劉金龍，周陽陽，吳海晶，張青峰

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊凌712100)

微地形的空間復(fù)雜性和不確定性決定了其測量方法的多樣性。目前，微地形測量的主要方法有接觸式(如測針法、鏈條法)和非接觸式(如激光掃描法、近景攝影測量法)兩大類[10-11]。接觸式測量方法可能會對地表造成破壞，從而影響測量結(jié)果。非接觸式測量方法雖能改善這個問題，但激光掃描法和近景攝影測量法受測量角度的限制，存在一定的盲區(qū)，不能真實(shí)完整地反映微地形特征。傾斜攝影測量(TPM, Tilt Photo-graphy Measurement)是采用光學(xué)攝影的方式，采集影像并完成對被攝物體信息(包括大小、形狀、特性、位置等方面的信息)的獲取，實(shí)現(xiàn)對真實(shí)場景的重建[12]，然而該技術(shù)目前主要用于對較大范圍地物的觀測[13-15]，鮮有應(yīng)用于微地形觀測的報道，且在面積較小的情況下，如何采用人工方式進(jìn)行觀測以節(jié)約成本，仍需要深入進(jìn)行研究。為此，本研究在黃土坡面微地形條件下采用人工方式應(yīng)用ATPM技術(shù)進(jìn)行了探索性研究。

1 試驗設(shè)計

本試驗在陜西省楊凌區(qū)一塊平坦的農(nóng)耕地上進(jìn)行。楊凌區(qū)位于黃土高原南緣(E108.72°、N34.36°)，屬溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，年均降水量約637.6 mm。坡耕地土壤為灰棕色塿土，土體較疏松，土壤顆粒以粉砂為主(砂粒占2.82%、粉粒占55.74%、黏粒占41.44%)，容重為1.30 g/cm3，含水率為10%。

試驗選用3種規(guī)格的鐵皮框，分別為30 cm×30 cm×10 cm(長×寬×高)、60 cm×60 cm×10 cm、100 cm×100 cm×10 cm。將鐵皮框輕嵌入地表并使其保持水平，同時地表凸起部分不得高于鐵皮框頂部。4個角點(diǎn)作為控制點(diǎn)，其中左下角點(diǎn)定義為坐標(biāo)原點(diǎn)，原點(diǎn)與相鄰的控制點(diǎn)所在的邊框分別定義為x、y軸，并在鐵皮框內(nèi)的試驗區(qū)S形選擇7個樣點(diǎn)作為標(biāo)注點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 試驗區(qū)示意

2 研究方法

2.1 相機(jī)檢校

普通數(shù)碼相機(jī)是非量測相機(jī)，由于內(nèi)方位元素未知，不夠穩(wěn)定或不能重復(fù)撥定，或時有變化，因而不能進(jìn)行像位的解析計算，需要對相機(jī)內(nèi)參數(shù)進(jìn)行檢校，即求解相機(jī)內(nèi)方位元素(主距與像主點(diǎn)位置) 與多種畸變參數(shù)。因此，將數(shù)碼相機(jī)應(yīng)用于攝影測量時需進(jìn)行相機(jī)檢校[16]。檢校參數(shù)見表1。

像點(diǎn)最大畸變在限值范圍內(nèi)，故本相機(jī)完全滿足影像獲取的精度和可靠性要求。

表1 尼康D90數(shù)碼相機(jī)檢校參數(shù)

2.2 微地形三維模型構(gòu)建

利用Smart3DCapture4.0軟件分別對試驗獲取的地表影像進(jìn)行處理，最終完成微地形三維模型的構(gòu)建。具體技術(shù)流程為：①通過空中三角測量計算，對原始影像進(jìn)行特征提取，即對影像中同名點(diǎn)的圖像信息進(jìn)行不同角度的匹配，以確定不同影像之間的關(guān)系，并獲得一個粗糙的三維地表模型；②通過設(shè)置比例因子，將①中解算出的控制點(diǎn)間距修改為實(shí)際距離(單位設(shè)置為cm)，得到與實(shí)際地表比例一致但缺少統(tǒng)一坐標(biāo)系的立體模型；③導(dǎo)入控制點(diǎn)坐標(biāo)，添加三維坐標(biāo)軸，在模型上刺點(diǎn)(人工修正導(dǎo)入控制點(diǎn)位置)，確保模型上控制點(diǎn)與導(dǎo)入的控制點(diǎn)位置一致；④再次進(jìn)行空三加密解算(即根據(jù)若干均勻分布于區(qū)域內(nèi)的控制點(diǎn)，運(yùn)用立體測圖技術(shù)，計算得到匹配加密點(diǎn)的高程和平面位置[17])，得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下1∶1高精度微地形三維模型，同時包含紋理、點(diǎn)云數(shù)據(jù)、正射影像和數(shù)字地形模型。

