宋瑞，劉林芽，徐斌，曾開(kāi)華

?

鐵路橋上減振CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道振動(dòng)響應(yīng)及車(chē)輛平穩(wěn)性分析

宋瑞1, 2，劉林芽2，徐斌1，曾開(kāi)華1

(1. 南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330029； 2. 華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013)

為了研究橋上減振CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道對(duì)車(chē)體系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)振動(dòng)影響，分析車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)，基于車(chē)輛、軌道系統(tǒng)二維模型，利用動(dòng)柔度法分別計(jì)算車(chē)輛、軌道系統(tǒng)的動(dòng)柔度，建立頻率域的車(chē)輛-軌道-橋梁耦合模型；計(jì)算車(chē)輛及軌道系統(tǒng)的振動(dòng)加速度并分析其規(guī)律，計(jì)算不同軌道系統(tǒng)下車(chē)輛的平順性指標(biāo)。研究結(jié)果表明：與常規(guī)CRTS-Ⅲ型軌道相比，采用橡膠減振墊剛度為0.018 N/m3的減振軌道系統(tǒng)下峰值輪軌力減小，車(chē)輪、轉(zhuǎn)向架振動(dòng)加速度分別降低13.6%和52.6%，車(chē)體在1~20 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)變化不大；鋼軌、軌道板的振動(dòng)加速度增大1.69和2.68倍，橋梁的振動(dòng)加速度減少69.9%；車(chē)輛的平順性指標(biāo)分別為2.70和2.61，車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)降低4%。與常規(guī)CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道相比，減振CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道下車(chē)輛系統(tǒng)各構(gòu)件的振動(dòng)加速度有不同程度的降低，軌道系統(tǒng)中，鋼軌和軌道的振動(dòng)加速度增大，橋梁振動(dòng)加速度降低。車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)降低，乘客的舒適性有一定程度提高。

