賀愛(ài)香，魏巧玲，范奎奎，丁孟琴

(安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽合肥230088)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，空氣質(zhì)量呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域性特征。合肥市位于中國(guó)中東地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，生態(tài)環(huán)境的壓力隨之加大，主要影響因素表現(xiàn)為城市人口、工業(yè)、資源消耗和機(jī)動(dòng)車(chē)總量等[1]。環(huán)境治理已被政府作為提高人民生活質(zhì)量和改善民生的重點(diǎn)工作[2]。近年來(lái)，合肥市委、市政府高度重視城市環(huán)境質(zhì)量，提出了一系列治理城市環(huán)境空氣質(zhì)量的措施，雖然城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量有所改善，但合肥市空氣質(zhì)量整體水平在全國(guó)省級(jí)城市中排名仍然靠后[3]。中國(guó)的空氣污染主要來(lái)源于煤制能源結(jié)構(gòu)和汽車(chē)尾氣排放，其重要因素指標(biāo)是SO2、NO2、NO、O3、PM10、PM2.5等。由于環(huán)境空氣質(zhì)量受眾多因素的影響，建立科學(xué)的監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型是一個(gè)多維度的復(fù)雜模糊問(wèn)題，利用灰色聚類(lèi)法建立評(píng)價(jià)模型并比較分析對(duì)環(huán)境質(zhì)量的有效管理具有重要的實(shí)踐和理論意義[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行了大量的模型研究和對(duì)比分析。如丁卉等在對(duì)廣州的空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，使用了疊加權(quán)重的灰色聚類(lèi)方法，同時(shí)通過(guò)模糊綜合評(píng)估和階段數(shù)對(duì)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行了定量評(píng)估[5]；高明等通過(guò)分析北京市空氣質(zhì)量得出影響空氣質(zhì)量因素是由產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、工業(yè)污染源排放和氣象要素相互作用而形成[6]；劉杰等利用灰色聚類(lèi)模型評(píng)價(jià)了北京市6類(lèi)污染物的環(huán)境空氣質(zhì)量，為城市環(huán)境的治理提出了指導(dǎo)性的建議[7]；陶源盛等學(xué)者根據(jù)成都市空氣中3種主要污染物PM10、SO2和NO2的數(shù)據(jù)樣本，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)分級(jí)和定性檢驗(yàn)確定影響空氣質(zhì)量的主要因素[8]。進(jìn)行空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)還有其他方法，例如物源分析[9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法[10]等，其中物源分析法沒(méi)有對(duì)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重問(wèn)題進(jìn)行深入探討，而模糊評(píng)判法中應(yīng)用了不確定的最大隸屬函數(shù)。對(duì)于具有更好穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要訓(xùn)練大量的樣本數(shù)據(jù)和客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定隱藏層的數(shù)量，所以提出一種改進(jìn)的灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確評(píng)價(jià)城市空氣質(zhì)量等級(jí)是非常有必要的工作。

1 合肥市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型建立

1.1 灰色聚類(lèi)建?；驹?/h3>

一般情況下，同一類(lèi)觀察對(duì)象的集合可以用作一個(gè)集群?；疑垲?lèi)是使用灰色關(guān)聯(lián)矩陣或灰色數(shù)量的白化權(quán)重函數(shù)對(duì)檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)。通過(guò)建立目標(biāo)指標(biāo)的白化權(quán)重函數(shù)來(lái)反映集群中的級(jí)別指標(biāo)值的間隔值[11]。本文提出的城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型是在灰色聚類(lèi)的應(yīng)用范圍中改進(jìn)了灰色白化權(quán)重的聚類(lèi)方法，然后進(jìn)行分析和對(duì)比。灰色聚類(lèi)的定義可以描述為有n個(gè)聚類(lèi)對(duì)象，m個(gè)指標(biāo)，s個(gè)不同灰類(lèi)，根據(jù)第i（i=1，2，…，n）個(gè)對(duì)象關(guān)于j（j=1，2，…，m）指標(biāo)的實(shí)際觀察值，將i個(gè)對(duì)象分類(lèi)為t，t∈{1,2，…，s}個(gè)灰類(lèi)[12]?；疑垲?lèi)的整體思路是構(gòu)建轉(zhuǎn)換灰色信息的白化權(quán)函數(shù)，轉(zhuǎn)化過(guò)程同時(shí)兼顧信息中各類(lèi)指標(biāo)的權(quán)重。聚類(lèi)系數(shù)就是聚類(lèi)對(duì)象的類(lèi)別隸屬度，使用最大隸屬度原則來(lái)計(jì)算類(lèi)別。本研究中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于合肥市環(huán)境保護(hù)局實(shí)時(shí)自動(dòng)檢測(cè)站點(diǎn)，嚴(yán)格按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，以合肥市空氣質(zhì)量狀況中各污染物濃度每日平均值為樣本，構(gòu)建灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)模型并進(jìn)行分析[13]。

