（長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022）

從2015年到2020年，全球移動數(shù)據(jù)流量將增長近8倍。為減輕基站負擔，第三代合作伙伴計劃（the 3rd Generation Partnership project，3GPP）在R12版本中為長期演進（Long Term Evolution，LTE）引入了終端直通（Device to Device，D2D）通信技術(shù)，以解決近距離服務(wù)的使用場景［1］。D2D通信技術(shù)是對蜂窩無線通信系統(tǒng)的補充，能夠提高無線網(wǎng)絡(luò)的資源利用率，緩解基站的通信壓力，滿足用戶日益增長的業(yè)務(wù)需求。終端直通技術(shù)D2D與大規(guī)模MIMO、靈活雙工、超密集部署等一同確定成為IMT-2020的重要研究內(nèi)容。

D2D通信技術(shù)作為未來5G的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是局部通信技術(shù)的熱門研究代表，是3GPP組織重點研討的技術(shù)之一，其標準化也正在完善過程中。D2D技術(shù)允許近距離的終端設(shè)備不經(jīng)過基站而直接通信，減輕基站負荷，近距離通信還能降低通信時延和能量消耗；對于用戶來說，D2D操作是透明的，用戶簡單地輸入統(tǒng)一資源定位符（Uniform Resource Location，URL）請求，網(wǎng)絡(luò)便能夠檢測到請求并將其發(fā)送到本地多媒體服務(wù)器，然后將通信轉(zhuǎn)交到D2D?，F(xiàn)有的近距離通信技術(shù)有：藍牙、WLAN等［2］，WLAN具有收費低廉、設(shè)備成本低、能快速接入非授權(quán)頻段（2.4Ghz）的特點。其采用CSMA/CD（carrier sense multiple access/collision detected）機制，但是AP（Access Point）對設(shè)備間的鏈路沒有直接的控制［3］；藍牙配對時需要手動進行設(shè)置。

為充分發(fā)揮D2D通信的優(yōu)勢，國內(nèi)外研究人員開展了一系列研究并取得了一定的成果。文獻［4］研究了系統(tǒng)在三種不同的網(wǎng)絡(luò)負載下用戶的資源分配問題，在保證蜂窩鏈路和D2D鏈路的信噪比前提下，利用三種資源分配算法最大化系統(tǒng)總吞吐量。文獻［5］運用基于貪婪算法的子信道分配方案為不同模式的D2D用戶分配信道，根據(jù)信道增益比值的大小，為D2D用戶分配通信模式。文獻［6］中針對多個D2D用戶對一個蜂窩用戶的復(fù)用方式，提出了一種基于雙重干擾限制區(qū)域分簇的D2D資源分配方案，雖然前人的研究已經(jīng)在一定程度上解決了蜂窩與D2D同時通信時的干擾問題，但很少有研究考慮了在D2D用戶數(shù)量很多時，帶來的計算復(fù)雜度和針對小區(qū)邊緣D2D用戶的利用率問題。所以本文提出一種集群的資源分配模型，為后續(xù)研究蜂窩與D2D用戶之間的干擾問題降低了計算的復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

D2D技術(shù)是設(shè)備與設(shè)備之間的直通技術(shù)，這里的設(shè)備可以是人通信時使用的移動通訊設(shè)備，也可以是機器與機器之間通信時使用的機器［7］?；诜涓C網(wǎng)絡(luò)的D2D通信，即距離較近的兩個蜂窩用戶直接通信，無需通過基站，也可稱為近距離服務(wù)［8］。

D2D的系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)設(shè)置為單蜂窩基站環(huán)境（eNB），小區(qū)中隨機拋灑了若干個D2D用戶與蜂窩用戶，其中蜂窩用戶用表示，D2D用戶用表示。正常通信鏈路由閃電符號表示，蜂窩用戶與D2D用戶之間所占通信塊均為正交，每個D2D用戶在滿足最大通信距離Rd之間隨機分配，但由于系統(tǒng)分析模型的作用范圍將最低通信距離設(shè)置為10m。復(fù)用過程考慮系統(tǒng)上行狀態(tài)，D2D用戶之間通信連接不局限于一對一。高斯白噪聲ε設(shè)置為通信系統(tǒng)中所含的噪聲。