鐵路橋梁；減振CRTS-Ⅲ型軌道；振動(dòng)；平順性

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，無(wú)砟軌道技術(shù)已廣泛應(yīng)用于我國(guó)的高速鐵路中。其中常用的CRTS-Ⅰ型和CRTS-Ⅱ型軌道系統(tǒng)是我國(guó)在充分吸收日本和德國(guó)技術(shù)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的，不具備完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)。CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無(wú)砟軌道系統(tǒng)，主要由鋼軌、扣件、混凝土軌道板、自密實(shí)混凝土、土工布、底座等結(jié)構(gòu)部件組成，目前已廣泛應(yīng)用于鄭徐、京沈、商合杭等16條高速鐵路，是我國(guó)高鐵“走出去”采用的主要軌道形式。與常規(guī)CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)相比，減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)是在自密實(shí)混凝土和底座板板間采用橡膠減振墊層隔離，具有隔振效果好，成本低等特點(diǎn)。我國(guó)最早在成灌快速鐵路開(kāi)展了一系列關(guān)于減振墊的研究。趙才友等[1]對(duì)鋪設(shè)橡膠減振墊區(qū)段和未鋪設(shè)減振區(qū)段的路基段和橋梁段進(jìn)行仿真計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，結(jié)果表明采用減振墊能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)和地面的振動(dòng)加速度，但軌道板和鋼軌的振動(dòng)加速度有一定的增大。辛濤等[2]采用諧響應(yīng)分析方法，探討減振墊設(shè)置在不同位置時(shí)對(duì)鋼軌、軌道板和路基導(dǎo)納的影響，采用車(chē)輛-軌道耦合方法，分析列車(chē)高速通過(guò)時(shí)軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響。任娟娟等[3]以減振CRTS-Ⅲ型軌道為研究對(duì)象，建立二維軌道頻域分析模型研究其頻域內(nèi)振動(dòng)傳遞特性，分析隔振效率并提出合適的軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)。周毅[4]分析10~1 000 MPa/m范圍內(nèi)不同減振墊剛度條件下鋼軌、軌道板、橋梁的加速度和位移，確定了扣件和減振墊層的合理剛度范圍。ZHAO等[5]針對(duì)成灌快速鐵路鋪設(shè)減振墊區(qū)段和未鋪設(shè)區(qū)段的列車(chē)車(chē)內(nèi)振動(dòng)、噪聲，軌道系統(tǒng)中的鋼軌、軌道板、橋梁振動(dòng)以及空間結(jié)構(gòu)噪聲開(kāi)展系統(tǒng)對(duì)比測(cè)試研究，得到了很多重要結(jié)論。對(duì)于CRTS-Ⅱ型軌道系統(tǒng)，軌道板和橋梁之間用CA砂漿填充，而對(duì)于常規(guī)型CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)，軌道板和橋梁之間用自密實(shí)混凝土填充，其彈性模量較CA砂漿大很多，常規(guī)型CRTS-Ⅲ軌道系統(tǒng)彈性波反射系數(shù)較小，其下部結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題比較突出。采用減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)的目的主要是通過(guò)在自密實(shí)混凝土和橋梁之間增設(shè)一個(gè)橡膠減振墊，降低軌道系統(tǒng)下部結(jié)構(gòu)比如橋梁、地面等構(gòu)件的振動(dòng)，減少橋梁結(jié)構(gòu)噪聲和地面振動(dòng)對(duì)沿線居民的影響。大量的仿真及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究證明，采用減振墊能夠有效的降低橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)。采用減振型軌道系統(tǒng)對(duì)下部結(jié)構(gòu)有較多的研究，但針對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的振動(dòng)影響研究不多，因此有必要進(jìn)一步研究加設(shè)減振墊后車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)力性能。乘客的舒適性與車(chē)輛的振動(dòng)直接相關(guān)，而評(píng)價(jià)舒適性的一個(gè)重要指標(biāo)就是車(chē)輛的平穩(wěn)性，減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)作為一種新型的軌道系統(tǒng)，研究在該系統(tǒng)上的車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性非常必要。對(duì)于車(chē)輛的平穩(wěn)性，學(xué)者們開(kāi)展了系列研究[6?10]，大都是根據(jù)我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)?，F(xiàn)有的研究重點(diǎn)關(guān)注車(chē)輛參數(shù)的改變對(duì)平穩(wěn)性的影響，Ha等[11]提出一種使用磁流變(MR)流體阻尼器來(lái)提高鐵路車(chē)輛乘坐質(zhì)量的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明，采用半主動(dòng)控制MR阻尼器的鐵路車(chē)輛車(chē)身的乘坐質(zhì)量是可行的。 Berta等[12]評(píng)估鐵路車(chē)輛懸架的彈性特性對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性的影響。車(chē)身垂直剛度對(duì)車(chē)輛乘坐質(zhì)量的影響，ZHOU等[13]建立包括車(chē)身柔性效應(yīng)和所有垂直剛性模式的鐵路客車(chē)垂直模型，利用模型和協(xié)方差方法對(duì)車(chē)體平穩(wěn)性進(jìn)行研究。Jason等[14]通過(guò)采用惰性裝置的被動(dòng)懸架來(lái)提高單級(jí)懸掛的雙軸軌道車(chē)輛的乘坐質(zhì)量的可能性。本文以減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)為研究對(duì)象，以常規(guī)CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)為參照，基于車(chē)輛、軌道和橋梁二維模型，利用動(dòng)柔度法分別計(jì)算車(chē)輛和軌道(包含橋梁)的動(dòng)柔度，建立頻率域的車(chē)輛?軌道?橋梁耦合模型，計(jì)算車(chē)輪、轉(zhuǎn)向架、車(chē)體以及鋼軌、軌道板、橋梁的振動(dòng)加速度并分析其規(guī)律。采用平穩(wěn)性理論分析減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)下車(chē)輛的平 穩(wěn)性。

