周皓瑗，雷維嘉

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

傳統(tǒng)的能量受限通信系統(tǒng)的工作壽命是有限的，為保持網(wǎng)絡(luò)的連通性，需要進(jìn)行定期充電或更換電池，在一些地理環(huán)境或特殊場(chǎng)景下不便進(jìn)行。能量收集技術(shù)可從環(huán)境中收集太陽(yáng)能、風(fēng)能、熱能、射頻(radio frequency，RF )電磁輻射能等，并轉(zhuǎn)換為電能，作為通信設(shè)備的能量來(lái)源，或作為常規(guī)能量供應(yīng)的補(bǔ)充[1-2]。信息和能量同傳(simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)技術(shù)是通信網(wǎng)絡(luò)中能量收集的解決手段之一。SWIPT技術(shù)是一種無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中由射頻信號(hào)承載信息和攜帶能量的信息和能量同時(shí)傳輸?shù)男录夹g(shù)，又稱為攜能通信。目前研究的SWIPT的接收機(jī)主要有2種類型：功率分裂(power splitting，PS)和時(shí)間切換(time switching，TS)接收機(jī)[3-4]。PS接收機(jī)將接收到的信號(hào)分裂成2路信號(hào)流，一路用于能量收集；另一路用于恢復(fù)信息。TS接收機(jī)則是將接收信號(hào)分時(shí)送給能量接收機(jī)和信息接收機(jī)。

現(xiàn)有的無(wú)線通信設(shè)備大多采用半雙工(half-duplex，HD)模式，即時(shí)分雙工或是頻分雙工模式。全雙工(full-duplex，F(xiàn)D)模式在同樣的時(shí)頻資源下進(jìn)行雙向通信，相比較半雙工模式，理論上全雙工模式具有更高的頻譜效率[5-6]。但通信設(shè)備工作在全雙工模式下會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的自干擾，自干擾能否得到有效的抑制決定了全雙工系統(tǒng)的性能。隨著天線技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，自干擾消除技術(shù)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。目前自干擾消除技術(shù)主要有3類：傳播域自干擾消除、模擬域自干擾消除、數(shù)字域自干擾消除[7]。它們分別采用增加收發(fā)鏈路間的路徑損耗、模擬電路干擾對(duì)消、數(shù)字信號(hào)處理干擾消除技術(shù)來(lái)抑制自干擾。全雙工傳輸在實(shí)現(xiàn)時(shí)，如果收發(fā)天線為同一根天線稱為天線共享式全雙工，其自干擾抑制度可以達(dá)到110 dB左右；采用2根天線分別作為發(fā)送和接收天線則稱為天線分離式全雙工，其自干擾抑制度可以達(dá)到95 dB左右[8]。

信息的安全傳輸一直都是通信中的重要問(wèn)題。傳統(tǒng)的無(wú)線通信中，為了防止非法接收者竊取傳輸信息，主要采用基于計(jì)算復(fù)雜度的加密編碼方法。近年來(lái)，在物理層實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)方向。Wyner提出了基于信息論的信息安全傳輸方法，利用信道之間的差異性來(lái)傳輸保密信息[9]。學(xué)術(shù)界主要從信號(hào)處理[10]、協(xié)作通信[11]、安全信道編碼[12-13]、物理層密鑰協(xié)商[14]等方面對(duì)物理層安全進(jìn)行研究。也有不少文獻(xiàn)對(duì)SWIPT系統(tǒng)中的物理層安全問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[15]研究基于能量收集的多天線放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)中的保密性能，推導(dǎo)出了時(shí)間切換中繼、功率分裂中繼、理想接收中繼系統(tǒng)的遍歷保密容量的解析表達(dá)式。文獻(xiàn)[16]研究SWIPT多輸入單輸出信道下，采用協(xié)作干擾的魯棒安全傳輸方案設(shè)計(jì)。方案中，協(xié)作干擾者產(chǎn)生干擾信號(hào)干擾竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的接收，同時(shí)也為能量接收機(jī)和合法接收端提供能量。合法接收端將接收到的信號(hào)進(jìn)行功率分裂，利用輪換優(yōu)化算法得到最優(yōu)功率分裂因子。仿真顯示協(xié)作干擾的魯棒安全傳輸方案的性能優(yōu)于無(wú)協(xié)作干擾的魯棒直接傳輸方案或協(xié)作干擾的非魯棒方案。