圖1 D2D系統(tǒng)模型

因為采用的路損模型為路損與距離的表達式，系統(tǒng)中采用開環(huán)功率控制，所以得到發(fā)送功率滿足等式［9］：

式中，PC與PD代表蜂窩用戶集合與D2D用戶集合的發(fā)射功率，P0是與系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，M表示資源塊數(shù)目，a代表小區(qū)特定路徑損失因子，S代表路徑損耗。發(fā)射功率由以上參數(shù)聯(lián)合控制。

在以上系統(tǒng)模型所示，對于每個蜂窩用戶Ci與D2D用戶Dj的信噪比表達式為：

式中，SBi代表蜂窩用戶到基站的路損參數(shù)，SjTB代表D2D用戶到基站的路損。同理可得Sj與SijR分別代表D2D之間與蜂窩用戶到基站間的路損。

2 基于D2D集群的資源分配模型

集群資源分配算法分為五步，第一步需要尋找合適的集群中心用戶，第二步需要隊群內(nèi)用戶進行通信分析，第三步對多重覆蓋的用戶進行歸屬判斷，第四步對每個集群進行路徑增益分析，第五步將集群視為單一個體進行系統(tǒng)復(fù)用判斷。

2.1 基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法

在判斷集群用戶中心時需要達到最高的覆蓋率的同時還需保證較低的用戶冗余度?；跈?quán)重的集群中心用戶搜索算法如下所示：

因為基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法應(yīng)用的是遍歷各個用戶的覆蓋用戶數(shù)量而產(chǎn)生的權(quán)重參數(shù)，在用戶群體上具有高覆蓋率的優(yōu)勢?；跈?quán)重的集群中心用戶搜索算法在第一次計算出最優(yōu)中心用戶時保存了此中心用戶，然后把屬于此中心用戶的合集用戶儲存于矩陣W中，但此時并不考慮集群之間的用戶歸屬問題。這就產(chǎn)生了儲存矩陣W中可能存在相同的用戶。儲存矩陣W如表1所示。

表1 復(fù)用組合表

其中，CTR代表集群中心用戶，D代表此群內(nèi)的D2D用戶。

2.2 群內(nèi)用戶通信分析

由P={P1,P2,P3,???,Pk} 代表群內(nèi)用戶，在群內(nèi)用戶分析時需注意不同的用戶數(shù)量可能導(dǎo)致不同的干擾。在同一個群內(nèi)的D2D用戶之間不同的聯(lián)系方式對通信質(zhì)量有著不同的影響程度。每個用戶對集群中心產(chǎn)生干擾，集群中心用戶信噪比表達式為：

式中，SMAX表示每個不相關(guān)的用戶與中心用戶的路損表達式為：

因為群內(nèi)半徑相比用戶發(fā)射功率作用半徑相對較大，可以把SMAX簡化成某一個恒定參數(shù)B進一步化簡得到：

式中，?=B+k*ε，因為在設(shè)置Qos最小服務(wù)要求的情況下有以下條件：

聯(lián)合上式推導(dǎo)得到：

通過對每一用戶進行式（9）計算即可得到最優(yōu)群內(nèi)用戶中心點。

在群內(nèi)用戶分析中，因為群內(nèi)用戶具有大數(shù)目，高干擾的通信特點。所以在選取中心節(jié)點時需要考慮群內(nèi)每一個用戶對其產(chǎn)生的干擾以及當前中心用戶節(jié)點能否完成作為群內(nèi)用戶通信的任務(wù)。所以當前群內(nèi)的中心用戶不一定能作為此集群的中心節(jié)點，需要應(yīng)用式（9）進行可行性判斷，如果當前中心用戶不能承擔用戶中心節(jié)點的任務(wù)，則對下一位群內(nèi)用戶進行式（9）的中心點測試。

