劉偉行，錢雅文，鄧林華，馮 松

(1. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 中國(guó)科學(xué)院太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101; 3. 中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650011)

太陽(yáng)活動(dòng)的154天周期被稱為Rieger-type周期，該周期廣泛存在于太陽(yáng)的各種活動(dòng)指數(shù)中，最早的Rieger-type周期由太陽(yáng)峰年(Solar Maximum Mission, SMM)人造衛(wèi)星在太陽(yáng)耀斑中發(fā)現(xiàn)，之后又在黑子數(shù)目和面積中發(fā)現(xiàn)。Rieger-type周期的尺度通常為130天至185天，并出現(xiàn)在活動(dòng)周的極大期附近。Rieger-type周期分布的時(shí)間范圍特別長(zhǎng)，且表現(xiàn)出一定程度的間歇性。該周期特征不僅僅是太陽(yáng)的局部特征，而是存在于全日面范圍內(nèi)，該周期特征在極大年的周期性強(qiáng)于極小年。目前，關(guān)于Rieger-type周期的物理意義有很多種解釋：(1)Rieger-type周期是由太陽(yáng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)層的較差自轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和環(huán)形磁場(chǎng)引起的[1]；(2)Rieger-type周期是由太陽(yáng)內(nèi)部的磁羅斯貝波(Magnetic Rossby wave)的不穩(wěn)定性產(chǎn)生的，當(dāng)磁羅斯貝波的強(qiáng)度大于105G時(shí)產(chǎn)生準(zhǔn)雙年震蕩周期，小于104G時(shí)產(chǎn)生Rieger-type周期[2]等。研究太陽(yáng)活動(dòng)的Rieger-type周期對(duì)于理解太陽(yáng)活動(dòng)周的時(shí)空演化及其與太陽(yáng)內(nèi)部波動(dòng)效應(yīng)的物理關(guān)系等方面均具有重要的科學(xué)意義。

目前有很多關(guān)于太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象的南北半球不對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)與理論研究，尤其是文[3-4]在此方面取得了系列性的研究成果。太陽(yáng)黑子活動(dòng)的南北不對(duì)稱性是由于北半球和南半球之間的相位不同步造成的。通過對(duì)太陽(yáng)活動(dòng)指數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)第19和第20活動(dòng)周中北半球是主導(dǎo)，在第21太陽(yáng)活動(dòng)周中南半球是主導(dǎo)[5]。此外，率先出現(xiàn)X級(jí)耀斑的半球，其太陽(yáng)活動(dòng)比另一半球更劇烈[6]。但是關(guān)于太陽(yáng)活動(dòng)的Rieger-type周期信號(hào)的南北半球不對(duì)稱性的研究相對(duì)很少，文[7]指出Rieger-type周期存在半球不對(duì)稱性。本文將對(duì)從第12到第24活動(dòng)周中存在的Rieger-type周期及其南北不對(duì)稱性進(jìn)行研究和分析。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)技術(shù)[8]是近年來提出的一種優(yōu)秀的時(shí)頻分析方法，與傳統(tǒng)的頻率分析手段相比，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǜm合提取非線性和非平穩(wěn)信號(hào)，目前該方法已廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)物理領(lǐng)域的研究中[3-4]。因此，本文的研究也采用該方法提取和分析太陽(yáng)黑子面積數(shù)據(jù)在南北半球上的Rieger-type周期特征。

1 觀測(cè)數(shù)據(jù)

本文選擇來自于美國(guó)國(guó)家航空和航天局太陽(yáng)物理馬歇爾太空飛行中心(National Aeronautics and Space Administration, Solar Physics Marshall Space Flight Center)從1874年5月1日至2016年10月31日采集的太陽(yáng)南、北半球的黑子面積數(shù)據(jù)(https://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml)。黑子數(shù)與黑子面積呈非線性變化[9]。與太陽(yáng)黑子數(shù)相比較，太陽(yáng)黑子面積更具有物理意義。為了研究Rieger-type周期在不同太陽(yáng)活動(dòng)周的相位關(guān)系，按照每個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的起止時(shí)間對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，獲得了從第12至第24太陽(yáng)活動(dòng)周的黑子面積數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)進(jìn)行30天的平滑，消除周期較小(太陽(yáng)自轉(zhuǎn))的信號(hào)分量，平滑后的南、北半球的太陽(yáng)黑子面積如圖1。

圖1 從1874年5月1日～2016年10月31日的太陽(yáng)南、北半球黑子面積數(shù)據(jù)
Fig.1 Sunspot Areas in the southern and northern hemisphere taken from 1874 May 1, 1874 to 2016 October 31

由圖1可以明顯看出，南、北半球太陽(yáng)黑子面積數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較為明顯的差異性，每個(gè)活動(dòng)周的黑子面積分布也大不相同。隨后將對(duì)這13個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周內(nèi)存在的Rieger-type周期以及同一活動(dòng)周內(nèi)該周期的相位關(guān)系進(jìn)行分析。

