(東北大學秦皇島分校 河北 秦皇島 066000)

一、緒論

(一)研究背景

近年來，隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)增長，國家對改善民生越來越重視，因此我國的社會服務(wù)水平得到很大的提高。然而隨著社會服務(wù)需求的日益增長，我國的社會服務(wù)已經(jīng)不能適應(yīng)人們?nèi)找嬖鲩L社會服務(wù)需求。我國社會服務(wù)發(fā)展的“短板”愈來愈明顯。因此，建立有效的社會服務(wù)指標體系，對我國各地區(qū)社會服務(wù)情況進行分析，找出社會服務(wù)建設(shè)較弱的地區(qū)進行有針對性地完善提高已經(jīng)成為迫切需要。

(二)數(shù)據(jù)來源和指標確定

本文數(shù)據(jù)源自于中國民政部官網(wǎng)的2018年度各地區(qū)社會服務(wù)情況統(tǒng)計表。根據(jù)我國國家基本公共服務(wù)體系中涉及的社會服務(wù)內(nèi)容確定指標體系，通過查詢數(shù)據(jù)剔除一些數(shù)據(jù)缺省的指標，根據(jù)國務(wù)院2017年公布的《“十三五”推進基本公共服務(wù)均等化規(guī)劃》[1]對基本社會服務(wù)的定義，選取了具有代表性的9項指標：民政事業(yè)費累計支出(萬元)、社會服務(wù)機構(gòu)數(shù)(個)、孤兒數(shù)(人)、城市低保人數(shù)(人)、農(nóng)村低保人數(shù)(人)、臨時救助人次數(shù)(人)、結(jié)婚登記(對)、離婚登記(對)、火化遺體數(shù)(個)。

二、聚類分析

(一)聚類分析模型

類平均法是一種使用比較廣泛、聚類效果比較好的系統(tǒng)聚類方法。本文使用SAS軟件調(diào)用CLUSTER過程來對各地區(qū)進行聚類分析。

通過反映社會服務(wù)水平的各項指標對不同地區(qū)進行聚類，使用類平均法聚類得到樹狀圖及聚類歷史圖如圖2.1所示。

圖2.1 類平均聚類法的譜系聚類圖

樹狀圖2.1展現(xiàn)了聚類分析中每一次合并的情況，橫軸代表個案樣本間的距離，縱軸代表的31個樣本，即31個省市。

從聚類歷史中我們可以確定31個樣本分為幾類比較合適。首先指定類數(shù)NCL6，然后綜合R2統(tǒng)計量、半偏R2統(tǒng)計量、偽F統(tǒng)計量、偽t2統(tǒng)計量分析，最終確定分為兩類或四類比較合適。

分為兩類的結(jié)果：

分為四類的結(jié)果：

(二)聚類結(jié)果分析

不同的聚類方法得到的結(jié)果或多或少都有些差別，在實際應(yīng)用中應(yīng)綜合各種計算結(jié)果，所以我們可以計算出各類地區(qū)社會服務(wù)平均水平(見表2。1)。由表2。1可見第一類地區(qū)民政事業(yè)費支出、社會服務(wù)機構(gòu)數(shù)等社會服務(wù)水平正向指標均較高，說明這些地區(qū)服務(wù)水平較高，第二類的地區(qū)社會服務(wù)水平其次，但是孤兒數(shù)和低保人數(shù)較多，說明雖然社會服務(wù)支出高但是社會弱勢群體數(shù)也較多，第三類社會服務(wù)水平居中，第四類地區(qū)社會服務(wù)水平在全國看來還較低，要提升這些省市的社會服務(wù)，要從多方面入手。

表2.1 各地區(qū)的分類及社會服務(wù)平均水平

三、主成分分析

設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合變量，同時根據(jù)實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數(shù)學上用來降維的一種方法[3]，

把31個地區(qū)作為樣本，將民政事業(yè)費累計支出(Xl)，社會服務(wù)機構(gòu)數(shù)(X2)， 孤兒數(shù)(X3)，城市低保人數(shù)(X4)，農(nóng)村低保人數(shù)(X5)，臨時救助人次數(shù)(X6)，結(jié)婚登記數(shù)(X7)，離婚登記數(shù)(X8)，火化遺體數(shù)(X9)作為變量。為消除量綱影響,在SAS代碼中對數(shù)據(jù)進行標準化。

本問題中，p=9，n=31，調(diào)用SAS軟件PRINCOMP過程從相關(guān)陣出發(fā)進行主成分分析，把九項指標綜合成幾個互不相關(guān)的綜合變量。

(一)主成分分析結(jié)果

SAS輸出的相關(guān)陣和特征向量如圖3.1、圖3.2所示。

圖3.1 相關(guān)陣特征值

圖3.2 相關(guān)陣特征值對應(yīng)的特征向量

由最大的兩個特征值對應(yīng)的特征向量可以寫出第一和第二主成分：

利用特征向量各分量的值可以對各個主成分進行解釋。

第一大特征值對應(yīng)的第一個特征向量的各分量都是正值，且相差不大，說明這九項指標對第一主成分的貢獻相差不大，即第一主成分代表各項指標的綜合情況，所以本文把第一主成分定義為社會服務(wù)的綜合水平。

