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(浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 浙江杭州 310023)

引言

流量的精確測(cè)量一直是困擾人們的一個(gè)難題。早在1738年，瑞士人丹尼爾伯努利就在第一伯努利方程的基礎(chǔ)上利用壓差法測(cè)量水流量。之后，1791年，意大利人G.B.文丘里使用文丘里管測(cè)量流量并發(fā)表了其研究成果。直到1886年，美國(guó)人赫謝爾才在文丘里管的基礎(chǔ)之上制成了測(cè)量水流量的實(shí)用測(cè)量裝置。20世紀(jì)初期到中期，原有的測(cè)量原理逐漸走向成熟，人們也開(kāi)始使用不同的測(cè)量方法，容積式流量計(jì)開(kāi)始出現(xiàn)。最初的容積式流量計(jì)由一種排水泵或水壓機(jī)發(fā)展而來(lái)，在20世紀(jì)30年代后期廣泛用于油品計(jì)量[1]。

容積式流量計(jì)又稱定排量流量計(jì)，其計(jì)量原理是：先將被測(cè)流體分割成多個(gè)相等的單位體積，同時(shí)被測(cè)流體推動(dòng)流量計(jì)內(nèi)部元件(如轉(zhuǎn)子)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)被安裝在殼體上的電磁信號(hào)傳感器檢測(cè)后產(chǎn)生電信號(hào)并經(jīng)二次儀表將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的流量值，顯示在儀表盤上。

容積式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)有計(jì)量精度高、安裝條件及被測(cè)流體的黏度對(duì)計(jì)量精度影響小等優(yōu)點(diǎn)[2]，故容積式流量計(jì)可用于高黏度液體的精確計(jì)量(如液壓油等)，使其在工業(yè)領(lǐng)域有相當(dāng)大的應(yīng)用價(jià)值。在中國(guó)制造2025的背景下，為了順應(yīng)時(shí)代發(fā)展、響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將中國(guó)從制造大國(guó)轉(zhuǎn)變?yōu)橹圃鞆?qiáng)國(guó)[3-5]，智能制造和高精制造業(yè)對(duì)流量測(cè)量的精度和頻響具有較高要求，這也對(duì)容積式流量計(jì)的設(shè)計(jì)及制造提出了更高的挑戰(zhàn)。

目前容積式流量計(jì)大致可以分為齒輪式、活塞式、刮板式等。接下來(lái)將依據(jù)近十年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)容積式流量計(jì)的研究成果，按上述分類分別介紹容積式流量計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀。

1 齒輪式容積流量計(jì)

齒輪式容積流量計(jì)應(yīng)用比較普遍，其計(jì)量腔一般由一對(duì)或多對(duì)齒輪樣式的計(jì)量轉(zhuǎn)子、外殼、上蓋板和下蓋板構(gòu)成，以下將對(duì)不同樣式的齒輪流量計(jì)進(jìn)行探討。

1.1 圓柱齒輪式流量計(jì)

圓柱齒輪式流量計(jì)，廣泛用于航空、航天、化工等多種軍用和民用領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由齒輪7及軸4、殼體6、電磁傳感器3等部分組成。其工作原理是：被測(cè)流體從流入口2流入流量計(jì)，并推動(dòng)殼體6內(nèi)的一對(duì)相互嚙合的圓柱齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。由于齒輪的齒頂與殼體緊密配合，故在兩相鄰的齒輪的齒隙與殼體之間形成了一個(gè)封閉的計(jì)量腔1。齒輪每轉(zhuǎn)動(dòng)1個(gè)齒距的角度，排出2個(gè)計(jì)量腔的被測(cè)流體，故該流量計(jì)的單位體積是2個(gè)計(jì)量腔的體積之和。在殼體上還安裝有2個(gè)位于齒輪分度圓處的電磁傳感器，齒輪每經(jīng)過(guò)電磁傳感器時(shí)傳感器就會(huì)發(fā)出1個(gè)脈沖信號(hào)。通過(guò)記錄下脈沖數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的單位體積就可以計(jì)算累計(jì)流量值，根據(jù)信號(hào)的頻率就可以測(cè)量瞬時(shí)流量[6-7]。

圓柱齒輪流量計(jì)計(jì)量精度一般可達(dá)到±0.5%，量程較寬，最高可達(dá)到100 ∶1。該流量計(jì)適合在高壓條件下測(cè)量，最高適用壓力可達(dá)40 MPa。同時(shí)，對(duì)于微小流量的測(cè)量，圓柱齒輪流量計(jì)的最小測(cè)量下限可達(dá)5 mL/min。圓柱齒輪流量計(jì)受介質(zhì)黏度特性影響較小、適合各種黏度條件下的流量測(cè)量，故其常用于管道中連續(xù)或間斷的流量的精密測(cè)量，特別適合于重油、聚乙烯醇、樹脂等黏度較高介質(zhì)的流量測(cè)量[7]。

對(duì)于圓柱齒輪式流量計(jì)，當(dāng)前的研究方向主要是對(duì)其內(nèi)泄漏與流量脈動(dòng)的改善，以及其在動(dòng)態(tài)流量測(cè)量上的應(yīng)用。

1.計(jì)量腔 2.流入口 3.位于殼體上的霍爾元件 4.齒輪軸 5.流出口 6.殼體 7.圓柱齒輪圖1 圓柱齒輪結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于內(nèi)泄漏問(wèn)題，圓柱齒輪式流量計(jì)存在3條流體泄漏途徑: 端面泄漏、徑向泄漏和齒面嚙合處的泄漏，如圖2所示。端面泄漏是齒輪流量計(jì)泄漏的主體， 約占總泄漏量的75%～80%[8]。內(nèi)泄漏對(duì)圓柱齒輪流量計(jì)計(jì)量精度的影響甚大，減小內(nèi)泄漏是提高其精度的有效手段。

