謝廣恕，曾振華

（1.中鐵四局集團(tuán)市政工程有限公司，安徽 合肥 230041；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100020）

1 引言

波形鋼腹板PC組合箱梁橋，是一種近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新型橋梁結(jié)構(gòu)[1]。與普通預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋相比，由于混凝土腹板被鋼腹板替代，波形鋼腹板箱梁橋的結(jié)構(gòu)重量可以減少20%～30%[2]。同時(shí)，鋼腹板的的波紋形狀，使得箱梁腹板的縱向剛度變得很小，從而在一定程度上可以不考慮腹板得縱向剛度，這就大大提高了箱梁結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力張拉過(guò)程中的預(yù)應(yīng)力效率[2][3]。同時(shí)，還可以減小溫差、混凝土收縮和徐變對(duì)箱梁頂、底板的影響。鋼腹板的彎曲形狀，還具有很強(qiáng)的抗剪切變形得能力。

本文通過(guò)研究施工過(guò)程中施工不同數(shù)量橫隔板，分析在偏心荷載作用下的截面應(yīng)力和箱梁形的變化情況。

2 波形鋼腹板PC組合箱梁扭轉(zhuǎn)分析理論

2.1 組合箱梁的截面特性

鋼腹板因其獨(dú)特的彎曲形狀，波形鋼腹板的有效剪切模量Ge與普通直腹板板的有效剪切模量G不同。許多國(guó)外學(xué)者通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)[1]，采用正交異性板的方法來(lái)分析波形鋼腹板，得出Ge比G要小的結(jié)論，并且推導(dǎo)出了波形鋼腹板有效剪切模量的相關(guān)計(jì)算公式：

圖1 波形鋼腹板幾何參數(shù)

2.2 彈性階段扭轉(zhuǎn)剛度

根據(jù)Bredt的薄壁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)理論，在彈性階段范圍內(nèi)，對(duì)于閉口薄壁混凝土結(jié)構(gòu)，其扭轉(zhuǎn)剛度KT可表示為[2]：

2.3 彈性階段扭轉(zhuǎn)剛度修正

國(guó)內(nèi)有關(guān)學(xué)者的研究表明[2]，對(duì)于矩形截面的混凝土梁，在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，扭轉(zhuǎn)剛度的試驗(yàn)值較式（2）所得的理論計(jì)算值偏小20%～40%。針對(duì)這一情況，可以引入了一個(gè)修正系數(shù)對(duì)式（2）進(jìn)行修正，即

3 實(shí)例計(jì)算分析

3.1 工程背景

裕溪河大橋?yàn)樽兘孛娌ㄐ武摳拱錚C組合箱梁橋，上部結(jié)構(gòu)跨徑為55+93+83+55=286m，主橋分幅布置，單幅橋面寬21.25m。主梁采用雙幅單箱三室波形鋼腹板箱梁，箱室寬度為4.75m，中支點(diǎn)梁高5.5m，次中支點(diǎn)梁高為4.9m，邊支點(diǎn)及跨中梁高為2.7m。主橋中橫梁厚度為2.5m，端橫梁厚度為2.7m，主梁每隔9.6m～16m設(shè)置0.5m的中間橫隔板，中跨共設(shè)置6道橫隔板。波形鋼腹板材料采用Q345qC鋼材，標(biāo)準(zhǔn)波形波形鋼腹板采用國(guó)內(nèi)最常用的1600型，波板水平幅寬430mm、斜幅寬430mm、斜幅水平方向長(zhǎng)370mm、波高220mm，彎折半徑為15t。主橋主梁根據(jù)施工順序共分為63個(gè)節(jié)段。除墩頂0#節(jié)段、邊跨現(xiàn)澆段采用托架（支架）施工外，其余均采用掛籃懸臂施工。

3.2 橫隔板設(shè)置和有限元分析

本文將大跨度變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁施工到最大懸臂狀態(tài)作為研究對(duì)象，在最大懸臂段一側(cè)施加均布面荷載偏載，分析其應(yīng)力和變形情況。采用Midas FEA有限元程序進(jìn)行分析，選取最大跨徑的一半結(jié)構(gòu)建立有限元空間實(shí)體計(jì)算模型，如圖12所示，所用的箱梁頂、底板，波形板尺寸和截面的構(gòu)造與前文理論分析中的一致。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用空間6面體實(shí)體單元來(lái)模擬模型中箱梁頂、底板與端橫隔板以及波形鋼腹板的模擬。在對(duì)中跨橫隔板數(shù)量(間距)的研究時(shí)，使用0塊、2塊、4塊、6塊橫隔板共六種工況來(lái)控制單一變量。

