陳克勤，楊 帥，趙守軍，景光輝，趙迎鑫

（1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076；2.火箭軍駐長征航天控制工程公司軍代室，北京，100076）

0 引言

伺服機(jī)構(gòu)是運(yùn)載火箭的支撐性關(guān)鍵技術(shù)，新型無毒無污染中型運(yùn)載火箭采用1200 kN液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)[1]，伺服機(jī)構(gòu)采用引流發(fā)動(dòng)機(jī)高壓煤油驅(qū)動(dòng)液動(dòng)機(jī)的創(chuàng)新能源方案[2]，不同于采用引流發(fā)動(dòng)機(jī)高壓煤油直接驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器的方案[3,4]，實(shí)現(xiàn)了伺服機(jī)構(gòu)內(nèi)部液壓系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)燃料系統(tǒng)的徹底隔離，接口簡單、清晰，使用維護(hù)方便[5]。

伺服機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)繼承整體化自足式設(shè)計(jì)傳統(tǒng)，伺服能源是必須首先解決的技術(shù)，并與發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)系密切[6]。液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)由液動(dòng)機(jī)、電機(jī)、液壓泵、超越離合器、油箱、蓄能器等組件構(gòu)成，與伺服作動(dòng)器集成設(shè)計(jì)。地面測試工況，由地面電源供電，電機(jī)帶動(dòng)液壓泵工作。飛行工況，引流發(fā)動(dòng)機(jī)高壓煤油，液動(dòng)機(jī)帶動(dòng)液壓泵工作，火箭起飛時(shí)，可自動(dòng)切換。蓄能器和油箱主要用于儲(chǔ)能，提供最大速度時(shí)所需峰值流量[7]。

運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾段安裝空間狹小，對(duì)伺服機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和質(zhì)量要求苛刻，蓄能器和油箱設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸和功重比影響較大。此外能源系統(tǒng)工作介質(zhì)為液壓油和氮?dú)猓芄ぷ鳒赜颍?40～135℃）影響較大，在低溫、高溫、高壓和蓄能器氣體泄漏等各種極限工況下均需保證為伺服作動(dòng)器提供可靠液壓能源。本文通過建立液壓能源和伺服作動(dòng)器聯(lián)合仿真模型，以及各極限工況下蓄能器、油箱工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，提出一種液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了中國新型中型液氧煤油運(yùn)載火箭伺服機(jī)構(gòu)的高功重比設(shè)計(jì)。

1 系統(tǒng)方案

液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)與伺服作動(dòng)器集成結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作原理如圖2所示。

液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)與伺服作動(dòng)器采用同軸布局，其中液動(dòng)機(jī)、電機(jī)、液壓泵同軸安裝，與蓄能器、油箱平行布置，安裝固定在蓄能器表面，實(shí)現(xiàn)伺服能源的高度集成設(shè)計(jì)。

液動(dòng)機(jī)核心是一個(gè)恒量柱塞泵，其上集成了高壓油濾和低壓油濾，用于過濾發(fā)動(dòng)機(jī)流出的高壓煤油和返回發(fā)動(dòng)機(jī)的低壓煤油。調(diào)速閥用于保證引流流量穩(wěn)定和恒定轉(zhuǎn)速輸出。

電機(jī)安裝于液動(dòng)機(jī)與液壓泵之間，采用同軸布局，由地面電源驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，采用無傳感器矢量控制方式。

液壓泵將地面和飛行工作模式集成一體。地面測試工況，工作在小流量輸出工作模式，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。當(dāng)火箭起飛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，液動(dòng)機(jī)引流發(fā)動(dòng)機(jī)高壓煤油驅(qū)動(dòng)高速旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)同軸液壓泵工作在大流量輸出工作模式。

超越離合器安裝設(shè)置在液動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間，有“嚙合”與“脫開”兩種工作狀態(tài)。地面測試時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵工作，離合器靜止，處于“脫開”狀態(tài)。飛行工況，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，液動(dòng)機(jī)開始帶動(dòng)離合器高速旋轉(zhuǎn)，離合器處于“嚙合”狀態(tài)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)液壓泵旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生液壓能源。

油箱與蓄能器采用自增壓集成設(shè)計(jì)方案，自增壓機(jī)構(gòu)小端和大端活塞分別位于蓄能器高壓和油箱低壓油液內(nèi)部，保持油箱低壓，防止液壓泵入口氣蝕。產(chǎn)品儲(chǔ)存時(shí)，蓄能器內(nèi)高壓氣體亦作用于自增壓機(jī)構(gòu)，使全系統(tǒng)油液維持低壓，便于橡膠密封件的長期密封效果，同時(shí)蓄能器還提供伺服作動(dòng)器大動(dòng)作時(shí)瞬時(shí)峰值流量。

圖1 液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)與伺服作動(dòng)器集成結(jié)構(gòu)Fig.1 Hydraulic Motor Driven Power System Assembly in the Servo-Mechanism

