老師，

您好。

明年我就要升入初中了，可我的數(shù)學(xué)成績卻成為我進(jìn)入重點(diǎn)初中的絆腳石。我知道，這都是因?yàn)槲也粫?huì)做應(yīng)用題的緣故。

我真的想要學(xué)好數(shù)學(xué)，老師，您能給我支個(gè)招兒嗎？

—小滿

相信很多同學(xué)都有和小滿一樣的疑問。

應(yīng)用題不僅題干難懂，而且計(jì)算復(fù)雜，一直都是老師的“最愛”，學(xué)生的“噩夢(mèng)”。今天，我就來講一講掌握應(yīng)用題的訓(xùn)練方法。

找準(zhǔn)等量關(guān)系

解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系、由已知求得未知的推導(dǎo)過程。而要分析等量關(guān)系，首先要理解并熟記一些常用的等量關(guān)系。如：工作效率×工作時(shí)間=工作總量、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程，以及幾何圖形計(jì)算的有關(guān)公式，等等。

一個(gè)題目分析下來要用到好幾個(gè)等量關(guān)系，只有一步一步分析等量關(guān)系，才能找到解應(yīng)用題的途徑，最后列式解答。例如：

某公司要生產(chǎn)手機(jī)54萬部，前10天每天生產(chǎn)1.5萬部，余下的要在20天完成，平均每天要生產(chǎn)多少萬部？

分析：當(dāng)你看到這樣一道題，首先要多讀幾遍題，弄清題意，然后從最后的問題往前推。想求“平均每天要生產(chǎn)多少萬部”，就要知道“余下要生產(chǎn)的量和所需時(shí)間”;但是“余下要生產(chǎn)的量”題里沒告訴我們，這時(shí)就要找等量關(guān)系：一共要生產(chǎn)的量-前10天共生產(chǎn)的量=余下要生產(chǎn)的量，此時(shí)，只要求出前10天共生產(chǎn)的量就可以了！

列式為：【54-（10×1.5）】÷20=1.95（萬）。

學(xué)會(huì)列表和畫線段圖

畫圖分析應(yīng)用題是一種能力，這種能力需要在整個(gè)應(yīng)用題解題中逐步培養(yǎng)。應(yīng)用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助弄清題里各數(shù)量間的關(guān)系。

1.一般應(yīng)用題中有關(guān)實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)的問題可以借助列表進(jìn)行分析

例如，食堂買來280千克大米，計(jì)劃吃7天。實(shí)際每天比計(jì)劃少吃5千克，這批大米實(shí)際吃了多少天？可列下表加以分析：

從表中很容易看出，要想求實(shí)際吃了多少天，就要先求計(jì)劃每天吃的，用計(jì)劃每天吃的減去實(shí)際比計(jì)劃每天少吃的5千克，就可以求出實(shí)際每天吃的量，從而求出實(shí)際每天吃的列式為：280÷（280÷7-5）=8天。

2.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以畫線段圖幫助分析

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題借助線段圖能夠幫助弄清有關(guān)數(shù)量和標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系，找到解題的途徑。經(jīng)常作線段圖訓(xùn)練，掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段，注意線段的規(guī)范性以及作圖的靈活性，運(yùn)用補(bǔ)、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學(xué)性。

畫出圖后，仔細(xì)觀察，分析思考，理解數(shù)量關(guān)系，使思維與作圖同步進(jìn)行。

一題可以多解

發(fā)散思維是指解決問題時(shí)沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。進(jìn)行多角度、多層次的聯(lián)想訓(xùn)練以及一題多解訓(xùn)練，以培養(yǎng)思維的多向性和靈活性。

如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的" " "。白兔和黑兔各有多少只？

本題可以用四種不同的方法解答：

①方程法：設(shè)白兔有x只，則黑兔有" " "x只，列方程x+" " "x=18。

②歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出白兔。

③按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份。黑兔占一共的" " "，白兔占一共的" " " 。用18×" " "=3（只），求出黑兔，用18×" " " "=15（只）求出白兔。

④用分?jǐn)?shù)的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的" " ，18÷（1+" " " ）=15（只）是白兔的只數(shù)，15×

=3（只）是黑兔的只數(shù)。

一題多解，能拓展解題思路，并對(duì)多種解法加以比較從中找到最佳的解法。最后的最后，一定要學(xué)會(huì)仔細(xì)檢查和驗(yàn)算，才能確保題目解答的準(zhǔn)確性。