王大洋 胡春紅 盧秋婷

摘要：針對(duì)目前的多數(shù)認(rèn)知診斷模型不能適用于多級(jí)評(píng)分的問(wèn)題，文中基于GP-DINA模型，通過(guò)引入潛變量與滑動(dòng)參數(shù)，提出一種面向?qū)W生的多級(jí)評(píng)分廣義認(rèn)知診斷模型。該模型將Q矩陣中的各屬性設(shè)置為相等權(quán)重，并定義滑動(dòng)矩陣導(dǎo)出相應(yīng)的模型表達(dá)式。通過(guò)3 000名被試的35道題共15次循環(huán)模擬，發(fā)現(xiàn)該模型在線性型、無(wú)結(jié)構(gòu)型、發(fā)散型、收斂型和獨(dú)立型5種屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)下均具有較高的模式準(zhǔn)確率與邊際判準(zhǔn)率，能夠?yàn)轭?lèi)似的認(rèn)知診斷模型研究提供參考。

關(guān)鍵詞：多級(jí)評(píng)分;認(rèn)知診斷模型;GP-DINA模型;屬性設(shè)置;滑動(dòng)矩陣;模擬測(cè)試

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911-34;TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X（ 2019） 24-0136-04

0 引言

現(xiàn)在廣泛使用的傳統(tǒng)測(cè)驗(yàn)，通常利用分?jǐn)?shù)與排名反映學(xué)生的相對(duì)水平，但卻忽視每個(gè)學(xué)生背后隱藏的技能、心理加工過(guò)程、策略等狀況，不利于學(xué)生的自我認(rèn)知及教育者對(duì)學(xué)生實(shí)際知識(shí)掌握情況的了解。因此，成為了針對(duì)性教學(xué)不可忽視的障礙[1-3]。近年來(lái)，認(rèn)知診斷理論的出現(xiàn)，為個(gè)體加工技能、知識(shí)結(jié)構(gòu)的測(cè)量和評(píng)價(jià)提供新的方法[4-5]。認(rèn)知診斷理論有效結(jié)合現(xiàn)代測(cè)量學(xué)與認(rèn)知心理學(xué)，其認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)可借助測(cè)試項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的屬性對(duì)被試者知識(shí)掌握程度進(jìn)行有效反映[6]。

目前，使用較為廣泛的認(rèn)知診斷模型（基于IRT的心理測(cè)量學(xué)模型）主要有屬性階層模型、規(guī)則空間模型、DINA模型、NIDA模型等[7-10]。然而，這些模型只能提供0-1的評(píng)分，不能適用于多級(jí)評(píng)分的情況。因此，本文引入潛變量與滑動(dòng)參數(shù)，基于GP-DINA模型提出一種面向?qū)W生的多級(jí)評(píng)分廣義認(rèn)知診斷模型。該模型將各屬性設(shè)置為相等權(quán)重（1分），并定義可能滑動(dòng)情況下的滑動(dòng)矩陣，且給出模型表達(dá)式。借助35道題3 000名被試作答的模擬，以模式準(zhǔn)確率與邊際判準(zhǔn)率（平均屬性）為準(zhǔn)確性指標(biāo)，對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型效果良好，5種屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)（線性型、無(wú)結(jié)構(gòu)型、發(fā)散型、收斂型和獨(dú)立型）均有較高的準(zhǔn)確率。

1 DINA模型

此外，本文采用5種類(lèi)型的層級(jí)結(jié)構(gòu)，分別為發(fā)散型、收斂型、無(wú)結(jié)構(gòu)型、線性型和獨(dú)立型，如圖1所示，對(duì)該模型進(jìn)行模擬。選題規(guī)則為：可達(dá)矩陣R必須能夠保證被測(cè)驗(yàn)Qt矩陣包含;5種結(jié)構(gòu)必須對(duì)相同數(shù)量的題目進(jìn)行考查;對(duì)35道題（6分值2道、5分值4道、4分值5道、3分值6道、2分值8道、1分值10道）使用隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行考查。對(duì)3 000個(gè)被試進(jìn)行15次循環(huán)模擬，并假設(shè)各被試均采用理想反應(yīng)模式作為其觀測(cè)反應(yīng)模式，具體過(guò)程如下：

1）根據(jù)總分情況，對(duì)理想反應(yīng)模式（對(duì)應(yīng)于可能掌握的知識(shí)狀態(tài)）進(jìn)行排序;按照概率（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）分配人數(shù)，并使用平均分配的原則處理相同理想總分時(shí)的人數(shù)分配。

2）概率滑動(dòng)順次選取為0.06，0.12，0.24，0.36，分配

3）根據(jù)上述產(chǎn)生一隨機(jī)數(shù)U，并與滑動(dòng)概率矩陣（m=aiqj對(duì)應(yīng)行的位置）概率值進(jìn)行對(duì)比，完成觀測(cè)反應(yīng)模式數(shù)值的確定。

