姚艷萍 李中華

[摘 要]

課程改革提倡促進學生發(fā)展的評價，而評價理念與目標的落實并不容易。立足于S小學的實際情況，從初次設計的口試題樣本、數(shù)學口試題的評價標準、命制口試題的范例、具體案例分析、問題延伸等方面進行分析和闡述，提出了深化評價改革，構建新理念下的課堂教學評價和數(shù)學口試。

[關鍵詞]

小學數(shù)學；評價；口試題

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心?！?/p>

課程改革提倡促進學生發(fā)展的評價，而評價理念與目標的落實并不容易。要用恰當?shù)姆椒▽W生的發(fā)展進行評價，特別是對學生思維過程的評價、創(chuàng)造性的評價、情感態(tài)度的評價等。這些過程性評價和深層次的評價往往體現(xiàn)在教師日常的教學活動中，而不是憑一張試卷對學生的表現(xiàn)作出判斷。把學生的學習成績與學生日常的學習狀況結合起來進行有效的過程性評價，才能對學生的綜合表現(xiàn)作出判斷。比如平常評價占一定比例，終結性的考試占一定比例，最后給一個綜合性的評價。

S小學十幾年來的辦學特色就是評價。但是，原有的評價主要局限于學生德育評價和學校管理評價，幾乎未涉及到學科，也很少涉及到課堂；同時，評價理念和方法相對滯后于新課程改革的實際。為此，指導團隊立足于S小學的實際情況，提出深化評價改革，構建新理念下的課堂教學評價和數(shù)學口試。

一、初次設計的口試題樣本

二年級（上）：

1.在一個正方形的四條邊上栽樹，每邊栽5棵，至少栽多少棵樹？

2.小朋友，請你想一想，一張正方形紙剪掉一個角，還剩幾個角？

3.小明從鏡子里看到鐘面是5：35，你知道這時是幾時幾分？（動手撥一撥）

三年級（上）：

1.拿出一摞紙，請你估計大約有多少頁？你有幾種不同的估計方法。

2.用24分米長的鐵絲圍成不同的長方形。你能圍出幾種？

3.小明在外婆家連續(xù)住兩個月，他可能住多少天？

四年級（上）：

1.你知道十萬有多大嗎？用語言表述。

2.給一張報紙的一個版面估計字數(shù)。

3.舉出各種角在生活中的應用。

五年級（上）：

1.傍晚，小華開燈做作業(yè)。本來拉一次開關，燈就應該亮的，但是他連拉九次開關，燈都沒有亮。后來才知道是停電了，你知道來電的時候，燈應該亮著還是不亮呢？并說明理由。

2.10389+2004+11387是奇數(shù)還是偶數(shù)，為什么？

3.甲、乙兩工程隊修一條長2800米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修160米，乙隊每天修120米，多少天后能夠修完這條公路？說出這道應用題的關系式。

六年級（上）：

1.量圓形鐘面的周長，并求出它的面積。說出測量的方法。

2.量出一元硬幣的直徑，說出測量方法。

3.利用圖形的平移，旋轉和軸對稱的知識，設計一幅美麗的圖案，加以說明。

二、數(shù)學口試題的評價標準

數(shù)學口試題考察方式很新穎，以前沒出現(xiàn)過，單獨的試卷只能知道學生的思維結果，不能夠了解和明確學生思考問題的相關思維過程，而口試卻能暴露學生思維的過程，對學生的考察更加全面，同時還能增強學生的動手操作能力和語言表達能力。然而，對于如何把這種口試測評具體有效地運用到實際的課堂教學活動中，教師們都是很困惑。首先是沒有足夠的實踐經(jīng)驗，再加上本身數(shù)學功底不雄厚，自行命數(shù)學口試題難度就比較大。傳統(tǒng)數(shù)學學業(yè)成績測試運用的工具是試卷，但試卷并不能全面評價學生，而口試恰恰可以彌補這一缺陷。因此，制定數(shù)學口試題的評價標準至關重要，它直接影響著數(shù)學口試題評價的效果。為此，指導團隊向數(shù)學組教師介紹了一道好的數(shù)學口試題的幾個標準：第一，能夠揭示學生數(shù)學思維過程，而不是思維結果；第二，考察學生在做題過程中對數(shù)學概念的理解，重點在于能讓學生在動手操作過程中理解數(shù)學概念，解決數(shù)學問題；第三，口試題目要好玩有趣，而且應該在學生力所能及的范圍內(nèi)。