2 結(jié)果和討論

2.1 提取太陽(yáng)黑子的Rieger-type周期信號(hào)

運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧夹g(shù)分別對(duì)南、北半球太陽(yáng)黑子面積數(shù)據(jù)從第12到第24太陽(yáng)活動(dòng)周的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)分解，獲得的Rieger-type周期如圖2，其中藍(lán)色線代表南半球，紅色線代表北半球。Rieger-type周期通常出現(xiàn)在每個(gè)活動(dòng)周的極大期區(qū)域。

圖2 第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期分量
Fig.2 The Rieger-type component of the solar activity cycle from the 12th to the 24th

接下來對(duì)分解的Rieger-type周期分量的平均周期進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)，再對(duì)其進(jìn)行高斯擬合，得出它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總。北半球與南半球的第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期分別如圖3和圖4。其中x軸為周期，單位為天，y軸為歸一化后的概率分布。其中藍(lán)色點(diǎn)代表頻率概率分布，紅色代表頻率概率分布高斯擬合曲線，上三角號(hào)代表擬合曲線的峰值點(diǎn)(該點(diǎn)橫坐標(biāo)代表平均頻率，縱坐標(biāo)代表該頻率出現(xiàn)的可能性)，點(diǎn)線代表平均頻率，點(diǎn)劃線代表一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間，虛線代表兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。從圖3、圖4可以清楚地發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)活動(dòng)周不同半球之間的頻率分布大不相同，這說明了半球的不對(duì)稱性。

根據(jù)圖3、圖4的擬合函數(shù)，獲取了從第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期分量的平均周期，見表1。從表1可以發(fā)現(xiàn)，南、北半球均存在Rieger-type周期，且周期長(zhǎng)度明顯不同。其中北半球的第16、第17、第22個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周與南半球的第12、第19個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的周期相比，Rieger-type周期的130天至185天的周期范圍略高或略低，說明了Rieger-type周期的尺度范圍并不是恒定不變的，而是隨著太陽(yáng)活動(dòng)周的變化而變化[7]。在第13、第14、第19個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周中，南、北半球的平均周期結(jié)果相近。對(duì)南、北半球13個(gè)活動(dòng)周的Rieger-type周期取均值，北半球、南半球平均Rieger-type周期值分別約為170天、160天。兩個(gè)半球月平均太陽(yáng)黑子群數(shù)的施瓦貝(Schwabe)周期長(zhǎng)度也不同，北半球每月太陽(yáng)黑子群數(shù)的平均Schwabe周期長(zhǎng)度略大于南半球。

Rieger-type周期通常出現(xiàn)在1～3年的周期最大值附近。將每一個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的極大期劃分出來。劃分方法為將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行185天平滑，選取平滑后數(shù)據(jù)最大值的一半，做一條橫穿數(shù)據(jù)曲線的水平線，該水平線與數(shù)據(jù)曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間為該太陽(yáng)活動(dòng)周的極大期，每個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的南、北半球極大期取交集。劃分出來的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)集合極大期如圖5。其中藍(lán)色線代表南半球，紅色線代表北半球。

圖3 北半球第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期的分量頻率概率分布統(tǒng)計(jì)高斯擬合

Fig.3 Statistical frequency Gaussian fitting of the component frequency distribution of the Rieger-type cycles for the 12th to 24th solar activity cycle in the Northern Hemisphere

圖4 南半球第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期的分量頻率概率分布統(tǒng)計(jì)高斯擬合

Fig.4 Statistical Gaussian fitting of the component frequency probability distribution of the Rieger-type cycles for the 12th to 24th solar activity cycles in the Southern Hemisphere

表1第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期分量的平均周期

Table1TheaveragecycleofthecomponentsoftheRieger-typecycleforthe12thto24thsolaractivitycycles

Cycles12131415161718192021222324AverageN-hemisphere160159178154224212174133143177186148160170S-hemisphere202156178172143136146128166167173162148160

圖5 南、北半球第12至第24個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的Rieger-type周期分量的極大期

Fig.5 The maximum period of the Rieger-type periodic component of the 12th to 24th solar activity cycles in the southern and northern hemispheres

從圖5可以看出，第17、第18和第19個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周南、北半球的Rieger-type周期分量存在明顯的差異。Rieger-type周期與太陽(yáng)活動(dòng)周期強(qiáng)度呈反向相關(guān)關(guān)系。如圖1顯示，第17、第18和第19個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周為較強(qiáng)的太陽(yáng)活動(dòng)周，所以在該活動(dòng)周內(nèi)，南、北半球Rieger-type周期差異很大。

