4月18日 星期四 天氣:晴轉(zhuǎn)多云
廣東省深圳市興圍小學 四(1)班 蔡勝杰
今天的奧數(shù)課上,老師留了這樣一道作業(yè):
將一根繩子對折3次,然后隔一定長度剪一刀,共剪6刀,問這根繩子被剪成幾段?
我一回到家就迫不及待地找來繩子,按照題目所說將繩子對折剪斷,可試了幾次后,我發(fā)現(xiàn):被剪斷的繩子不是太細就是太短,換用粗繩的話,卻在對折幾次以后就剪不動了。這可怎么辦?老師留的作業(yè)做不完了……
這時,媽媽走過來,遞了一卷輸液管給我。我試了一下發(fā)現(xiàn):輸液管軟硬合適,最重要是比較直觀?,F(xiàn)在一切就緒,準備開始!
準備工具
輸液管一根;
剪刀一把;
一個托盤。
實驗開始
先剪一小段,對折一次觀察,然后開始剪6刀,注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。
再剪一段,對折兩次觀察,然后開始剪6刀,注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。
最后對折三次觀察,然后開始剪6刀,注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。
得出結(jié)論
再對折四次,太粗了,實在剪不動,媽媽就讓我仔細觀察。通過比對,我發(fā)現(xiàn):每對折一次,開頭一刀剪出段數(shù)是對折所得段數(shù)的一半加一,末尾一刀剪出段數(shù)是對折所得段數(shù)的一半,中間一刀剪出的段數(shù)是對折所得段數(shù)的5倍。套用實驗得出的規(guī)律,我很快算出了對折四次、五次、六次、七次,甚至將繩子對折更多次,被剪6刀后得出的段數(shù)。
咦?下一次對折得出的段數(shù),是上一次對折得出段數(shù)的2倍減1!
看著自己最后得出的成果,我恍然悟道:原來一道題目里竟能蘊含這么多規(guī)律!數(shù)學真是太有意思了。