三、命制口試題的范例

口試題例1：拿出一張紙，讓學生動手撕一個圓，如圖1。

這是一道很好的數(shù)學口試題：首先，撕紙活動在小學生眼里是一件有趣的事，因此，這個題目具備好玩有趣的特點；其次，本題重點不在于學生是否在最后能撕出圓，而在于讓學生在操作過程中，通過獨立思考或是和同伴交流理解圓這個數(shù)學概念；在學生撕圓的過程中，教師可以觀察學生數(shù)學思維的過程，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。如何解答這道題目呢？

指導團隊在示范過程中，說明這一撕圓的過程實質就是在考察學生對圓的定義的理解，即“平面上到定點的距離等于定長的點的集合叫圓”。學生在操作過程中在直觀感知的基礎上更加深了對圓的本質和性質的理解。

口試題例2：你能通過撕紙發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？如果不撕紙，怎樣求出三角形的內(nèi)角和？

這同樣是一道好的數(shù)學口試題：本題同樣通過撕紙活動來解決數(shù)學問題，契合學生的興趣點；其次，本題重點在于讓學生在操作過程中理解三角形內(nèi)角和的求解過程；在（1）問操作的基礎上，進一步發(fā)展學生的思維，進行（2）的提問，目的是讓學生在已經(jīng)經(jīng)過旋轉、平移角1、角2實現(xiàn)求解三角形內(nèi)角和經(jīng)驗中抽象出做平行線求解三角形內(nèi)角和。指導團隊再次進行現(xiàn)場示范：

第一問的示范：如圖2

口試題例3：如，按照下面的方法折紙，并說明你的結論的正確性。

將一張矩形的紙沿兩條較短的邊（即寬）對折，折出這張矩形紙的平行于較長邊的中線，再將這張紙鋪平；用手捏住矩形的一個角，將同一條寬上的另一個頂點折向中線，使其剛好落在中線上，壓平。此時，你有什么發(fā)現(xiàn)？試證明你的結論，能推廣你的結論嗎？

分析，本試題的實際目的在于考查學生動手操作的習慣和意識，以及對直觀幾何的理解和認識；考查學生提出問題、分析問題的能力，特別是，將直觀狀態(tài)下的思維結果自覺地轉化為理性的結果，即能夠從直觀的幾何判斷，自覺地上升到幾何的邏輯論證。事實上，本試題的最后一步，需要學生做輔助線，利用“直角三角形中，如果一個內(nèi)角所對的邊等于斜邊長的一半，那么，這個角等于30°?！?/p>

四、具體案例分析

（1）二年級（上）的第一題 “在一個正方形的四條邊上栽樹，每邊栽5棵，至少栽多少棵樹？”做口試題有點遠，不符合口試題的三個標準，更像是口答題；第二題“小朋友，請你想一想，一張正方形紙減去一個角，還剩幾個角？”比較接近于口試題，修改一下會更好。是不是可以設計成三問，一環(huán)扣一環(huán)，第一題簡單，第二題稍難，第三問使思維再提升一個高度？比如：第一問設計成“想一想，讓你用剪刀剪掉一個角，還剩幾個角？”，第二問設計成“親自動手操作，用簡單的語言表述操作過程和結果”，第三問設計成“如果剪掉兩個角，得到什么結果？剪掉三個角、四個角、五個角又得到什么結果呢？”，這樣的口試題就變得開放了，也使題目更有趣味性。

（2）三年級（上）的第二題“拿出一摞紙，請你估計大約有多少頁？你有幾種不同的估計方法”基本可以，但操作起來有點麻煩，如果改一改就會更好。

例如：可以拿一張紙，讓學生疊一次，再疊一次，再疊一次，問疊5次有多高？疊10次又是多高？這樣，學生既可以動手操作，又可以在操作中思考規(guī)律。

再例如：也可以現(xiàn)場拿出一張紙，估計報紙一版都多少字？在估計整張報紙有多少字呢？這種材料更貼近現(xiàn)實生活。

第三，問學生1000頁的書有沒有他們自己高？你是怎么想的？周圍可以用的材料有一本數(shù)學書，有一把尺子。這個題目比第二題容易操作，而且還有情境，學生應該更喜歡。

（3）四年級上的第一題“你知道十萬有多大嗎？用語言表述”，這道題有點讓人摸不著頭腦，表述的太過模糊了。并且，作為口試題感覺不是很合適，沒有操作過程。

那怎么改比較好呢？

我們認為應該這樣改：“10萬粒大米有多重？可利用的材料有大米和測量重量的工具”，這樣改了以后不僅和學生的生活實際就緊密聯(lián)系起來，又能讓學生在動手操作的過程中直接感知重量，“以小見大”。

