劉蓓琳 孫楠 北京工商大學計算機與信息工程學院

1 引言

我國如今已成為全球最大的電子產(chǎn)品生產(chǎn)和消費國，隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，經(jīng)濟水平和生產(chǎn)技術都有很大的進步，電子產(chǎn)品更新?lián)Q代不斷加速，據(jù)工信部統(tǒng)計，截止2017年，我國手機銷售量為44944萬。并且其使用周期不斷減短，導致手機產(chǎn)品的市場保有量變大，不可避免地帶來了更多廢棄的電子產(chǎn)品，造成了很大的環(huán)境與資源的壓力。所以，構建科學合理的手機回收網(wǎng)絡體系是解決問題的唯一途徑，首先就要確定廢舊手機的產(chǎn)生量，這是實現(xiàn)廢舊手機管理的基礎，構建手機回收網(wǎng)絡體系又要依賴于對手機廢棄物的產(chǎn)生量以及發(fā)展趨勢的掌握和監(jiān)控。因此，進行手機廢棄量預測研究是很有必要的。

2 基于改進的市場供給A模型的方法

2.1 估算模型概述

手機的廢棄量估算一般考慮產(chǎn)品的銷售量、保有量、手機的平均使用年限，以及不同壽命期的分布率來估算手機的廢棄量。對廢舊手機廢棄量預測的方法有很多，常用于電子廢棄物產(chǎn)生量的估算模型有一下幾種，如表1所示：

表1 常用估算模型

本文研究對象為手機，結合手機更新?lián)Q代速度很快的特性，手機保有量數(shù)據(jù)無法獲取，以及無法掌握動態(tài)的手機廢棄率，目前可根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)推算出不同壽命的分布率，所以本文采用市場供給A模型對手機的廢棄量進行預測的。根據(jù)手機銷售量數(shù)據(jù)和不同壽命的分布比例計算手機廢棄量，如圖1 技術路線圖所示：

2.2 銷售量預測方法

進行電子產(chǎn)品銷售量預測的方法可分為兩類：靜態(tài)預測法與動態(tài)預測法。靜態(tài)預測法主要以回歸分析預測法和灰色預測法為主；動態(tài)預測法主要包括時間序列預測法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等?；疑A測模型可以在數(shù)據(jù)較少或灰色信息（信息不明確）存在的情況下，對非線性不確定系統(tǒng)進行預測，適用于時間比較短，數(shù)據(jù)源比較少，并且數(shù)據(jù)不需要典型分布規(guī)劃的模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由簡單的單元組成的廣泛并互連的網(wǎng)絡，這些組成單元具有一定的自適應性、自學習功能等優(yōu)點，但模型精確度依賴對大量數(shù)據(jù)進行訓練。由于廢舊手機產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)有限，可利用灰色預測對數(shù)據(jù)少、貧信息的優(yōu)勢以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，兩者結合，兼顧了兩種模型的優(yōu)點，建立基于灰色預測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立組合預測模型，提高廢舊手機銷售量預測精準度。灰色預測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立組合預測模型有并聯(lián)型和串聯(lián)型，本文采用GM（1,1）灰色模型，所以使用串聯(lián)型結構的灰色BP網(wǎng)絡構建預測模型，即先利用灰色預測對樣本數(shù)據(jù)進行處理，然后再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。算法流程如圖2所示：

圖1 技術路線圖

圖2 GM（1,1）BP網(wǎng)絡模型的算法流程圖

2.3 手機產(chǎn)品壽命分布比例計算方法

假設：經(jīng)濟增長延續(xù)現(xiàn)階段的發(fā)展趨勢，不出現(xiàn)大規(guī)模波動，居民收入和消費水平穩(wěn)定增長，以保證消費量和廢棄量的穩(wěn)定增長。因為出現(xiàn)大規(guī)模波動，技術對產(chǎn)品未來廢棄量的預測將出現(xiàn)偏差。目前國內的分解和再生技術沒有重大創(chuàng)新，可以以目前技術水平為標準，并根據(jù)現(xiàn)有資料和調查結果，假設手機的淘汰規(guī)律服從正態(tài)分布。

