胡 洋 胡 健 劉亞彬

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究1) 鄭州 450015) (哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院2) 哈爾濱 150001)

0 引 言

在進(jìn)行螺旋槳的設(shè)計(jì)和性能預(yù)報(bào)時(shí)，通常考慮其在軸向流中的水動(dòng)力性能.然而，在螺旋槳使用壽命期間，由于船尾復(fù)雜的流場(chǎng)、船舶處于縱傾狀態(tài)、螺旋槳與方向舵相互作用等原因，槳軸方向可能與來(lái)流存在夾角，另外，高速艇設(shè)計(jì)時(shí)，主機(jī)軸線往往向下傾斜，加上航行縱傾的影響，致使螺旋槳處于斜流中工作.相比于設(shè)計(jì)工況，斜流中螺旋槳表面載荷加重，這對(duì)槳性能及結(jié)構(gòu)都有不利影響.當(dāng)流體以一定入射角流入槳盤(pán)面時(shí)，由于螺旋槳自身的旋轉(zhuǎn)以及槳葉結(jié)構(gòu)的影響，槳葉上流體流入速度分布不均勻，槳葉上水動(dòng)力載荷呈現(xiàn)明顯的非定常性.

孟慶津[1]對(duì)阿·姆·巴辛所著《螺旋槳原理與計(jì)算》一書(shū)中第56節(jié)進(jìn)行翻譯與改寫(xiě)，給出了表征斜流對(duì)螺旋槳工作影響的相關(guān)公式.張志榮等[2]采用準(zhǔn)定常、滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格三種處理方法計(jì)算了斜流中螺旋槳水動(dòng)力性能，得到后兩種方法均能得到準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果的結(jié)論.張文照等[3]計(jì)算了斜流中艇后螺旋槳的水動(dòng)力性能，計(jì)算結(jié)果表明隨著攻角增大，艇后螺旋槳推力先減小后增大.Krasilnikov等[4]用RANS方法計(jì)算了斜流中螺旋槳非定常水動(dòng)力性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性.Gaggero等[5]通過(guò)RANS方法與面元法分別計(jì)算了斜流中螺旋槳非定常水動(dòng)力性能，結(jié)果表明RANS方法更加接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果.Dubbioso等[6]使用CFD軟件分析斜流入射角為10°～50°對(duì)螺旋槳性能的影響，計(jì)算結(jié)果表明斜流角度會(huì)使槳葉上軸向載荷的峰值位置發(fā)生偏移.常欣等[7]分析了斜流中螺旋槳的水動(dòng)力性能，得到槳葉表面壓力分布不均勻，是激振力產(chǎn)生的根本原因的結(jié)論.

文中以DTMB4679槳為研究對(duì)象，通過(guò)CFD軟件建立數(shù)值水池模型，首先計(jì)算了設(shè)計(jì)工況下螺旋槳的定常水動(dòng)力性能，得到該槳的敞水性征曲線，然后計(jì)算了斜流中螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能，分析了單個(gè)槳葉上載荷與斜流角度的關(guān)系.

1 數(shù)值方法

忽略水的可壓縮性，流體運(yùn)動(dòng)需滿足連續(xù)性方程及動(dòng)量方程.RANS方法基于雷諾時(shí)均原理，將瞬態(tài)Navier-Stokes方程中變量分解成變量和時(shí)均常量，從而把流動(dòng)的變量嵌入連續(xù)性方程及動(dòng)量方程，并在一定的時(shí)間間隔內(nèi)去平均，得到雷諾平均N-S方程為

(1)

(2)

表征螺旋槳水動(dòng)力性能的主要參數(shù)見(jiàn)式(3)，其中kti，kqi為類比于推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)定義的不同方向上力與力矩系數(shù)：

(3)

式中：i=x，y，z為坐標(biāo)軸正方向.

2 計(jì)算模型

計(jì)算所選用的模型是DTMB 4679槳.參照文獻(xiàn)[8]，該槳幾何參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 P4679槳主要參數(shù)

將槳置于一個(gè)直徑為1.2D的圓柱體旋轉(zhuǎn)域中，計(jì)算域使用9D×5D×5D的長(zhǎng)方體，其左端流體入口處距槳中心點(diǎn)的距離為4D，見(jiàn)圖1，圖中左端邊與底面為流體入口面，右端面與底面為流體出口面.