1 軌道系統(tǒng)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

以CRH3高速列車(chē)與客運(yùn)專線高架箱梁為例，建立車(chē)輛?軌道?橋梁垂向耦合振動(dòng)分析模型如圖1所示。車(chē)輛考慮為10自由度的多剛體系統(tǒng)，鋼軌、橋梁分別用無(wú)限長(zhǎng)的Timoshenko梁和簡(jiǎn)支的Euler梁模擬，扣件系統(tǒng)和橋梁支座采用線性彈性阻尼單元模擬，輪軌接觸關(guān)系采用線性化的Hertz彈性接觸理論。

圖1 車(chē)軌橋系統(tǒng)模型示意圖

單節(jié)車(chē)輛模型的振動(dòng)微分方程為

鋼軌被視為無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁，其動(dòng)柔度函數(shù)為

β(1,2)表示在鋼軌上2處施加單位諧荷載在1處引起的位移。一跨橋梁上有若干個(gè)軌道板，其動(dòng)柔度可以表示為

其中：1為一塊軌道板的兩端自由Euler梁動(dòng)柔度，可采用模態(tài)疊加法計(jì)算，其動(dòng)柔度可表示為

其中：W為Euler梁的第階振型函數(shù)，則軌道板的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中：W為簡(jiǎn)支梁的第階振型函數(shù)；為簡(jiǎn)支梁第階振型的固有頻域；為簡(jiǎn)支梁的計(jì)算模態(tài)數(shù)；為激振的圓頻率。利用動(dòng)柔度的定義和疊加原理，箱梁在頻域內(nèi)的振動(dòng)位移為

式中：F為第個(gè)橋梁支座施加到橋梁上x處的支座反力。綜合式(3)，(6)和(8)可以寫(xiě)成矩陣形式

式中：[]主要由鋼軌、軌道板、橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度乘以復(fù)剛度形成；[]由待求解的鋼軌、軌道板、橋梁結(jié)構(gòu)的位移組成；{}為荷載矩陣。

由于車(chē)輪模型軸距和定距的存在，不同輪軌接觸點(diǎn)之間的激勵(lì)出現(xiàn)時(shí)間滯后關(guān)系，圖1模型中4個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的不平順可表示為

式中：假定1=0，則2=2l/，3=2l/，4=2(l+ l)/為車(chē)輪之間的時(shí)間差。其中，為車(chē)速，l和l分別為車(chē)輪軸距和定距之半。

假設(shè)時(shí)域的軌道不平順為()=()e，則可得

綜合前述分析，利用頻域輪軌相互作用模型并采用線性Hertz接觸彈簧將車(chē)輛和軌道橋梁子系統(tǒng)進(jìn)行耦合。以不平順作為系統(tǒng)振動(dòng)的激勵(lì)源，假定車(chē)輪與軌道橋梁的相對(duì)位置不變，不平順則以一定速度在車(chē)輪與鋼軌之間移動(dòng)，以此形成相對(duì)位移激勵(lì)。則動(dòng)態(tài)輪軌作用力可表示為

將求出的輪軌作用力代入式(2)和式(9)，即可求出車(chē)輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)頻率域動(dòng)力響應(yīng)。

2 工程概況

2.1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

選取高速鐵路32 m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑32 m，計(jì)算跨徑31.5 m，橋梁中心線處梁高3.05 m，梁底寬5.5 m梁頂寬13.4 m。箱梁、軌道板采用C50混凝土。分別采用常規(guī)CRTS- Ⅲ型板式無(wú)砟軌道和減振CRTS-Ⅲ型板式無(wú)砟軌道模擬，其中常規(guī)CRTS-Ⅲ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)從上往下結(jié)構(gòu)依次為鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土、土工布、底座板和橋梁，而減振型CRTS-Ⅲ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)從上往下依次為鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土、橡膠減振墊、底座板和橋梁，即采用在自密實(shí)混凝土和底座板之間增加一層橡膠減振墊。鋼軌采用60 kg/m類(lèi)型，扣件采用WJ-8型扣件系統(tǒng)。車(chē)輛以和諧號(hào)CRH3型動(dòng)車(chē)為例，其參數(shù)如表1所示。軌道橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示[15]。