圖2 圓柱齒輪流量計(jì)泄漏途徑[8]

趙君[8]以VC0.2型圓柱齒輪式流量計(jì)為對(duì)象，研究齒輪模數(shù)、液體黏度的變化導(dǎo)致的內(nèi)泄漏對(duì)該流量計(jì)精度的影響。首先，通過(guò)理論計(jì)算不同的間隙值對(duì)流量計(jì)精度大小的影響，探討了不同的齒輪模數(shù)的情況下理論上最佳的間隙量，得到在結(jié)構(gòu)允許的情況下，應(yīng)選用模數(shù)較大的齒輪的結(jié)論；再通過(guò)CFD技術(shù)選取不同的液體黏度對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行仿真，得到流量計(jì)計(jì)量誤差范圍為0.3537%～0.5199%，而實(shí)際測(cè)量得到的測(cè)量誤差為0.3%～0.5%，兩者相差較小。吳杰等[9]給出了端面內(nèi)泄漏的理論公式，并采用CFD技術(shù)得到泄漏流體的流動(dòng)矢量圖，發(fā)現(xiàn)在這些位置上流體的流向或流速都會(huì)發(fā)生改變，并對(duì)齒輪產(chǎn)生沖擊，也會(huì)造成能量損失，其中兩齒輪嚙合處流速最大，對(duì)齒輪影響最大。劉彥軍等[7]也以VC0.2型圓柱齒輪式流量計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，分析了壓力，液體黏性與內(nèi)泄漏之間的關(guān)系，得到液體黏度越大，壓力損失越大，其內(nèi)泄漏也越大的結(jié)論。

對(duì)于流量脈動(dòng)和動(dòng)態(tài)測(cè)量問(wèn)題，張軍的團(tuán)隊(duì)對(duì)此做了一系列的研究。首先，該團(tuán)隊(duì)的舒斯?jié)嵉萚10]研究了不同嚙合齒數(shù)下外嚙合圓柱齒輪流量計(jì)的脈動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)在主動(dòng)輪的齒數(shù)一定的情況下，適當(dāng)增加從動(dòng)輪的齒數(shù)，可以減小流量脈動(dòng)，但一般的圓柱齒輪流量計(jì)的脈動(dòng)率都在14.63%左右，且不適用于高壓系統(tǒng)的流量測(cè)量。不同于外嚙合齒輪，內(nèi)嚙合齒輪流量計(jì)的流量脈動(dòng)小于外嚙合齒輪流量計(jì)，約為1%～7%。原先的多齒輪高壓動(dòng)態(tài)流量計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)部件多、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、且有多對(duì)外嚙合齒輪，導(dǎo)致流量脈動(dòng)大。為了能使齒輪流量計(jì)在高壓條件下精準(zhǔn)地測(cè)量動(dòng)態(tài)流量，張軍提出了一種新型三型內(nèi)齒輪式流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。通過(guò)合理地選擇內(nèi)齒輪和小齒輪的參數(shù)，可以使流量脈動(dòng)率降低到0.7%，同時(shí)，為了減小該流量計(jì)的慣量，小齒輪2和保持架5使用輕質(zhì)合金，這樣可以使該流量計(jì)滿足高壓動(dòng)態(tài)流量測(cè)量的條件[11-12]。之后，該團(tuán)隊(duì)針對(duì)三型內(nèi)齒輪式流量計(jì)的各種特性進(jìn)行了研究。同課題組劉軍[13]參照液壓馬達(dá)的動(dòng)態(tài)特性寫出了該流量計(jì)的傳遞函數(shù)，說(shuō)明三型內(nèi)齒輪式流量計(jì)是一個(gè)線性開(kāi)環(huán)二階系統(tǒng)，并用勞斯判據(jù)證明該系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定性。同時(shí)，張軍等[14]對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，再次證明了其脈動(dòng)率低，可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量這一事實(shí)。在解決流量脈動(dòng)的同時(shí)，該團(tuán)隊(duì)的付春保、牛萌萌、王雪雪、胡元順[15-18]致力于提高其二次儀表的響應(yīng)頻率，經(jīng)過(guò)不斷的努力將三型齒輪式流量計(jì)的響應(yīng)頻率提高到了25 Hz。

1.內(nèi)齒輪 2.小齒輪 3.保持架 4.配流軸5.均布磁鐵 6.O形密封圈圖3 三型內(nèi)齒輪式流量計(jì)結(jié)構(gòu)原理示意圖[12]

除了上所述的三型齒輪式流量計(jì)，該團(tuán)隊(duì)還提出一種四型內(nèi)齒輪式流量計(jì)與微型齒輪式流量計(jì),也適用于降低流量脈動(dòng)。四型內(nèi)齒輪式流量計(jì)的工作原理圖如圖4所示。這種流量計(jì)有4個(gè)流入口與4個(gè)流出口，對(duì)應(yīng)4個(gè)徑向輪，再通過(guò)徑向輪帶動(dòng)中心輪，最后測(cè)試中心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)輸出脈沖信號(hào)得到對(duì)應(yīng)的流量值。其瞬時(shí)流量脈動(dòng)是普通齒輪式流量計(jì)的1/16[19,20]。微型齒輪流量計(jì)由兩對(duì)錯(cuò)位180°的外嚙合齒輪組成，其示意圖如圖5所示。上下兩對(duì)串聯(lián)的外嚙合齒輪式流量計(jì)的流量脈動(dòng)率為一般外嚙合齒輪式流量計(jì)的1/4，若再采用圖6所示的旁路測(cè)量法，則流量脈動(dòng)會(huì)更小[21]。

圖4 四型流量計(jì)工作原理圖[19]