又聽到了吸鼻子和咳嗽的聲音，離他不到二十尺遠(yuǎn)的兩塊巖石之間，他隱約看到一只灰狼的頭。那雙尖耳朵并不像別的狼那樣豎得筆挺；它的眼睛昏暗無光，布滿血絲；腦袋好像無力地、苦惱地耷拉著。這個畜生不斷地在太陽光里霎眼。正當(dāng)他瞧著它的時候，它又發(fā)出了吸鼻子和咳嗽的聲音。

2.3 精度評價

通過對標(biāo)注點(diǎn)實(shí)測坐標(biāo)值與其解算坐標(biāo)值進(jìn)行比較，評價標(biāo)注點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z)的精度，進(jìn)而完成對模型的精度評價；由數(shù)字地面模型和正射影像計算得到試驗區(qū)表面體積，與實(shí)測表面體積數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以對整個微地形模型進(jìn)行高程精度評價。

用中誤差來衡量觀測精度的高低，它是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數(shù)n比值的平方根。中誤差越小，表示測量精度越高。

3 結(jié)果分析

3.1 控制點(diǎn)可靠性分析與微地形三維模型

空三加密中通過加入控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行二次運(yùn)算，可達(dá)到更正模型所有點(diǎn)坐標(biāo)的目的。由于過程中包含平差運(yùn)算，因此空三加密完成后控制點(diǎn)坐標(biāo)也會發(fā)生改變，而控制點(diǎn)坐標(biāo)的可靠性是定量描述微地形模型的前提，所以有必要分析控制點(diǎn)的可靠性。每種規(guī)格微地形單次試驗4個控制點(diǎn)，3種規(guī)格各重復(fù)3次，共計36個控制點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計分析，x、y、z坐標(biāo)的誤差分別為-0.14、0.05、-0.12 mm，這說明控制點(diǎn)的相對位置基本上保持不變?？刂泣c(diǎn)坐標(biāo)的穩(wěn)定保證了坐標(biāo)軸的可靠性，為空間各點(diǎn)的三維坐標(biāo)的準(zhǔn)確性提供了先決條件。以100 cm×100 cm試驗區(qū)為例，所生成的1∶1微地形三維模型紋理、點(diǎn)云數(shù)據(jù)、正射影像和數(shù)字地形模型見圖2?？梢钥闯觯囼瀰^(qū)微地形模型中空間各點(diǎn)的位置完全符合自然狀態(tài)下的地表特征，且具有明顯的地表細(xì)微特征。

3.2 微地形三維模型精度評價

微地形模型精度評價包括平面精度評價和高程精度評價兩個方面。

圖2 試驗成果(100 cm×100 cm試驗區(qū)1∶1微地形三維模型)

3.2.1 平面精度評價

標(biāo)注點(diǎn)的實(shí)測平面坐標(biāo)與解算平面坐標(biāo)及其統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

表2 標(biāo)注點(diǎn)平面坐標(biāo)對比 cm

注：Δx、Δy表示實(shí)測坐標(biāo)與解算坐標(biāo)的差值。

由表2可知，3個不同規(guī)格試驗區(qū)微地形三維模型的x、y方向上中誤差分別為±0.9～±2.0 mm和±1.0～±1.6 mm，平面中誤差在±1.6～±2.5 mm之間。將3次試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行分析，則x、y方向上中誤差分別為±1.4 mm和±1.3 mm，平面中誤差為±1.9 mm，達(dá)到了毫米級的精度。