2.2 車(chē)輪軌道不平順

ISO3095：2005提供了具有較好平順性的車(chē)輪軌道不平順譜，其不平順?lè)抵饕c波長(zhǎng)有關(guān)，用式(13)表示為[16]：

表1 CRH3型動(dòng)車(chē)的計(jì)算參數(shù)

表2 軌道橋梁的計(jì)算參數(shù)

3 車(chē)輛軌道系統(tǒng)振動(dòng)分析

3.1 輪軌力分析

輪軌力的大小和峰值頻率對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的響應(yīng)有直接關(guān)聯(lián)，因此首先需分析研究頻域輪軌力。利用上述公式采用MATALB編輯程序，其中車(chē)輛的運(yùn)行速度為200 km/h，計(jì)算頻域輪軌力。圖2為常規(guī)型、減振型軌道系統(tǒng)下車(chē)輪1和車(chē)輪2的頻域輪軌力曲線，其中輪1指遠(yuǎn)離跨中的車(chē)輪，輪2指靠近跨中的車(chē)輪。從圖2可以看出，常規(guī)型軌道系統(tǒng)下車(chē)輪1和2的峰值頻率分別為40 Hz和44 Hz，而減振型軌道系統(tǒng)的峰值頻率分別為72 Hz和65 Hz。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是車(chē)輛?鋼軌?軌道板?橋梁系統(tǒng)可以被假定為一個(gè)簡(jiǎn)單的質(zhì)量?彈簧系統(tǒng)，輪軌力峰值頻率對(duì)應(yīng)系統(tǒng)共振頻率。改變軌道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，也相應(yīng)地改變了系統(tǒng)的共振頻率，進(jìn)而導(dǎo)致輪軌力的峰值頻率發(fā)生偏移。在同一軌道系統(tǒng)條件下，車(chē)輪1和車(chē)輪2的輪軌力峰值差別不大。而在不同軌道系統(tǒng)下的輪軌力，減振型軌道系統(tǒng)較常規(guī)型CRTS-軌道系統(tǒng)輪軌力峰值分別降低23%和25%，采用減振墊后輪軌力有所降低。

圖2 頻域輪軌力

3.2 軌道系統(tǒng)振動(dòng)分析

選取鋼軌、軌道板以及橋梁3個(gè)垂向振動(dòng)加速度動(dòng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析。振動(dòng)點(diǎn)選取三者跨中對(duì)應(yīng)部位，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3~5及表3所示。

1) 圖3為常規(guī)型、減振型軌道系統(tǒng)條件下鋼軌的頻率?加速度曲線。從圖中可以看出，常規(guī)型軌道系統(tǒng)條件下的峰值頻率主要在44 Hz和85 Hz，而減振型軌道系統(tǒng)條件下鋼軌的最大峰值頻率為65 Hz，常規(guī)型軌道系統(tǒng)下45 Hz和減振型軌道系統(tǒng)下65Hz位置處的峰值由于輪軌力峰值頻率導(dǎo)致。常規(guī)軌道系統(tǒng)加設(shè)減振墊后會(huì)削弱44 Hz和80 Hz位置處的加速度峰值，而在輪軌力峰值頻率位置其加速度迅速變大，其加速度峰值約為常規(guī)型加速度峰值的1.69倍；

2) 軌道板的垂向振動(dòng)加速度與鋼軌具有相似的規(guī)律，常規(guī)型下軌道板在44 Hz和85 Hz位置處的峰值比較明顯，減振型軌道板的振動(dòng)加速度在65 Hz位置最大，在44 Hz和85 Hz位置處其加速度峰值有一定的削弱，減振型軌道板其最大加速度峰值為常規(guī)型軌道板的2.68倍，減振型的軌道板垂向振動(dòng)加速度大大高于常規(guī)型的軌道板；