2.2 Rieger-type周期分量對(duì)應(yīng)的相位相關(guān)性分析

Rieger-type周期發(fā)生在兩個(gè)半球的不同時(shí)間(約1～2年的變化)，即存在時(shí)間(相位)差[8]。為了弄清楚北半球與南半球太陽(yáng)黑子面積數(shù)據(jù)Rieger-type周期分量的相位關(guān)系，本文采用互相關(guān)函數(shù)分析相位相關(guān)性。北半球與南半球不同太陽(yáng)活動(dòng)周極大期的相位相關(guān)性系數(shù)與相位差如表2。

表2中，相位差為正值代表北半球超前于南半球，反之代表北半球滯后于南半球。在這13個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周中，南、北半球?qū)?yīng)的Rieger-type周期分量相關(guān)性系數(shù)的均值為0.44，相位差的均值為北半球滯后于南半球約51天。相位異步是導(dǎo)致南、北半球不對(duì)稱的原因之一。將北半球與南半球的相位差比較后發(fā)現(xiàn)，有7個(gè)活動(dòng)周是北半球超前于南半球，有6個(gè)活動(dòng)周是北半球滯后于南半球。北半球與南半球的超前或者滯后關(guān)系不會(huì)持續(xù)超過兩個(gè)活動(dòng)周。表1得到周期結(jié)果相近的第13、第14、第19個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周，它們對(duì)應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.50、0.46、0.39，并不是最高的相關(guān)性結(jié)果，第15個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周有最高的相關(guān)性系數(shù)0.61，第12個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周的相關(guān)性系數(shù)最小為0.31，所以有半球周期尺度相近的并不一定是相關(guān)性強(qiáng)的。

表2北半球與南半球不同太陽(yáng)活動(dòng)周極大期的相關(guān)性系數(shù)與相位差

Table2CorrelationcoefficientandtheirphasedifferenceofthesolarmaximumperiodintheN-andS-hemispheres

Cycles12131415161718192021222324AverageCorrelation coefficient0.310.500.460.610.250.380.330.390.410.610.390.610.510.44phase difference/day229-332519-2868-15-443329-126-28913565-51

3 總 結(jié)

太陽(yáng)黑子在南北半球上的時(shí)空分布大致是對(duì)稱的，被稱為 “蝴蝶圖”，但他們?nèi)匀淮嬖谝欢ǔ潭鹊牟町愋浴Ｍㄟ^對(duì)南、北半球黑子面積的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，黑子面積的Rieger-type周期是一個(gè)本征周期，在太陽(yáng)的南、北半球上均存在。在每個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周中，南、北半球的Rieger-type周期尺度以及時(shí)間尺度不一樣，從而導(dǎo)致了半球的不對(duì)稱性，這與文[7]的結(jié)論一致。平均Rieger-type周期為北半球的周期長(zhǎng)度略大于南半球，這與文[5]的結(jié)果一致。北半球在19～20周期占主導(dǎo)地位，南半球在21～23周期占主導(dǎo)地位[7]。與表2的結(jié)果相比，并不是占主導(dǎo)地位半球的Rieger-type周期相位更超前。這可能是因?yàn)榘肭蚧顒?dòng)水平與復(fù)雜的太陽(yáng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)制有關(guān)，而Rieger-type周期性與磁羅斯貝波相關(guān)。半球周期尺度相近的并不一定是相關(guān)性強(qiáng)的，再次說明南北半球是不對(duì)稱的。不對(duì)稱性可能反映了北半球和南半球上的磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的差異，但差異的產(chǎn)生機(jī)制尚不清楚。

Rieger-type周期是在研究太陽(yáng)耀斑的硬X射線輻射中被發(fā)現(xiàn)的，之后通過軟X射線耀斑、微波耀斑和Hα耀斑等研究進(jìn)一步確認(rèn)。154天周期的物理起源來源于太陽(yáng)內(nèi)部的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)，對(duì)該周期的研究不僅為耀斑發(fā)生率的研究提供有價(jià)值的信息，而且為亞光球?qū)又写艌?chǎng)現(xiàn)象的時(shí)空演化提供重要參考。由于太陽(yáng)耀斑在活動(dòng)區(qū)的產(chǎn)生概率遠(yuǎn)高于寧?kù)o區(qū)，而且黑子面積及數(shù)目的主要貢獻(xiàn)來自于活動(dòng)區(qū)，因此本文研究黑子面積的Rieger-type周期在南北半球上的空間分布，對(duì)太陽(yáng)耀斑的研究有重要的科學(xué)價(jià)值和意義。一方面，太陽(yáng)耀斑的Rieger-type周期的半球分布特性是否與黑子面積具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，有助于研究太陽(yáng)耀斑活動(dòng)的長(zhǎng)期演化特性及潛在的驅(qū)動(dòng)機(jī)制；另一方面，太陽(yáng)耀斑爆發(fā)過程中的磁場(chǎng)能量的起源、積累和釋放過程是否與太陽(yáng)活動(dòng)周的周期特性及半球活動(dòng)的強(qiáng)度存在關(guān)聯(lián)，這將為研究太陽(yáng)耀斑活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)和爆發(fā)機(jī)制提供統(tǒng)計(jì)信息。