1.2 聚類(lèi)白化數(shù)量和分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定

抽樣空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自合肥市10個(gè)自動(dòng)檢測(cè)站，分別是明珠廣場(chǎng)地區(qū)、三里街市區(qū)、琥珀山莊住宅區(qū)、董鋪水庫(kù)環(huán)境保護(hù)區(qū)、長(zhǎng)江中路街區(qū)、廬陽(yáng)區(qū)政府、瑤海工業(yè)區(qū)、包河區(qū)、濱湖新區(qū)和高新區(qū)站點(diǎn)。結(jié)合國(guó)家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012），確定 NO2、SO2、CO、O3、PM10、PM2.5為空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)因子，即為灰色聚類(lèi)的聚類(lèi)指標(biāo)j（j=1，2，…，6）。根據(jù)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)將空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）取值范圍定為0～500，劃分為6個(gè)等級(jí)，即0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300，分別對(duì)應(yīng)于I、II、III、IV、V和VI級(jí)國(guó)家空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中污染物濃度限值的日平均值，具體6個(gè)等級(jí)如表1所示。

表1 灰類(lèi)的劃分標(biāo)準(zhǔn)

合肥市從2015年開(kāi)始采用AQI指標(biāo)評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量，所以選取2015年1月至2018年2月合肥市城市空氣質(zhì)量日數(shù)據(jù)共1 155條作為聚類(lèi)樣本進(jìn)行實(shí)例評(píng)價(jià)。原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理單位統(tǒng)一為mg/m3，并從此樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 合肥市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（部分樣本）

1.3 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了使聚類(lèi)樣本的計(jì)算和綜合分析變得簡(jiǎn)單，先需要消除維數(shù)的影響，因此對(duì)聚類(lèi)樣本的白化數(shù)進(jìn)行歸一無(wú)量綱化處理=xij/Soj，其中是樣本歸一化的結(jié)果，xij是第i個(gè)聚類(lèi)樣本的第j個(gè)聚類(lèi)索引的檢測(cè)數(shù)據(jù)，Soj為指標(biāo)限值的平均值，作為參考標(biāo)準(zhǔn)值。表3顯示了標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本

表4 標(biāo)準(zhǔn)化處理的灰度限值

1.4 確定白化函數(shù)

本文評(píng)價(jià)的空氣質(zhì)量基于劃分的直線(xiàn)型梯形白化函數(shù)，上限及下限白化函數(shù)分別用于描述I、VI等級(jí)，中間Ⅱ、Ⅲ、IV、V等4個(gè)等級(jí)分別用典型級(jí)別白化函數(shù)描述。灰類(lèi)的區(qū)間范圍即每個(gè)濃度等級(jí)范圍對(duì)應(yīng)一個(gè)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)，在此范圍內(nèi)白化值都為1?；跇?gòu)建評(píng)估指標(biāo)的灰階白化函數(shù)，獲得灰階白值，其中x是白化數(shù)中的實(shí)際指標(biāo)。為節(jié)省篇幅，本文僅以PM2.5指標(biāo)為代表，具體白化函數(shù)如下。

1.5 聚類(lèi)權(quán)重的確定

經(jīng)典灰色聚類(lèi)模型主要分析目標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重和實(shí)際權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重主要考慮各類(lèi)指標(biāo)在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的權(quán)重?；翌?lèi)限值越大，指標(biāo)權(quán)重在同一灰類(lèi)中所占權(quán)重越大，這將導(dǎo)致聚類(lèi)對(duì)象的該指標(biāo)的數(shù)值相對(duì)于其他指標(biāo)數(shù)值偏大。指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)體系中的重要性并不相同，因此應(yīng)該考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際權(quán)重，而實(shí)際樣本數(shù)據(jù)的權(quán)重未表現(xiàn)在白化函數(shù)中，因此對(duì)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重疊加計(jì)算，突出樣本權(quán)重，評(píng)估結(jié)果將會(huì)傾向于采樣數(shù)據(jù)級(jí)別，并選擇權(quán)重最高的指標(biāo)污染物作為主要污染物。下面將分別給出指標(biāo)權(quán)系數(shù)和實(shí)際權(quán)的定義和公式。

表5 指標(biāo)灰色聚類(lèi)權(quán)

1.6 計(jì)算灰色聚類(lèi)系數(shù)