上述文獻(xiàn)中的通信系統(tǒng)大都是采用半雙工模式[15-16]，而在SWIPT雙向中繼系統(tǒng)中中繼和目的端均采用全雙工模式以及目的端發(fā)送人工噪聲進(jìn)行協(xié)作干擾的物理層安全相關(guān)文獻(xiàn)還較少。文獻(xiàn)[17]研究信息和能量同傳系統(tǒng)中的安全傳輸問(wèn)題。目的端工作于全雙工模式，并且發(fā)送人工噪聲去干擾竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的接收。文中給出了一種兩階段時(shí)間共享協(xié)議，得到了連接中斷概率、保密中斷概率、傳輸中斷概率的閉式表達(dá)式，并據(jù)此得到了保密能量效率的表達(dá)式。本文對(duì)單天線全雙工SWIPT中繼系統(tǒng)中的信息安全傳輸方案進(jìn)行研究。系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)均為單天線節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)為SWIPT節(jié)點(diǎn)。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間無(wú)直接鏈路，通過(guò)中繼轉(zhuǎn)發(fā)進(jìn)行通信。竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)可以接收到源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)。中繼節(jié)點(diǎn)工作于全雙工模式，采用功率分裂或時(shí)間切換方式，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)。目的節(jié)點(diǎn)也采用全雙工模式，在接收中繼所發(fā)信號(hào)的同時(shí)發(fā)送人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行干擾，保護(hù)傳輸?shù)男畔?。以最大化系統(tǒng)的保密速率為目標(biāo)，采用功率分裂方式時(shí)，對(duì)功率分裂因子ρ和功率分配因子θ進(jìn)行優(yōu)化；采用時(shí)間切換方式時(shí)，對(duì)能量收集時(shí)間比例因子α和功率分配因子θ進(jìn)行優(yōu)化。

1 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型中，所有節(jié)點(diǎn)均為單天線節(jié)點(diǎn)，包括源節(jié)點(diǎn)s、SWIPT中繼節(jié)點(diǎn)r、目的節(jié)點(diǎn)d和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e。中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)均采用天線共享式全雙工模式。源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間由于存在障礙物的遮擋、傳輸距離過(guò)遠(yuǎn)等原因而沒(méi)有直接鏈路，需要通過(guò)中繼進(jìn)行信號(hào)的轉(zhuǎn)發(fā)。而竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)可接收到源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)。目的端在接收信息的同時(shí)發(fā)送人工噪聲干擾竊聽(tīng)者的接收。中繼可從接收到的射頻信號(hào)中收集能量，其轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)所需的能量從各節(jié)點(diǎn)發(fā)送的射頻信號(hào)中獲取，包括源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)、目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的人工噪聲，以及中繼節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的自干擾。系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 全雙工竊聽(tīng)信道模型Fig.1 Full-duplex eavesdropping channel model

中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)采用功率分裂方式或時(shí)間切換方式分成信息信號(hào)和能量信號(hào)2部分。

1.1 功率分裂方式

圖2 中繼信號(hào)功率分裂示意圖Fig.2 Schematic diagram of power splitting of signals in relay

中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)為

(1)

功率分裂后得到的用于能量收集的信號(hào)為

(2)

將收集的所有能量都用于信號(hào)的轉(zhuǎn)發(fā)，忽略信道噪聲nr(t)提供的能量，則中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)功率為

(3)

(3)式中，η是能量轉(zhuǎn)化效率因子。進(jìn)一步得到

(4)