3) 由于常規(guī)型的混凝土與底座之間采用土工布隔離，而減振型是在自密實(shí)混凝土與底座之間采用橡膠墊隔離，橡膠具有較好隔離振動(dòng)能量傳遞的特性。從圖8可以看出，減振型軌道系統(tǒng)下橋梁在44 Hz和85 Hz位置處的加速度削減明顯，但是在65Hz位置其加速度并沒(méi)有放大，減振墊將65 Hz的輪軌力過(guò)濾，有效隔離了振動(dòng)能量向橋梁構(gòu)件傳遞。采用減振型軌道系統(tǒng)的橋梁的振動(dòng)加速度峰值較常規(guī)型軌道系統(tǒng)條件下橋梁加速度峰值降低69.9%，加速度平均值降低60.4%，這與文獻(xiàn)[1]中實(shí)測(cè)的橋面振動(dòng)加速度平均值降低63.6%相近似。

圖3 鋼軌垂向振動(dòng)加速度

圖4 軌道板垂向振動(dòng)加速度

圖5 橋梁垂向振動(dòng)加速度

3.3 車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)分析

選取車(chē)輪、轉(zhuǎn)向架、車(chē)體3個(gè)垂向振動(dòng)加速度動(dòng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析。其中車(chē)輪取靠近跨中的車(chē)輪，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6~8及表3所示。

1) 由于車(chē)輪直接承受輪軌力的作用，其加速度峰值頻率與輪軌力峰值頻率吻合較好，在43 Hz和65 Hz附近存在最大加速度。常規(guī)型軌道系統(tǒng)下輪軌力較減振型軌道系統(tǒng)下輪軌力更大，其對(duì)應(yīng)的車(chē)輪加速度峰值分別為5.01 m/s2和4.32 m/s2，減振型軌道系統(tǒng)下車(chē)輪振動(dòng)加速度降低13.6%。

2) 采用減振型軌道系統(tǒng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架峰值頻率向高頻方向偏移，其最大峰值頻率由45 Hz偏移至65 Hz。常規(guī)型、減振型軌道條件下的轉(zhuǎn)向架垂向加速度峰值分別為1.14 m/s2和0.54 m/s2，轉(zhuǎn)向架垂向加速度降低52.6%，采用減振型軌道板能有效的降低轉(zhuǎn)向架的垂向加速度。相對(duì)于車(chē)輪的加速度降低值，轉(zhuǎn)向架的降低值遠(yuǎn)大于車(chē)輪，這是由于一系彈簧的隔離作用導(dǎo)致的。

3) 車(chē)體垂向加速度大小和對(duì)應(yīng)的峰值頻率直接關(guān)系到乘客的舒適性，從圖8可以看出，常規(guī)型軌道板條件下的峰值頻率主要集中在20 Hz和45 Hz，減振型軌道系統(tǒng)下軌道板的峰值頻率在23 Hz，峰值頻率向高頻方向有輕微偏移。由于車(chē)體一系和二系彈簧的過(guò)濾作用，導(dǎo)致常規(guī)型軌道系統(tǒng)條件下車(chē)體在20 Hz和45 Hz其加速度峰值大小幾乎相當(dāng)，而減振型軌道系統(tǒng)條件下車(chē)體在23 Hz頻率附近具有最大的加速度。

圖6 車(chē)輪垂向振動(dòng)加速度

圖7 轉(zhuǎn)向架垂向振動(dòng)加速度

表3 不同軌道系統(tǒng)最大加速度

4 車(chē)輛平穩(wěn)性評(píng)價(jià)

圖8為1~100 Hz頻域范圍內(nèi)車(chē)體加速度曲線，反映車(chē)體的加速度的瞬時(shí)幅值和頻率關(guān)系，但是不能直接反映車(chē)體平穩(wěn)性，因此有必要對(duì)車(chē)輛的平穩(wěn)性進(jìn)行研究。列車(chē)系統(tǒng)的平順性指標(biāo)是反映車(chē)體的振動(dòng)性能和乘坐舒適性的綜合指標(biāo)?，F(xiàn)有評(píng)價(jià)車(chē)輛平穩(wěn)性的規(guī)范主要是《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB5599-85)，由于本文只計(jì)算豎向振動(dòng)，因此只對(duì)豎向平穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)規(guī)范，客車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)按以下公式計(jì)算。