圖1 計(jì)算域模型

在ICEM中將建好的模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖2～3，然后導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.計(jì)算采用SIMPLEC算法，湍流模型選擇k-ωSST模型.流體入口面設(shè)置為velocity-inlet，出口設(shè)置為pressure-outlet，其余面則設(shè)置為symmetry.計(jì)算時(shí)給定槳轉(zhuǎn)速為492 r/min.

圖2 槳葉上網(wǎng)格

圖3 流體域的網(wǎng)格劃分

3 軸向流中螺旋槳的定常水動(dòng)力性能計(jì)算

設(shè)計(jì)工況下，流體沿螺旋槳軸向流入槳盤(pán)面，槳葉表面壓力不隨時(shí)間變化，呈現(xiàn)定常特性，圖4為計(jì)算得到的P4679槳敞水性征曲線.

圖4 敞水性征曲線

進(jìn)速系數(shù)J=1.078，螺旋槳轉(zhuǎn)速n=8.2 r/s時(shí)，計(jì)算得到單個(gè)槳葉上r/R=0.7，r/R=0.9半徑處葉剖面上壓力分布，并與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，見(jiàn)圖5.由圖5可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，只有在導(dǎo)邊(X/C=0)附近計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)稍有差異.對(duì)比結(jié)果表明計(jì)算可信度高，反映出敞水性征曲線的準(zhǔn)確性.槳葉上壓力分布均勻，梯度小，也符合大側(cè)斜槳良好空泡性能的特性.

圖5 定常壓力系數(shù)分布(J=1.078)

4 斜流中螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能分析

當(dāng)來(lái)流方向與槳軸間有夾角α?xí)r，槳葉上不僅僅產(chǎn)生軸向載荷，還會(huì)有橫向和垂向載荷，這些載荷會(huì)隨著螺旋槳旋轉(zhuǎn)呈周期性變化，這一方面會(huì)影響螺旋槳的推進(jìn)性能，一方面又會(huì)對(duì)軸系結(jié)構(gòu)有不利影響.

4.1 槳葉表面水動(dòng)力載荷分析分析

圖6為斜流角度示意圖，由圖6可知，來(lái)流速度U與螺旋槳軸向夾角為α，在X，Y軸正向上分量分為Ucosα和-Usinα.初始時(shí)刻，blade1的中心線與Y軸正方向重合，見(jiàn)圖7，若將迎著來(lái)流方向的位置定義為0°，葉片的中心線與Y軸正向的夾角θ即可表示該葉片的位置，初始時(shí)刻， 三個(gè)葉片分別在0°，120°，240°位置處.

圖6 斜流角度示意圖

圖7 初始時(shí)刻槳葉位置

為了分析斜流中槳葉表面水動(dòng)力載荷分布，也為后文數(shù)值計(jì)算結(jié)果提供理論依據(jù)，圖8a)分析了槳葉上流體流入情況.將坐標(biāo)系定義在槳葉上，把流體速度投影到葉片上，得到軸向速度分量和周向速度分量分別為

uaxial=Ucosα

(4)

utangential=Ωr-Usinαsinθ

(5)

式中：r為葉片徑向位置；Ωr為槳葉旋轉(zhuǎn)引起的相對(duì)周向速度，Ωr=-ωr.

根據(jù)幾何關(guān)系，可以給出葉剖面上流體的幾何迎角為

(6)

式中：Θp為葉剖面處的幾何螺距角.

由式(4)～(5)可知，軸向速度uaxial及螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的周向分量Ωr是恒定的，而槳葉上周向流體速度與斜流橫向分量有關(guān)的項(xiàng)Usinαsinθ隨葉片位置θ變化，根據(jù)式(6)可知，葉剖面上流體迎角β也會(huì)周期性變化，這是槳葉表面產(chǎn)生周期性變化載荷的根本原因.

在純軸向流(α=0°)中，槳葉上流體周向速度分量恒為Ωr，故螺旋槳旋轉(zhuǎn)過(guò)程中葉剖面上經(jīng)歷了恒定的流體迎角β.而斜流中，槳葉位置從θ=0°開(kāi)始，周向流體速度分量遵循正弦變化，極小值在θ=90°位置處，極大值在θ=270°位置處；迎角β也隨之變化，并在對(duì)應(yīng)位置上出現(xiàn)極值.為了分析槳葉表面流體周向速度分量與迎角β的關(guān)系，圖8b)～c)給出了葉片2、葉片3上葉剖面流體速度多角形，葉片2位置處Usinαsinθ與Ωr方向相反，導(dǎo)致槳葉表面周向速度分量減小，相對(duì)于純軸向流中，迎角β減小.而葉片3上Usinαsinθ與Ωr方向相同，相對(duì)于純軸向流中，迎角β增加.

