張翠紅

[摘 要]

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》課標(biāo)中指出“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種教學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果”。由此可知在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙地設(shè)置學(xué)習(xí)路徑，有利于學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再通過實(shí)踐、思考、探索、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)路徑；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是孩子在經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)之后，留下的個(gè)體在獨(dú)立思考、合作交流中，逐步感悟、反省、內(nèi)化之后形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而教學(xué)活動(dòng)是師生參與、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。因此教師教學(xué)要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)一些有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生在不斷經(jīng)歷思維沖突的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)，談?wù)劵净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)在概念教學(xué)中的幾點(diǎn)具體做法。

一、研讀教材，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這就要求教師要認(rèn)真研讀教材，充分挖掘教材，分析把握教材中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，細(xì)致分析學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)學(xué)生的“新知生長(zhǎng)點(diǎn)”，然后再設(shè)置有效的問題情境，喚起學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。如三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課，筆者研讀“封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。”這一概念后，將概念進(jìn)行分解為以下幾點(diǎn)：①找樹葉的邊線；②體會(huì)一周——三只螞蟻的爬行路線各不相同進(jìn)行比賽；③摸生活中物體的周長(zhǎng)（具體的）；④找圖形的周長(zhǎng)（抽象）——?jiǎng)邮置枰幻?，理解封閉圖形的含義；⑤探周長(zhǎng)計(jì)算方法——量一量、算一算等。在從每一個(gè)點(diǎn)上找到學(xué)生認(rèn)知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

片斷一：激趣引入，初步感知邊線。

師：同學(xué)們螞蟻王國(guó)要舉辦一場(chǎng)爬行比賽，瞧，運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)了。（課件展示三只小螞蟻

師：它們比賽的跑道是這片樹葉的邊線。你知道樹葉的邊線在哪里嗎？（出示樹葉，讓學(xué)生上臺(tái)指）

生1：指出樹葉的邊線。

生2：還有，（請(qǐng)生上臺(tái)指）指出了樹葉的脈絡(luò)。

師：你們?yōu)槭裁磽u頭？

生3：樹葉的邊線應(yīng)該是指樹葉外面這一圈，不是里面的脈絡(luò)。

師結(jié)合學(xué)生說的再指一遍樹葉的邊線。

師問生2：你同意嗎？

師：瞧這條紅色的跑道就是這片樹葉的邊線。（閃爍邊線）

三年級(jí)的學(xué)生在生活中或是在上美術(shù)課時(shí)，已經(jīng)對(duì)邊線有了一定的感知，這種感知明顯地帶有個(gè)體認(rèn)識(shí)的成分，只是一種生活經(jīng)驗(yàn)，還不是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。筆者讓學(xué)生在指出邊線這一環(huán)節(jié)中，喚起了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)，目的就是通過數(shù)學(xué)教學(xué)，把這樣的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)改造。雖然還存在比較原始的、片面的、模糊的特征，但這類感知的經(jīng)驗(yàn)，就是學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，是構(gòu)建個(gè)人理解不可或缺的重要素材。

二、巧設(shè)路徑，選準(zhǔn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“體驗(yàn)點(diǎn)”

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，沒有親歷實(shí)踐活動(dòng)，就談不上積累經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步累積的”。只有讓學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等多種感官參與知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生才能獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如二年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》一課，筆者主要通過觀察、操作等活動(dòng)，直觀地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，為了讓學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了以下的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生充分進(jìn)行體驗(yàn)。