其中：為振動(dòng)加速度；()為與振動(dòng)頻率相關(guān)的修正系數(shù)，其取值與頻率范圍有關(guān)如表4所示。

圖8 車(chē)體垂向振動(dòng)加速度

Fig. 8 Vertical vibration acceleration of vehicle body

表4 頻率修正系數(shù)

平穩(wěn)性指標(biāo)適用于單一頻率的等幅振動(dòng)，而實(shí)際上車(chē)輛的振動(dòng)幅值大小不一，車(chē)體的振動(dòng)需要按頻率分組，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)頻率中不同加速度的平穩(wěn)性指標(biāo)中。因此，總平穩(wěn)性性指標(biāo)采用下式計(jì)算[17]，即

其中：1，2，…W為按頻率分解進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)每段頻率范圍內(nèi)的加速度幅值計(jì)算得到的各自平穩(wěn)性指標(biāo)，經(jīng)過(guò)頻率加權(quán)得到車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)。根據(jù)計(jì)算得到的平穩(wěn)性指標(biāo)，采用表5對(duì)車(chē)輛的平穩(wěn)性等級(jí)進(jìn)行評(píng)判。

表5 平穩(wěn)性評(píng)定

根據(jù)圖8中得到的車(chē)輛振動(dòng)加速度頻率曲線，利用式(14)~(15)分別計(jì)算得到常規(guī)型和減振型軌道系統(tǒng)下車(chē)輛的平穩(wěn)性值分別為2.70和2.61，根據(jù)表5的數(shù)值進(jìn)行平穩(wěn)性評(píng)定，2種軌道系統(tǒng)條件下車(chē)輛的平穩(wěn)性為良好。減振軌道系統(tǒng)條件下的平穩(wěn)性指標(biāo)較常規(guī)型的平穩(wěn)性指標(biāo)降低4%，這與文獻(xiàn)[5]中實(shí)測(cè)的豎向平穩(wěn)性指標(biāo)降低6%近似吻合，表明采用減振型軌道系統(tǒng)平穩(wěn)性略有提高，乘客的舒適性也略有提高。結(jié)合圖8分析，2種不同軌道系統(tǒng)條件下，車(chē)輛在1~20 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)加速度幅值變化不大，而在30~50 Hz范圍內(nèi)具有較大不同。從表4計(jì)算公式可以看出，頻率修正系數(shù)隨頻率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在5.9 Hz處頻率修正系數(shù)最大，最大值達(dá)到11.31(11.49)，而在20 Hz其頻率修正系數(shù)迅速的降低為1，表明平穩(wěn)性指標(biāo)受車(chē)輛前20 Hz頻率范圍的振動(dòng)幅值影響最大。從圖8可以看出，在20 Hz范圍內(nèi)，不同軌道系統(tǒng)的車(chē)輛振動(dòng)幅值變化不大，這也導(dǎo)致車(chē)輛的頻平穩(wěn)性變化較小，其值僅僅降低了4%，因此，在改變軌道系統(tǒng)對(duì)人的舒適度方面略有提高。

5 結(jié)論

1) 采用橡膠減振墊剛度為0.018 N/m3的減振軌道系統(tǒng)，鋼軌和軌道板的振動(dòng)加速度峰值增大2.6和1.3倍，橋梁的振動(dòng)峰值加速度降低69.9%。采用減振軌道系統(tǒng)增大了減振墊上層的鋼軌和軌道板的振動(dòng)加速度，降低了減振墊下層的橋梁的振動(dòng)加速度。

2) 采用橡膠減振墊剛度為0.018 N/m3的減振軌道系統(tǒng)，車(chē)輪和轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)加速度峰值較常規(guī)型分別降低13.6%和52.6%。車(chē)體在1~20 Hz范圍內(nèi)振動(dòng)加速度幅值變化不大，35~50 Hz范圍內(nèi)降低明顯。

