等效塑性鉸的計算方法為[12]

Lp=0.08H+0.022fyds≥0.044fyds

(1)

(2)

式中：H為橋墩高度，cm；fy為縱筋抗拉強度標準值，MPa；ds為縱筋直徑，cm；b為圓形截面直徑，cm.

選用式(1)～(2)計算結(jié)果的較小值.計算得到的等效塑性鉸長度為17.688 cm，故細網(wǎng)格總長度取為200 mm.

2號裝配式橋墩的灌漿套筒布置在橋墩的底部，加載端和橋墩內(nèi)縱向鋼筋的長度為858 mm，基礎(chǔ)內(nèi)的縱向鋼筋長度為226 mm，并有預(yù)留部分伸出基礎(chǔ).加載端、橋墩和基礎(chǔ)的尺寸，鋼筋、箍筋及灌漿套筒的的型號，混凝土、灌漿料強度等參數(shù)均與1號橋墩相同.

兩個裝配式橋墩的實體有限元模型見圖3.

圖3 預(yù)制橋墩三維模型細節(jié)

3號現(xiàn)澆橋墩起參照作用，縱向鋼筋長度為1 420 mm，現(xiàn)澆橋墩的橋墩和基礎(chǔ)一起澆筑，橋墩內(nèi)無灌漿套筒，其余尺寸參數(shù)均與1號預(yù)制拼裝橋墩完全一樣.

1.2 材料本構(gòu)

塑性損傷模型(CDP模型)在混凝土結(jié)構(gòu)受到循環(huán)荷載作用時受力特性的仿真應(yīng)用方面能夠取得很好的效果,因此試驗中混凝土本構(gòu)關(guān)系采取損傷塑性模型進行模擬.混凝土強度等級取C50，彈性模量取32.5 GPa，單軸抗壓強度取50 MPa，單軸抗拉強度取1.89 MPa，CDP模型中的膨脹角取300，偏心率取0.1，黏性參數(shù)取0.000 5.鋼筋采用考慮包辛格效應(yīng)的二折隨動強化本構(gòu)關(guān)系模型，鋼筋的屈服強度為335 MPa，彈性模量為210 GPa，二次模量為2.1 GPa.灌漿套筒采用理想彈塑性模型，屈服強度為370 MPa，彈性模量為210 GPa.

1.3 加載方案

考慮到累計損傷的影響，試驗采用循環(huán)加載的加載制度.試驗過程中荷載的施加分為兩個階段，加載制度如見圖4.圖4a)為豎向荷載的施加方法，通過豎向千斤頂施加豎向荷載，豎向荷載的設(shè)計軸力為400 kN，豎向荷載施加到設(shè)計軸力之后在后續(xù)的試驗中保持不變，試驗結(jié)束后卸載.圖4b)對應(yīng)的是水平低周反復(fù)荷載的施加方法，水平荷載采用的是位移控制施加方法，每一級的水平荷載循環(huán)三次，初始水平荷載為2 mm，之后以1 mm為級差遞增，依次為3，4，5，6 mm.在ABAQUS中進行模擬時設(shè)置兩個分析步，分析步一中施加豎向荷載，分析步二中施加水平低周反復(fù)荷載.

圖4 加載制度

2 有限元計算結(jié)果分析

2.1 試件破壞分析

圖5為三個試件的混凝土等效塑形應(yīng)變云圖和鋼筋、灌漿套筒Mises應(yīng)力云圖.