此外，鑒于高壓側(cè)大流量的測(cè)量過(guò)程中，流量計(jì)會(huì)影響下游流量的穩(wěn)定，且高精度流量計(jì)的測(cè)量范圍有限這一問(wèn)題，該團(tuán)隊(duì)的王偉[22]提出了以小流量計(jì)并入系統(tǒng)來(lái)測(cè)量支路小流量，從而反求主路大流量的旁路法流量測(cè)量法。其原理示意圖如圖6所示，流量計(jì)所測(cè)量的是旁路流量Q1，總流量Q為Q1與Q2之和，根據(jù)Q1與Q2的分配比例，便可以反求出總流量Q。這樣就可以實(shí)現(xiàn)，用量程有限的流量計(jì)通過(guò)測(cè)量支路的小流量而達(dá)到間接測(cè)量主路大流量的效果，且可以使下游的流量脈動(dòng)更小。

圖5 位錯(cuò)180°的齒輪式流量計(jì)原理示意圖

圖6 旁路法測(cè)量原理示意圖

國(guó)際上生產(chǎn)圓柱齒輪的廠家主要有德國(guó)凱姆流量測(cè)量公司Kem-kueppers GmbH、KRACHT公司、威仕(VSE)公司、科威爾(KEWILL)等。

其中，德國(guó)凱姆流量測(cè)量公司Kem-kueppers GmbH[23]于1965年由卡爾·庫(kù)伯斯工程碩士成立，公司最初設(shè)計(jì)渦輪流量計(jì)，隨后開(kāi)發(fā)了齒輪流量計(jì)、螺桿流量計(jì)和用于油漆測(cè)量的特殊輕質(zhì)量齒輪流量計(jì)。其生產(chǎn)的圓柱齒輪流量最高耐壓40 MPa，最大流量為1000 L/min，最高測(cè)量精度達(dá)±0.5%，可廣泛應(yīng)用于潤(rùn)滑油、油漆、液壓油等液體的測(cè)量。

KRACHT公司[24]自1911年創(chuàng)建至今，其主要產(chǎn)品為流量計(jì)、液壓馬達(dá)、離心泵、閥等。該公司的VC流量計(jì)有8個(gè)系列，最高耐壓40 MPa，最大流量為250 L/min，最高測(cè)量精度達(dá)±0.3%。

威仕(VSE)公司[25]成立于1989年，主要從事高精度齒輪流量計(jì)與配套儀表的研發(fā)與生產(chǎn)。該公司的VHM系列齒輪流量計(jì)最高耐壓40 MPa，最大流量20 L/min，最高測(cè)量精度達(dá)0.5%，且與液體黏度高度相關(guān)。

科威爾(KEWILL)[26]成立于1975年，該公司的FG550容積式流量計(jì)測(cè)量精度最高可達(dá)0.1%，最高耐壓值為6.5 MPa，測(cè)量范圍下限為0.01 L/min，上限為250 L/min，適用于樹脂、硅膠、膠水、液壓油、潤(rùn)滑油、油脂、冷卻液、溶劑、染料油、聚氨酯、剎車油的測(cè)量。

1.2 橢圓齒輪式流量計(jì)

橢圓齒輪式流量計(jì)的計(jì)量原理與一般容積式流量計(jì)相同，如圖7所示，主要特點(diǎn)在于計(jì)量轉(zhuǎn)子是一對(duì)相互嚙合的橢圓齒輪。被測(cè)流體在外部壓力作用下流入流量計(jì)腔體，推動(dòng)互相嚙合的橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。在橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)形成計(jì)量腔，如圖7中橢圓齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0與π/2時(shí)，當(dāng)橢圓齒輪的齒頂圓與計(jì)量腔有兩處線密封存在時(shí)，便會(huì)將兩線密封之間的被測(cè)流體分割為1個(gè)計(jì)量腔。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，上述的計(jì)量腔會(huì)出現(xiàn)4次，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一周就會(huì)排出4個(gè)單位體積的被測(cè)流體[27,28]。

圖7 橢圓齒輪流量計(jì)計(jì)量原理[27]

橢圓齒輪流量計(jì)的計(jì)量精度一般情況下為0.5%～1%，較好時(shí)可達(dá)到0.2%，與圓柱齒輪流量計(jì)一樣，受被測(cè)液體黏度的影響較小，故適用場(chǎng)合與圓柱齒輪流量計(jì)相似[29]。

當(dāng)前針對(duì)橢圓齒輪式流量計(jì)的研究主要在于提高高壓條件下的測(cè)量精度、減小壓力損失以及針對(duì)微小流量的測(cè)量等。

對(duì)于橢圓齒輪式流量計(jì)在高壓條件下計(jì)量精度不足的問(wèn)題，李賓[30,31]通過(guò)分析橢圓齒輪的嚙合特性和采用非接觸式磁敏傳感器檢測(cè)流量信號(hào)，提出了新型耐高壓雙向橢圓齒輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)，如圖8所示。實(shí)驗(yàn)表明，該橢圓齒輪式流量計(jì)能承受31.5 MPa的高壓，并在背壓低于15 MPa的情況下，壓力損失較小，最大為0.15 MPa。工作壓力小于21 MPa時(shí)，樣機(jī)的檢測(cè)流量誤差為±0.5%；工作壓力為21～31.5 MPa時(shí)，誤差為±0.5%～3%。該團(tuán)隊(duì)成員陳奕堅(jiān)[28]在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)出適用于此流量計(jì)的二次儀表，其顯示量程比達(dá)到1000。

對(duì)于微小流量的測(cè)試，鄧民勝[27,32]采用低偏心率橢圓齒輪，并以此設(shè)計(jì)出耐高壓雙向容積式微小流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。該流量計(jì)不僅有效拓展了流量計(jì)的測(cè)量下限，同時(shí)也減小了流量脈動(dòng)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該流量計(jì)的壓力損失隨流量增加而近似線性增大，在最大流量3 L/min時(shí)的壓力損失為0.46 MPa；壓力在31.5 MPa以下時(shí)，當(dāng)流量大小在0.05～3 L/min的流量范圍內(nèi)的計(jì)量精度可達(dá)±0.5%，在0.03～3 L/min 流量范圍內(nèi)的計(jì)量精度可達(dá)±1%。