圖8 葉剖面上流體速度多角形

根據(jù)以上分析，槳葉表面流體不均勻的流入，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)過(guò)程中葉片上載荷分布不均勻，這是槳葉上產(chǎn)生周期性變化的力和力矩的根本原因.

4.2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

4.2.1推力和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的驗(yàn)證

圖9為斜流角度α=7.5°時(shí)單個(gè)葉片推力和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的變化規(guī)律，本文計(jì)算值與MARINTEK(挪威海洋工程研究中心)的面元法程序計(jì)算結(jié)果十分接近[9]，文獻(xiàn)[10]的RANS方法計(jì)算結(jié)果雖然在數(shù)值大小上與其他結(jié)果差別不大，但極值位置偏移理論位置比較明顯，可能是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)極值位置的捕捉不夠精確.根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，在螺旋槳旋轉(zhuǎn)1周過(guò)程中，從0°位置開(kāi)始，推力與轉(zhuǎn)矩隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加而逐漸減小，在π/2位置附近達(dá)到極小值，之后開(kāi)始增大，在3π/2位置附近達(dá)到極大值.

圖9 推力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)對(duì)比驗(yàn)證，J=1.078，α=7.5°

4.2.2非定常壓力分布的驗(yàn)證

圖10～11為進(jìn)速系數(shù)為J=0.719，1.078時(shí)槳葉上r/R=0.7，0.9葉剖面上壓力系數(shù)分布，并和實(shí)驗(yàn)值作了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，導(dǎo)邊(X/C=0)附近、葉梢(r/R=0.9)等位置處與實(shí)驗(yàn)值有一定差異，但都在誤差允許范圍內(nèi).由圖10～11可知，J=0.719時(shí)的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)值，對(duì)于相同的螺旋槳轉(zhuǎn)速條件下，J=1.078對(duì)應(yīng)更大來(lái)流速度，要想得到同樣精確度的計(jì)算結(jié)果則需要更精細(xì)的網(wǎng)格及更小的時(shí)間步長(zhǎng).此外，r/R=0.7半徑處葉剖面的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于r/R=0.9處，其原因是r/R=0.9處葉剖面靠近葉梢，一方面葉梢附近形狀更加不規(guī)則，網(wǎng)格精度低于槳葉中部，另一方面葉梢附近載荷受尾流影響更大.

圖10 壓力系數(shù)分布,r/R=0.7

圖11 壓力系數(shù)分布,r/R=0.9

4.3 單個(gè)槳葉上載荷分析

圖12～13為不同入射角(α=7.5°～60°)的斜流中，螺旋槳旋轉(zhuǎn)1周時(shí)單個(gè)槳葉上力和力矩系數(shù)的變化情況.槳葉上載荷隨槳葉位置變化而近似呈正弦變化，這種變化趨勢(shì)反映出了槳葉上流體實(shí)際流入情況，與前文中槳葉表面水動(dòng)力分析結(jié)果相符.由圖12～13可知，在槳盤(pán)面下半部分位置區(qū)域(0°<θ<180°)，葉片上推力系數(shù)ktx與橫向力系數(shù)kty普遍較小(絕對(duì)值)，相比而言，垂向力系數(shù)ktz的小應(yīng)力區(qū)域有π/2的偏移，集中在180°<θ<360°區(qū)域.力矩與力有著同樣的分布規(guī)律.

隨著斜流角度α的增加，三個(gè)方向力系數(shù)的峰值都近似呈線性增加趨勢(shì)，谷值在α較小時(shí)也線性減小.推力系數(shù)峰值位置會(huì)隨著α的增大而向θ較大的位置偏移，這主要是受尾流的影響，由于螺旋槳的攪擾，流出槳盤(pán)面的流體速度大小與方向較流入的流體有所不同，并有一定的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).計(jì)算結(jié)果也與文獻(xiàn)[11]中計(jì)算得到的偏移趨勢(shì)一致.