圖5 試件相關(guān)云圖

對比圖5a)、圖5d)、圖5g)三張圖可知，3個橋墩等效塑性應(yīng)變的最大區(qū)域都是在橋墩與基礎(chǔ)連接處向上一定的區(qū)域內(nèi)，這表明了三個橋墩的根部的混凝土累積塑性應(yīng)變最大，并引起了橋墩根部的破壞.兩個預(yù)制橋墩的等效塑性應(yīng)變圖基本相同，說明套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)內(nèi)對橋墩受力影響較小，其破壞狀態(tài)與現(xiàn)澆橋墩基本相同.1號橋墩的塑性應(yīng)變區(qū)面積要大于2號橋墩和3號橋墩，并且在分布在灌漿套筒的兩端，形成兩個塑性應(yīng)變區(qū)域，主要因為灌漿套筒和混凝土的彈性模量不同，灌漿套筒的彈性模量更大，在循環(huán)荷載作用下灌漿套筒區(qū)的混凝土和無套筒區(qū)的混凝凝土變形不一致，這就導(dǎo)致在兩者連接部位出現(xiàn)較大的應(yīng)變累計.圖5b)、圖5e)、圖5h)反應(yīng)了三個橋墩鋼筋應(yīng)力狀態(tài)，比較圖5e)和圖5h)可知，兩張圖片中應(yīng)力狀態(tài)基本一致，說明預(yù)埋在基礎(chǔ)的灌漿套筒起到了很好的連接作用，圖5b)中鋼筋應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在灌漿套筒上部，且灌漿套筒包裹區(qū)域的鋼筋應(yīng)力較小，這是因為套筒初始剛度大于鋼筋的，循環(huán)荷載作用下剛度變化出即套筒頂部出現(xiàn)應(yīng)力集中.由圖5c)和圖5f)可知，灌漿套筒位置不同，其Mises應(yīng)力最大區(qū)域不同，1號橋墩灌漿套筒中下部有較大應(yīng)力，中部有應(yīng)力集中現(xiàn)象，原因是鋼筋在套筒中部是斷開的，出現(xiàn)了截面突變.2號試件的應(yīng)變較大區(qū)域出現(xiàn)在上部，鋼套筒頂部與鋼筋接觸位置應(yīng)力集中，應(yīng)力累計最多.

2.2 荷載-位移滯回特征對比分析

滯回曲線能能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在水平反復(fù)荷載作用下的抗震性能，它是結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載加載時得到的荷載-位移的關(guān)系曲線，滯回曲線能夠反映出試驗試件的承載能力、耗能性能、結(jié)構(gòu)抗力、剛度以及延性等方面的性能.

圖6分別為三個橋墩的荷載-位移滯回曲線.套筒預(yù)埋橋墩的1號預(yù)制橋墩在水平荷載第一次加載到6 mm時，滯回環(huán)曲線的形狀呈典型的“梭形”，耗能能力較好；而當(dāng)水平位移荷載第二次加載到6 mm時滯回環(huán)形狀發(fā)展為“反S形”，耗能能力與第一次相比有所下降；水平位移荷載第二次加載到6 mm時的最大承載力與第一次相比較有明顯的下降，原因是加載后期橋墩試件已經(jīng)進入彈塑性階段的后期，橋墩部位不斷增大的鋼筋滑移量與彎曲變形的影響所致.水平位移荷載第三次加載到6 mm時鋼筋的滑移量進一步增大，橋墩上的裂縫也加大，滯回環(huán)慢慢向“Z形”發(fā)展.試件的耗能能力進一步下降，但最大承載力與第二次加載時相比下降較小，表明試件的水平承載力下降較為緩慢.比較圖6a)、圖6b)和圖6c)可知，1號和2號預(yù)制橋墩的滯回曲線和3號現(xiàn)澆橋墩的相比，差別不大，都很豐滿，這說明兩類預(yù)制橋墩的在地震過程中消耗的能量與現(xiàn)澆橋墩基本相同，都具有良好的耗能性能.

圖6 試件荷載-位移滯回曲線

2.3 骨架曲線

骨架曲線是將擬靜力試驗過程中得到的荷載-位移滯回曲線在各級位移荷載作用下的第一次循環(huán)加載得到的最大值點連接起來得到的包絡(luò)線.它與荷載-位移滯回曲線合稱為恢復(fù)力曲線，是研究結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標參數(shù).低周反復(fù)荷載作用下得到的骨架曲線與單調(diào)加載得到的荷載-位移曲線大體上相似，但是極限荷載會比較低，能夠較好的反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的最大承載力、延性等抗震性能.

圖7為三個橋墩的骨架曲線.由圖7可知，2號預(yù)制橋墩和3號現(xiàn)澆橋墩的極限荷載都為4.2 kN，承載力基本相當(dāng)；而1號預(yù)制橋墩的極限荷載為4.5 kN,比2號橋墩和3號橋墩大7.1%，相差較小.3個橋墩的屈服位移屈服位移都在2 mm附近，說明灌漿套筒連接的鋼筋與原來鋼筋的屈服強度相差不大.