1.下端蓋 2.殼體 3.上端蓋 4，5.橢圓齒輪 6，7.齒輪軸8，9.磁鋼 13，14.磁敏傳感器 16.油口a 17.油口b圖8 新型耐高壓雙向橢圓齒輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖[30]

1.上端蓋 2.轉(zhuǎn)子 3.殼體 4.下端蓋 5.永磁體6.軸轉(zhuǎn) 7.傳感器孔圖9 耐高壓雙向橢圓齒輪微小流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖[27]

除了上述對(duì)橢圓齒輪式流量計(jì)本身進(jìn)行優(yōu)化來(lái)提高測(cè)量精度外，裴翠萍[33]提出一種主動(dòng)式橢圓齒輪式流量計(jì)和電容式液位計(jì)復(fù)合的計(jì)量方式來(lái)提高整套設(shè)備的綜合測(cè)量精度，結(jié)構(gòu)如圖10所示。其原理是： 當(dāng)液位大于50 mm時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，以橢圓齒輪式流量計(jì)計(jì)量，當(dāng)液位小于50 mm時(shí)電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，靠液位計(jì)計(jì)量。

1.管道 2.電容式液位計(jì) 3.單片機(jī) 4.顯示器 5.電機(jī)6.橢圓齒輪流量計(jì)圖10 橢圓齒輪式流量計(jì)與電容式液位計(jì)復(fù)合計(jì)量方案[27]

對(duì)于減小壓力損失，彭丹丹等[34]提出了一種新型徑向布齒橢圓齒輪，該橢圓齒輪受到的有效推力比傳統(tǒng)法向布齒更多，使得流體因推動(dòng)流量計(jì)內(nèi)部構(gòu)件而產(chǎn)生的壓力損失減小。不同于上述通過(guò)改變齒輪布齒的方式減小壓力損失的方法，VICTOR V、LUKIC等[35]提出一種在原有齒輪流量計(jì)基礎(chǔ)上通過(guò)改變腔體結(jié)構(gòu)而得到的新形齒輪式流量計(jì)，其腔體結(jié)構(gòu)改變?nèi)鐖D11所示。如圖11a與圖11b弧度B1所對(duì)應(yīng)的角度為180°，圖11c弧度B2對(duì)應(yīng)的角度為120°。這樣的調(diào)整使得流量計(jì)內(nèi)部流體的流動(dòng)更加平穩(wěn)，流量計(jì)前后的壓降也因此降低。但對(duì)于圖11b與圖11c這樣的腔體，橢圓齒輪式的轉(zhuǎn)子無(wú)法形成密封的計(jì)量腔，為此形成了結(jié)構(gòu)如圖12所示的三角齒輪流量計(jì)。實(shí)驗(yàn)證明，在規(guī)定流量計(jì)前后壓降應(yīng)小于0.1 MPa時(shí)，應(yīng)用圖11a所示的腔體，最大流量為208.2 L/min，而應(yīng)用如圖11c所示的腔體，最大流量可達(dá)到227.1 L/min。這表明調(diào)整后的結(jié)構(gòu)不僅僅使得流量計(jì)前后的壓降降低，并且擴(kuò)大了流量計(jì)的使用范圍。

圖11 腔體變化示意圖[34]

圖12 三角齒輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖[34]

國(guó)際上生產(chǎn)橢圓齒輪流量計(jì)的比較著名的廠家主要有澳大利亞TRIMES IND和FLOMEC。

澳大利亞TRIMEC IND[36]專業(yè)生產(chǎn)流量計(jì)，迄今已有40年歷史。在容積式流量計(jì)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)上有較好的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。該公司生產(chǎn)的MG系列橢圓齒輪流量計(jì)，其計(jì)量精度最高可達(dá)±0.2%，其測(cè)量范圍下限為0.5 L/h，上限為1500 L/min，適用于測(cè)量黏度小和黏度比較大的液體，如水、多種油、化學(xué)品等。

澳大利亞FLOMEC公司[37]生產(chǎn)FLOMEC系列小型流量計(jì)是一款非常有特色的流量計(jì)，能測(cè)量多種介質(zhì)，包括中低黏度的多種潔凈液體。其計(jì)量精度可達(dá)±0.2%，其測(cè)量范圍下限為0.5 L/h。

2 活塞式流量計(jì)

活塞式流量計(jì)主要有旋轉(zhuǎn)活塞式流量計(jì)和往復(fù)活塞式流量計(jì)兩種。兩者的運(yùn)動(dòng)部件都是活塞，但其計(jì)量原理有所不同，活塞的結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)方式也不同，這使得兩者的計(jì)量性能與使用途徑也不相同，下面將分別介紹這兩者活塞式流量計(jì)。

2.1 往復(fù)活塞式流量計(jì)

往復(fù)活塞式流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖13所示，以缸體與往復(fù)活塞構(gòu)成計(jì)量室，活塞作為運(yùn)動(dòng)部件，在缸體中往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其有兩種形式：?jiǎn)位钊脚c多活塞式。

單活塞式流量計(jì)主要通過(guò)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)計(jì)量流量。如圖13a所示，在被測(cè)流體的壓力作用下，流體從流入口流入經(jīng)換向閥先進(jìn)入無(wú)桿腔。無(wú)桿腔因有流體充入而壓力升高，從而推動(dòng)活塞向有桿腔一側(cè)擠壓，無(wú)桿腔中的流體則會(huì)從流出口流出。當(dāng)活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)后就會(huì)觸動(dòng)換向信號(hào)，換向閥換向，從流入口流入的液體便會(huì)充入有桿腔，排出無(wú)桿腔的液體。如此循環(huán)便可進(jìn)行流量計(jì)量，只需知道活塞腔容積還有活塞往復(fù)次數(shù)就可得到流經(jīng)該流量計(jì)的流體體積。

