蒲 舉，尹欣欣

(甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000)

地殼介質(zhì)的非均勻性和非彈性特征主要是通過(guò)地震波衰減(Q值)來(lái)確定的(劉杰等，2003)，Q值研究是地震學(xué)研究的重要組成部分。地震的破壞程度除了跟震級(jí)以及震源深度有關(guān)外，不同場(chǎng)地所造成的破壞程度也不一樣，場(chǎng)地響應(yīng)對(duì)同樣震級(jí)以及深度的地震所造成的破壞程度起著決定性作用。已有不少的震害調(diào)查結(jié)果表明，大地震時(shí)松軟地基上的建筑物的破壞率要比堅(jiān)硬地基上的建筑物的破壞率高得多(秦嘉政等，1986)。甘肅“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目完成后，臺(tái)站密度和分布都得到了極大的改善，積累了大量的數(shù)字地震資料，應(yīng)用這些資料開(kāi)展甘肅地區(qū)地殼介質(zhì)非彈性衰減系數(shù)、臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)以及震源參數(shù)等方面的研究和計(jì)算工作對(duì)于地震學(xué)的基礎(chǔ)研究、地震預(yù)報(bào)以及抗震設(shè)防都具有十分重要的意義，同時(shí)還能進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)字化寬頻帶觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的整體性能，深化臺(tái)網(wǎng)資料產(chǎn)出質(zhì)量。郭曉等(2007)利用“九五”系統(tǒng)記錄的波形資料曾研究了祁連山中東段地區(qū)的Q值和場(chǎng)地響應(yīng)，討論了源參數(shù)拐角頻率與地震矩、地震矩與震級(jí)之間存在的依賴關(guān)系。陳繼鋒等(2010)利用甘肅“十五”數(shù)字化地震資料將甘肅地區(qū)分為甘東南與祁連山中東段兩個(gè)區(qū)域重新計(jì)算了Q值和場(chǎng)地響應(yīng)。本文用甘肅“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目寬頻帶地震儀記錄到的波形資料，采用Atkinson(2006)方法研究了甘肅地區(qū)S波的非彈性衰減Q值，并討論了Q值的分區(qū)特征。

1 地震數(shù)據(jù)

1.1 地震數(shù)據(jù)的篩選

甘肅區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)自1960年12月正式運(yùn)行，后經(jīng)“十五”改造升級(jí)，由原先19個(gè)子臺(tái)增加到現(xiàn)在的44個(gè)子臺(tái)組成的臺(tái)站，為了監(jiān)測(cè)甘肅周邊地區(qū)地震活動(dòng)，另增加了部分周邊省份臺(tái)站，進(jìn)一步增大了甘肅省臺(tái)站密度。臺(tái)網(wǎng)每個(gè)臺(tái)站按現(xiàn)今全國(guó)臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)安裝了三分向?qū)掝l帶速度地震儀，這些地震儀基本上在40 Hz～60 s具有速度平坦的響應(yīng)，信號(hào)采樣率為100 Hz。地震能量越大，能記錄到地震信號(hào)的臺(tái)站越多，此時(shí)地震射線覆蓋率也越好。本文兼顧地震和臺(tái)站的空間分布均勻, 經(jīng)過(guò)信噪比篩選最終挑選出了甘肅地區(qū)3.0

圖1 計(jì)算Q值和場(chǎng)地響應(yīng)所選用的臺(tái)站、震中和地震射線分布

1.2 地震數(shù)據(jù)的處理

地震波的能量主要集中在S波，這也是地震發(fā)生后S波較P波的破壞程度大的原因，根據(jù)此項(xiàng)規(guī)律，我們將從S波開(kāi)始到包括S波總能量的90%的時(shí)間段定義為“S窗”，本文所選地震震中距范圍均在300 km以內(nèi)，這樣“S窗”內(nèi)只包含了直達(dá)S波、從地殼內(nèi)間斷面和莫霍面的反射波。針對(duì)同一個(gè)地震因?yàn)楦髋_(tái)站震中距不同所導(dǎo)致的“S窗”持續(xù)時(shí)間不同的特點(diǎn)，本文采用了平移窗譜方法(黃玉龍等，2003)來(lái)獲得具有相同頻率間隔的振幅譜。具體做法是將“S窗”內(nèi)的波形信號(hào)分成若干個(gè)包含有256個(gè)采樣點(diǎn)的小段，并使相鄰信號(hào)段有50%的重疊；對(duì)于采樣率為50 Hz的地震記錄來(lái)說(shuō)，每個(gè)信號(hào)段的時(shí)間長(zhǎng)度是5.1 s；在每一信號(hào)段的起始和末尾加5%的COS邊瓣后，通過(guò)FFT得到每個(gè)信號(hào)段的傅里葉譜；這樣對(duì)于每一個(gè)臺(tái)站的記錄，就可以得到相同頻率間隔(0.196 Hz)的傅里葉譜。最后，對(duì)每個(gè)信號(hào)段的傅里葉譜進(jìn)行儀器校正，得到整個(gè)“S窗”內(nèi)信號(hào)的振幅譜：