2.3 邊緣用戶歸屬判斷

在每個集群之間可能會產(chǎn)生互相覆蓋的用戶，在章3.1已經(jīng)得到了各個集群中心用戶與所在集群的用戶，通過對比異同即可確定多次覆蓋的用戶，冗余用戶在判斷歸屬時需要既符合蜂窩用戶的通信要求還要符合所在的每一個集群之間的Qos要求。采用比例公平算法以確定用戶歸屬。比列公平策略分配方法［10］比例公平檢測法如下：

依據(jù)系統(tǒng)最低通信環(huán)境設(shè)置一定限制條件：

式中，為用戶的平均通信速率，應(yīng)用比例公平算法可以在通信質(zhì)量較好的情況下同時對被多個集群覆蓋的用戶進行最佳歸屬判斷。在判斷集群邊緣用戶歸屬時，雖然其通信質(zhì)量Qos受到群外用戶的干擾，但是在集群之間分析時是先為D2D集群分配資源塊，所以在集群邊緣用戶歸屬判斷上可以暫時不考集群外蜂窩用戶產(chǎn)生的非D2D干擾。限制條件（13）（14）分別表示第i個蜂窩用戶和第j個D2D用戶的信噪比滿足蜂窩和D2D的最小信噪比要求；限制條件（15）（16）分別表示第i個蜂窩用戶和第j個D2D用戶的發(fā)射功率，滿足蜂窩和D2D的發(fā)射功率最小要求。具體步驟如下所示：

（1）從矩陣W中抽取集群間相同的群內(nèi)用戶。

（2）判斷該用戶在矩陣W中出現(xiàn)幾次，即確定此用戶被幾個集群覆蓋。

（3）應(yīng)用式（12）進行數(shù)值計算。

（4）相比較不同的集群所占據(jù)用戶而產(chǎn)生的數(shù)值大小確定最優(yōu)集群歸屬。

2.4 集群路損分析

通過對群外用戶的影響參數(shù)分析可以得到影響表示函數(shù)。群內(nèi)用戶對群外用戶影響表達式為：

在不考慮通信用戶的高度時，水平模型如下所示：

圖2 集群路損分析水平模型

通過設(shè)置不同的距離參數(shù)可以通過計算得出路損公式，這樣集群可以看做一個通信單元從而參與系統(tǒng)的資源分配。在群內(nèi)用戶與群外用戶路損分析時，將用戶集群考慮成為一個單獨的用戶，并通過測試正確的群內(nèi)可含用戶數(shù)量，用相對于群外用戶的距離，并使用限定參量分析法，可以確定出路徑增益表達式。

2.5 復(fù)用判斷過程

在復(fù)用過程中采用權(quán)重算法，通過聯(lián)合蜂窩與D2D用戶構(gòu)建二維復(fù)用表2如下所示：

表2 復(fù)用組合表

其中，Y矩陣為復(fù)用判斷矩陣，如果當前復(fù)用組合可以滿足Qos時，Y矩陣賦值為1，同理當此復(fù)用組合不能使系統(tǒng)成功復(fù)用時Y矩陣賦值為0。通過對不同的復(fù)用組合進行Qos最優(yōu)測試可得到最優(yōu)復(fù)用組合。

在復(fù)用階段可以使用很多資源分配算法，可以使用基于功率的分配算法，也可使用基于圖論的資源分配算法，基于D2D集群的資源分配模型在應(yīng)用上只是提供一種分析模型，在復(fù)用階段并不局限所使用的分配算法。

具體算法流程如下：

（1）生成數(shù)量為N的蜂窩用戶

（2）生成數(shù)量為M的D2D用戶

（3）通過基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法判斷出集群中心用戶

（4）通過式（9）計算出最優(yōu)群內(nèi)復(fù)用組合

（5）對多次覆蓋的用戶通過比例公平算法進行歸屬判斷

（6）對每個集群采取路徑增益分析確定增益表達式

（7）將集群作為單一用戶應(yīng)用于系統(tǒng)中

（8）通過基于二維權(quán)重復(fù)用的資源分配算分配信道資源

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真設(shè)置

在單蜂窩基站形成的圓形小區(qū)的環(huán)境下進行仿真，蜂窩用戶與D2D用戶在小區(qū)中隨機分布。D2D用戶對中的發(fā)射端與接收端距離在不超過最大距離250m內(nèi)隨機分配，且距離不等于零。仿真參數(shù)與壞境如表3所示。仿真在MATLAB下完成，仿真迭代次數(shù)為10000次。