圖13 往復(fù)活塞流量計(jì)原理示意圖

單活塞式的往復(fù)活塞式流量計(jì)存在流出口流量脈動(dòng)問(wèn)題，為了平復(fù)流量脈動(dòng)，常使用多活塞式的往復(fù)活塞式流量計(jì)。如圖13b所示，其有p1，p2，p3，p44個(gè)活塞和缸體，4個(gè)活塞桿通過(guò)連接點(diǎn)O進(jìn)行聯(lián)動(dòng)。通過(guò)控制各缸體中流體流入與流出的換向閥的位置，可以實(shí)現(xiàn)連接點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)。連接點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，4個(gè)活塞各往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次，通過(guò)測(cè)量連接點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)便可換算出液體體積。往復(fù)活塞式流量計(jì)，它的準(zhǔn)確度很高，其測(cè)量精度在0.15%～0.3%，額定流量可達(dá)到200 L/min，且適用于高黏度被測(cè)液體的計(jì)量[29]。但是，其通徑增大后，流量計(jì)內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的部件的尺寸和質(zhì)量會(huì)大幅度增加，往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的巨大慣性力，會(huì)形成一個(gè)強(qiáng)大的振動(dòng)源，這個(gè)振動(dòng)源會(huì)破壞計(jì)量系統(tǒng)和計(jì)量準(zhǔn)確度，所以其通徑受到限制，只能在25 mm以下，一般用于汽車加油站[29]。

柴紅強(qiáng)等[38]以MJ-120型流量計(jì)為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖14所示。通過(guò)建模仿真，得出在流量計(jì)的測(cè)量范圍之內(nèi)適當(dāng)提高流量計(jì)的排量，降低曲軸的轉(zhuǎn)速，流量計(jì)的計(jì)量準(zhǔn)確度將會(huì)有很大的提升。這證明了活塞的慣性力對(duì)往復(fù)活塞式流量計(jì)的計(jì)量準(zhǔn)確度影響很大。

往復(fù)活塞式流量計(jì)在計(jì)量過(guò)程中，由于加工與安裝的誤差使得活塞的中心軸與腔體的中心軸有偏差，這使得活塞側(cè)面的磨損不均勻，就會(huì)使得活塞前后腔存在泄漏， 而且活塞之間接觸腔體底部可能會(huì)產(chǎn)生過(guò)壓，這可能會(huì)使活塞被反向推動(dòng)，影響計(jì)量誤差。為此C·埃爾布勒托等[39]提出了一種用于燃料分配裝置的帶有2個(gè)活塞的容積式流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖15所示。

圖14 MJ-120型流量計(jì)的工作原理及結(jié)構(gòu)圖[38]

該流量計(jì)在活塞底部設(shè)計(jì)了軸肩，在軸肩的約束下實(shí)現(xiàn)活塞中心軸與腔體中心軸的對(duì)中，同時(shí)使活塞底部不直接接觸腔體底部，減小因活塞的磨損和底部過(guò)壓而產(chǎn)生的誤差，提高了流量計(jì)的精度。

圖15 有軸肩的往復(fù)活塞式流量計(jì)[39]

2.2 旋轉(zhuǎn)活塞式流量計(jì)

旋轉(zhuǎn)活塞式流量計(jì)又叫環(huán)形活塞式或擺動(dòng)活塞式流量計(jì)，其原理如圖16所示。當(dāng)被測(cè)流體從流入口5進(jìn)入流量計(jì)腔體時(shí)，在進(jìn)出口形成壓差，旋轉(zhuǎn)活塞6沿圖16a右上角箭頭方向運(yùn)動(dòng)，至圖16b所示的位置。流入口5的被測(cè)流體不斷地充入腔體，旋轉(zhuǎn)活塞6繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，至圖16c所示位置時(shí)，形成內(nèi)側(cè)計(jì)量腔2。隨著旋轉(zhuǎn)活塞6的運(yùn)動(dòng)到圖16d所示位置時(shí)，內(nèi)側(cè)計(jì)量腔2的接通流出口7，內(nèi)側(cè)計(jì)量腔體積為V1的被測(cè)流體被排出。緊接著，旋轉(zhuǎn)活塞6在流入口壓力的作用下回到如圖16a的位置，這時(shí)外側(cè)計(jì)量腔4充滿被測(cè)流體，體積為V2。如同內(nèi)側(cè)計(jì)量腔2，外側(cè)計(jì)量腔4中體積為V2的被測(cè)流體也會(huì)被排出。如此循環(huán)下，旋轉(zhuǎn)活塞每旋轉(zhuǎn)一周，內(nèi)側(cè)計(jì)量腔與外側(cè)計(jì)量腔中的被測(cè)流體各排出一次，每個(gè)周期流量計(jì)排出的被測(cè)流體體積為V=V1+V2。根據(jù)已知的計(jì)量腔體積和旋轉(zhuǎn)活塞的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，便可以得出被測(cè)流體流過(guò)流量計(jì)的體積。

1.內(nèi)圓筒 2.內(nèi)側(cè)計(jì)量腔 3.隔板 4.外側(cè)計(jì)量腔5.流入口 6.旋轉(zhuǎn)活塞 7.流入口 8.旋轉(zhuǎn)活塞 9.外圓筒圖16 旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)計(jì)量原理圖[40]

旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)的計(jì)量精度一般在0.5%，比往復(fù)活塞式流量計(jì)較低，這是由于其計(jì)量過(guò)程中的漏流量較大。其一般公稱壓力為1.6 MPa，因?yàn)槁┝髁繒?huì)在高壓時(shí)增大，大大降低計(jì)量精度。相比于其他形式的容積式流量計(jì)，旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)活塞可以實(shí)現(xiàn)活塞浮動(dòng)，使得其在計(jì)量過(guò)程中磨損極小，腔體運(yùn)行空間較大，能將被測(cè)液體中的小顆粒自行排出。故該流量計(jì)適用于計(jì)量環(huán)境較差時(shí)的計(jì)量。