將標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)際指標(biāo)值代入白化函數(shù)，乘以指數(shù)權(quán)重，再乘以實(shí)際權(quán)重，計(jì)算第i個(gè)聚類(lèi)對(duì)象的第k個(gè)灰色聚類(lèi)的聚類(lèi)系數(shù)由每個(gè)聚類(lèi)對(duì)象的6個(gè)聚類(lèi)系數(shù)級(jí)別組成，選取表3樣本數(shù)據(jù)中前5條和后5條數(shù)據(jù)，求出聚類(lèi)系數(shù)矩陣，以上計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。令δ*=max1≤k≤s{}，則其對(duì)應(yīng)的灰類(lèi)等級(jí)即當(dāng)日空氣質(zhì)量級(jí)別，如表6所示。

表6 聚類(lèi)系數(shù)矩陣結(jié)果

2 評(píng)價(jià)結(jié)果分析對(duì)比

從2015年1月至2018年2月合肥市城市空氣質(zhì)量日數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取1 155條空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，利用灰色聚類(lèi)模型評(píng)價(jià)出每天的空氣質(zhì)量等級(jí)。為了驗(yàn)證改進(jìn)的灰色聚類(lèi)法評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，將評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法以及我國(guó)大多數(shù)城市采用的AQI方法進(jìn)行比較。樣本數(shù)據(jù)的灰色聚類(lèi)、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及AQI評(píng)價(jià)等級(jí)如表7所示。從表7中可以看出，灰色聚類(lèi)方法與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)的結(jié)果有一定的差異，與AQI評(píng)價(jià)結(jié)果也存在差異。

表7 3種評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)方法與AQI評(píng)價(jià)的系數(shù)、等級(jí)和首要污染物結(jié)果對(duì)比如表8所示?？諝赓|(zhì)量等級(jí)的兩種評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，而利用灰色聚類(lèi)模型確定的首要污染物全部是細(xì)顆粒物，只包括PM10和PM2.5，并且絕大部分的首要污染物是PM2.5。在AQI方法評(píng)價(jià)的結(jié)果中4和5的首要污染物是NO2，這一點(diǎn)兩種評(píng)價(jià)方法存在差異。

表8 評(píng)價(jià)結(jié)果比較

灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)過(guò)程中綜合考慮指標(biāo)權(quán)和實(shí)際權(quán)的疊加權(quán)重，使得評(píng)價(jià)結(jié)果與真實(shí)的空氣質(zhì)量狀況基本相匹配。采用AQI方法僅能粗略地評(píng)價(jià)空氣污染的質(zhì)量等級(jí)，使得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果不是特別準(zhǔn)確。灰色聚類(lèi)考慮到空氣中的污染因素及污染數(shù)據(jù)的不確定性和隨機(jī)性，對(duì)數(shù)據(jù)的處理全部采用精確化數(shù)字結(jié)果，使得該模型的評(píng)判結(jié)果趨于準(zhǔn)確和穩(wěn)定。在AQI方法中更偏向于采用最主要的污染因子進(jìn)行研究，且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不多。如果總是以最大的污染因子數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)使數(shù)據(jù)處理的結(jié)果有比較大的誤差，容易產(chǎn)生邊界性問(wèn)題，且評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)不準(zhǔn)確。 灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)模型考慮了各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際權(quán)重，克服了AQI評(píng)價(jià)中以最大污染指標(biāo)代替整體指標(biāo)的不足和模糊綜合評(píng)判法不確定的最大隸屬函數(shù)問(wèn)題。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)改進(jìn)灰色聚類(lèi)模型評(píng)價(jià)方法，利用多種污染物指標(biāo)評(píng)價(jià)合肥市2015年1月至2018年2月空氣質(zhì)量狀況。文章通過(guò)提取部分樣本數(shù)據(jù)后被標(biāo)準(zhǔn)化并確定白化函數(shù)，利用疊加權(quán)重計(jì)算出聚類(lèi)系數(shù)，將評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法和AQI評(píng)價(jià)結(jié)果作比較，可以看出該模型評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況匹配更好，有效地解決了以單一的污染指標(biāo)代替總體而存在的模糊性問(wèn)題，同時(shí)運(yùn)用白化函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，解決了評(píng)價(jià)等級(jí)的邊界性問(wèn)題。

空氣的化學(xué)成分復(fù)雜，傳統(tǒng)等比例灰色聚類(lèi)模型的評(píng)價(jià)因子數(shù)值會(huì)過(guò)于離散化，數(shù)據(jù)處理會(huì)更加復(fù)雜化，從而遺漏許多關(guān)鍵性信息。為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在以后的研究中要優(yōu)化評(píng)價(jià)模型，采用指數(shù)型白化函數(shù)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)等比例函數(shù)模型，以更準(zhǔn)確地評(píng)判城市環(huán)境質(zhì)量。