表3 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

在仿真中，首先證明了集群用戶的路損增益分布規(guī)律可以視為單一用戶，然后對比了不同的集群半徑情況下的冗余用戶比例與遺漏用戶比例。

如圖3所示，多D2D用戶時的用戶分布示意圖。其中O型代表集群中心用戶，五角星形代表D2D用戶，十字星代表基站。在每一個集群內(nèi)都涵蓋了部分蜂窩用戶與D2D用戶。每個集群占據(jù)著不同的通信范圍，集群之間可以重疊并且沒有通信先后。

圖3 系統(tǒng)示意圖

如圖4所示，圓線代表集群半徑為158m，零星線代表集群半徑為183m，五星線代表集群半徑為212m。由圖可看出不同的集群半徑的冗余個數(shù)不相同，這就表現(xiàn)出了冗余性能的不同。其中集群半徑約小，冗余用戶比例越小，并且冗余個數(shù)在不同的集群半徑下表現(xiàn)出了小幅波動性但總體較穩(wěn)定。在集群半徑為158m時平均冗余個數(shù)為8個，平均冗余低于0.98%。

圖4 集群半徑與平均冗余用戶數(shù)的關(guān)系

如圖5所示，在不同的集群半徑下平均遺漏用戶隨著集群半徑的降低而降低，但是集群半徑如果過小則會導(dǎo)致生成更多的集群中心，進而導(dǎo)致計算復(fù)雜度的上升。在集群半徑為158m時平均遺漏率為0.126%，在集群半徑為183m時平均遺漏率為0.92%，在集群半徑為212m時平均遺漏率低于0.65%。這說明了基于集群的D2D分配模型可以達到少的用戶遺漏。

圖5 集群半徑與平均遺漏用戶數(shù)的關(guān)系

如圖6所示，在固定群外蜂窩用戶位置時（設(shè)定距離為110m），D2D用戶數(shù)與群外蜂窩用戶的路徑損耗關(guān)系，路損在表3中的參數(shù)設(shè)定，由圖可以看出路徑損耗隨著集群半徑的不同有著不同的整體變化，集群半徑越大，路損越大。與此同時在同一集群半徑時有著很接近的平均路徑損耗范圍。由圖可看出，在蜂窩用戶位置固定時，路徑損耗基本不隨群內(nèi)用戶數(shù)變化而變化，這就為集群D2D分析模型提供了理論依據(jù)。

圖6 集群中D2D用戶數(shù)與固定的群外蜂窩用戶的路損關(guān)系

如圖7所示，展示了不同位置的群外用戶與群內(nèi)用戶的總體路徑增益的關(guān)系，其中不論是何種集群半徑，都與群外用戶的位置有著可以擬合的數(shù)學(xué)關(guān)系。在固定D2D用戶數(shù)時（20個）與群外用戶的路損指數(shù)呈現(xiàn)一定規(guī)律。其中半徑為212m時得到集群路徑增益四次多項式為圖中所示。

圖7 固定用戶數(shù)的集群與不同的群外用戶的關(guān)系

如圖8所示，展示了不同算法之間的平均完成時間比例。其中可以看出在集群半徑為183/m與212/m時和未引入集群算法的傳統(tǒng)算法相比。在平均完成時間比例上都具有較好的時效性，平均完成時間比例平均降低了36.8%。

圖8 平均完成時間比例對比圖

4 結(jié)論

將D2D用戶視為集群參與通信系統(tǒng)中的資源分配有著可以簡化計算量的優(yōu)勢，在多D2D用戶數(shù)時，基于集群的D2D用戶分析模型可以在滿足用戶總體需求時，獲得最佳的計算系統(tǒng)運行狀態(tài)。權(quán)重最優(yōu)中心用戶算法可以使冗余用戶與遺漏用戶與比例降低至0.98%于0.65%，平均完成時間降低了36.8%。如何解在群內(nèi)的蜂窩用戶與D2D用戶集群的關(guān)系將是下一步的研究內(nèi)容。