沈小波 霍德祥 文敏 米世生

摘要：本文提出了一種鋼球過(guò)盈配合壓出力的計(jì)算方式，并通過(guò)壓出力試驗(yàn)驗(yàn)證了該公式的有效性，對(duì)鋼球過(guò)盈量設(shè)計(jì)有參考意義。

關(guān)鍵詞：鋼球;過(guò)盈配合;壓出力;摩擦力

1 引言

鋼球常用作發(fā)動(dòng)機(jī)及變速器零件油道及水道的密封元件，一旦工作時(shí)出現(xiàn)鋼球泄漏，或鋼球脫出，就會(huì)造成整個(gè)液壓系統(tǒng)功能下降，甚至失效。鋼球的密封性能通過(guò)鋼球與孔的過(guò)盈配合實(shí)現(xiàn)。在光滑圓柱面過(guò)盈配合中，圓柱與孔的配合在各圓截面處的過(guò)盈量是相同的，但在鋼球與孔的配合中，在球面每一處的直徑都是不同的，導(dǎo)致在球面的任意位置，鋼球與孔的過(guò)盈量是不相同的，因此不能直接應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。本文根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中過(guò)盈配合的計(jì)算公式，提出了一種新的球面與柱面過(guò)盈配合壓出力的計(jì)算方式，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明該公式是有效的。

2 問(wèn)題提出

某公司一自動(dòng)變速器泵體油道上使用鋼球作為密封堵頭，泵體材料為QT5007，油道最大設(shè)計(jì)壓力為IOMPa。油道孔口直徑φ6. 5mm。初選鋼球規(guī)格為φ7，規(guī)格G20，按照機(jī)械手冊(cè)推薦的過(guò)盈配合，選擇油道孔口直徑φ7U7 （-0.022/-0.037），見圖1，現(xiàn)在計(jì)算在該過(guò)盈量下壓出力Fe，并與鋼球受到的推力Fs進(jìn)行比較來(lái)評(píng)判過(guò)盈量是否合理。

3 分析計(jì)算

3.1理論分析

鋼球在工作過(guò)程中，受力如圖2所示。

根據(jù)受力示意圖，鋼球的壓出力取決于鋼

3.2根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，對(duì)于光滑圓柱面在彈性范圍內(nèi)過(guò)盈配合中，被包容件受到的摩擦力為：

式中：d為配合直徑;di為被包容件內(nèi)徑;d2為包容件外徑;6為配合過(guò)盈量;I為配合長(zhǎng)度;Vl為被包容件泊松比;v2為包容件泊松比;E1為鋼球彈性模量;v1為鋼球泊松比;E2為油道彈性模量;V2為油道泊松比;μ為摩擦系數(shù)。

對(duì)于鋼球與孔的配合，將鋼球與孔配合的部位分解為無(wú)限個(gè)長(zhǎng)度為dx的微小圓柱，在任一 dx段內(nèi)，鋼球的過(guò)盈量是相同的，計(jì)算在dx長(zhǎng)度內(nèi)的摩擦力，再對(duì)整個(gè)過(guò)盈配合段進(jìn)行積分求解。

3.3公式推導(dǎo)

在上例中，被包容件為鋼球，包容件為泵體，計(jì)算時(shí)，由于鋼球直徑偏差很小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮鋼球的直徑公差，按照鋼球簡(jiǎn)化為理想球體進(jìn)行計(jì)算。公式推導(dǎo)過(guò)程如下：

1）定義以下參數(shù)

d3為鋼球的直徑;

d4為鋼球任一截面的直徑;

d5為油道孔的直徑。

2）以鋼球球心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖3所示。

3.5試驗(yàn)驗(yàn)證

統(tǒng)計(jì)36個(gè)鋼球壓出數(shù)據(jù)，見表1，最大壓出力為684N，最小壓出力為466N，符合壓出力計(jì)算范圍。

3.6鋼球受力計(jì)算

鋼球受到最大油壓為IOMPa，根據(jù)公式（12），計(jì)算鋼球受到的最大作用力為

4 結(jié)束語(yǔ)

（l）本文通過(guò)理論分析推導(dǎo)出鋼球與油道配合的壓出力的計(jì)算公式，并通過(guò)壓出力的試驗(yàn)，證明該方法在設(shè)計(jì)中是形之有效的，可以供工程師及工藝人員參考來(lái)進(jìn)行過(guò)盈量設(shè)計(jì)。

（2）本文沒有對(duì)鋼球及泵體在過(guò)盈配合時(shí)不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大有效過(guò)盈量進(jìn)行計(jì)算，這一點(diǎn)需要更進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]成大先機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第五版）北京化學(xué)工業(yè)出版社，2007

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)（第七版）上冊(cè)北京高等教育出版社，2014.

作者簡(jiǎn)介——

沈小波 （1988-），男，湖北荊州人，本科，工程師，現(xiàn)任職于柳州上汽汽車變速器有限公司柳東分公司，主要從事變速器方面的工作。