由于η(1-ρ)|hrr|2?1， (4) 式可近似為

(5)

功率分裂后得到的信息信號(hào)為

(6)

該信號(hào)經(jīng)過(guò)自干擾消除和放大后轉(zhuǎn)發(fā)，中繼的轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)為

(7)

(8)

目的節(jié)點(diǎn)d的接收信號(hào)為

(9)

(10)

(10)式中，μ1，μ2分別為目的節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)干擾消除后d-r-d和d-d鏈路殘余干擾信號(hào)的比例因子。目的節(jié)點(diǎn)d的接收信噪比為

(11)

相應(yīng)合法信道的信道容量為

(12)

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e的接收信號(hào)為

(13)

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)中包含x(t)和x(t-τ)，等效為存在多徑干擾?？紤]對(duì)竊聽(tīng)者較為有利的情況，假設(shè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)能進(jìn)行理想的均衡處理，將包含x(t)和x(t-τ)的項(xiàng)中功率較小的作為干擾消除。

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e的接收信噪比為

(14)

(15)

竊聽(tīng)信道的信道容量為

(16)

可實(shí)現(xiàn)保密速率為

(17)

(17)式中，[x]+=max(0,x)。

1.2 時(shí)間切換方式

采用時(shí)間切換方式時(shí)，每個(gè)傳輸時(shí)隙的時(shí)間T被分為能量收集階段和信息傳輸階段2個(gè)階段，如圖3所示。

階段1能量收集階段。在(0,αT)內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)r從接收到的源節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)中收集能量。α(0<α<1)為一個(gè)時(shí)隙T內(nèi)分配給能量收集階段的時(shí)間比例因子。yE(t)是中繼處的能量信號(hào)。

圖3 時(shí)間切換結(jié)構(gòu)Fig.3 Time switching structure

在能量收集階段，源節(jié)點(diǎn)用功率Ptotal發(fā)送能量信號(hào)，中繼接收到的信號(hào)為

(18)

(18)式中，xE(t)是發(fā)送能量的信號(hào)，滿足E{|xE(t)|2}=1。信道噪聲提供的能量較小，將其忽略不計(jì)，中繼節(jié)點(diǎn)在收集能量的約束下可用于信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)的功率為

(19)

在信息傳輸階段，中繼節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)為

(20)

經(jīng)過(guò)自干擾消除和放大后中繼轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)為

(21)

gTS=

(22)

目的節(jié)點(diǎn)d的接收信號(hào)為

(23)

目的節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的人工噪聲進(jìn)行干擾消除后的接收信號(hào)可表示為

(24)

目的節(jié)點(diǎn)d的接收信噪比為

(25)

相應(yīng)合法信道的信道容量為

(26)

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e的接收信號(hào)為

(27)

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)中包含x(t)和x(t-τ)，與功率分裂方式類似，假設(shè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)能將包含x(t)和x(t-τ)的項(xiàng)中功率較小的作為干擾完整消除。竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e的接收信噪比為

(28)

(29)

竊聽(tīng)信道的信道容量為

(30)

可實(shí)現(xiàn)保密速率為

(31)

2 參數(shù)的優(yōu)化

2.1 中繼采用功率分裂方式時(shí)的優(yōu)化問(wèn)題

系統(tǒng)采用功率分裂方式時(shí)，保密速率與功率分裂因子ρ、信號(hào)與人工噪聲功率分配因子θ有關(guān)，優(yōu)化它們的取值來(lái)獲得最大的保密速率。優(yōu)化問(wèn)題為

(32)

2.2 中繼采用時(shí)間切換方式時(shí)的優(yōu)化問(wèn)題

系統(tǒng)采用時(shí)間切換方式時(shí)，保密速率與能量收集時(shí)間比例因子α、信號(hào)與人工噪聲功率分配因子θ有關(guān)，優(yōu)化它們的取值來(lái)獲得最大的保密速率。優(yōu)化問(wèn)題為

(33)