圖8為文獻[11]試驗中灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩的骨架曲線，由圖7～8可知，二者的變化趨勢一致，屈服前為線性，屈服后為強化階段，到達極限位移后，強度顯著退化，從而驗證了有限元模型的有效性.

圖7 試件骨架曲線對比

圖8 試驗骨架曲線

2.4 耗能性能

在地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件通過本身的塑形變形從而消耗地震能量的這種能力成為耗能性能，耗能性能高低用能量耗散系數(shù)E表示.能耗系數(shù)E越大，表明橋墩在地震中耗散的地震能越大，耗能能力也越強.圖9為三個橋墩在每一級水平荷載下第三次循環(huán)的耗能系數(shù).由圖9可知，水平位移荷載加載至4 mm之前，三個橋墩的耗能性能強弱順序以此為，灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號預(yù)制橋墩，3號現(xiàn)澆橋墩，灌漿套筒預(yù)埋橋墩的1號預(yù)制橋墩；加載位移4 mm之后，套筒預(yù)埋在橋墩的1號試件耗能能力穩(wěn)定增長，耗能能力大于套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)2號試件和現(xiàn)澆的3號試件，在試驗結(jié)束階段達到最大.

圖9 橋墩能量耗散系數(shù)

2.5 抗力衰減

在同一水平位移荷載級作用下，結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的承載能力隨著荷載的重復(fù)次數(shù)的增加而減小的現(xiàn)象，稱為抗力衰減.結(jié)構(gòu)在水平往復(fù)位移荷載下承載力下降的越快，反映出該結(jié)構(gòu)在后續(xù)過程中能夠繼續(xù)抵抗荷載的能力下降的越快.體現(xiàn)在抗震方面就是當(dāng)該結(jié)構(gòu)遭到地震荷載后，繼續(xù)抵抗地震荷載的能力變?nèi)?，在隨后發(fā)生小地震或者大震之后的余震作用下結(jié)構(gòu)都可能會遭到嚴重的破壞.

通常用抗力衰減系數(shù)ξi結(jié)構(gòu)的抗力衰減程度，ξi指的是在同一位移荷載級下第i次往復(fù)荷載下結(jié)構(gòu)的最大荷載與該位移荷載級下第一次加載時的最大荷載的比值.圖10為三個橋墩在不同位移荷載級下的抗力衰減系數(shù).由圖10可知，三個橋墩抗力衰減系數(shù)都隨著水平荷載循環(huán)次數(shù)的增加而減小，并且隨著位移荷載的增大不同程度有所下降或小幅度增長.這是因為隨著水平位移荷載的加大，混凝土結(jié)構(gòu)上的裂縫數(shù)量不斷增加、裂縫寬度不斷增大，而后混凝土結(jié)構(gòu)保護層脫離，這就使得結(jié)構(gòu)的有效受力截面的面積變小，進而橋墩的損傷程度不斷增加，承載力不斷下降.比較3個橋墩的抗力衰減系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號預(yù)制橋墩和現(xiàn)澆的3號預(yù)制橋墩的抗力衰減程度在整個試驗過程中都相當(dāng)，而套筒預(yù)埋在橋墩的1號預(yù)制橋墩在位移荷載加載到5 mm之前與2號預(yù)制橋墩和1號預(yù)制橋墩相當(dāng)，在位移荷載加載到5 mm之后衰減程度要快于2號預(yù)制橋墩和3號現(xiàn)澆橋墩，原因是1號預(yù)制橋墩中灌漿套筒增加了橋墩根部的剛度，在加載后期位移加載幅度增大，剛度較大的灌漿套筒在變形后較難回復(fù)，導(dǎo)致1號橋墩的恢復(fù)力下降，抗力衰減程度加劇.

圖10 試件抗力衰減系數(shù)ξi

2.6 剛度退化

橋墩剛度采取正負加載的平均割線剛度來表示.圖11為三個橋墩在不同加載位移下割線剛度變化曲線.由圖11可知，隨著水平加載位移的增大，橋墩剛度在不斷減小.在水平位移荷載加載到5 mm之前，墩身無灌漿套筒的2號和3號橋墩的割線剛度略小于灌漿套筒預(yù)埋在墩身的1號預(yù)制橋墩，說明灌漿套筒在荷載加載前期特定情況下增加了橋墩剛度；而當(dāng)水平位移荷載加載到5 mm之后，1號預(yù)制橋墩的剛度要小于2號和3號橋墩，主要原因是位移荷載加載都后期，結(jié)構(gòu)的變形增大，灌漿套筒加載變形后卸載形變無法恢復(fù)，從而影響到橋墩整體的剛度.