3) 2種軌道系統(tǒng)條件下的車(chē)輛豎向平穩(wěn)性指標(biāo)分別為2.70和2.61。減振型軌道系統(tǒng)條件下的豎向平穩(wěn)性指標(biāo)較常規(guī)型的平穩(wěn)性指標(biāo)降低4%，乘客的舒適性略有提高。

本文仿真模型僅僅考慮豎向振動(dòng)，未考慮車(chē)輛的橫向振動(dòng)，因此不能對(duì)車(chē)輛橫向的平穩(wěn)性進(jìn)行分析。由于乘客的舒適性不光取決于豎向振動(dòng)，橫向振動(dòng)也是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。下一步將進(jìn)一步完善車(chē)輛軌道耦合模型，使減振CRTIS-Ⅲ軌道系統(tǒng)下車(chē)體的平穩(wěn)性得到更準(zhǔn)確的判斷。

[1] 趙才友, 王平. 橋上無(wú)作軌道橡膠減振墊減振性能試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2013, 34(4): 8?13. ZHAO Caiyou, WANG Ping. Experimental study on the vibration damping rubber absorbers for ballastless tracks performance of on viaduct[J]. China Railway Science, 2013, 34(4): 8?13.

[2] 辛濤, 張琦, 高亮, 等. 高速鐵路CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道減振墊層動(dòng)力影響及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2016, 37(5): 1?7. XIN Tao, ZHANG Qi, GAO Liang, et al. Dynamic effects and structure optimization of damping layers of CRTS Ⅲ slab ballastless track for high speed railway[J]. China Railway Science, 2016, 37(5): 1?7.

[3] 任娟娟, 趙華衛(wèi), 李瀟, 等. 減振CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2016, 210(3): 44?50. REN Juanjuan, ZHAO Huawei, LI Xiao, et al. Analysis of harmonic response of CRTS III prefabricated slab track with anti-vibration structure[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2016, 210(3): 44?50.

[4] 周毅. CRTS Ⅲ型板式軌道減振特性研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2011. ZHOU Yi. Research on vibration-reduction performance of CRTSⅢ slab ballastless track[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2011.

[5] ZHAO Caiyou, WANG Ping. Effect of elastic rubber mats on the reduction of vibration and noise in high-speed elevated railway systems[J]. Proc ImechE Part F: J Rail and Rapid Transit, 2018, 32(1): 1?15.

[6] 劉宏友, 曾京. 列車(chē)系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)性研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 20 04, 25(5): 22?27. LIU Hongyou, ZENG Jing. Study on ride comfort of train system[J]. China Railway Science, 2004, 25(5): 22?27.

[7] 向俊, 曾慶元. 京通線煙囪溝橋上列車(chē)走行安全性、舒適性及平穩(wěn)性分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005(7): 65?70.XIANG Jun, ZENG Qingyuan. Safety, comfort and smoothness analyses of trains running on The Yanconggou Bridge in the Jingtiong rail road[J]. China Civil Engineering Journal, 2005(7): 65?70.

[8] 羅仁, 曾京, 戴煥云. 列車(chē)系統(tǒng)建模及運(yùn)行平穩(wěn)性分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2006, 27(1): 72?77. LUO Ren, ZENG Jing, DAI Huanyun. Modeling and ride quality analysis of railway train system[J]. China Railway Science, 2006, 27(1): 72?77.

[9] 張小華, 孫德華, 張晚晴, 等. QY-2型減振扣件對(duì)列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性影響的測(cè)試與分析[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2017, 37(1): 86?88. ZHANG Xiaohua, SUN Dehua, ZHANG Wanqing, et al. Measurement and analysis of the influence of QY-2 damper fastener on train running stability[J]. Noise and Vibration Control, 2017, 37(1): 86?88.