3 性能仿真

圖4 各仿真中節(jié)點(diǎn)的位置Fig.4 Location of the nodes in each simulation

3.1 中繼位置對(duì)保密速率的影響

圖5給出系統(tǒng)保密速率隨中繼位置變化的仿真結(jié)果。竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的位置固定于(40,10)，中繼節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在10～70 m變化，系統(tǒng)發(fā)送總功率Ptotal=0 dBm。仿真結(jié)果表明，當(dāng)中繼遠(yuǎn)離源端時(shí)，功率分裂方式下的系統(tǒng)保密速率先減后增，中繼節(jié)點(diǎn)位于源和目的節(jié)點(diǎn)中間時(shí)保密速率最?。欢鴷r(shí)間切換方式下的系統(tǒng)保密速率逐漸減小。這是因?yàn)樵诠β史至逊绞较拢春湍康墓?jié)點(diǎn)之間的路徑損耗隨其距離增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)所需的能量從源和目的節(jié)點(diǎn)中提取，在靠近s和d時(shí)中繼收集的能量較多，在s和d中間時(shí)中繼可提取的能量則較少；而在時(shí)間切換方式下，中繼則是從源端的發(fā)送信號(hào)中提取能量，隨著源與中繼節(jié)點(diǎn)之間的距離的增加，其可提取的能量逐漸減少。

圖5 保密速率隨中繼位置的變化情況Fig.5 Secrecy rate changes with the position of relay

3.2 竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)位置對(duì)保密速率的影響

圖6給出系統(tǒng)保密速率隨竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)位置變化的仿真結(jié)果。中繼節(jié)點(diǎn)的位置固定于(40,0)，竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在20～100 m變化，系統(tǒng)發(fā)送總功率Ptotal=0 dBm。仿真結(jié)果表明，當(dāng)竊聽(tīng)端遠(yuǎn)離源端時(shí)，系統(tǒng)的保密速率先增后減。因?yàn)楫?dāng)竊聽(tīng)端逐漸遠(yuǎn)離源端而靠近目的端時(shí)，竊聽(tīng)端接收到s-e鏈路的發(fā)送信號(hào)減小，而人工噪聲的干擾越大影響強(qiáng)，所以竊聽(tīng)端信噪比越小，可達(dá)保密速率就越大。竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)在位置(80,10)處(在目的節(jié)點(diǎn)正上方10 m處)，系統(tǒng)保密速度最大。竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，竊聽(tīng)端將逐漸遠(yuǎn)離目的端，目的端人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)端的干擾變小，竊聽(tīng)信道的信道容量輕微增加，系統(tǒng)的保密速率有所降低。

圖6 保密速率隨竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)位置的變化情況Fig.6 Secrecy rate changes with the position of wiretap node

3.3 系統(tǒng)發(fā)送總功率對(duì)保密速率的影響

圖7給出系統(tǒng)保密速率隨系統(tǒng)發(fā)送總功率變化的仿真結(jié)果。中繼節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的位置分別固定于(40,0)和(40,10)，系統(tǒng)發(fā)送總功率在0～40 dBm變化。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)可達(dá)保密速率隨發(fā)送總功率的增加而增大。這是由于發(fā)送總功率增加，源端發(fā)送的信號(hào)功率和目的端發(fā)送的人工噪聲功率增大，中繼可以從源端發(fā)送的信號(hào)和目的端發(fā)送的人工噪聲中提取更多的能量用于信號(hào)的轉(zhuǎn)發(fā)，中繼的接收信號(hào)質(zhì)量也更好，同時(shí)人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)端的協(xié)作干擾也會(huì)變大，系統(tǒng)保密速率相應(yīng)增大。

圖7 保密速率隨系統(tǒng)發(fā)送總功率的變化情況Fig.7 Secrecy rate changes with the transmit total power of system

3.4 與參數(shù)固定取值時(shí)的性能比較

為驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化后性能變化的情況，也仿真了幾組固定參數(shù)方案的保密速率進(jìn)行對(duì)比。中繼節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的位置分別固定于(40,0)和(40,10)，系統(tǒng)總功率從0～40 dBm變化。

