羅云海

(中國(guó)有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710054)

0 引言

水泥粉煤灰碎石樁(CFG樁)復(fù)合地基，是由水泥、粉煤灰、碎石等混合料加水拌合在土中灌注形成豎向增強(qiáng)體，由地基土和豎向增強(qiáng)體共同承擔(dān)上部荷載的一種剛性樁復(fù)合地基，因其造價(jià)低、對(duì)周邊環(huán)境的影響較小、工藝簡(jiǎn)單、施工方便、復(fù)合地基強(qiáng)度高等特點(diǎn)，應(yīng)用于各領(lǐng)域的地基處理工程中，尤其在高層建筑地基處理中得到廣泛地應(yīng)用。

高層建筑地基不僅要滿足強(qiáng)度要求，更重要的是同時(shí)也要滿足變形的要求，因此規(guī)范也明確規(guī)定勘察等級(jí)為甲級(jí)的高層建筑擬采用復(fù)合地基方案時(shí)，尚應(yīng)進(jìn)行充分論證。CFG樁復(fù)合地基在強(qiáng)度上一般都能滿足設(shè)計(jì)要求，但其變形問(wèn)題更應(yīng)該是設(shè)計(jì)師最為關(guān)心的。CFG樁復(fù)合地基在我國(guó)從研究到推廣應(yīng)用歷時(shí)20多年，學(xué)者在變形計(jì)算方面已作了大量的研究工作[1-6]，本文就規(guī)范推薦變形計(jì)算公式分析研究，并通過(guò)對(duì)西安地區(qū)高層建筑CFG樁復(fù)合地基變形計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析，提出適合于該地區(qū)變形計(jì)算方法。

1 規(guī)范推薦變形計(jì)算方法

1.1 方法一—復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范[7]

CFG樁復(fù)合地基的沉降由墊層變形量、加固區(qū)復(fù)合土層壓縮變形量(s1)和加固區(qū)下臥土層的壓縮變形量(s2)組成。一般褥墊層為碎石，其壓縮變形量小，且在施工期已基本完成，因此其變形可忽略不計(jì)。復(fù)合地基的沉降可按下式計(jì)算：

式中：Q為剛性樁樁頂附加荷載，k N，與樁土應(yīng)力比有關(guān)系，但工程變形計(jì)算中往往將所有的基底荷載全部由樁來(lái)承擔(dān);l為剛性樁樁長(zhǎng)，mm;Ep為樁體壓縮模量，kPa;Ap為單樁截面積，m2;ψp為剛性樁樁體壓縮經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常取1.0。

式中：Δpi為第i層土的平均附加應(yīng)力增量，kPa，樁端持力層頂面處的附加應(yīng)力宜采用等效實(shí)體法，計(jì)算見(jiàn)公式(4);li為第i層土的厚度，mm;Esi為基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量，kPa;ψs2復(fù)合地基加固區(qū)下臥層壓縮變形量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

式中：pz為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，樁端持力層平面處的附加壓力值，kPa;L為矩形基礎(chǔ)底邊的長(zhǎng)度，m;B為矩形基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)底邊的寬度，m;h為復(fù)合地基加固區(qū)的深度，m;a0為基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向樁的外包尺寸，m;b0為基礎(chǔ)寬度方向樁的外包尺寸，m;p0為復(fù)合地基加固區(qū)頂部的附加壓力，kPa;f為復(fù)合地基加固區(qū)樁側(cè)摩阻力，kPa。

該計(jì)算方法對(duì)于剛性樁復(fù)合地基沉降量，主要來(lái)自于加固區(qū)下臥土層的壓縮量，作用在加固區(qū)下臥層頂部的附加壓力計(jì)算較難，誤差主要來(lái)自側(cè)摩阻力f的合理選用。

1.2 方法二—建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[8]

地基內(nèi)的應(yīng)力分布采用各向同性均質(zhì)線性變形體理論，以分層總和法[9](應(yīng)力面積法)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算：

式中：ψs為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，無(wú)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值采用表1的數(shù)值;n為地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù);p0為相應(yīng)于作用的準(zhǔn)永久組合時(shí)基礎(chǔ)底面處的附加壓力，kPa;Esi為基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量，MPa，應(yīng)取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計(jì)算;zi、zi-1為基礎(chǔ)底面至第i層土、第i--1層土底面的距離，m;為基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)。

表1 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs

壓縮模量的當(dāng)量值應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：Ai、Aj為加固土層第i層土、第j層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值。

