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1 引言

空間調(diào)制（Spatial Modulation，SM）是一種利用天線索引傳遞信息的新型多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技術(shù)。SM技術(shù)從根本上消除了傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中存在的信道間干擾（Inter-channel interference，ICI），同時可以降低接收端對天線同步（Inter antenna synchronization，IAS）信息的依賴，進而降低MIMO系統(tǒng)的實現(xiàn)復(fù)雜度。SM系統(tǒng)較低的復(fù)雜度使得MIMO系統(tǒng)有可能廣泛應(yīng)用于小體積的移動終端上。

通過對SM技術(shù)的研究， SM技術(shù)雖然能降低MIMO系統(tǒng)的實現(xiàn)復(fù)雜度，但是由于其利用信道之間的差異承載信息，所以SM系統(tǒng)的誤碼率性能對于信道的相關(guān)性非常敏感。為了降低信道相關(guān)性對SM系統(tǒng)性能的影響，本文將SM技術(shù)和直接序列擴頻（Direct Sequence Spread System，DSSS）技術(shù)相結(jié)合，提出了SM-SS（Spatial Modulation-Spread Spectrum，SM-SS）系統(tǒng)的概念。

2 系統(tǒng)模型的建立

SM-SS系統(tǒng)的主要思想是對SM映射后的數(shù)據(jù)進行選擇性的擴頻處理，使得發(fā)送數(shù)據(jù)與擴頻碼字之間通過SM映射建立關(guān)系，從而將擴頻碼字本身也利用于信息的傳送。在SM-SS系統(tǒng)中，擴頻碼不僅起到了抗干擾，降低誤碼率的目的，同時也承載了部分需發(fā)送的信息，從而克服了信道相關(guān)性對SM系統(tǒng)的影響。

SM-SS系統(tǒng)的組成包括：SM映射模塊，射頻模塊，擴頻解擴模塊，天線判決模塊，SM解映射模塊。

SM-SS系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 SM-SS系統(tǒng)模型

可以看出，SM-SS系統(tǒng)是對SM映射后的信息進行特定的擴頻處理。首先將輸入的信息序列通過SM映射器，得到不同的天線選擇信息。然后通過擴頻碼與天線索引的映射關(guān)系，得到每組信息比特所對應(yīng)的擴頻碼。最后將SM輸出信號進行擴頻，從而建立起發(fā)送信息與發(fā)送天線之間的虛擬映射關(guān)系。在接收端，對信息解擴的同時獲取擴頻碼本身所包含的發(fā)送信息。

SM-SS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為1式:

3 SM-SS系統(tǒng)發(fā)送端設(shè)計

SM-SS系統(tǒng)發(fā)送端設(shè)計包括發(fā)射天線的選擇，即SM映射，調(diào)制以及擴頻碼的選擇。其中SM映射過程與原SM系統(tǒng)類似，擴頻碼與發(fā)射天線的索引一一對應(yīng)。

以頻譜利用率為3bit/s/Hz，發(fā)送天線數(shù)為4，SM-SS采用BPSK調(diào)制方案為例，映射過程如表1所示。

白塔位于蓮性寺。白塔的建造在民間有各種各樣的傳說，尤以“江春一夜造白塔”為著名。清人張祖翼《清代野記》中說:“乾隆間，帝南巡至揚州，其時鹽商綱總為江姓，一切供應(yīng)皆由江承辦。一日，帝幸大虹園，至一處，顧左右曰:‘此處頗似南海之瓊島春陰，惜無喇嘛塔耳?！V總聞之，亟以萬金賄帝左右，請圖塔狀，蓋南人未曾見也。既得圖，乃鳩工庀材，一夜而成。次日帝又幸園，見塔巍然，大異之，以為偽也。即之，果磚石成者，詢知其故，嘆曰:‘鹽商之財力偉哉!’”?事情或有夸張，但瘦西湖的白塔仿自北京北海的白塔應(yīng)是不爭的事實。

表1 3bit/s/Hz，，BPSK SM-SS映射表

表1 3bit/s/Hz，，BPSK SM-SS映射表

輸入信息 BPSK發(fā)射天線索引 載波調(diào)制符號 擴頻碼0 0 0 1 -1 [1, 1,1, 1]0 [1,1,-1,-1]1 1 1 4 1

如表1所示，如果發(fā)送序列為[0 1 1]，通過SM映射后的輸出為向量，其中表示第根發(fā)射天線上發(fā)送符號。然后將符號進行擴頻處理，輸出為[1 -1 1 -1]。如果發(fā)送序列為[0 1 0]，則，那么擴頻輸出為[-1 1 -1 1]。

為了簡化研究過程和降低仿真的復(fù)雜度，本文中的擴頻碼采用兩兩正交的4位擴頻碼，在發(fā)射天線較多的情況下，可以采用M序列或者Gold序列替換這里的擴頻碼。其次，在實際情況下在小型移動終端上部署多天線系統(tǒng)不會考慮大量的部署，因此擴頻碼不需要太長，因此正交性也有較好的保證。

