袁子辰

（冀中能源集團(tuán)股份有限公司邢東礦，河北 邢臺(tái) 056001）

礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)原理屬于湍流流動(dòng)力學(xué)問題，在力學(xué)中湍流流動(dòng)是一個(gè)比較復(fù)雜的三維非穩(wěn)定流動(dòng)。礦用潛水泵在井下抽水時(shí)，潛水電機(jī)為泵軸提供動(dòng)力，泵軸上串聯(lián)多級(jí)葉輪和導(dǎo)葉體，并帶動(dòng)葉輪以一定的速度做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[1]。此次以潛水泵內(nèi)部流動(dòng)的物理學(xué)原理為理論基礎(chǔ)，對(duì)礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬進(jìn)行深入研究。

1 礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬

1.1 礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程

礦用潛水泵的流動(dòng)部件主要由進(jìn)水段、多級(jí)葉輪、導(dǎo)葉體所構(gòu)成，由于礦用潛水泵內(nèi)部流動(dòng)涉及到多級(jí)葉輪，所以需要對(duì)每級(jí)進(jìn)水段、葉輪以及導(dǎo)葉體的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榈V用潛水泵每級(jí)葉輪的內(nèi)部流場(chǎng)是相似的，所以在進(jìn)行內(nèi)部流動(dòng)模式時(shí)，只需要計(jì)算出一級(jí)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)[2]。礦用潛水泵多級(jí)葉輪在做內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，多級(jí)葉輪是以一定的定角速度圍繞泵軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)水段和導(dǎo)葉體是固定不動(dòng)的，所以此次以泵軸作為相對(duì)坐標(biāo)系，多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)可以看成是一個(gè)定常流動(dòng)，并且內(nèi)部流動(dòng)各個(gè)周期的流場(chǎng)均量不受時(shí)間影響，將潛水泵的進(jìn)水段、多級(jí)葉輪以及導(dǎo)葉體的內(nèi)部流動(dòng)作為三維不可壓穩(wěn)定流場(chǎng)，建立以泵軸為相對(duì)坐標(biāo)系的控制方程[3]。礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程由連續(xù)方程和動(dòng)量方程兩部分組成，具體如下。

連續(xù)方程：

公式①中u為多級(jí)葉輪的相對(duì)速度。

動(dòng)量方程：

公式②中，f為多級(jí)葉輪的質(zhì)量力系數(shù)，通常取值0.2；?為哥式力系數(shù)，通常取值0.6；R表示多級(jí)葉輪圍繞泵軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力，通常取值1.2；μ和ρ為常數(shù)。

1.2 控制方程求解

上文建立的礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程屬于非整數(shù)線性規(guī)范方程，對(duì)其求解具有一定的難度，為了保證內(nèi)部流動(dòng)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，此次控制方程求解采用Simple算法，該算法能不斷的修正方程計(jì)算結(jié)果，計(jì)算流程反復(fù)迭代，最終求出多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)壓力、流動(dòng)速度。

Simple算法計(jì)算過程：首先假設(shè)礦用潛水泵在做內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，多級(jí)葉輪的壓力分布為p，運(yùn)用它求解控制方程，得出流動(dòng)速度分布v，其計(jì)算公式如下：

公式③中由于公式右端的流動(dòng)速度v是一個(gè)初始假設(shè)值，公式等號(hào)左端才是需要計(jì)算得到的多級(jí)葉輪流動(dòng)速度，并且壓力p也是一個(gè)初始假設(shè)值，這樣求得的結(jié)果不能滿足礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程，因此需要對(duì)初始假設(shè)值P和v進(jìn)行不斷的修正[4]。假設(shè)多級(jí)葉輪流動(dòng)壓力修正量為p0，流動(dòng)速度修正量為v0，則修正后的多級(jí)葉輪流動(dòng)壓力和速度計(jì)算公式為：

為了求出多級(jí)葉輪流動(dòng)壓力和速度的修正量，假設(shè)多級(jí)葉輪的壓力是一個(gè)明確值p，將p帶入控制方程求出多級(jí)葉輪流動(dòng)速度值v，將p和v帶入公式③中得出多級(jí)葉輪流動(dòng)速度的修正量，其公式表達(dá)為：

將公式⑥帶入礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程中聯(lián)系方程中，可得：

結(jié)合礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)控制方程的動(dòng)量方程，將公式⑦整理并歸一化，可得到多級(jí)葉輪壓力修正方程：

公式⑧是由動(dòng)量方程導(dǎo)出的壓力修正方程，通過Simple算法多次迭代修正，最終μ和ρ應(yīng)趨于零，所以μ和ρ可以判斷算法迭代過程是否滿足要求的判斷依據(jù)[5]。圖1為礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬流程，由此實(shí)現(xiàn)了礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬。

圖1 礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬流程圖

2 模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證此次提出的礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬方法的可用性，運(yùn)用設(shè)計(jì)方法和原有方法分別對(duì)多級(jí)葉輪出口角為16°、18°、20°三種不同角度下內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值內(nèi)部流動(dòng)模擬。多級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)一周設(shè)置為360個(gè)步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)為3.6144103s，算法迭代計(jì)算10個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，總時(shí)間為0.13624s。

2.2 結(jié)果分析

下表為此次模型實(shí)驗(yàn)兩種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 模型實(shí)驗(yàn)兩種方法流動(dòng)參數(shù)計(jì)算詳情

從上表可以明顯看出，此次提出的方法無論是多級(jí)葉輪流動(dòng)壓力還是流動(dòng)速度都與潛水泵內(nèi)部流動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符，并且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差率提高了0.66%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)模擬方法，證明了此次礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬各個(gè)參數(shù)計(jì)算精準(zhǔn)，具有良好的適用性。

3 結(jié)束語

由于此次研究時(shí)間和個(gè)人能力有限，雖然在礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬方面取得了一定的研究成果，單只采用了數(shù)值方程模擬的方法，并且對(duì)于提出的修正算法尚存在一定的局限性，所以對(duì)礦用潛水泵多級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)模擬仍值得深入研究。