[10] 馬思群, 王猛, 王曉杰, 等. 高速列車(chē)平穩(wěn)性與乘坐舒適度測(cè)試及評(píng)價(jià)[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 36(增1): 66?68. MA Siqun, WANG Meng, WANG Xiaojie, et al. Evaluation and measurement of high speed train by ride comfort and ride index[J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2015, 36(Suppl 1): 66?68.

[11] Ha Sung Hoon, Choi J Seung-Bok, Lee Kyu-Seob, et al. Ride quality evaluation of railway vehicle suspension system featured by magnetorheological fluid damper[J]. Advanced Science Letters, 2012, 12(1): 209?213.

[12] Berta Suarez, Jose Manuel Mera,Maria Luisa Martinez, et al. Assessment of the influence of the elastic properties of rail vehicle suspensions on safety, ride quality and track fatigue[J]. Vehicle System Dynamics, 2013, 51(2): 280?300.

[13] ZHOU J, Goodall R, REN L, et al. Influences of car body vertical flexibility on ride quality of passenger railway vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2014, 223(5): 461?471.

[14] Jason Zheng Jiang, Alejandra Z, Matamoros Sanchez, et al. Passive suspensions for ride quality improvement of two-axle railway vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2013, 229(3): 315?329.

[15] 石廣田, 楊建近, 楊新文, 等. 基于動(dòng)柔度法的車(chē)-線-橋垂向耦合振動(dòng)分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017, 48(4): 1119?1126. SHI Guantian, YANG Jianjin, YANG Xinwen, et al. Vertical vehicle-track-bridge coupling vibration based on dynamic flexibility method[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2017, 48(4): 1119? 1126.

[16] ZHANG Xun, LI Xiaozhen, HAO Hong, et al. A case study of interior low-frequency noise from box-shaped bridge girders induced by running trains: Its mechanism, prediction and countermeasures[J]. Journal of Sound and Vibration, 2016, 367: 129?144.

[17] 雷曉燕. 高速鐵路軌道動(dòng)力學(xué)?模型、算法與應(yīng)用[M].北京: 科學(xué)出版社, 2015: 229. LEI Xiaoyan. High speed railway track dynamics: model, algorithm and application[M]. Beijing: Sicence Press, 2015: 229.

Vibration and ride quality analysis of CRTS-III ballastless track with anti-vibration structure on railway bridge

SONG Rui1, 2, LIU Linya2, XU Bing1, ZENG Kaihua1

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330029, China; 2. Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

In order to study the vibration effect of the vibration attenuation CRTS- III ballastless track system on the car body system and the track system, and to analyze the vehicle stability index, based on the two dimensional model of vehicle and track system, the dynamic flexibility of vehicle and track system was calculated by the dynamic flexibility method, and the vehicle and track coupling model of the frequency domain was established, and the vehicle and the rail were calculated. Vibration acceleration of the track system was analyzed, and its ride quality was calculated. The results show that compared with the conventional CRTS-III type track, the peak wheel-rail force of the damping rail system with the vibration-absorbing pad stiffness of 0.018 N/m3is reduced, and the vibration acceleration of the wheel and bogie is reduced by 13.6% and 52.6% respectively. The vibration of the car body in the 1~20 Hz range is not significant; the vibration acceleration of rails and track plates increases by 1.69 and 2.68 times, the vibration acceleration of the bridge decreases by 69.9%; the ride comfort indexes of vehicles are 2.70 and 2.61, respectively. The stability index decreases by 4%. Comparing with the conventional CRTS-III ballastless track system, the vibration acceleration of each subsystem of the vehicle is reduced in varying degrees under the condition of vibration damping CRTS-III ballastless track system. Vibration acceleration of rail and track increases and the vibration acceleration of the bridge decreases. The ride quality index of vehicles is reduced, and the comfort of passengers is improved to a certain extent.

railway bridge; vibration attenuation CRTS- III type track system; vibration; ride quality

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.001

U213.2+44

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 0835 ? 08

2018?05?16

江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ170984)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578238，51569016，51769016)

劉林芽(1973?)，男，江西樟樹(shù)人，教授，博士，從事鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲研究；E?mail：lly1949@163.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)