如表1所示，可知A1屬性具有較高的屬性判準(zhǔn)率（大多等于1）與較小的方差。由于該屬性為最高層級(jí)，被考查較多的次數(shù);而其他屬性則位于相等層次。因此，屬性判準(zhǔn)率均位于相似的水準(zhǔn)（約為0.99），方差均處于10-4的量級(jí)。此外，還應(yīng)注意到模式判準(zhǔn)率（方差量級(jí)為10-3）低于邊際判準(zhǔn)率（方差量級(jí)為10-5），從而達(dá)到一般情況下的水準(zhǔn)。

表2、表3分別為不同滑動(dòng)概率下5種屬性層級(jí)的屬性邊際判準(zhǔn)率與模式判準(zhǔn)率。從中得知，各層級(jí)的判準(zhǔn)率在滑動(dòng)概率為0.06時(shí)基本為同一水平。此外，各層級(jí)的判準(zhǔn)率隨滑動(dòng)概率的增加而降低，其中，發(fā)散型、收斂型、無(wú)結(jié)構(gòu)型和獨(dú)立型的判準(zhǔn)率降低速度會(huì)持續(xù)加快。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)引入多維潛變量與滑動(dòng)矩陣，本文基于GP-DINA模型，提出一種多級(jí)評(píng)分廣義認(rèn)知診斷模型，可用于考查學(xué)生知識(shí)掌握的實(shí)際情況。該模型中屬性權(quán)重相等，并借助定義的滑動(dòng)矩陣推導(dǎo)出模型表達(dá)式。經(jīng)過(guò)對(duì)3 000個(gè)被試的15次循環(huán)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該模型在5種屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)（線性型、無(wú)結(jié)構(gòu)型、發(fā)散型、收斂型和獨(dú)立型）下均有較高的準(zhǔn)確率，具有一定的使用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]單瑞婷，羅益承，孫翼.基于認(rèn)知診斷的協(xié)同過(guò)濾試題推薦[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2018（ 24）：136-142.

SHAN Ruiting， LUO Yicheng， SUN Yi. Collahorative filteringalgorithm based on cognitive diagnosis [J]. Computer systems&applications. 2018（24）： 136-142.

[2]朱天宇，黃振亞，陳恩紅，等.基于認(rèn)知診斷的個(gè)性化試題推薦方法[J]計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2017（1）：176-191.

ZHU TianVu. HUANG ZhenVa. CHEN Enhong， et al.Cogni-tive diagnosis based personalized question recommendation [J].Chinese journal of computers， 2017（1）：176-191.

[3] TORRE J D L.A cognitive diagnosis model for cognitivelybased multiple -choice options [J]. Applied psychological mea-surement， 2009， 33（3）：163-183.

[4] TORRE J D L，DOUGLAS J A.Model evaluation and multiplestrategies in cognitive diagnosis： an analysis of fraction subtrac-tion data[J1.Psychometrika. 2008， 73（4）： 595-624.

[5] TORRE J D L，MINCHEN N.Cognitively diagnostic assess-ments and the cognitive diagnosis model framework [J]. Psico-logia educativa. 2014， 20（2）： 89-97.

[6] TU D B， CAI Y， DAI H Q， et al.A polytomous cognitive diag-nosis model： P- DINA model [J]. Acta psychological sinica，2010. 42（ 10）： 1011-1020.

[7]郗閩.基于BN網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生廣義認(rèn)知診斷模型研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018 .41（ 24）：79-81.

XI Min. Research on BN-based generlized cognitive diagnosismodel for students [J]. Modern electronics technique. 2018， 41（24）：79-81.

[8]涂冬波，蔡艷，戴海琦.基于DINA模型的Q矩陣修正方法[J]心理學(xué)報(bào)，2012（4）：558-568.

TU Dongbo， CAI Yan， DAI Haiqi.A new method of q-matrixvalidation based on DINA model [J]. Acta psychologica sinica，2012（4）：558-568.

[9]王郁.基于HO-DINA模型的學(xué)生心理多級(jí)評(píng)分認(rèn)知診斷模型研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018 ，41（2）：53-55.

WANG Yu. Research on multi-level scoring cognitive diagnosismodel for students' psychology based on HO-DINA model [J].Modern electronics technique， 2018， 41（2）：53-55.

[10]劉彥樓，辛濤，田偉，項(xiàng)目反應(yīng)理論與認(rèn)知診斷模型的參數(shù)估計(jì)：模型整合視角[J]北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017.53（6）：742-748.

LIU Yanlou. XIN Tao. TIAN Wei. Estimation of parametersof item response theory and cognitive diagnosis model： modelintegration perspective [J]. Journal of Beijing Normal Universi-tv（ Natural science edition）， 2017， 53（6）：742-748.

[11]張靜，張兆基，周佐.EM算法在狀態(tài)空間模型參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用[J].控制T程.2018 .25（7）：1348-1354.

ZHANG Jin. ZHANG Zhaoji， ZHOU Zuo. Application of EMalgorithm in parameter identification of state-space model [J].ontrol engineering of China， 2018. 25（7）： 1348-1354.

作者簡(jiǎn)介：王大洋（1985-），男，滿族，吉林四平人，碩士，講師，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代教育信息化、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育、學(xué)生教育管理。