高錦程，趙宜升，陳夢(mèng)嘉，陳忠輝

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福州 350116)

0 引 言

通過(guò)射頻能量收集技術(shù)可以從接收到的電磁波中收集能量。從電磁波中收集能量為通信設(shè)備提供電能是一種新的綠色環(huán)保供電方式[1]。然而，收集到的能量相對(duì)較少是射頻能量收集存在的一個(gè)不足之處。高效利用收集到的能量，是提高通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。因此，研究射頻能量收集通信系統(tǒng)的資源分配問(wèn)題具有重要意義。

能量收集通信系統(tǒng)的資源分配問(wèn)題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2]在射頻能量收集通信系統(tǒng)的下行廣播通信中，對(duì)每個(gè)用戶的傳輸時(shí)延進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]在發(fā)射模塊具有非理想電路功率情況下，研究了一種平均吞吐量最大化的資源分配策略。文獻(xiàn)[4]在具有能量收集的設(shè)備到設(shè)備蜂窩網(wǎng)絡(luò)中考慮了在系統(tǒng)總體能量和服務(wù)質(zhì)量受限的條件下，總吞吐量的最大化。文獻(xiàn)[5]提出一種通過(guò)在蜂窩小區(qū)邊緣部署具有能量收集功能的中繼節(jié)點(diǎn)來(lái)改善小區(qū)邊緣用戶接收信號(hào)質(zhì)量的方法，并且對(duì)蜂窩小區(qū)用戶的總吞吐量進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]研究了能量收集的異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)熱點(diǎn)小區(qū)中微微基站的動(dòng)態(tài)激活和功率分配來(lái)提高用戶的平均吞吐量。然而，現(xiàn)有的研究沒(méi)有考慮在部分基站出現(xiàn)用戶數(shù)量過(guò)多的情況時(shí)，如何保證該部分用戶的服務(wù)質(zhì)量。當(dāng)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)微微基站的用戶過(guò)多時(shí)，傳統(tǒng)的方法是將多出的用戶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到宏基站。然而，宏基站的通信資源通常比較緊張，同時(shí)，微微基站的用戶離宏基站相對(duì)較遠(yuǎn)，導(dǎo)致被轉(zhuǎn)移用戶吞吐量下降，影響整個(gè)系統(tǒng)性能。受文獻(xiàn)[5]在小區(qū)邊緣部署能量收集中繼節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)，如果通過(guò)部署能量收集中繼節(jié)點(diǎn)，將具有過(guò)多用戶的微微基站中部分用戶的發(fā)送數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到附近的另外一個(gè)空閑微微基站，將有助于提高整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量性能。

本文針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中微微基站小區(qū)出現(xiàn)用戶過(guò)多的情況，提出一種最大化上行總吞吐量的資源分配策略。通過(guò)部署中繼節(jié)點(diǎn)，將資源緊張的微微基站小區(qū)中的部分用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)移到資源充足的相鄰微微基站。中繼節(jié)點(diǎn)具有能量收集功能，可以從專用射頻源和環(huán)境射頻源收集能量。在滿足用戶最小數(shù)據(jù)速率、中繼節(jié)點(diǎn)能量消耗和發(fā)射功率的約束條件下，資源分配策略的目標(biāo)是最大化資源緊張微微基站用戶的上行總吞吐量。采用增廣拉格朗日乘子法獲得最優(yōu)解。最后，通過(guò)仿真對(duì)提出的資源分配策略進(jìn)行性能評(píng)估。

1 系統(tǒng)模型

本節(jié)研究系統(tǒng)模型。首先，給出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。然后，分析中繼節(jié)點(diǎn)的能量收集和消耗模型。

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在該異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，存在1個(gè)宏基站(macro base station, MBS)和2個(gè)相鄰的微微基站(pico base station, PBS)。PBS1最多只能支持M個(gè)用戶正常通信，當(dāng)某個(gè)時(shí)段內(nèi)PBS1小區(qū)中的用戶達(dá)到(M+N)個(gè)時(shí)，超出了PBS1正常通信所能承受的用戶數(shù)量，會(huì)造成小區(qū)中的通信資源緊張，導(dǎo)致用戶上行總吞吐量下降。而此時(shí)在相鄰的PBS2小區(qū)中用戶數(shù)量很少，通信資源相對(duì)充足。此時(shí)，可以通過(guò)在2個(gè)PBS小區(qū)之間部署1個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，將PBS1小區(qū)中N個(gè)用戶所發(fā)送的數(shù)據(jù)通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)到PBS2上進(jìn)行通信。將這部分用戶稱為PBS1小區(qū)中通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)輔助通信的用戶，簡(jiǎn)稱中繼用戶(relay users, RU)。同時(shí)，將PBS1小區(qū)中剩余的M個(gè)用戶稱為直接通過(guò)微微基站進(jìn)行通信的用戶，簡(jiǎn)稱為微微用戶(pico users, PU)。此外，為了減少能量消耗，中繼節(jié)點(diǎn)具有能量收集功能，可以從接收到的電磁波中收集能量。中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)收集電磁波能量進(jìn)行供電，無(wú)需通過(guò)電網(wǎng)供電。

