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        初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例探討

        2019-04-26 07:33:56周榮貴
        魅力中國 2019年1期
        關(guān)鍵詞:數(shù)軸數(shù)形數(shù)學(xué)知識

        周榮貴

        (東光縣于橋鄉(xiāng)初級中學(xué),河北 滄州 061600)

        數(shù)學(xué)是一門可以提高學(xué)生思維能力的學(xué)科。對于學(xué)生的理性思維和獨立思考能力都有重要的意義。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無論在學(xué)習(xí)難度上或者內(nèi)容上都有所提高,對于剛剛踏進(jìn)初中校園的學(xué)生來說是一個新的挑戰(zhàn)。因此在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,可以直觀的將抽象知識變?yōu)橐锥畧D形展現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

        一、數(shù)形結(jié)合思想滲透數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

        數(shù)學(xué)概念的概括性非常的強(qiáng),需要從簡單感性層度的認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識。同時數(shù)學(xué)中的概念也是數(shù)學(xué)中每個知識點的精髓,是我們解決種種數(shù)學(xué)問題的基本根據(jù)。數(shù)學(xué)概念不是一次性的總結(jié),而是經(jīng)過深入分析逐步加工而成的,需要反復(fù)的推敲、研究。理解數(shù)形結(jié)合方法的重要手段之一就是分析數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法,通過老師的引導(dǎo),可以讓學(xué)生理解、體會數(shù)形結(jié)合的思想。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是逐步探究的一個過程。而在這個過程中加入數(shù)形結(jié)合的思想有利于學(xué)生對問題的理解。只有讓學(xué)生自己參與到數(shù)學(xué)活動中才可以提高其對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識,經(jīng)過學(xué)生的親自操作和感受,才能更好的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及探究能力,也可以讓學(xué)生更好的體會理解數(shù)形結(jié)合的思想,提高學(xué)習(xí)效率[1]。

        二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課程中的作用

        現(xiàn)階段而言,我國初中數(shù)學(xué)課程中已大量應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,授課老師能充分利用圖形,把抽象理論和概念,以及定理具體化展現(xiàn)給學(xué)生,使數(shù)學(xué)問題變得具有操作性,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。更可以提高課堂學(xué)習(xí)氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,以及增強(qiáng)數(shù)學(xué)趣味性,提高學(xué)生的思維和分析能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)還有助于解決初中代數(shù)和函數(shù)的求解,學(xué)生通過圖形可以對知識更直觀的理解。通過數(shù)形結(jié)合思想來求解數(shù)學(xué)方程式和幾何問題。因而數(shù)形結(jié)合思想在幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解程度,還有提高學(xué)生邏輯思維能力方面,有著重要的作用[2]。

        三、運用數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)效率

        (一)數(shù)形結(jié)合思維需有效導(dǎo)入

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,怎樣有效利用數(shù)形結(jié)合思維,最大化發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用,最主要就是在教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思維的巧妙導(dǎo)入。教師在教學(xué)時,因為很多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合不太了解,就需要巧妙自然的導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維,通過一定方式將學(xué)習(xí)內(nèi)容集合起來,深入淺出的引入數(shù)形結(jié)合思維。如正在講解正負(fù)數(shù)的時候,老師可以先把數(shù)軸畫出來,舉出相應(yīng)的數(shù)字讓學(xué)生來尋找,從而讓學(xué)生對數(shù)軸上的數(shù)字有清晰的認(rèn)知。老師還可以讓學(xué)生利用數(shù)軸對正負(fù)數(shù)變化、絕對值等有更深的了解。從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更為牢固。例如下面這個問題。

        例:已知x<y<0,試比較x,-x,y,-y的大小

        分析:這個問題最簡單直接的辦法就是在數(shù)軸上標(biāo)出這四個點,然后通過數(shù)軸,可以使學(xué)生馬上得出個這正確的答案:x<y<-y<-x

        (二)數(shù)形結(jié)合思維需有效開展

        初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點是一般統(tǒng)計的數(shù)學(xué)概念,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總會存在一定的問題。學(xué)生在遇到這些問題時往往不知所措。因此教師在進(jìn)行講解時,應(yīng)有效引入數(shù)形結(jié)合思維來簡化求解過程,將方程的解變?yōu)榫€的交點來進(jìn)行講解,將抽象問題具體化,便于學(xué)生理解方程求解的意義。而在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段,有著大量的遇見、追趕問題。這些問題僅僅通過文字的表述,不利于學(xué)生的理解和掌握,因此就需要教師將數(shù)形結(jié)合思想在授課過程中納入課程中來,從而提升學(xué)生對抽象問題的理解和重視程度,進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生的解題思路。

        (三)數(shù)形結(jié)合思維需有效升華

        一般初中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容當(dāng)中,正確認(rèn)識函數(shù)是教學(xué)難點,而函數(shù)與函數(shù)圖像息息相關(guān),兩者聯(lián)系緊密,息息相關(guān)。因此教師在講解函數(shù)相關(guān)的題型時,需將函數(shù)與圖形相結(jié)合,通過對圖形的觀察,使學(xué)生有效掌握函數(shù)特點和性質(zhì),把握變量之間的關(guān)系,做到知識的融會貫通。如授課老師在講解三角函數(shù)時,可以把解析三角形的應(yīng)用引申出來,這樣就能讓數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢有效體現(xiàn)出來。并且將函數(shù)知識和其它數(shù)學(xué)知識通過數(shù)形結(jié)合的方式結(jié)合起來,進(jìn)行統(tǒng)一學(xué)習(xí),拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和運用,便于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的形成[3]。

        結(jié)語:

        總而言之,數(shù)形結(jié)合思想在初中階段的利用不僅在數(shù)學(xué)知識的理解運用以及對數(shù)學(xué)問題的解釋與解決方面對學(xué)生有很大的幫助,更重要的是可以幫助學(xué)生把抽象的問題具體化,利用圖形,來提高學(xué)生自主探索、學(xué)習(xí)的意識,并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造思維活動,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和邏輯思維能力,大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,要加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對數(shù)形結(jié)合思想的重視,并巧妙的將數(shù)形結(jié)合思想運用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。

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