4 檢測算法的設(shè)計

對SM-SS系統(tǒng)接收端檢測的設(shè)計與SM系統(tǒng)的檢測方法類似，可將檢測過程分為兩步，分別為對擴頻碼的估計和發(fā)射天線的估計。

對擴頻碼的檢測，表示成（2）式：

然后如（4）式找出 中模值最大值的位置，得到的坐標(biāo)即為所對應(yīng)的發(fā)射天線的索引值。

其次是對符號的估計，即SM解映射的過程，如（5）式所示：

5 SM-SS系統(tǒng)誤碼率分析

由于擴頻碼和星座符號之間的映射為固定映射方式，且不通過信道傳輸，因此錯誤率很小，在這里忽略不計。所以，系統(tǒng)誤碼率主要是由接收端對擴頻碼的誤判以及擴頻碼到信息比特的映射兩部分造成。因此可以將誤符號率表示成（6）式：

因為SM-SS系統(tǒng)在每發(fā)射周期內(nèi)只有一根發(fā)射天線處于激活狀態(tài)，即。則可以將(10)式化簡為：

因為每個擴頻碼字可能包含若干個信息比特，假設(shè)估計的擴頻序列與發(fā)送端的擴頻序列不相等時，假設(shè)平均錯誤碼字的個數(shù)為，則系統(tǒng)的誤碼率可以表示成（14）式：

6 獨立信道下的仿真分析

SM-SS系統(tǒng)與原SM系統(tǒng)的對比分析

仿真條件：獨立的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM-SS系統(tǒng)采用如表1的發(fā)射方案，SM系統(tǒng)采用的BPSK調(diào)制。假設(shè)SM-SS系統(tǒng)獲得了理想的同步信息，SM系統(tǒng)獲得了理想的信道狀態(tài)信息。分別進行1500次Monte Carlo實驗，得到如圖2的仿真結(jié)果。

可以從圖中看出，SM-SS系統(tǒng)較原SM系統(tǒng)有較大性能的提升。這是因為SM-SS系統(tǒng)使用了擴頻后，擴頻增益對系統(tǒng)性能所產(chǎn)生的影響，即SM-SS系統(tǒng)犧牲了一部分的帶寬換取了性能上的提升。

圖2 SM-SS系統(tǒng)與原SM系統(tǒng)的性能對比

SM-SS系統(tǒng)與直接序列擴頻系統(tǒng)的對比分析

仿真條件：獨立的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz ，SM-SS系統(tǒng)采用表1的設(shè)計方案，擴頻碼長度為4。傳統(tǒng)的擴頻碼長度也為4，擴頻碼取[1 1 1 1]。分別進行2500次獨立的Monte Carlo實驗，性能對比如圖3所示。

可以發(fā)現(xiàn)兩者性能相當(dāng)，SM-SS系統(tǒng)性能略差。但是SM-SS系統(tǒng)將擴頻碼自身作為信息的載體，所以頻譜利用率高于傳統(tǒng)的直接序列擴頻系統(tǒng)。在本次實驗的SM-SS系統(tǒng)中，擴頻碼承載了2bit的信息。在長擴頻碼的情況下，可以虛擬出更多的發(fā)射天線，隨著虛擬發(fā)射天線數(shù)目的增加，擴頻碼承載的信息呈對數(shù)增長。

圖3 SM-SS系統(tǒng)與直接序列擴頻系統(tǒng)的性能對比

7 相關(guān)信道下的仿真分析

相關(guān)信道對SM系統(tǒng)性能影響的分析

仿真條件：相關(guān)的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM系統(tǒng)采用的BPSK調(diào)制。信道相關(guān)系數(shù)依次取0、0.25、0.5、0.75、1。

圖4 相關(guān)信道對SM系統(tǒng)性能的影響

從圖4可知，SM系統(tǒng)在相同的信噪比條件下的誤碼率隨著信道相關(guān)系數(shù)的增大而增大。當(dāng)信道相關(guān)系數(shù)為1時，即各發(fā)送天線之間發(fā)送的信號經(jīng)歷的衰落呈線性關(guān)系，故誤碼率與信噪比無關(guān)，也可得出SM系統(tǒng)在強相關(guān)信道條件下無法正常工作。以上結(jié)論與SM系統(tǒng)的發(fā)射原理相吻合。

相關(guān)信道對SM-SS系統(tǒng)性能影響的分析

仿真條件：相關(guān)的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM-SS系統(tǒng)采用表1的設(shè)計方案，擴頻碼長度為4。信道相關(guān)系數(shù)依次取0、0.25、0.5、0.75、1。

圖5 相關(guān)信道對SM-SS系統(tǒng)系能的影響

從圖5可知，信道相關(guān)性對SM-SS系統(tǒng)幾乎沒有影響，仿真結(jié)果與SM-SS系統(tǒng)的工作原理相符。這主要因為SM-SS系統(tǒng)的性能不再依賴于信道本身，而僅僅取決于對擴頻碼的估計。然而，信道和擴頻碼之間是獨立的，所以信道差異性不影響SM-SS系統(tǒng)的誤碼率性能。