再來看一看第七題“舉出各種角在生活中的運用”（如圖4），如果這道題目這樣出效果會更好：給學生幾張紙，讓學生疊至少兩種紙飛機，在疊飛機的過程中，說出飛機中的角和這些角的度數(shù)以及作出角的方法，比較作出的不同飛機所飛距離的遠近，并分析原因。例如，下圖中是兩種不同的紙飛機，第一個飛機的機頭處角度較大為45度，第二個飛機的機頭處角度較小為22.5度，第一個飛機較第二個飛機的飛行速度慢，而機頭角度的大小就是造成飛行速度不同的主要原因。

（4）六年級的第七題“利用圖形的平移，旋轉和軸對稱的知識，設計一幅美麗的圖案，加以說明”。這個口試題感覺比較沉悶，應該再有趣、實際一點，比如讓孩子們利用圖形的平移、旋轉和軸對稱的知識在“讓孩子們享受陽關，像幼苗一樣茁壯地成長”這樣一個理念下設計我們學校的?；眨瑢W生就可能會畫出圓圓的太陽、對稱的幼苗，這樣的設計不光讓學生把知識運用到了實踐，而且可以培養(yǎng)學生有參與到學校生活的意識。

而五年級的問題比較大，離口試題稍遠了點，希望這次交流會后，五年組的教師對試題進行修改，然后再交流。

五、問題延伸

課堂教學應當體現(xiàn)對數(shù)學基本活動經(jīng)驗的理解。所謂中小學數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，具體表現(xiàn)在基本的幾何操作經(jīng)驗、基本的數(shù)學思維活動經(jīng)驗（包括代數(shù)歸納的經(jīng)驗、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計推斷的經(jīng)驗、幾何推理的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗等）、發(fā)現(xiàn)問題、提出數(shù)學問題、分析解決問題的經(jīng)驗以及思考的經(jīng)驗等若干方面。

（1）基本的操作經(jīng)驗。以義務教育階段的數(shù)學課程為例，基本的幾何操作經(jīng)驗，諸如解代數(shù)方程的直接操作經(jīng)驗等，都是義務教育階段數(shù)學課程的基本的操作經(jīng)驗。

（2）本學科特有的思維活動經(jīng)驗。每個學科都有其特有的思維活動，這些思維活動集中反映了本學科的學科屬性，體現(xiàn)本學科研究的側重點和研究手法。使學生獲得更為豐富的學科思維活動經(jīng)驗，是讓學生獲得本學科上的全面、可持續(xù)發(fā)展的關鍵。在義務教育階段數(shù)學課程中，最具代表性的數(shù)學思維活動經(jīng)驗，主要包括代數(shù)歸納的經(jīng)驗、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計推斷的經(jīng)驗以及幾何推理的經(jīng)驗。

（3）綜合運用本學科內(nèi)容進行問題解決的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗。在這里，一方面包含綜合運用本學科內(nèi)容發(fā)現(xiàn)問題、提出學科問題，并加以分析和解決的直接經(jīng)驗，這是問題解決在本學科中的綜合體現(xiàn)；另一方面也包括作為各個學科所共有的思維方法層面的經(jīng)驗，諸如類比的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗（做思維試驗的經(jīng)驗）等。

基本活動經(jīng)驗是過程性目標的重要內(nèi)容之一，作為新課程的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三維目標之一，“過程與方法”一直未能得到很好的落實，其中的一個重要原因在于，與知識和技能相比，這個目標沒有“抓手”，不便于課程實施中實際把握。事實上，過程與方法目標實際上體現(xiàn)了課程對于學生學科素養(yǎng)、學科能力的要求，而這些要求完全可以通過積累基本活動經(jīng)驗來完成。讓學生在活動與探究中獲得基本活動經(jīng)驗，不僅是其中的最重要目標之一，而且也是最直接的目的。以往的思考恰恰忽略了這個關鍵點。

[參 考 文 獻]

[1]孔凡哲，張勝利.基本活動經(jīng)驗的類別與作用[J].教育理論與實踐，2009（6）.

[2]馬云鵬，孔凡哲.教育研究方法[M].長春：東北師范大學出版社，2006.

[3]孔凡哲，崔英梅.課堂教學新方式及其課堂處理技巧[M].福州：福建教育出版社，2011.

[4]李中華，孔凡哲.數(shù)學課堂教學問題診斷與改進案例研究[J].中國教育學刊，2011（11）.

[5]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

（責任編輯：張華偉）