圖1 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Heterogeneous networks structure

1.2 中繼能量收集和消耗模型

本小節(jié)分析中繼節(jié)點(diǎn)的能量收集和消耗模型。中繼節(jié)點(diǎn)工作時(shí)隙分配圖如圖2所示。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)的一個(gè)工作周期為T(mén)，將一個(gè)周期分為能量收集、信息接收、信息發(fā)送3個(gè)時(shí)間段。α為能量收集的時(shí)間占整個(gè)周期的比例。中繼節(jié)點(diǎn)在能量收集的期間從PBS2發(fā)射的電磁波中收集能量，此時(shí)，PBS2是一個(gè)專用射頻源，專門(mén)為中繼節(jié)點(diǎn)供電。此外，中繼節(jié)點(diǎn)還可以在多個(gè)頻段上，從環(huán)境射頻源中收集能量。因此，可以得到中繼節(jié)點(diǎn)在αT時(shí)間段內(nèi)收集到的能量為

(1)

(1)式中:η0為能量收集器從專用射頻源收集能量時(shí)的能量轉(zhuǎn)換效率；ηq為能量收集器從環(huán)境射頻源收集能量時(shí)對(duì)于第q個(gè)頻段的能量轉(zhuǎn)換效率；PB表示PBS2的發(fā)射功率；h0為PBS2到中繼節(jié)點(diǎn)的下行信道增益；Iq表示第q個(gè)頻段的環(huán)境射頻源在能量收集器上的輸入功率。

圖2 中繼工作時(shí)隙分配圖Fig.2 Time slot allocation of relay node

中繼節(jié)點(diǎn)在收集完能量以后，開(kāi)始接收RU發(fā)送的信息，然后將放大后的信號(hào)發(fā)送給PBS2?？紤]中繼節(jié)點(diǎn)的電路、接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)的能量消耗，得出中繼節(jié)點(diǎn)消耗的能量為

(2)

2 資源分配問(wèn)題建模和求解

本節(jié)提出具體的資源分配策略。首先，建立資源分配最優(yōu)化問(wèn)題模型。然后，通過(guò)引入增廣拉格朗日乘子法，獲得最優(yōu)解。

2.1 問(wèn)題建模

針對(duì)上述系統(tǒng)模型，提出一種上行總吞吐量最大化資源分配策略。對(duì)于PBS1，考慮到所有用戶在上行通信的發(fā)射功率較小，用戶相互間的干擾可以忽略不計(jì)，只受到信道噪聲的影響。對(duì)于第m(m=1,2,…,M)個(gè)直接通過(guò)微微基站進(jìn)行通信的用戶，上行吞吐量為

(3)

(3)式中：wm為分配給第m個(gè)PU的帶寬；gm為第m個(gè)PU的上行信道增益；Pm為第m個(gè)PU的發(fā)射功率；σ2為噪聲功率。

對(duì)于第n(n=1,2,…,N)個(gè)通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)輔助通信的用戶，考慮中繼節(jié)點(diǎn)為前向放大類型，根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，可以得到上行吞吐量為

(4)

資源分配策略的目標(biāo)是最大化PBS1小區(qū)中所有用戶的上行總吞吐量，同時(shí)受到一些約束條件限制。該問(wèn)題是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，可以建模為

(5a)

s.t.Rn≥Rmin

(5b)

EH≥EC

(5c)

(5d)

(6a)

s.t.Rn≥Rmin

(6b)

EH≥EC

(6c)

(6d)

2.2 最優(yōu)解

公式(6)所示的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題[9]，可以采用增廣拉格朗日乘子法求解。為了表示方便，假設(shè)

(7a)

(7b)

(7c)

(7d)

(7)式中，n=1,2,…,N。將(3)式和(4)式代入到(6)式中，并進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到

(8a)

(8b)

(8c)

(8d)

(9a)

(9b)

f2(P)=

(9c)

(9d)

(9b)和(9d)式中，n=1,2,…,N，則可以把問(wèn)題(8)轉(zhuǎn)化為

(10a)

(10b)

f2(P)≥0

(10c)

(10d)

(10b)式和(10d)式中，n=1,2,…,N。對(duì)于上述凸優(yōu)化問(wèn)題，可以得到關(guān)于公式(10)的增廣拉格朗日函數(shù)為[10]

φ(P,ω,λ)=f0(P)+

(11)

(12)

圖3 增廣拉格朗日乘子法流程圖Fig.3 Flow chart of augmented Lagrange multiplier method

3 仿真結(jié)果和分析

(13)

定義中繼發(fā)射總功率上限為

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，用戶的發(fā)射功率取值為0.03～0.2 W。

在仿真中，對(duì)提出方法、等功率方法和傳統(tǒng)方法的性能進(jìn)行比較分析。等功率方法使用具有能量收集功能的中繼節(jié)點(diǎn)將PBS1中RU的上行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到PBS2，并且中繼節(jié)點(diǎn)將可用的發(fā)射功率進(jìn)行平均分配，以相等的功率轉(zhuǎn)發(fā)每個(gè)RU的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)方法是指將PBS1中的部分用戶接入到MBS中。被轉(zhuǎn)移到MBS用戶的上行吞吐量可以通過(guò)(15)式計(jì)算得出。