圖12 單個(gè)槳葉上力(左)與力矩(右)系數(shù)，J=0.719

圖13 單個(gè)槳葉上力與力矩系數(shù)，J=1.078

將圖12、13中單個(gè)槳葉在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的力與力矩系數(shù)取平均值見(jiàn)表2～3，由表2～3可知，斜流角度α從0°增大到30°，J=0.719與J=1.078工況下ktx分別增加了22%與56%，可見(jiàn)J越大ktx隨α增大而增長(zhǎng)的越快，在極大斜流入射角(α=60°)工況下，J=1.078時(shí)槳葉上軸向載荷已經(jīng)接近于J=0.719時(shí).

表2 槳葉上平均載荷，J=0.719

表3 槳葉上平均載荷，J=1.078

圖14 槳葉上載荷系數(shù)與來(lái)流入射角之間的關(guān)系

為了更清楚的描述槳葉上的載荷情況，圖15給出了側(cè)向(包括橫向、垂向)載荷占軸向載荷系數(shù)的比重.我們知道，軸向推力系數(shù)ktx對(duì)螺旋槳的推進(jìn)性能起直接作用，而橫向力kty與垂向力ktz對(duì)軸系結(jié)構(gòu)十分不利.從圖中可以看出，進(jìn)速系數(shù)J越大，側(cè)向載荷占推力的比重越大，斜流對(duì)螺旋槳的性能與結(jié)構(gòu)影響越不利.螺旋槳進(jìn)速系數(shù)分別為J=0.719、 1.078時(shí)，橫向力系數(shù)kty占推力ktx的比重最大分別能達(dá)到24%與39%，而垂向系數(shù)力ktz占ktx的比重最大只有11%與13%，可見(jiàn)側(cè)向力主要集中在有流體速度分量的方向上.此外，側(cè)向的力矩系數(shù)占軸向力矩系數(shù)的比重很大，J=1.078時(shí)橫向與垂向最大力矩系數(shù)的大小可接近軸向力矩系數(shù).

圖15 側(cè)向載荷占軸向載荷系數(shù)的比重

圖16為螺旋槳效率曲線，斜流入射角增大時(shí)，高進(jìn)速下螺旋槳推進(jìn)效率ηo增長(zhǎng)更快.其原因可能是高進(jìn)速時(shí)壓力載荷(與推力ktx有關(guān))比粘性載荷(與轉(zhuǎn)矩kqx有關(guān))增長(zhǎng)更快，再由式(3)可知,高進(jìn)速時(shí)螺旋槳效率隨斜流角度的增加而增長(zhǎng)較快.根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)可驗(yàn)證上述猜想是正確的，見(jiàn)表4，ktx(↑)、kqx(↑)表示斜流中槳葉上軸向載荷系數(shù)較純軸向流中的增量，J=0.719時(shí)，ktx與kqx的增量比較接近，而J=1.078時(shí)ktx增長(zhǎng)明顯快于kqx.

圖16 效率曲線

Jα/(°)7.5153045600.719ktx(↑)/ %2.25.722.447.478.0kqx(↑) / %3.06.220.242.264.71.078ktx(↑) / %4.011.956.4125208kqx(↑) / %2.58.440.391.4154

圖17為J=0.719時(shí)槳葉上壓力云圖，以便更好的了解斜流條件下槳葉上壓力分布.由圖17可知，槳葉上迎流區(qū)域載荷較大，在大斜流角度工況中，槳葉上壓力分布的非均勻性表現(xiàn)的更加明顯.迎流的θ=0°位置處槳葉靠近葉梢位置及θ=240°位置槳葉的導(dǎo)邊上壓力變化梯度較大，而順流旋轉(zhuǎn)的θ=120°位置處槳葉的壓力面與吸力面上的壓力分布比較均勻.

圖17 壓力云圖，J=0.719

5 結(jié) 論

1) 斜流中槳葉上流體不均勻的流入，槳葉上流體周向速度分布不均勻，是槳葉上非定常載荷產(chǎn)生的根本原因.

2) 槳葉上不同方向上載荷均隨斜流角度增加而近乎呈線性增加趨勢(shì)，并且在大進(jìn)速工況中，增長(zhǎng)速度更快.

3) 槳葉旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，產(chǎn)生較大推力的位置集中在槳盤(pán)面上半部分區(qū)域(0°<θ<180°)，較小推力的位置則集中在槳盤(pán)面下半部分區(qū)域(180°<θ<360°)，但極值位置隨著入射角的變化而出現(xiàn)小幅度偏移.

4) 斜流角度增加時(shí)，高進(jìn)速工況下壓力載荷比粘性載荷增長(zhǎng)更快，螺旋槳效率也較低進(jìn)速工況下增長(zhǎng)更快.