地基變形計(jì)算深度應(yīng)大于復(fù)合土層的深度，復(fù)合土層的分層與天然地基相同，各復(fù)合土層的壓縮模量等于該天然地基壓縮模量的ζ倍，可按下式計(jì)算：

式中：fspk為復(fù)合地基承載力特征值，kPa;fak為基礎(chǔ)底面下天然地基承載力特征值，kPa。

該計(jì)算方法的關(guān)鍵是確定各復(fù)合土層的壓縮模量。

1.3 方法三—高層建筑巖土工程勘察規(guī)程[10]

對(duì)筏形和箱形基礎(chǔ)的剛性樁復(fù)合地基除按公式(5)計(jì)算外，尚宜采用復(fù)合地基載荷試驗(yàn)所確定的復(fù)合地基變形模量Eo，sp按下式計(jì)算：

式中：ψs為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定;p為對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的平均壓力，kPa，地下水位以下扣除水浮力;b為基礎(chǔ)底面寬度，m;δi、δi-1為沉降應(yīng)力系數(shù)，按本標(biāo)準(zhǔn)表C.0.1--1確定;E0i基底下第i層的變形模量，MPa，可通過(guò)載荷試驗(yàn)或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定;η為考慮剛性下臥層影響的修正系數(shù)，可按本標(biāo)準(zhǔn)表C.0.1--2確定。

沉降計(jì)算深度可按下式確定：

式中：Zm為與基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)值;ξ為折減系數(shù);β為調(diào)整系數(shù)，其值均按本標(biāo)準(zhǔn)附錄C.0.2確定。

該方法中計(jì)算變形的復(fù)合地基模量，是采用復(fù)合地基載荷試驗(yàn)所求得的復(fù)合地基變形模量，計(jì)算深度主要為復(fù)合地基加固區(qū)的深度范圍。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

西安市某住宅小區(qū)主要為11棟30～34層的高層建筑，1～2層地下室，剪力墻結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)。場(chǎng)地地貌單元屬渭河一級(jí)階地，基底以下分別為黃土狀土、粉質(zhì)黏土、中粗砂等，地層穩(wěn)定，有良好的剛性樁復(fù)合地基持力層。地基處理均采用CFG樁復(fù)合地基，樁端持力層位于密實(shí)的中粗砂層。地下水位埋深約14.0 m，屬于潛水類型。

以其中的1#樓為例，計(jì)算其最終沉降量，并和實(shí)測(cè)沉降值進(jìn)行對(duì)比分析，提出建議。1#樓地上30層，地下2層，框架剪力墻結(jié)構(gòu)，梁筏基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深10.72 m。地基處理采用CFG樁復(fù)合地基，正三角形滿堂布設(shè)，樁徑0.4 m，樁間距1.40 m，排距1.212 m，有效樁長(zhǎng)13.0 m。樁間土分別為③層黃土狀土、④層中粗砂、④1層粉質(zhì)黏土和⑤層中粗砂，樁端位于⑤層中粗砂?？倶稊?shù)864根?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30，復(fù)合地基承載力特征值fspk=550 kPa。基底以下各層土分布情況及沉降計(jì)算指標(biāo)見(jiàn)圖1。

圖1 地基土分層及沉降計(jì)算指標(biāo)

2.2 沉降計(jì)算

分別采用上述三種方法所估算的建筑物最終沉降量如下：

1)方法一

采用公式(2)計(jì)算復(fù)合土層的壓縮變形量s1，各參數(shù)取值：p0=pk-pc=550-17.7×10.3=368 kPa(pc=γmh，γm為基底以上各天然土層的有效加權(quán)平均重度，計(jì)算值為17.7 k N/m3，h為基底以上各天然土層的總厚度，取10.3 m)，ψp=1.0，l=13 m，

采用公式(4)計(jì)算pz，各參數(shù)取值：p0=368 kPa，L=38 m，B=38 m，h=13 m，a0=b0=37.5 m，f=86.8 kPa，計(jì)算得pz=250 kPa。

采用公式(3)計(jì)算復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層壓縮變形量s2，計(jì)算原理為分層總和法，為提高計(jì)算精度用式(5)，計(jì)算深度至樁端以下40 m，ψs2=0.2，各層地基土分層沉降計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各層地基土沉降計(jì)算值

據(jù)表2，計(jì)算得s2=44.2 mm

總沉降量s=s1+s2=47.4 mm

2)方法二

采用公式(7)計(jì)算得復(fù)合土層壓縮模量的提高系數(shù)ζ=3.44，經(jīng)過(guò)試算確定的沉降計(jì)算深度zn=39.7 m，各層地基土沉降計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各層地基土沉降計(jì)算值