旋轉(zhuǎn)活塞式流量計(jì)出現(xiàn)較早，近十年內(nèi)國(guó)內(nèi)深入研究不多，主要側(cè)重于其加工方面的研究。如張聽(tīng)雨等[41，42]通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)開(kāi)口輪廓曲線，用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了在數(shù)控加工過(guò)程中加工點(diǎn)位置的確定。

值得一提的是，CHARLOTTE E MORTON等[43]在旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)上做了相當(dāng)多的研究。首先，他們用光學(xué)熒光技術(shù)計(jì)量旋轉(zhuǎn)活塞頂部與腔體之間的縫隙的大小，得出了其縫隙大小在0～60 μm之間變化。之后，該團(tuán)隊(duì)開(kāi)始對(duì)旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)進(jìn)行深入分析，對(duì)其活塞運(yùn)動(dòng)、壓力損失、流量泄漏和磨損情況做了一系列的實(shí)驗(yàn)。對(duì)于壓力損失，研究了流量、活塞質(zhì)量、活塞套、潤(rùn)滑孔、活塞槽、被測(cè)流體黏度與密度以及進(jìn)出口油管長(zhǎng)度對(duì)壓力損失的影響。對(duì)于流量泄漏問(wèn)題，研究了流量大小、活塞質(zhì)量、活塞套、潤(rùn)滑孔、活塞槽、被測(cè)流體密度與黏度以及不同壓差對(duì)于內(nèi)泄漏的影響[44,45]。該團(tuán)隊(duì)還分析了作用于活塞上的壓力、非定常流動(dòng)引起的液動(dòng)力、進(jìn)出口流量損失造成的影響以及液膜和摩擦效益引起的制動(dòng)力，并以此建立了旋轉(zhuǎn)活塞的力學(xué)模型，以此模型便可以求解活塞不同時(shí)刻的速度和推斷活塞的運(yùn)動(dòng)軌跡[40]。

國(guó)際上生產(chǎn)旋轉(zhuǎn)活塞式流量的廠家主要有德國(guó)的凱姆流量測(cè)量公司Kem-kueppers GmbH、西班牙tecfluid泰福、澳大利亞trimec ind。

凱姆流量測(cè)量公司Kem-kueppers GmbH[23]生產(chǎn)的LFM 10微小流量計(jì)的線性度為實(shí)際流量的±2.5%(≤6 mm2/s)，測(cè)量范圍為0.005～0.25 L/min，最高耐壓10 MPa。LFM用于測(cè)量低黏度液體，特別是投配和加注系統(tǒng)中的低黏度液體，從0.005 L/min的流量就可以開(kāi)始測(cè)量，可用于添加劑的小流量的加注和充填。

澳大利亞TRIMEC IND[36]生產(chǎn)的MP系列旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)，計(jì)量精度為0.8%，最高耐壓10 MPa，用于測(cè)量黏度小和黏度大的液體，包括水、各種油、化學(xué)品、添加劑、食品飲料等。

TECFLUID SA 泰福公司[46]，創(chuàng)始于1974年1月，該公司生產(chǎn)的COVOL系列旋轉(zhuǎn)活塞流量計(jì)其計(jì)精度為±0.8%，測(cè)量范圍下限為8 L/h，上限為60 m3/h。

3 刮板式流量計(jì)

最初的刮板流量計(jì)是一種排水泵或水壓機(jī)，后來(lái)發(fā)展成為流量計(jì)，目前在我國(guó)廣泛用于石油類產(chǎn)品的計(jì)量[47]。

其結(jié)構(gòu)特征是測(cè)量室內(nèi)有兩對(duì)或多對(duì)可旋轉(zhuǎn)的刮板，刮板在轉(zhuǎn)子筒內(nèi)可以進(jìn)行徑向滑移。傳統(tǒng)的刮板流量計(jì)原理如圖17所示。被測(cè)流體進(jìn)入刮板流量計(jì)后推動(dòng)刮板轉(zhuǎn)動(dòng)，刮板則將計(jì)量腔中的被測(cè)流體分隔處理，即被測(cè)流體被分成體積相同的單位體積，如圖17c所示， 刮板A與刮板B與腔體形成一個(gè)計(jì)量腔。隨著被測(cè)流體不斷的進(jìn)入腔內(nèi)，刮板便會(huì)循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，把流入口的流體帶到流出口。當(dāng)刮板轉(zhuǎn)過(guò)一圈后，流量計(jì)排出4個(gè)計(jì)量腔的被測(cè)流體。

圖17 刮板流量計(jì)計(jì)量原理[48]

刮板式流量計(jì)計(jì)量精度一般為0.1%～0.5%，其在計(jì)量過(guò)程中壓力損失較小，一般在最大流量時(shí)其壓力損失不超過(guò)30 kPa，適合在壓力較高的條件下測(cè)量，其最高公稱壓力為6.3 MPa?；诠伟迨搅髁坑?jì)適應(yīng)性強(qiáng)、刮板不易磨損的優(yōu)點(diǎn)，其適用于原油、汽、煤、柴油和化工、食品等無(wú)腐蝕性液體做商貿(mào)計(jì)量。