圖2 液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)和伺服作動(dòng)器工作原理Fig.2 Working Principle of the Hydraulic Motor Driven Power System and the Servo Actuator

2 液動(dòng)機(jī)液壓能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

液動(dòng)機(jī)液壓能源系統(tǒng)為伺服作動(dòng)器提供液壓動(dòng)力，蓄能器是其中關(guān)鍵組件，主要用于儲(chǔ)能，為姿態(tài)控制中大動(dòng)作提供瞬時(shí)峰值流量。典型工況蓄能器氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖3所示。

圖3 典型工況蓄能器氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.3 State Transfer Diagram of the Accumulator under Typical Working Conditions

運(yùn)載火箭飛行時(shí)，伺服機(jī)構(gòu)快速動(dòng)作，蓄能器內(nèi)氣體狀態(tài)變化過程可按絕熱過程進(jìn)行計(jì)算，蓄能器流量、壓力方程為[8]

式中 Pv0為蓄能器充氣壓力；V0為蓄能器充氣容積；P1為蓄能器最高工作壓力；V1為蓄能器不工作時(shí)有效充氣容積；P2為蓄能器最低工作壓力；V2為蓄能器工作時(shí)充氣容積；P3為蓄能器極限工作壓力；ΔVmax為蓄能器最大排油容積；n為常數(shù)，取1.4。

蓄能器計(jì)算的主要約束條件為：蓄能器最高工作壓力P1，取系統(tǒng)額定工作壓力；蓄能器最低工作壓力P2，取典型工作剖面輸入下的伺服機(jī)構(gòu)需提供的最低工作壓力。

對(duì)式（1）進(jìn)行微分，得到蓄能器動(dòng)態(tài)微分方程：

式中 Qx為蓄能器輸出流量，當(dāng)Qx≤0時(shí)，表示蓄能器排油、泄壓，當(dāng)Qx＞0時(shí)，表示蓄能器吸油、充壓。

結(jié)合蓄能器工作特性，得到其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。蓄能器輸出流量又可表達(dá)為對(duì)液壓泵輸出流量的補(bǔ)充，滿足作動(dòng)器負(fù)載流量和系統(tǒng)泄漏量的需求，數(shù)學(xué)模型為

式中 Qp為液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)輸出流量，當(dāng)飛行工況時(shí)，Qp為液動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵大流量輸出流量，當(dāng)?shù)孛鏈y試工況時(shí)，Qp為電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵小流量輸出流量；QL為伺服作動(dòng)器的負(fù)載流量；Q0為系統(tǒng)泄露流量。

根據(jù)蓄能器動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，與帶載條件下的伺服作動(dòng)器控制模型[9]相結(jié)合，建立液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)和伺服作動(dòng)器聯(lián)合仿真模型，如圖4所示。

圖4 液壓能源和伺服作動(dòng)器聯(lián)合仿真模型Fig.4 The Simulation Model Combining the Hydraulic Power and the Servo Actuator

對(duì)飛行、地面測試工況下伺服機(jī)構(gòu)各種速度剖面、擺角剖面進(jìn)行仿真分析，典型速度剖面如圖5所示。

液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)需滿足各種工況下使用需求，仿真計(jì)算可得到系統(tǒng)額定工作壓力，液壓泵轉(zhuǎn)速、排量，液動(dòng)機(jī)引流壓力、流量、排量，電機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩等動(dòng)力組件設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。同時(shí)根據(jù)典型速度、擺角剖面下蓄能器排油容積曲線，可確定蓄能器最小排油容積，如圖6所示。

圖5 典型速度剖面曲線Fig.5 The Profile of Typical Velocity

表1 液動(dòng)機(jī)能源系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of the Hydraulic Driven Motor Power System

圖6 蓄能器排油容積曲線Fig.6 The Oil Discharge Volume of Accumulator

3 蓄能器設(shè)計(jì)

蓄能器設(shè)計(jì)需要確定一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)和一個(gè)操作參數(shù)，分別為充氣容積和充氣壓力。

地面測試工況，電機(jī)帶動(dòng)液壓泵小排量工作，能源流量小，建壓時(shí)間長，一般長達(dá)10 s，蓄能器氣體在起機(jī)建壓過程可等效為等溫過程。飛行工況，液動(dòng)機(jī)帶動(dòng)液壓泵大排量工作，能源流量大，建壓時(shí)間短，一般1～2 s，則可等效為絕熱過程。在常溫20℃、低溫-40℃、高溫135℃時(shí)，飛行工況蓄能器氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系如圖7所示。在工作溫域內(nèi)，蓄能器均須保證有效排油容積大于最小排油容積。

圖7 飛行工況蓄能器氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.7 The State Transfer Diagram of the Accumulator in Flight

常溫20℃工況下蓄能器氣體工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)移關(guān)系數(shù)學(xué)描述如下：