路徑一：觀察圖形，判斷是否對(duì)稱。

師：下面這些圖片是不是對(duì)稱的呢？

師逐一展示，并問：你怎么這么快就判斷出來了？

生：左邊和右邊看起來是一樣的。

根據(jù)學(xué)生的判斷，分為三種情況：

路徑二：動(dòng)手驗(yàn)證，體驗(yàn)兩邊一樣。

師：你如何證明這三個(gè)圖片是軸對(duì)稱圖形呢？

生：對(duì)折（師板書：對(duì)折）

生打開信封動(dòng)手折一折四個(gè)圖片，蝴蝶、青蛙、衣服和愛心這四個(gè)圖片，體會(huì)對(duì)折以后兩邊一樣的圖形叫對(duì)稱圖形。

路徑三：借助修剪“愛心”，體驗(yàn)“完全重合”。

師：這愛心，大家說是不對(duì)稱的，為什么？

生：兩邊對(duì)折后不一樣大。

師：你有什么辦法讓它成為對(duì)稱的嗎？

生：剪一剪。

師：好，就聽你的，我把它修剪一下。（師對(duì)折后只剪一面）這樣可以了嗎？

生1：可以了。

生2：不可以，還要在反過來看另一面。

師：這位同學(xué)想得真周到，要判斷兩邊是不是完全一樣的，只看一面是不準(zhǔn)確的。（師反過來看另一面）瞧！

生齊生說：還要再修剪。

師繼續(xù)修剪（故意留下一個(gè)小小的地方?jīng)]有修剪好）讓學(xué)生觀察。

師：這樣可以了嗎？

生3：不可以。

師：為什么還是不可以？

生3：這里還露出一點(diǎn)白白的。

生4：兩邊要一模一樣，不能多也不能少。

師：好的，那我再繼續(xù)修剪，這樣可以了嗎？

生要求兩面都看一下，肯定可以了。

師：同學(xué)們，你們真細(xì)心，像這樣對(duì)折之后，兩邊不能多也不能少，完全貼在一起，在數(shù)學(xué)上，我們就說它的兩邊是完全重合的。板書：完全重合

路徑四：反例驗(yàn)證，建立正確表象。

師：剛剛有爭(zhēng)議的是手套這幅圖，它是不是對(duì)稱的呢？

生：不是。

師：為什么，他不是兩邊一模一樣嗎？那你們?cè)趺磥眚?yàn)證它？

生上臺(tái)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)不能完全重合。

師：怎么辦才能使它成為一個(gè)對(duì)稱圖形呢？

生：反過來。

師：能用你的小手比畫比畫嗎？

生動(dòng)手演示翻轉(zhuǎn)過程。師出示一個(gè)正確的對(duì)稱圖形讓學(xué)生建立正確的表象——只有在對(duì)折之后，兩邊完全重合，才是對(duì)稱的。

設(shè)計(jì)有效的教學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。而經(jīng)驗(yàn)并非是一次完成的，重復(fù)的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷可以使經(jīng)驗(yàn)疊加、強(qiáng)化和升華。為了強(qiáng)化學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，筆者設(shè)計(jì)了觀察、對(duì)折驗(yàn)證、修剪、錯(cuò)例對(duì)比等活動(dòng)，讓學(xué)生在不斷糾錯(cuò)的過程中進(jìn)一步明確軸對(duì)稱圖形這一概念。這一概念的形成，是學(xué)生親身經(jīng)歷獲得的，是在“做”的過程中獲得，是在思考的過程中獲得的。而這種體驗(yàn)不是單一的、淺化的，而是豐富的、多元的，這是經(jīng)驗(yàn)與“雙基”的相互融合。

三、實(shí)踐反思，提煉數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“內(nèi)化點(diǎn)”

思維的過程能積淀出一種經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)就屬于思考的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易主動(dòng)納入到已有的知識(shí)體系中。學(xué)生參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，儲(chǔ)備了比較充足的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，在交流、討論與反思的活動(dòng)中，將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接成一串知識(shí)鏈，使學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)得以改造和提煉，也就完成了經(jīng)驗(yàn)從低層次到高層次的生長(zhǎng)。如在三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課中，在計(jì)算周長(zhǎng)這一環(huán)節(jié)中，動(dòng)手操作成為了學(xué)生探究的需要，在學(xué)生理解周長(zhǎng)的概念之后，親身經(jīng)歷圖形周長(zhǎng)的求法，如根據(jù)圖形，選擇什么樣的工具，怎么想到用繩測(cè)法，怎么既用繩子又用直尺，怎么算出周長(zhǎng)的等等。使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)在實(shí)踐中得以升華，內(nèi)化為學(xué)生本人的東西，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的求法（周長(zhǎng)公式）等內(nèi)容積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)的獲得需要“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”，經(jīng)驗(yàn)要得到內(nèi)化提升，必須要思維和反思相結(jié)合。當(dāng)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后反思其概念建構(gòu)的過程，使學(xué)生對(duì)于整個(gè)概念的認(rèn)識(shí)與探索有一個(gè)方法上的提升，就能為以后的數(shù)學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012（1）.

[2]洪淑霞.論學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累[J].西部素質(zhì)教育，2018.

[3]于麗娟.“四基”目標(biāo)下小學(xué)分?jǐn)?shù)的教學(xué)研究[D].河北師范大學(xué)，2018.

（責(zé)任編輯：李雪虹）