影響其精度的因素大致有壓力損失、泄漏、溫度、振動(dòng)、流體腐蝕和腔室磨損[49-51]。

對(duì)于油品溫度和環(huán)境溫度對(duì)流量計(jì)測(cè)量精度的影響，李自力等[52]以美國(guó)Smith刮板式流量計(jì)為研究對(duì)象，用兩種不同黏度的油品進(jìn)行試驗(yàn)，得出了當(dāng)油品溫度或是環(huán)境溫度升高時(shí)，流量計(jì)的誤差會(huì)向負(fù)方向偏移。這是因?yàn)闇囟壬呤沟糜推佛ざ冉档?，泄漏量增大，誤差基本為負(fù)，反之，溫度降低時(shí)，油品黏度增大，泄漏量減小，誤差基本向正方向靠近。所以溫度對(duì)流量計(jì)精度的影響是因?yàn)闇囟纫痧ざ鹊淖兓?。常青等[53]，通過(guò)相似的研究，也得出了同樣的結(jié)論。此外，高飛青等[54]、劉志達(dá)等[55]通過(guò)MF值(原油計(jì)量常用流量計(jì)系數(shù)MF消除流量計(jì)因自身零點(diǎn)、泄漏等原因造成的誤差對(duì)計(jì)量結(jié)果的影響[56])的變化來(lái)研究溫度對(duì)刮板式流量計(jì)的計(jì)量精度影響。當(dāng)存在泄漏量時(shí)，實(shí)際流過(guò)流量計(jì)的流量大于流量計(jì)檢測(cè)到的流量，故需將流量計(jì)讀數(shù)乘以大于1的MF值修正結(jié)果。根據(jù)一年中不同時(shí)間MF值的變化，可以得到溫度升高時(shí)需要更大的MF值來(lái)修正，即泄漏量更大。溫度與油品黏度又成反比，故也有被測(cè)流體黏度降低，泄漏量增大的結(jié)論。

為了克服以往刮板式流量計(jì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、工作過(guò)程中易發(fā)生堵塞等缺陷，薛愛(ài)芬[57]在傳統(tǒng)刮板流量計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了一種異型腔流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖18所示。被測(cè)流體從流入口流入，推動(dòng)兩對(duì)組合板在腔內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)在槽內(nèi)滑移，分割出圖中所示的計(jì)量腔。為了使組合滑板能起磨損自補(bǔ)償?shù)淖饔?，組合滑板設(shè)計(jì)成了如圖19所示的結(jié)構(gòu)。兩塊板用彈簧連接，滑板能自由伸縮，起到自補(bǔ)償和防卡死的作用，板上的導(dǎo)流孔是為了導(dǎo)出困于槽中的液體，使流量計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)更為流暢。同時(shí)，異型槽的特性使得當(dāng)流量計(jì)反轉(zhuǎn)時(shí)，組合滑板會(huì)卡死在如圖18所示的流入口處階梯槽上。劉麗[58]在此基礎(chǔ)上對(duì)該流量計(jì)內(nèi)腔的幾何外形提出優(yōu)化，形成了如圖20中虛線部分的過(guò)渡曲線。經(jīng)過(guò)優(yōu)化的流量計(jì)內(nèi)腔部件可以使該流量計(jì)的密封性提升，轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)性能達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)也使得加工工藝的難度有所下降。

圖18 異型腔流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖[57]

圖19 組合刮板結(jié)構(gòu)示意圖[57]

圖20 優(yōu)化后的內(nèi)腔曲線[58]

4 其他形式流量計(jì)

4.1 腰輪式流量計(jì)

腰輪式流量計(jì)又叫羅茨流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖21所示：流量計(jì)殼體內(nèi)部有1對(duì)或2對(duì)可以相切旋轉(zhuǎn)的腰輪。同時(shí)，在流量計(jì)殼體外面與1對(duì)腰輪同軸安裝了1對(duì)傳動(dòng)齒輪，它們相互嚙合使2個(gè)腰輪可以相互聯(lián)動(dòng)。

圖21 腰輪流量計(jì)計(jì)量原理圖[59]

腰輪流量計(jì)的工作原理如圖21所示。被測(cè)流體在外部壓力作用下流入流量計(jì)，推動(dòng)腰輪轉(zhuǎn)動(dòng)，與轉(zhuǎn)子同軸的傳動(dòng)齒輪便能使腰輪聯(lián)動(dòng)。在腰輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，形成圖21a與圖21c所示的計(jì)量腔，即單位體積的流體。每個(gè)腰輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，排出4個(gè)單位體積的流體。于是，根據(jù)單位體積的累加，便可以測(cè)得流過(guò)流量計(jì)的被測(cè)流體的體積[60]。

腰輪式流量計(jì)其計(jì)量精度較高，最高可達(dá)0.1%，工作壓力在1.6 ～ 6.3 MPa 以內(nèi)，最高可達(dá)10 MPa，測(cè)量范圍一般在0.02～3500 m3/h之間，但由于其機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其大口徑的腰輪式流量計(jì)體積龐大笨重，主要用于油庫(kù)發(fā)油平臺(tái)、碼頭、水上加油站進(jìn)行裝車、裝船、售油計(jì)量、定量發(fā)貨、原料進(jìn)出計(jì)量、燃料消耗等方面。

影響腰輪流量計(jì)計(jì)量精度的因素有很多，有因間隙而產(chǎn)生的泄漏、流體黏度、流量計(jì)的壓力損失、流體溫度和環(huán)境溫度等[61-64]。

對(duì)于腰輪流量計(jì)由腰輪形狀引起的泄漏，余勇兵等[65]、林景殿等[66]都嘗試通過(guò)幾何優(yōu)化的方法，使兩腰輪之間的嚙合特性更平順，以達(dá)到提高流量計(jì)精度的目的。

4.2 擺線轉(zhuǎn)子式流量計(jì)