(15)

圖4 RU上行總吞吐量和用戶發(fā)射功率的關(guān)系Fig.4 Relationship between total uplink throughput of RU and user’s transmission power

圖5對(duì)比了提出方法在不同能量收集時(shí)間比例下，中繼發(fā)射總功率上限和能量收集器的收集功率的關(guān)系?？梢钥闯觯瑢?duì)于相同的收集功率，當(dāng)α取值越大時(shí)，中繼發(fā)射總功率上限越大。原因在于在中繼的一個(gè)工作周期中，α越大說(shuō)明能量收集的時(shí)間越多，收集到的能量也就越多。由于電路的功率消耗和接收信號(hào)的功率消耗遠(yuǎn)小于發(fā)送信號(hào)的功率消耗，收集到的能量絕大部分用于中繼發(fā)送信號(hào)，信息發(fā)送時(shí)間會(huì)相應(yīng)地減少，所以α越大中繼發(fā)射總功率上限越大。此外，當(dāng)收集功率增加時(shí)，中繼發(fā)射總功率上限也會(huì)相應(yīng)增加，并且α越大中繼發(fā)射總功率上限的增加程度越快。

圖5 中繼發(fā)射總功率上限和能量收集器的收集功率的關(guān)系Fig.5 Relationship between upper bound of totaltransmission power of relay node and harvestedpower of energy harvester

針對(duì)等功率方法和提出方法，圖6對(duì)比了RU上行總吞吐量和中繼發(fā)射總功率上限的關(guān)系。在仿真中，用戶的發(fā)射功率Pn=0.03 W，能量收集時(shí)間比例α=0.4。中繼發(fā)射功率上限的取值分別為3.12×10-4，1.56×10-3和3.12×10-3W。從圖6中可以看出，隨著中繼發(fā)射總功率上限的增加，RU上行總吞吐量逐漸上升。這是因?yàn)橹欣^節(jié)點(diǎn)分配給每個(gè)RU的發(fā)射功率在逐漸增加。另外，提出方法的RU上行總吞吐量?jī)?yōu)于等功率方法，并且隨著中繼發(fā)射總功率上限的增加，提出方法與等功率方法相比，上行吞吐量的提升程度在不斷增加。此外，對(duì)于提出方法，仿真中算法運(yùn)行時(shí)間在40.56 s左右，時(shí)間復(fù)雜度適中。在后續(xù)的工作中，將進(jìn)一步優(yōu)化算法，減小時(shí)間復(fù)雜度。

圖6 RU上行總吞吐量和中繼發(fā)射總功率上限的關(guān)系Fig.6 Relationship between total uplink throughput ofRU and upper bound of total transmission power of relay node

圖7對(duì)比了提出方法在不同能量收集時(shí)間比例下，RU上行總吞吐量和能量收集器的收集功率之間的關(guān)系。當(dāng)α一定時(shí)，隨著能量收集器的收集功率的增加，RU上行總吞吐量在逐漸增加。此外，當(dāng)α增大時(shí)，RU上行總吞吐量反而減小。這是因?yàn)?，?dāng)α增大時(shí)，雖然收集到的能量增多，可以分配給每個(gè)用戶的發(fā)射功率增大，但信息發(fā)送時(shí)間在減少。在用戶帶寬較大時(shí)，信息發(fā)送時(shí)間對(duì)RU上行總吞吐量的影響要大于中繼節(jié)點(diǎn)分配給每個(gè)用戶的發(fā)射功率對(duì)RU上行總吞吐量的影響。

圖7 RU上行總吞吐量和能量收集器的收集功率的關(guān)系Fig.7 Relationship between total uplink throughput of RU and harvested power of energy harvester

4 結(jié) 論

本文針對(duì)微微基站用戶過(guò)多情況下的資源分配問(wèn)題，提出一種最大化上行總吞吐量的資源分配策略。通過(guò)部署具有能量收集功能的中繼節(jié)點(diǎn)，使得空閑微微基站可以接收相鄰資源緊張微微基站的部分用戶的上行數(shù)據(jù)。在保證用戶最小數(shù)據(jù)速率、中繼節(jié)點(diǎn)能量消耗和發(fā)射功率的前提下，以最大化資源緊張微微基站用戶的上行總吞吐量為目標(biāo)，并使用增廣拉格朗日乘子法可以獲得最優(yōu)解。仿真結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的將微微基站用戶轉(zhuǎn)移到宏基站方法相比，提出方法具有更高的上行總吞吐量。此外，提出方法相對(duì)于等功率方法在上行總吞吐量方面有一定的提升。由于本文只考慮前向放大類型的中繼節(jié)點(diǎn)，在未來(lái)的工作中，將引入解碼轉(zhuǎn)發(fā)類型的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究。