(1)

N(f)={n2(f)·T/t}1/2

(2)

式中n(f)是經(jīng)過(guò)儀器校正的256個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的噪聲傅里葉譜。然后，得到經(jīng)過(guò)噪聲校正的振幅譜：

(3)

由于甘肅區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的資料是速度記錄，最后還需把u(f)除以2πf，把速度譜轉(zhuǎn)換成位移譜。對(duì)于S波的兩個(gè)水平分量分別進(jìn)行上述處理，得到S波水平分量合成位移譜：

(4)

用以上處理方法，按每個(gè)地震至少有3個(gè)以上臺(tái)站記錄到，每個(gè)臺(tái)站至少有3條記錄的原則，挑選波形較好，能經(jīng)過(guò)信噪比檢驗(yàn)的地震記錄用于本研究。

2 計(jì)算方法和結(jié)果

在臺(tái)站j的地震儀記錄的第i個(gè)地震的地震圖在時(shí)間域t里可用下式表達(dá)：

Uij(t)=[Si(t)*φ(θ,δ,λ)*Pij(t)*Lj(t)+Nj(t)]*Surf*Ij(t)

(5)

式中Si(t)為第i個(gè)地震震源輻射的波譜；φ(θ,δ,λ)為震源輻射圖像因子，描述震源機(jī)制對(duì)臺(tái)站記錄的地震位移的響應(yīng)，其中θ為臺(tái)站相對(duì)于震源的方位角，δ和λ分別為斷層面的傾角和滑動(dòng)角；Pij(t)為地震波從震源i傳播至臺(tái)站j的傳播路徑效應(yīng)，描述地震波在傳播過(guò)程中衰減特征；Lj(t)為臺(tái)站j的場(chǎng)地效應(yīng)，描述臺(tái)站附近地表地層介質(zhì)對(duì)地震地面運(yùn)動(dòng)的影響；Nj(t)為臺(tái)站j的地面運(yùn)動(dòng)噪聲；Surf是自由表面效應(yīng)；Ij(t)為第j個(gè)臺(tái)站的儀器響應(yīng)，把地震的地面運(yùn)動(dòng)變?yōu)榈卣饒D記錄，通常稱為傳遞函數(shù)；“*”表示褶積運(yùn)算。

當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷涞乇頃r(shí)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，入射波與反射波位移的疊加導(dǎo)致了地面運(yùn)動(dòng)位移。應(yīng)注意的是S波是偏振波，可分解為SH和SV波，SV波在入射面內(nèi)震動(dòng)，SH在垂直于入射面的平面內(nèi)震動(dòng)。SH波和SV波在自由表面的反射情況不同，入射的SH波只產(chǎn)生反射的SH波，地面運(yùn)動(dòng)位移為入射位移的2倍。而入射的SV波產(chǎn)生的反射波有SV波和P波兩種，反射的SV波的位移小于入射的SV的位移，因此對(duì)于SV波，自由表面效應(yīng)介于1～2之間。對(duì)于SH和SV波，Surf明顯有別，反演計(jì)算時(shí)，將采用SH波記錄。為此，對(duì)于波形記錄兩水平分量的位移，根據(jù)地震相對(duì)于臺(tái)站的方位角θ，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)θ角，可得出S波徑向和切向分量的位移，切向分量即為SH波位移。

對(duì)地表記錄，Surf=2，可以去掉表面效應(yīng)；Nj(f)可從地震波之前的地震儀器記錄得到，儀器響應(yīng)Ij(f)可采用一定的方法標(biāo)定扣除。通過(guò)傅里葉變換，可把第i個(gè)地震在臺(tái)站j的地面運(yùn)動(dòng)位移在頻率域f里變?yōu)椋?/p>

Uij(f)=Si(f)Pij(f)Lj(f)