圖8 功率分裂方式下的性能比較Fig.8 Performance comparison in power splitting mode

圖8為功率分裂方式下的對(duì)比。其中，圖8a—圖8c分別為ρ=0.2，ρ=0.5，ρ=0.8時(shí)，θ=0.2，θ=0.5，θ=0.8，θ=1的方案與ρ和θ優(yōu)化的方案(記為“ρopt，θopt”)的保密速率的對(duì)比。由圖8可知，優(yōu)化ρ和θ的傳輸方案性能優(yōu)于其他對(duì)比方案，說(shuō)明優(yōu)化這2個(gè)參數(shù)后可明顯改善保密速率。特別地，θ=1時(shí)保密速率為零，這是因?yàn)榇藭r(shí)沒(méi)有分配人工噪聲功率，而竊聽(tīng)端能夠接收到源端和中繼承載信息的信號(hào)，相較于目的節(jié)點(diǎn)，其距離源節(jié)點(diǎn)更近，其接收信噪比高于目的節(jié)點(diǎn)，因此，不能實(shí)現(xiàn)保密傳輸。θ≠1時(shí)能獲得正的保密速率，說(shuō)明目的端的協(xié)作干擾有效地抑制了竊聽(tīng)端的信號(hào)接收質(zhì)量，是非常有效的物理層安全技術(shù)手段。

圖9為時(shí)間切換方式下的對(duì)比。其中，圖9a—圖9c分別為α=0.2，α=0.5，α=0.8時(shí)，θ=0.2，θ=0.5，θ=0.8，θ=1的方案與α和θ優(yōu)化的方案(記為“αopt，θopt”)的保密速率的比較。由圖9可知，優(yōu)化α和θ的傳輸方案性能優(yōu)于其他對(duì)比方案，說(shuō)明優(yōu)化這2個(gè)參數(shù)可明顯改善了保密速率。與圖8一樣，θ=1時(shí)保密速率為零，θ≠1時(shí)能獲得正的保密速率，說(shuō)明人工噪聲提高了保密速率。

3.5 參數(shù)聯(lián)合作用對(duì)保密速率的影響

4 結(jié) 論

本文研究全雙工SWIPT中繼傳輸系統(tǒng)中的物理層安全傳輸問(wèn)題，提出了一種目的端協(xié)作干擾的保密傳輸方案。系統(tǒng)中，源端、中繼、目的端和竊聽(tīng)端都是單天線。中繼采用全雙工工作模式，用收集的能量放大轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，其所需的能量從源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)、目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的人工噪聲以及中繼節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的自干擾中提取。目的節(jié)點(diǎn)也采用全雙工的工作模式，在接收中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的同時(shí)發(fā)送人工噪聲去干擾竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)。以最大化系統(tǒng)的保密速率為目標(biāo)，在中繼采用功率分裂的SWIPT方式時(shí)，對(duì)功率分裂因子ρ和信號(hào)與人工噪聲功率分配因子θ進(jìn)行優(yōu)化；在中繼采用時(shí)間切換的SWIPT方式時(shí)，對(duì)能量收集時(shí)間比例因子α和功率分配因子θ進(jìn)行優(yōu)化。因?yàn)闊o(wú)法獲得參數(shù)優(yōu)化后的解析解，于是采用二維搜索的方法得到了參數(shù)最優(yōu)值。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證本文方案的性能，結(jié)果表明，功率分裂因子、能量收集時(shí)間比例因子、信號(hào)與人工噪聲功率分配因子的優(yōu)化和目的端的協(xié)作干擾有效地提高了系統(tǒng)的保密傳輸性能。

圖9 時(shí)間切換方式下的性能比較Fig.9 Performance comparison in time switching mode

圖10 保密速率隨參數(shù)的變化情況Fig.10 Secrecy rate changes with the parameters