圖2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

3.3 計(jì)算結(jié)果

①鋼腹板縱向應(yīng)力

腹板的應(yīng)力沿跨徑方向較為均勻，在高度方向上，除了與頂板、底板連接部位應(yīng)力較大外，在中間部位較小，不同荷載工況下應(yīng)力變化幅度不大，這也證明了鋼腹板對(duì)縱向彎曲不起抵抗作用[3]。

②箱梁豎向剪應(yīng)力

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可知：鋼腹板的豎向剪應(yīng)力分布較為均勻，鋼腹板沿高度方向的剪應(yīng)力幾乎相等。頂、底板的剪應(yīng)力較小，靠近偏載側(cè)鋼腹板豎向剪應(yīng)力大于非偏載側(cè)，恰好證明了，波形鋼腹板承擔(dān)主要抗剪作用[4]。

③箱梁豎向變形

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：偏載作用下，組合箱梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，懸臂長(zhǎng)度越大時(shí)，扭轉(zhuǎn)變形也會(huì)變大，使得組合箱梁發(fā)生一定的扭轉(zhuǎn)角度。

4 結(jié)果對(duì)比與分析

根據(jù)自由扭轉(zhuǎn)對(duì)箱梁抗扭剛度的定義[4]，箱梁的抗扭剛度可以表示為：K=MkLb/Δ，其中K為抗扭剛度，Mk為箱梁扭矩，L為梁的長(zhǎng)度，b為箱梁底板寬度，Δ為箱梁偏轉(zhuǎn)量。顯然，對(duì)于特定的結(jié)構(gòu)，在箱梁扭矩一定時(shí)，箱梁抗扭剛度只與箱梁的偏轉(zhuǎn)量Δ有關(guān)，且成“負(fù)相關(guān)”。

圖3 偏載作用下組合箱梁最大懸臂端變形示意圖（單位：mm）

從圖3可知：在懸臂施工狀態(tài)，當(dāng)橫隔板的數(shù)量減少時(shí)，會(huì)加大偏載作用下的組合箱梁扭轉(zhuǎn)變形，增加了施工風(fēng)險(xiǎn)，這就要求施工過(guò)程中要嚴(yán)格控制臨時(shí)荷載，避免出現(xiàn)非對(duì)稱加載的情況。

偏載作用下組合箱梁最大懸臂端扭轉(zhuǎn)變形匯總 表1

從表1可知：設(shè)置3塊橫隔板與不設(shè)置橫隔板相比，懸臂箱梁的扭轉(zhuǎn)剛度將會(huì)降低35.8%，隨著設(shè)置的橫隔板數(shù)量增多，箱梁整體抗扭剛度變大，這就要求掛籃懸臂施工過(guò)程中，應(yīng)盡快施作設(shè)計(jì)要求的橫隔板。

箱梁扭轉(zhuǎn)變形理論分析對(duì)比表 表2

從表2可知：理論結(jié)果與有限元結(jié)果較為接近，但有不可忽略的差值，說(shuō)明前文的理論分析計(jì)算能較準(zhǔn)確地估算出扭轉(zhuǎn)剛度。從偏差量可以看出，彈性階段的理論分析，縮小了橫隔板數(shù)量對(duì)抗扭剛度的影響，這對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度估算是不利的；在設(shè)計(jì)階段驗(yàn)算施工過(guò)程的安全性能時(shí)，若采用理論分析法估算箱梁扭轉(zhuǎn)剛度，建議扭轉(zhuǎn)剛度修正系數(shù)取值為0.85。

5 結(jié)論

主要成果及結(jié)論如下：①懸臂狀態(tài)的偏心荷載作用下，沿跨徑方向，以及橫向各鋼腹板，腹板的應(yīng)力較為均勻，且量值較小，說(shuō)明鋼腹板對(duì)縱向彎曲不起抵抗作用；②偏載作用下組合箱梁會(huì)發(fā)生一定量的扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)橫隔板的數(shù)量減少時(shí)，組合箱梁扭轉(zhuǎn)變形變大，組合箱梁整體扭轉(zhuǎn)剛度變小，當(dāng)不設(shè)置任何橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)剛度將會(huì)降低35.8%，增加了懸臂施工的風(fēng)險(xiǎn)；③在設(shè)計(jì)階段驗(yàn)算施工過(guò)程的安全性能時(shí)，若采用彈性階段的理論分析法進(jìn)行計(jì)算，這對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度估算是不利的，估算箱梁扭轉(zhuǎn)剛度，應(yīng)考慮0.85的修正系數(shù)。