3 實證研究

手機產(chǎn)品的銷售量是預測手機廢棄量的前提，對各年廢舊手機產(chǎn)生量的預測，使用的原始數(shù)據(jù)是各年手機的銷售量，這樣能更好地掌握手機產(chǎn)品使用年限和報廢比例等必要因素，準確地獲得預測結果。

數(shù)據(jù)序列的長度對結果是有影響的。數(shù)據(jù)序列太短，難以發(fā)現(xiàn)手機產(chǎn)品銷售量的變動規(guī)律；數(shù)據(jù)序列越長，預測結果容易受早期歷史數(shù)據(jù)的影響，無法客觀反映手機產(chǎn)品銷售量的變化趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況選擇數(shù)據(jù)長度，故本文選擇2006-2017年之間的數(shù)據(jù)如表2所示。利用灰色GM（1,1）模型，預測我國手機未來10年的銷售量數(shù)據(jù)。

表2 2006-2017年我國手機銷售量情況(單位：萬部）

數(shù)據(jù)來源：《手機行業(yè)數(shù)據(jù)報告》

(1）將歷年手機銷售數(shù)據(jù)輸入到灰色GM(1,1)模型中，通過最小二乘法求出a=0.1003，b=16653，構建出GM（1,1）微分方程，如式 3.1：

(2）解得時間響應序列：x(1)(t)=-154131.9043e(-0.1003k)+166031.9043；

(3）將預測的時間響應序列作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入值，通過逐步迭代預測，最后得出輸出值，并將此輸出值通過白化過程，實施累加生成逆運算，最終得到我國在2018-2027年手機銷售量預測值，如表3.3所示：

表3.3 2018-2027年我國手機銷售量預測值（單位：萬部）

經(jīng)調查，我國平均每人更換手機的速度為22個月，約為1.8年，所以本文假設手機最長只用壽命為4年，且服從正態(tài)分布,大部分在這一平均年限上下1年的區(qū)間內波動,即在使用0.8-2.8年后被淘汰，選取手機壽命的平均值=1.8為μ值，運用公式（n為壽命期的種類數(shù)），解得σ=，則手機使用時壽命服從正態(tài)分布 N(1.8,),標準化后,通過查正態(tài)分布表可得手機的壽命分布比例：壽命為1年的手機大約占12.12%，壽命為2年的手機占40.98%，壽命為3年的手機占33.78%，壽命為4年的手機占14.12%。

將不同壽命的分布比例與銷售量代入表1中市場供給A模型中，結果如表3.4所示：

年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027銷售量 43995 45569 50157 56712 63359 68876 81158 93649127561138931

4 分析與結論

圖3 銷售量與廢棄量預測結果圖

圖3銷售量與廢棄量預測結果圖可以看出，通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測的2008年—2017年的銷售量預測值曲線與銷售量實際值曲線基本重合，誤差上下浮動不大，所以灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測的準確度比較高。在未來10年里，銷售量會大幅度的繼續(xù)增長。從2006年的11900萬臺上升到2027年168110萬臺，銷售量差距很大，很大原因是近年來，手機種類越來越多，創(chuàng)新性強，更新速度快，導致出現(xiàn)了一人多機現(xiàn)象。通過市場供給A模型估算出我國未來10年手機的廢棄量呈上升趨勢。到2027年，我國手機廢舊量可達到138931萬臺，數(shù)量很龐大。如果不能及時回收處理，不僅會對我國的經(jīng)濟和環(huán)境帶來很大的壓力和負擔，還會造成資源的嚴重浪費。

以上對手機廢棄量的預測仍然存在一些不確定性，主要原因是2018-2027年手機銷售量預測是根據(jù)近年來的銷售量變化趨勢推算出來的，在預測過程中采用產(chǎn)品不同壽命周期的固定百分比來估算手機廢棄量的產(chǎn)生，結果可能存在誤差。并且隨著科技的發(fā)展，產(chǎn)品更新速度快，手機的壽命會不斷縮減，在實際生活中，手機的使用方式的不同，手機會產(chǎn)生幾種不同壽命期，呈現(xiàn)很多廢棄量會不斷增加，而在運用市場供給A模型時，會使得預測值和實際值之間存在誤差。而目前我國的實際回收量與理論的廢棄量相差很多，希望可以通過手機廢舊量的預測研究，可以為構建廢舊手機的回收網(wǎng)絡規(guī)劃，提供數(shù)據(jù)分析和決策建議。