劉思源，徐 耀，郭 磊，汪 洋

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450046)

0 引 言

面板接縫止水對(duì)混凝土面板堆石壩的安全至關(guān)重要[1-2]。20世紀(jì)90年代末，結(jié)合壩高233 m的水布埡面板堆石壩工程，我國提出了一種新型止水結(jié)構(gòu)(見圖1)并得到成功應(yīng)用[3- 4]。該新型止水結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)新是將常規(guī)澆筑的中部止水帶提至接縫表層，設(shè)計(jì)成可吸收預(yù)期接縫位移的波形斷面，并采用螺栓固定在縫口混凝土面，解決了原來工程施工中接縫中部止水帶周圍的混凝土不易做到密實(shí)，難以確保滿足止水帶的抗繞滲要求，且縫腔狹小難以進(jìn)行止水帶的體形尺寸優(yōu)化等難題。在波形止水帶設(shè)計(jì)中，一項(xiàng)重要的內(nèi)容就是設(shè)置支撐橡膠棒(或PVC棒)，以確保波形止水帶在設(shè)計(jì)要求的水壓力和接縫位移作用下能夠保持在表層，不被水壓力擠入接縫而破裂。在以往進(jìn)行的波形止水帶及支撐橡膠棒的承載能力研究均局限于試驗(yàn)考查[5- 6]，但由于試驗(yàn)工作受到各種限制，對(duì)各種因素的研究無法達(dá)到系統(tǒng)深入。波形止水帶的數(shù)值模擬分析對(duì)于全面了解止水帶的變形機(jī)理以及應(yīng)力應(yīng)變狀況，減少試驗(yàn)工作的盲目性和工作量，都具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文結(jié)合某200 m級(jí)高面板堆石壩，采用數(shù)值模擬方法分析在不同條件下止水帶的變形以及應(yīng)力應(yīng)變分布，為工程進(jìn)行波形止水帶設(shè)計(jì)提供依據(jù)與建議。

圖1 水布埡面板壩的周邊縫止水結(jié)構(gòu)(單位：cm)

本文分析的混凝土面板堆石壩最大壩高210 m，周邊縫其中一道止水采用波形橡膠止水帶。圖2給出了波形橡膠止水帶的初設(shè)幾何形狀及尺寸。在波形橡膠止水帶下設(shè)置橡膠棒支撐，橡膠棒直徑初設(shè)值為100 mm。該面板壩的周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：剪切80 mm、沉降100 mm、張開80 mm；高于水布埡面板壩周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：剪切50 mm、沉降100 mm、張開50 mm。根據(jù)工程要求，數(shù)值模擬分析還需反映趾板拐角對(duì)波形橡膠止水帶的影響，在本文研究中拐角段的拐角取值120°。本文采用ABAQUS軟件對(duì)上述面板壩周邊縫波形橡膠止水帶進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了在不同條件下止水帶的變形以及應(yīng)力應(yīng)變分布，為最終的止水帶設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖2 波形橡膠止水帶的幾何形狀及尺寸(單位：mm)

1 模型建立

本文采用ABAQUS軟件建立有限元數(shù)值模擬分析模型。由于混凝土的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橡膠的剛度，趾板和面板的變形可以忽略，因此可以對(duì)趾板和面板的模型進(jìn)行簡化以提高計(jì)算效率，即在模型中只考慮趾板和面板的相應(yīng)表面，簡化后的有限元模型見圖3。波形橡膠止水帶能夠承受大變形，其本構(gòu)模型采用超彈性材料模型。波形橡膠止水帶采用厚殼單元模擬，在直線段模型中采用三角形殼單元，在拐角段模型中采用四邊形殼單元；趾板和面板采用四邊形殼單元模擬其外表面；橡膠棒采用六面體實(shí)體單元模擬。

圖3 波形止水帶幾何模型示意

在有限元模型中，需要考慮各個(gè)部分之間的相互作用。波形橡膠止水帶通過螺栓和角鋼固定在趾板和面板上，這種連接方式通過綁定約束來模擬，該約束能保證連接件區(qū)域范圍內(nèi)的波形橡膠止水帶與其連接的趾板和面板有相同的位移。同時(shí)，有限元模型考慮波形橡膠止水帶和趾板/面板以及橡膠棒之間各種可能接觸；橡膠棒和趾板/面板之間的接觸也在模型中予以考慮。