圖11 橋墩割線剛度與位移的關(guān)系

2.7 延性系數(shù)

結(jié)構(gòu)的延性指的是結(jié)構(gòu)在初始強度無顯著退化的情況下而非彈性變形的能力的強弱，是結(jié)構(gòu)抗震性能的一個標志，可以用位移延性系數(shù)μ表示.低周反復(fù)荷載作用下的橋墩的延性系數(shù)為

(3)

其中屈服位移按照能量等效的方法計算，名義極限荷載取實際極限荷載的85%，對應(yīng)的位移為極限位移，3個橋墩的延性系數(shù)計算結(jié)構(gòu)見表1，預(yù)制的兩個橋墩的各荷載特征值與現(xiàn)澆橋墩的對應(yīng)值相差都不超過4%，最大為3.95%，這說明研究的兩類灌漿套筒預(yù)制橋墩的承載力與現(xiàn)澆橋墩的相當(dāng).灌漿套筒預(yù)埋在橋墩1號橋墩延性略小于現(xiàn)澆的3號橋墩，延性系數(shù)μ的差值為4.28%；灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號橋墩的延性與現(xiàn)澆3號橋墩的相比較也略小，延性系數(shù)差值μ的差值為3.71%.綜上所述，預(yù)制的兩類橋墩的各個特征點的承載能力雖然略小于現(xiàn)澆橋墩的承載力，但是相差不大，差值不找過4%；套筒預(yù)埋在橋墩的1號預(yù)制橋墩和套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號預(yù)制橋墩兩者的延性略小于現(xiàn)澆1號橋墩的，但差值不超過5%.

表1 橋墩延性系數(shù)

對比兩個預(yù)制橋墩可以發(fā)現(xiàn)，灌漿套筒預(yù)埋在橋墩的1號預(yù)制橋墩的各荷載特征值均大于灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號預(yù)制橋墩的，最大差值為2.26%；而灌漿套筒預(yù)埋在橋墩的1號預(yù)制橋墩的延性小于灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的2號預(yù)制橋墩的，差值為0.6%.

3 結(jié) 論

1) 灌漿套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的預(yù)制橋墩與現(xiàn)澆橋墩的破壞均集中在橋墩與基礎(chǔ)接縫處.灌漿套筒預(yù)埋在墩身下部的橋墩損傷集中在有套筒段和無套筒段的交接部位，主要因為橋墩底部使用了灌漿套筒，使試件的剛度大于無套筒段，橋墩塑性鉸位置上移，底部的塑性鉸長度開展減小.

2) 套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的預(yù)制橋墩與現(xiàn)澆橋墩承載力相當(dāng)，而套筒預(yù)埋在墩身的預(yù)制橋墩承載力略大于前兩者.在達到極限破壞荷載之前，套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的預(yù)制橋墩與現(xiàn)澆橋墩耗能能力相當(dāng)，而套筒預(yù)埋在墩身的預(yù)制橋墩耗能能力小于前兩者.套筒預(yù)埋在墩身的預(yù)制橋墩的抗力衰減程度較其他兩種類型的橋墩要快.套筒預(yù)埋在墩身的預(yù)制橋墩的剛度較其他兩種類型的橋墩略大.

3) 套筒預(yù)埋在橋墩的試件和套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的試件兩者的延性略小于現(xiàn)澆試件的，但差值不大；而套筒預(yù)埋在橋墩的試件的延性與套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)試件的相當(dāng).

4) 套筒預(yù)埋在基礎(chǔ)的預(yù)制橋墩與套筒預(yù)埋在墩身的預(yù)制橋墩的抗震性能和現(xiàn)澆橋墩的相比較各方面抗震指標基本相當(dāng)，都具有良好的抗震性能.在合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計下，兩種預(yù)制橋墩都可以滿足抗震要求，實際工程中設(shè)計人員可以根據(jù)實際情況選擇采用.