(6)

傳播路徑效應(yīng)Pij(f)包括幾何擴(kuò)散Gij和非彈性衰減，即：

(7)

其中G(Rij)為幾何擴(kuò)散函數(shù)，Q(f)為S波的品質(zhì)因子，Rij為震源距，β為S波速度。對(duì)S波幾何擴(kuò)散Gij采用三段模型：

(8)

式中R1,R2,b1,b2,b3為常數(shù)。

將(8)式代入(7)式，然后取對(duì)數(shù)，整理后可得到：

(9)

式中：

(10)

式中Uij(f)，Rij和β是已知的，要求解的參數(shù)為R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)。為此定義殘差ε：

(11)

(12)

這里ni為記錄到第i個(gè)地震的臺(tái)站數(shù)目，no為所分析的地震數(shù)目。為了使殘差ε達(dá)到最小值，需要聯(lián)合反演來(lái)計(jì)算R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)這些參數(shù)。根據(jù)已有的一些研究，一般R1≈1.5H，R2≈2.5H，b1=1，b2=0，b3=0.5，其中H代表地殼厚度。

圖2 甘肅三個(gè)地區(qū)Q值和頻率的關(guān)系

Atkinson(2006)提出的計(jì)算非彈性衰減系數(shù)的方法，主要是基于如下假設(shè)，即假定不同臺(tái)站記錄的同一地震的震源譜相同，因此根據(jù)(8)和(9)式，調(diào)整c(f),R1,R2的值，重復(fù)以上步驟，利用遺傳算法，反復(fù)迭代直至使ε不再減小，使得同一地震得到的震源譜振幅的殘差最小，即可求得非彈性衰減系數(shù)和幾何擴(kuò)散函數(shù)中的各系數(shù)。圖2給出了利用上述方法得到的甘肅三個(gè)地區(qū)Q值和頻率的關(guān)系：西部地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=337.4f0.6259；祁連山中東段地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=748.6f0.2083；甘東南地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=409.3f0.3263。

3 結(jié)論和討論

基于前人研究成果，本文利用Atkinson方法再次計(jì)算了甘肅地區(qū)的非彈性衰減系數(shù)、幾何擴(kuò)散。陳繼鋒等(2010)將甘肅分為兩個(gè)區(qū)域，本文利用新的數(shù)據(jù)將甘肅地區(qū)劃為三個(gè)區(qū)域，區(qū)劃上更細(xì)致，所用數(shù)據(jù)更完善，計(jì)算結(jié)果顯示甘肅地區(qū)地殼處于持續(xù)活動(dòng)中。甘肅地區(qū)東西跨度大，地震構(gòu)造差異明顯，將甘肅地區(qū)按照地質(zhì)構(gòu)造特征劃分別得到甘肅西部地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=337.4f0.6259；祁連山中東段地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=748.6f0.2083；甘東南地區(qū)Q值與頻率的關(guān)系為Q(f)=409.3f0.3263。三個(gè)分區(qū)之間存在較大差異，其中甘肅東南部地區(qū)結(jié)果與陳繼鋒等(2010)計(jì)算的甘東南地區(qū)的結(jié)果Q(f)=374.0f0.3084比較接近；甘肅中西部地區(qū)結(jié)果與郭曉等(2006)利用“九五”系統(tǒng)資料計(jì)算的甘肅祁連山中東段地區(qū)的結(jié)果Q=687.9f0.46相近；甘肅西部地區(qū)結(jié)果為本文新增結(jié)果，前人未曾單獨(dú)給出。

甘肅地區(qū)分區(qū)Q值的差異性顯示了Q值的區(qū)域性差異特征；區(qū)域大小不同，路徑長(zhǎng)度不同，對(duì)Q值的差異也有影響。地震射線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，反映的深度越深，Q值越大。一般認(rèn)為在構(gòu)造活動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定地區(qū)Q值高，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈地區(qū)Q值低(胡家富等，2003)；高熱活動(dòng)區(qū)Q值低(姚虹等，1988)。本研究所指的甘肅東南部地區(qū)，地震活動(dòng)強(qiáng)烈，該地區(qū)具有典型的現(xiàn)代構(gòu)造活動(dòng)區(qū)的熱結(jié)構(gòu)特征，溫泉分布較多，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，地震活動(dòng)頻繁，介質(zhì)破碎，高熱活動(dòng)是這個(gè)地區(qū)Q值比較低的可能原因。