3)方法三

采用公式(9)估算沉降計(jì)算深度zn=13.0 m，計(jì)算時(shí)取zm=11.6，ξ=0.42，b=38，β=0.48。

根據(jù)復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)結(jié)果，確定的變形模量E0=75 MPa。計(jì)算時(shí)各取值情況：承載板直徑d=1.4 m，剛性承壓板形狀系數(shù)I0=0.785，μ=0.38，p=550 kPa，s=7.24 mm。

采用公式(8)計(jì)算得復(fù)合地基最終沉降量為s=29.9 mm。計(jì)算時(shí)各參數(shù)取值為：ψs=0.8，p=550 kPa，b=38 m，η=1.0，δi=0.1342，δi-1=0。

3 計(jì)算值與沉降觀測(cè)值對(duì)比分析

1)該工程復(fù)合地基施工結(jié)束后，建設(shè)單位委托具有相關(guān)資質(zhì)的檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)復(fù)合地基質(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)。檢測(cè)單位為確定復(fù)合地基承載力特征值，共計(jì)進(jìn)行了5處單樁復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)，在最大1100 kPa壓力作用下，以沉降速率小于0.1 mm/h為穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，測(cè)得沉降量的范圍值為16.65～18.55 mm，平均值為17.52 mm。

2)建設(shè)單位委托了第三方對(duì)主體施工期間及封頂后一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了沉降觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)間2013年8月16日—2014年12月11日，共均勻設(shè)置沉降觀測(cè)點(diǎn)8個(gè)，在平均沉降速率達(dá)到0.01 mm/d時(shí)，所觀測(cè)到的最終沉降量范圍值為18.3～22.4 mm，平均值為20.2 mm。

3)將實(shí)測(cè)結(jié)果與三種不同方法所計(jì)算的最終沉降量見(jiàn)表4。

表4 沉降實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比表

通過(guò)靜載荷試驗(yàn)和沉降觀測(cè)實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，各點(diǎn)沉降速率穩(wěn)定，無(wú)明顯不均勻沉降現(xiàn)象。載荷試驗(yàn)所得沉降量小于沉降觀測(cè)值，主要原因?yàn)檩d荷試驗(yàn)所采用的承壓板面積較小，影響深度有限，且作用時(shí)間較短。

采用規(guī)范推薦的三種沉降計(jì)算方法所得結(jié)果分析：采用《高層建筑巖土工程勘察標(biāo)準(zhǔn)》所推薦計(jì)算方法最為接近實(shí)測(cè)值，主要原因?yàn)樵摲椒ú捎昧藦?fù)合地基變形模量E0，其值可通過(guò)復(fù)合地基載荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)所得，計(jì)算變形深度基本為復(fù)合地基加固區(qū)。表明用此公式計(jì)算高層建筑剛性樁復(fù)合地基變形是可行的。

采用《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》和《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》推薦的計(jì)算公式所計(jì)算的沉降量?jī)烧呦嗖畈淮?，但?jì)算值均大于實(shí)測(cè)值1倍以上。兩種計(jì)算方法原理上均為分層總和法(即有效應(yīng)力面積法)，不同之處，方法一計(jì)算時(shí)把復(fù)合地基加固區(qū)作為等效實(shí)體，此部分的沉降量很小，而采用等效實(shí)體應(yīng)力擴(kuò)散法計(jì)算加固區(qū)底面以下的沉降量又偏大?？傊?，該兩種方法的計(jì)算受巖土工程參數(shù)的選取影響較大，一般巖土工程勘察報(bào)告所提供的壓縮模量值偏于保守，即取值較低，因此沉降計(jì)算結(jié)果偏大。若把沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs按0.1取值時(shí)，較為接近實(shí)測(cè)值。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)西安地區(qū)高層建筑CFG樁復(fù)合地基變形計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1)西安地區(qū)若無(wú)飽和軟黃土及軟塑流塑狀態(tài)粉質(zhì)黏土區(qū)域的高層建筑，地基處理方案可采用CFG樁復(fù)合地基，樁長(zhǎng)可根據(jù)樁端持力層的工程性能作適當(dāng)調(diào)整。

2)采用《高層建筑巖土工程勘察標(biāo)準(zhǔn)》推薦的沉降計(jì)算方法更接近實(shí)測(cè)值，簡(jiǎn)單實(shí)用，復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)建議優(yōu)先采用此方法估算變形量。其他兩種方法主要受地基土變形參數(shù)的選取影響較大，計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)值偏大較多，建議沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs按0.1取值。