天上工況：

地面測試工況：

式中 ΔV為蓄能器有效排油容積。

低溫-40℃、高溫135℃工況下蓄能器氣體工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)移關(guān)系數(shù)學(xué)描述與20℃工況相同。

對(duì)于一個(gè)給定的Pv0、V0集合中的每個(gè)參數(shù)，依據(jù)式（5）～（10）描述的氣體工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)移關(guān)系，分別計(jì)算得到低溫-40℃、常溫20℃、高溫135℃時(shí)天上和地面測試工況下所有狀態(tài)數(shù)值解，并依據(jù)下式

進(jìn)行判斷，可確定蓄能器參數(shù)：?V0>?Vr（11）?V?40>?Vr（12）?V135>?Vr（13）

式中 ΔV-40為低溫工況蓄能器有效排油容積；ΔV135為高溫工況蓄能器有效排油容積。

依據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法確定蓄能器充氣壓力和充氣容積的參數(shù)范圍，取蓄能器充氣壓力Pv0為9～15 MPa，間隔0.2 MPa，蓄能器充氣容積V0為2～4 L，間隔 0.05 L，Pv0、V0構(gòu)成了31×41種參數(shù)組合，依據(jù)不同工況下蓄能器工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)移模型，計(jì)算得到滿足最小排油容積的充氣壓力和最大容積的參數(shù)有效解集合，如圖8所示。

圖8 蓄能器參數(shù)有效解集合曲線Fig.8 The Valid Solution Set of Accumulator Design Parameters

采用基于參數(shù)有效解圖形的數(shù)值尋優(yōu)方法，保證蓄能器容積最小、充氣壓力最低且允許±1 MPa的操作誤差，可確定蓄能器充氣容積V0為2.8 L，充氣壓力Pv0為(12±1)MPa。

4 油箱設(shè)計(jì)

伺服機(jī)構(gòu)油箱設(shè)計(jì)主要在于確定油箱容積和初始加注油面。伺服機(jī)構(gòu)工作及儲(chǔ)存過程中，以及在溫度、壓力及油液泄露等因素影響下，油箱均需保持合適的油面。

油箱極限工作狀態(tài)如圖9所示。其中蓄能器活動(dòng)容積占總?cè)莘e的50%～60%。當(dāng)蓄能器完全漏氣失效時(shí)，進(jìn)入蓄能器油液取總?cè)莘e的60%。

圖9 油箱極限工作狀態(tài)Fig.9 Tank Limit Working Condition

油箱各極限工作狀態(tài)參數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)描述如下：

式中Vy為系統(tǒng)總油量容積；Vx為油箱有效容積；Vs為系統(tǒng)除油箱外油量容積；?V1為油箱受冷收縮容積；?V2為油箱受熱膨脹容積；?Vp為油液壓縮容積；?V3為蓄能器漏氣時(shí)進(jìn)入的油液容積；ρ?40為-40℃油液密度；ρ20為20℃油液密度；ρ135為135℃油液密度；β為油液彈性模量；d為油箱加注油面高度百分比；d1為油箱受冷收縮時(shí)油面高度百分比；d2為油箱受熱膨脹時(shí)油面高度百分比。

伺服機(jī)構(gòu)工作過程中，油箱油面應(yīng)為油箱有效容積的10%～90%。取油箱有效容積Vx為3～4 L，間隔0.05 L，油箱加注油面高度百分比為65%～85%；蓄能器充氣容積V0為2.8～3.8 L，間隔0.05 L；Vx、d、V0構(gòu)成了21×21×21種參數(shù)組合，依據(jù)油箱各極限工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，計(jì)算得到滿足工作要求的油箱有效容積、油箱加注油面、蓄能器充氣容積參數(shù)有效解集合，如圖10所示。

圖10 油箱參數(shù)有效解集合Fig.10 The Valid Solution Set of Reservoir Design Parameters

采用基于參數(shù)有效解圖形的數(shù)值尋優(yōu)方法，保證油箱有效容積最小、加注油面高度百分比允許±5%的操作誤差，可確定油箱有效容積xV為3.5 L，加注油面高度百分比為(75±5)%。

5 結(jié)論

本文提出了一種液動(dòng)機(jī)引流式伺服機(jī)構(gòu)的能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立了液壓能源和伺服作動(dòng)器聯(lián)合仿真模型、蓄能器極限工作溫度范圍內(nèi)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型、油箱極限工況工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，通過計(jì)算可得到能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)，滿足伺服機(jī)構(gòu)各種極限工況下的應(yīng)用需求，實(shí)現(xiàn)了伺服機(jī)構(gòu)的高功重比設(shè)計(jì)，已應(yīng)用于中國新型液氧煤油運(yùn)載火箭伺服機(jī)構(gòu)，經(jīng)驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果與工程數(shù)據(jù)吻合，可推廣應(yīng)用。