3.2.2 高程精度評價

在土壤侵蝕的判定中， 對高程的測量精度要求高于平面精度?；谶@一事實(shí)，本研究中對模型高程精度的評價，除了標(biāo)注點(diǎn)高程精度評價，還根據(jù)微地形表面體積與面積的轉(zhuǎn)化公式求得相應(yīng)的z值，以說明所有點(diǎn)高程的總體精度情況。實(shí)測表面體積可通過水體質(zhì)量密度公式計算而得，模型表面體積可利用ArcGIS軟件中的ArcTools工具計算。

微地形表面以上z=0平面以下實(shí)測與解算體積及標(biāo)注點(diǎn)高程統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3。

由表3可知，三種不同規(guī)格的微地形中，標(biāo)注點(diǎn)的高程中誤差分別為±1.4～±3.2、±2.1～±3.3、±1.6～±3.2 mm，總體中誤差為±2.6 mm。根據(jù)實(shí)測表面體積與測算表面體積計算求得不同規(guī)格微地形高程，整體對比來看，二者高程誤差介于0.4～3.0 mm；且微地形表面以上z=0平面以下實(shí)測體積均略高于解算體積，這可能與水體壓實(shí)地表有一定的關(guān)系。

綜合來看，微地形三維模型的坐標(biāo)可達(dá)到毫米級精度?；谌斯A斜攝影測量技術(shù)獲取黃土坡面微地形三維數(shù)值模型是可行的。本研究得到的1∶1微地形三維數(shù)值模型見圖3。

表3 高程精度評價

注：電子秤測量水體質(zhì)量精度為10 g，故體積精度為10 cm3。以30 cm×30 cm試驗區(qū)為例，地表點(diǎn)高程精度為10/(30×30)=0.01 cm=0.1 mm。Δz表示實(shí)測坐標(biāo)與解算坐標(biāo)的差值。

4 結(jié)論與討論

本研究采用人工傾斜攝影測量方法獲取黃土坡面微地形高精度三維數(shù)值模型，通過標(biāo)注點(diǎn)實(shí)測坐標(biāo)數(shù)據(jù)與解算坐標(biāo)數(shù)據(jù)之間的精度評價，以及實(shí)測表面體積與解算表面體積計算高程值之間的差異分析，綜合評價了三維模型的平面精度與高程精度。研究表明，采用人工傾斜攝影測量獲取微地形三維數(shù)值模型的方法是科學(xué)可行的，所獲得的1∶1微地形三維數(shù)值模型能很好地反映坡面的實(shí)際情況，達(dá)到了毫米級精度，可用于微地形的測量與大比例尺數(shù)字地圖的生產(chǎn)。

盡管我國目前已制定了國家測繪標(biāo)準(zhǔn)《1∶500、1∶1 000、1∶2 000 地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》(GB/T 7930—2008)，但隨著生產(chǎn)實(shí)踐對測量精準(zhǔn)化要求的不斷提高，大于1∶500比例尺的地圖生產(chǎn)也勢在必行。根據(jù)本研究的成果，1∶1比例尺微地形平面中誤差應(yīng)不超過±2.5 mm，高程中誤差應(yīng)不超過±3.3 mm，可作為1∶1大比例尺精度的要求。然而本研究只是用了固定分辨率、固定拍攝距離和拍攝方式來獲取地表影像，關(guān)于選用不同分辨率的數(shù)碼相機(jī)或采取不同的拍攝距離或改變拍攝方式會對生成的三維數(shù)值模型精度有何影響，仍有待于深入探討與研究。

(a)100 cm×100 cm

(b)60 cm×60 cm

(c)30 cm×30 cm

由于本研究采用了人工替代無人機(jī)的方式，可以快速采集地表的影像數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)接近真實(shí)的1∶1大比例尺三維模型，節(jié)省了購買無人機(jī)的費(fèi)用且無需考慮其續(xù)航時間問題，極大地減少了三維建模的成本，因此在微地形條件下的三維建模及地物變化(變形)監(jiān)測方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

(致謝：感謝學(xué)習(xí)室各位同門在本文撰寫過程中予以的大量幫助，也感謝各位舍友在試驗中的鼎力相助。)