有限元模型中采用的邊界條件為：①混凝土面板等比例施加3個(gè)方向的位移(張開、沉陷和剪切)，位移取值分為2個(gè)工況，其中工況I對(duì)應(yīng)的三向位移分別為50、100、50 mm，工況II對(duì)應(yīng)的三向位移分別為80、100、80 mm；②約束趾板的所有平動(dòng)自由度；③在波形止水帶的上表面施加相應(yīng)的水壓。

有限元模型計(jì)算的加載順序?yàn)椋孩賹⒉ㄐ蜗鹉z止水帶的相對(duì)位移從(0，0，0)按比例增加到(50，100，50)mm或者(80，100，80)mm；②對(duì)變形后的波形橡膠止水帶施加水壓力，由0增至2.5 MPa。

2 數(shù)值模擬分析結(jié)果

2.1 直線段波形橡膠止水帶

圖4給出了工況I、II條件下直線段波形橡膠止水帶的Mises等效應(yīng)力、拉應(yīng)變分布以及變形情況。工況I條件下，最大等效應(yīng)力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.46，明顯小于容許值4.5。從圖4c看出，在水壓作用下，波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒部分嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，最大等效應(yīng)力為17.8 MPa，已經(jīng)接近橡膠強(qiáng)度的容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.43，仍然明顯小于容許值4.5。從圖4f看出，當(dāng)張開縫隙較大時(shí)，在水壓作用下，橡膠棒會(huì)明顯嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但尚未失穩(wěn)，繼續(xù)發(fā)揮支撐作用。

圖4 直線段波形橡膠止水帶的有限元數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 拐角段波形橡膠止水帶

對(duì)于拐角段波形橡膠止水帶，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用的橡膠棒直徑為100 mm時(shí)，在三向位移作用下，趾板/面板之間形成較大空隙，橡膠棒以及波形橡膠止水帶的一部分被水壓擠入空隙，這些被擠入空隙的單元往往承受較大的扭曲，導(dǎo)致計(jì)算不收斂，從而無法取得分析結(jié)果。在本文研究中，通過參數(shù)敏感性分析，確定了拐角段橡膠棒的臨界直徑為140 mm。因此，在拐角段波形橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析中，橡膠棒直徑取值為140 mm。

與直線段波形橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析結(jié)果類似，工況I條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應(yīng)力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.46，明顯小于容許值4.5。在水壓作用下，拐角段波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒也部分嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應(yīng)力為17.2 MPa，已經(jīng)接近橡膠強(qiáng)度的容許值18 MPa，最大拉應(yīng)變?yōu)?.36，仍然明顯小于容許值4.5。類似于直線段，當(dāng)張開縫隙較大時(shí)，拐角段的橡膠棒在水壓作用下，也會(huì)明顯嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中。拐角段橡膠棒的嵌入相對(duì)直線段橡膠棒的嵌入更不均勻，橡膠棒兩端有更明顯的翹起，但尚未失穩(wěn)，繼續(xù)發(fā)揮支撐作用。

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于直線段波形橡膠止水帶，當(dāng)支撐橡膠棒直徑為100 mm時(shí)，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓，直徑初設(shè)值為100 mm的橡膠棒滿足要求。

(2)對(duì)于拐角段波形橡膠止水帶，為了保證支撐橡膠棒不掉進(jìn)接縫，其直徑臨界值為140 mm，這種情況下，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓。直徑初設(shè)值為100 mm的橡膠棒不滿足要求。根據(jù)面積等效原理，1根直徑140 mm橡膠棒的截面積大概相當(dāng)于2根直徑100 mm橡膠棒的截面積，建議采取3根100 mm直徑橡膠棒綁扎在一起的構(gòu)造形式，如圖5所示。

(3)波形橡膠止水帶具有較強(qiáng)的適應(yīng)變形能力，但由于自身剛度較小，當(dāng)水壓作用時(shí)，主要依靠其下面橡膠棒的支撐作用，確保波形止水帶可以保持在接縫縫口。在實(shí)際工程中，往往采用增加橡膠棒直徑或者綁扎多根橡膠棒等措施來防止橡膠棒掉進(jìn)接縫空隙從而失去對(duì)上面波形橡膠止水帶的支撐。

圖5 組合橡膠棒構(gòu)造示意