第二個主成分中X4、X5、X6系數(shù)都是正值，而且值很大，它們分別對應(yīng)城市低保人數(shù)、農(nóng)村低保人數(shù)及臨時救助人次數(shù)，而X1、X2、X9系數(shù)均為負，而且絕對值較大，分別對應(yīng)民政事業(yè)費累計支出、社會服務(wù)機構(gòu)數(shù)及火化遺體數(shù)，綜合起來說明第二主成分是在這樣的情況下：生活保障人數(shù)較多，民政事業(yè)費累計支出和社會服務(wù)機構(gòu)個數(shù)較少，所以本文把第二主成分定義為地區(qū)政府的補助和救助。

圖3.3 第二主成分對第一主成分的散布圖

(二)第二主成分對第一主成分散布圖

輸出第二主成分對第一主成分的散布圖如圖3.3所示。

從圖中可以直觀地看出：按社會服務(wù)綜合水平，這31個地區(qū)應(yīng)該分為兩組(以第一主成分得分值2。5為分界點)。按地區(qū)政府的補助和救助可將這些地區(qū)分為3組(以第二主成分得分值-2和1為分界點)。另外，由圖還可以得知：橫坐標第一主成分代表著社會服務(wù)綜合水平，其值越靠右代表社會服務(wù)綜合水平越高；縱坐標第二主成分反映的是地區(qū)政府的社會補助和救助，其值越靠上代表著地區(qū)政府社會補助和救助越到位?？v觀全圖，發(fā)現(xiàn)四川的社會服務(wù)綜合水平最高，新疆的政府補助和救助做的最好，但是其社會服務(wù)綜合水平偏低。

(三)按主成分得分排序

對各地區(qū)社會服務(wù)水平分別根據(jù)第一主成分得分和第二主成分得分排序綜合成一個表如表3.1所示。

由表可知，按第一主成分得分和第二主成分得分排序結(jié)果差異明顯。我國社會服務(wù)做得最好的地區(qū)是四川省，河南省、湖南省、云南省社會服務(wù)也很到位；江蘇省、廣東省、山東省、浙江省社會服務(wù)的綜合水平較高，但是政府救助和補助投入過少；北京、上海、天津、福建省、西藏自治區(qū)、青海省、寧夏省的社會服務(wù)綜合水平較低，政府救助和補助也較少；河北省、湖北省、安徽省、江西省、陜西省、新疆維吾爾族自治區(qū)的綜合水平和政府救助投入都還不錯；內(nèi)蒙古自治區(qū)、吉林省、重慶市、廣西壯族自治區(qū)的社會服務(wù)綜合水平和政府救助和補助投入都處于居中狀態(tài)；江蘇的政府救助 和補助狀況最弱，西藏的社會服務(wù)綜合水平最差。

表3.1 各地區(qū)按第一、第二主成分得分排序

四、時間序列預(yù)測模型

為了預(yù)測未來四個季度內(nèi)的全國民政事業(yè)費累計支出，本文從民政部官網(wǎng)上搜集并整理了到了從2014年第三季度至2018年第三季度關(guān)于全國民政事業(yè)費的累計支出[4]見表4.1所示，利用SAS時間序列預(yù)測模型去預(yù)測未來四季度數(shù)據(jù)。

表4.1 全國民政事業(yè)費累計支出序列表

(一)數(shù)據(jù)預(yù)處理

圖4.1 時序圖

使用SAS繪制時序圖和自相關(guān)圖如圖4.1所示。觀察時序圖發(fā)現(xiàn)從2014年三季度至2018年三季度的數(shù)據(jù)周期性特別強，而且整體具有長期遞增的趨勢，得出該序列明顯是非平穩(wěn)序列。

綜上所述，我們可以采用非平穩(wěn)序列的確定性分析方法[5]去預(yù)測，這種方法認為任何一種時間序列都可以用長期趨勢、循環(huán)波動、季節(jié)性變化、隨機波動這四個因素的某個函數(shù)進行擬合。由時序圖可知民政事業(yè)費累計支出序列既有長期趨勢，又有周期效應(yīng)，即可確定本次預(yù)測應(yīng)該選用Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型。

(二)Holt-Winters三參指數(shù)平滑預(yù)測模型

使用SAS軟件利用 Holt-Winters三參指數(shù)平滑預(yù)測加法模型[5]對民政事業(yè)費累計支出序列進行擬合預(yù)測，得到擬合值與預(yù)測值，繪制擬合和預(yù)測效果圖如圖4.2所示。紅線為擬合預(yù)測值，黑線為已知序列值，綠線為預(yù)測值95%的置信區(qū)間。但由于觀察值較少，所以擬合效果并不是很精確。在觀察值個數(shù)較多時該方法更具優(yōu)勢。

對未來四季度的民政事業(yè)費累計支出預(yù)測值如表4.2所示。結(jié)果顯示，全國民政事業(yè)費累計支出在未來四個季度的值會比之前每一年對應(yīng)季度的值都要高，這說明在未來我國財政在民政事業(yè)上的支出會越來越多。

表4.2 未來四季度預(yù)測值

五、結(jié)論

本文從聚類分析和主成分分析兩個角度對各地區(qū)的社會服務(wù)水平做了較全面的分析,并對未來民政事業(yè)費的支出進行了預(yù)測。最終得出這樣的結(jié)論：我國大部分地區(qū)社會服務(wù)水平處于中等，四川省、河南省、湖南省社會服務(wù)做得相對最好，北京、上海、西藏、海南、天津等地區(qū)社會服務(wù)水平較低，需要從多方面需要改善。而且以后國家財政在民政事業(yè)上的支出會越來越多。

總之我國大部分省市在社會服務(wù)水平上都存在或多或少需要提高的地方，要基于各地區(qū)的實際情況從多方面入手來提高社會服務(wù)水平。