為了能在高壓條件下的液壓系統(tǒng)中提高流量計(jì)量精度，劉碩[67-69]提出了一種擺線轉(zhuǎn)子式流量計(jì)，具有計(jì)量精度高、排量大、轉(zhuǎn)速低、壓差小且不易卡塞的優(yōu)點(diǎn)。在計(jì)量過(guò)程中，內(nèi)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過(guò)1/3圈，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)1/4圈，內(nèi)轉(zhuǎn)子的一個(gè)齒轉(zhuǎn)過(guò)一周，即完成一個(gè)工作循環(huán)。當(dāng)內(nèi)轉(zhuǎn)子有n個(gè)齒時(shí)，每轉(zhuǎn)1圈，通過(guò)流量計(jì)的流體體積為n倍單位體積。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該擺線轉(zhuǎn)子流量計(jì)可以在0～31.5 MPa的壓力范圍和1～100 L/min 的流量范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的準(zhǔn)確測(cè)量，量程比可達(dá)100 ∶1，測(cè)量精度可達(dá)±0.5%，其原理如圖22所示。被測(cè)流體由流入口進(jìn)入流量計(jì)，并推動(dòng)擺線轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子將通過(guò)的流體分割為如圖22c所示的計(jì)量腔，即單位體積。該流量計(jì)通過(guò)測(cè)得的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與對(duì)應(yīng)的單位體積的乘積來(lái)計(jì)量流量。

1.外轉(zhuǎn)子 2.內(nèi)轉(zhuǎn)子 3.永磁體 V.計(jì)量腔圖22 擺線轉(zhuǎn)子式流量計(jì)計(jì)量原理圖[67]

4.3 旋轉(zhuǎn)容積式流量計(jì)

旋轉(zhuǎn)容積式流量計(jì)首先由GEROGE B.RICHARDS[70]提出的，其結(jié)構(gòu)如圖23所示，指出了位于中間的擋流轉(zhuǎn)子必須有兩個(gè)以上的凹槽，如此才能保證容積式流量計(jì)計(jì)量過(guò)程中的計(jì)量腔是密封的。Vince Herr認(rèn)為這樣的結(jié)構(gòu)對(duì)被測(cè)流體的流動(dòng)不利， 容易使流量計(jì)產(chǎn)生壓力損失、周期壓力波動(dòng)和振動(dòng)，這都不利于計(jì)量精度和流量計(jì)壽命。故在能保證計(jì)量腔密封性的基礎(chǔ)上，他提出如圖24所示的結(jié)構(gòu)。其擋流轉(zhuǎn)子只有1個(gè)凹槽，且2個(gè)移動(dòng)轉(zhuǎn)子和2個(gè)擋流轉(zhuǎn)子并排放置，這樣的結(jié)構(gòu)能使流體流動(dòng)更平順，流量計(jì)前后壓降更低，計(jì)量更精確。

圖23 旋轉(zhuǎn)容積式流量計(jì)原型

5 容積式流量計(jì)的展望

容積式流量計(jì)有計(jì)量精度高、測(cè)量度受被測(cè)流體特性影響小、對(duì)安裝管路要求不高等優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛用于各行各業(yè)流體的高精度計(jì)量。

雖然容積式流量計(jì)有上述的優(yōu)點(diǎn)，但從國(guó)內(nèi)外對(duì)容積式流量計(jì)，特別是能夠動(dòng)態(tài)測(cè)量流量的流量計(jì)的研究現(xiàn)狀來(lái)看， 大多數(shù)研究還是基于傳統(tǒng)的容積式流量計(jì)的結(jié)構(gòu)，主要是圍繞通過(guò)優(yōu)化細(xì)微結(jié)構(gòu)減小流量計(jì)的內(nèi)泄漏、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，改良二次儀表以及進(jìn)行軟測(cè)量等方面進(jìn)行研究，其各項(xiàng)研究成果已經(jīng)逐漸逼近“天花板”。首先，傳統(tǒng)的容積式流量計(jì)中活動(dòng)構(gòu)件與腔體之間的密封方式大多是線密封，線密封結(jié)構(gòu)中的液膜十分脆弱，當(dāng)流量波動(dòng)變化劇烈時(shí)，流量計(jì)兩端壓差會(huì)增大，這時(shí)候用于密封的液膜很難穩(wěn)定形成，使得線密封結(jié)構(gòu)很難封住流體，從而造成內(nèi)泄漏，降低計(jì)量精度。因此，在新一代的容積式流量計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可采用面密封結(jié)構(gòu)來(lái)減少內(nèi)泄漏，從而提高測(cè)量精度。其次，容積式流量計(jì)的活動(dòng)構(gòu)件在計(jì)量時(shí)產(chǎn)生的慣性力過(guò)大，如往復(fù)活塞式流量計(jì)由于慣性力的存在使得其通徑受到限制，齒輪流量計(jì)也由于其計(jì)量轉(zhuǎn)子的慣性力的原因無(wú)法達(dá)到較高的響應(yīng)頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量。最后，當(dāng)前容積式流量計(jì)的計(jì)量轉(zhuǎn)子往往都只利用一個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行工作，而如今隨著技術(shù)的進(jìn)步，應(yīng)可從設(shè)計(jì)上改變對(duì)計(jì)量轉(zhuǎn)子工作自由度的限制，使其能夠在兩個(gè)自由度下運(yùn)動(dòng)，這或許就可以減小流量計(jì)計(jì)量轉(zhuǎn)子的體積，進(jìn)而提高流量計(jì)的響應(yīng)頻率。

圖24 旋轉(zhuǎn)流量計(jì)計(jì)量原理圖[70]

因此，為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，工業(yè)的進(jìn)步，滿足《中國(guó)制造2025》中智能制造與高精制造的要求，相信采用面密封結(jié)構(gòu)替代線密封結(jié)構(gòu)、采用二自由度設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)計(jì)量轉(zhuǎn)子的新一代的容積式流量計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)較少的內(nèi)泄漏、較高的測(cè)量精度、較小的壓力損失以及較高的動(dòng)態(tài)流量測(cè)量頻響，能夠達(dá)到流量傳感器的標(biāo)準(zhǔn)，為發(fā)展容積式流量計(jì)提供新的思路。

致謝：

本工作受到國(guó)家自然科學(xué)基金(雙聯(lián)二維活塞式流量計(jì)的設(shè)計(jì)方法與機(jī)理研究)資助。