浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學(xué) (311404)

楊志芳

筆者的《一類絕對值含參函數(shù)最值問題的探究》研討課，從絕對值的含義、幾何意義、三角不等式知識，利用了分類討論、數(shù)形結(jié)合、參變分離、等價轉(zhuǎn)換等思想方法，對這類絕對值含參問題進行探究,講得頭頭是道，方法多樣，巧思妙解，然而面對學(xué)生的質(zhì)疑，解釋蒼白無力，令人遺憾，帶給自己更多的思考，我們的習(xí)題教學(xué)應(yīng)更關(guān)注什么？是否更貼近學(xué)生的思維水平.下面問題就是研討課的一個例題.

1.解法

筆者上課時給出了以下三種解法(略解如下)

(2)當(dāng)a<1時,b控制圖像上下移動,所以不管a取什么值,必須g(x)max=-g(x)min時，f(x)的最大值取到最小，且M(a,b)min=

解法三:根據(jù)最大值的定義和三角不等式給出第三種解法如下.

一節(jié)課下來,教學(xué)任務(wù)“圓滿”完成，學(xué)生也聽得很認(rèn)真，聽課教師反映也很好，知識點“落實”思想方法的“滲透”感覺都比較到位，自己感覺比較“滿意”.

2.質(zhì)疑

學(xué)生驚嘆老師的解法，有的同學(xué)提出自己的想法，老師您講的方法很“巧妙”，特別是解法三，我是想不到的.我有幾個疑問：

①為什么在去絕對值時有的要變號有的不變號？有的要乘以2，有的乘以3再相加？

面對學(xué)生質(zhì)疑，當(dāng)時只注重幾種“妙法”，備課時沒有預(yù)設(shè)到學(xué)生的問題.為什么只取這三點，當(dāng)時僅對是否能得到一個常數(shù)，等號是否取到給予解釋，“搪塞”過去，這個學(xué)生(可能代表一批學(xué)生)不是很“滿意”接受.顯然我們講的“巧思妙解”與學(xué)生“一般”的思路有較大的落差，顯然沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.事后我也把這個“問題”在高三的一次集體備課中提出來，老師們也基本跟我的想法差不多，沒有更好的道理使我信服.這個問題一直困擾著我，同時督促著我，要把它弄清楚，給同學(xué)一個滿意的解釋.

3.解惑

學(xué)生的問題是教學(xué)最好的資源，是教師最好的研究課題.疑問不解決，學(xué)生對問題的理解不透徹，不能把握問題的本質(zhì)，也就失去了教學(xué)的價值與意義.

問題②詮釋：為什么取這三個點，老師是怎樣想到這三個點？要解決這個問題，我們需要換一種思路想想，即a,b能否用函數(shù)值來表示？兩個參數(shù)是可以用兩個函數(shù)值來表示.

4.反思

5.結(jié)語

解題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要組成部分，我們在展示“巧思妙解”的同時，更要關(guān)注常規(guī)方法，要化神奇為一般，更要貼近學(xué)生的思路，揭示整個解題的思維過程.