韓 艷

（山西經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院， 山西 太原 030024）

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖六個(gè)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算是工程項(xiàng)目管理課程的重要內(nèi)容之一，是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在工程進(jìn)度的具體表現(xiàn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的相關(guān)概念很多，教材中的理論表述過(guò)于抽象，學(xué)生難以理解和掌握。那么我們來(lái)探討雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖六個(gè)時(shí)間參數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

1 基本概念

1.1 時(shí)間參數(shù)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的六個(gè)時(shí)間參數(shù)包括最早開(kāi)始時(shí)間ES、最早完成時(shí)間EF、最遲開(kāi)始時(shí)間LS、最遲完成時(shí)間LF、總時(shí)差TF、自由時(shí)差FF。

計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖六個(gè)時(shí)間參數(shù)時(shí)，還需涉及到工作的持續(xù)時(shí)間 D、要求工期Tr、計(jì)劃工期Tp、計(jì)算工期Tc四個(gè)參數(shù)及其概念。

1.2 邏輯關(guān)系

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算是以雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制為基礎(chǔ)的，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制時(shí)要充分理解和掌握各工作之間的邏輯關(guān)系，也就是要明確本工作與其他工作的關(guān)系，這就涉及到本工作、緊前工作、緊后工作三個(gè)重要的概念。

2 具體步驟

根據(jù)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地找到本工作的緊前工作和緊后工作，之后就可以根據(jù)各時(shí)間參數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。具體步驟如下：

2.1 最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算

1、最早開(kāi)始時(shí)間ES

計(jì)算思路：根據(jù)其定義，本工作的 ESi-j應(yīng)以緊前工作的時(shí)間參數(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)順箭線(xiàn)方向從左往右進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)本工作是否有緊前工作以及緊前工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計(jì)算式：

①當(dāng)本工作無(wú)緊前工作時(shí)，ESi-j=0（未確定開(kāi)工時(shí)間）；

②當(dāng)本工作有一個(gè)緊前工作時(shí)，ESi-j=EF緊前；

③當(dāng)本工作有多個(gè)緊前工作時(shí)，ESi-j=max{EF緊前}。

2、最早完成時(shí)間EF

本工作的EFi-j依據(jù)ESi-j和Di-j進(jìn)行計(jì)算，即EFi-j=ESi-j+Di-j。

2.2 計(jì)劃工期的確定

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有計(jì)劃工期Tp、計(jì)算工期Tc和要求工期Tr，它們之間的關(guān)系如下：

①當(dāng)要求工期Tr已知，Tp≤Tr；

②當(dāng)要求工期Tr未知，Tp=Tc。

計(jì)算工期Tc的計(jì)算方法如下：

①當(dāng)只有一個(gè)結(jié)束工作時(shí)，Tc=EF結(jié)束；

②當(dāng)有多個(gè)結(jié)束工作時(shí)，Tc=max{EF結(jié)束}。

2.3 最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算

1、最遲完成時(shí)間LF

計(jì)算思路：根據(jù)其定義，本工作的 LFi-j應(yīng)以緊后工作的時(shí)間參數(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)逆著箭線(xiàn)方向從右往左進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計(jì)算式：

①當(dāng)本工作無(wú)緊后工作時(shí)，LFi-j=Tp；

②當(dāng)本工作有一個(gè)緊后工作時(shí)，LFi-j=LS緊后；

③當(dāng)本工作有多個(gè)緊后工作時(shí)，LFi-j=min{LS緊后}。

2、最遲開(kāi)始時(shí)間LS

本工作的LSi-j依據(jù)LFi-j和Di-j進(jìn)行計(jì)算，即LSi-j=LFi-j-Di-j。

2.4 總時(shí)差和自由時(shí)差的計(jì)算

計(jì)算思路：依據(jù)各工作的兩個(gè)最早時(shí)間和兩個(gè)最遲時(shí)間，計(jì)算本工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。

1、總時(shí)差TF

根據(jù)其定義，計(jì)算式如下：

TFi-j=LSi-j-ESi-j或TFi-j=LFi-j-EFi-j

2、自由時(shí)差FF

根據(jù)其定義，本工作的 FFi-j應(yīng)以緊后工作的時(shí)間參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計(jì)算式：

計(jì)算式如下：

①當(dāng)本工作無(wú)緊后工作時(shí)，F(xiàn)Fi-j=Tp-EFi-j；

②當(dāng)本工作有一個(gè)緊后工作時(shí)，F(xiàn)Fi-j=ES緊后- EFi-j；

③當(dāng)本工作有多個(gè)緊后工作時(shí)，F(xiàn)Fi-j=min{ ES緊后}- EFi-j。

3 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算示例

例：已知某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和各工作持續(xù)時(shí)間，試計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)并標(biāo)注。

第一步，計(jì)算ESi-j和EFi-j。

計(jì)算順序：順著箭線(xiàn)方向從左往右。

1-2工作無(wú)緊前工作，根據(jù)題意開(kāi)工時(shí)間未確定，按照上述計(jì)算方法得出ES1-2=0，EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1。

2-4工作有一個(gè)緊前工作，即 1-2工作，所以 ES2-4= EF1-2=1，EF2-4=ES2-4+D2-4=1+2=3。

4-6工作有兩個(gè)緊前工作，即2-4工作和3-4工作，按照上述計(jì)算方法得出ES4-6=max{ EF2-4，EF3-4}= max{ 3，11}=11，EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16。

第二步，確定計(jì)劃工期。

本題有兩個(gè)結(jié)束工作4-6工作和5-6工作，且要求工期Tr未知，那么計(jì)劃工期 Tp=Tc且 Tc= max{ EF4-6，EF5-6}= max{ 16，14}=16。

第三步，計(jì)算LFi-j和LSi-j。

計(jì)算順序：逆著箭線(xiàn)方向從右往左。

4-6工作無(wú)緊后工作，按照上述計(jì)算方法得出 LF4-6=Tp=16，LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11。

3-5工作有一個(gè)緊后工作，即 5-6工作，所以 LF3-5= LS5-6=13，LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8。

2-4工作有兩個(gè)緊后工作，即4-6工作和5-6工作，所以LF2-4= =min{LS4-6，LS5-6} = min{11，13} =11，LS2-4=LF2-4-D2-4=11-2=9。

第四步，計(jì)算TFi-j和FFi-j

1-2工作的總時(shí)差 TF1-2=LS1-2-ES1-2=8-0=8；本工作有一個(gè)緊后工作，即 2-4工作，所以FF1-2=ES2-4- EF1-2=1-1=0。

1-3工作的總時(shí)差 TF1-3=LS1-3-ES1-3=0-0=0；本工作有兩個(gè)緊后工作，即 3-4工作和3-5工作，所以FF1-3= min{ ES3-4，ES3-5}- EF1-3= min{ 5，5}- 5=5-5=0。

4-6工作的總時(shí)差TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0；本工作無(wú)緊后工作，即是結(jié)束工作，所以FF4-6=Tp-EF4-6=16-16=0。

各工作時(shí)間參數(shù)的計(jì)算值具體見(jiàn)下圖：