燕 娜，王雙義，廉雯心

（山東科技大學(xué)，山東 濟南 250031）

0 引 言

根據(jù)中國國情，我國第三方公交移動支付平臺的盈利模式處于壟斷的市場結(jié)構(gòu)下。作為經(jīng)濟主體的第三方支付平臺向用戶和商戶收取允許進入平臺和在平臺上進行交易的費用，需滿足雙邊市場的四個必要條件[1]：

（1）第三方移動支付平臺是一種可以創(chuàng)造市場的平臺；

（2）網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，即第三方移動支付平臺具有跨網(wǎng)絡(luò)外部性和自網(wǎng)絡(luò)外部性；

（3）定價，即第三方移動支付平臺決定了向用戶和商家收取費用和定價結(jié)構(gòu)；

（4）數(shù)量和價格是相關(guān)的，即平臺價格影響用戶和商家的規(guī)模和交易。

通過以上條件判斷，第三方公交移動支付平臺是一種雙邊市場。鑒于產(chǎn)業(yè)組織理論的發(fā)展情況，如果研究第三方移動支付平臺的盈利，從雙邊市場的角度來看產(chǎn)生乘數(shù)效應(yīng)。

1 第三方支付平臺的利潤模型

通過查詢相關(guān)信息，第三方支付平臺的主要盈利來源為手續(xù)費、服務(wù)費、廣告費與沉淀資金利息等，主要支出去向為固定成本中的安裝費、可變成本中的維護費等?；陔p邊市場理論，推導(dǎo)得出雙邊效用函數(shù)全文：

式中，Pρs為第三方支付平臺根據(jù)交易次數(shù)向公交公司收取的手續(xù)費，P為商家產(chǎn)生的交易金額，ρs為公交行業(yè)在第三方平臺上所支付的平均交易費率；NB表示公交公司與和一名消費者進行移動支付交易時公交公司的效用；Ns表示消費者和一名商戶發(fā)生相互作用時消費者的效用；而λ為消費者搜索公交公司并最后匹配成功的概率，默認值為1。

綜合上述分析，從利潤等于收入與支出之差的角度出發(fā)，基于雙邊市場理論，結(jié)合國家實際國情，可得出以下利潤模型：

其中，ni是用戶和商家的數(shù)量，Pi是平臺向用戶和商家收取的手續(xù)費用，Pr是平臺向商家收取的服務(wù)費，F(xiàn)是平臺的固定成本，Vi是平臺針對用戶和商家的可變成本，π是平臺利潤，Ci是外生常數(shù)，ti是用戶和商家的平均交易次數(shù)，Ad是平臺收取的廣告費/單位用戶。

本文假設(shè)僅有一個第三方支付平臺，故基于雙邊市場的利潤模型為一個利潤關(guān)于客流量的一次函數(shù)。結(jié)合經(jīng)濟學(xué)中的盈虧分析可知，由于第三方支付平臺固定成本的存在，第三方支付平臺的利潤隨著時間的推移逐漸增加，在一個固定的點由虧損狀態(tài)轉(zhuǎn)為收益狀態(tài)，且轉(zhuǎn)為收益狀態(tài)后，第三方支付平臺的利潤與日俱增。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

在第三方平臺的利潤模型中，一個重要的變量為支付人數(shù)，而支付人數(shù)對最終利潤具有決定性作用[2]。根據(jù)在交通網(wǎng)站上的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測移動支付全部安裝后28 d內(nèi)每天的移動支付數(shù)量。LSTM在算法中加入了cell處理器結(jié)構(gòu)，用來判斷信息有用與否，以實現(xiàn)利用現(xiàn)有的公交支付數(shù)據(jù)預(yù)測未來公交支付數(shù)據(jù)。

根據(jù)LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，每個LSTM單元的計算公式如下：

其中，ft表示遺忘閾值，it表示輸入閾值，Ct-1表示前一時刻的單元狀態(tài)，Ct表示單元狀態(tài)。循環(huán)發(fā)生時，ot表示輸出閾值，ht表示當(dāng)前單元的輸出，ht-1表示前一時刻單元的輸出。

LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練使用誤差反向傳播算法，且當(dāng)前單元的狀態(tài)受前一個單元狀態(tài)的影響。當(dāng)散誤差反向傳播時，可以發(fā)現(xiàn)h(t)的誤差不僅包含當(dāng)前時間T的誤差，也包括時間T之后所有時間的誤差。因此，可以通過h(t)和c(t+1)迭代地計算每個時刻的誤差。

在LSTM訓(xùn)練移動支付試運行期間的公交卡支付和移動支付的數(shù)據(jù)后，預(yù)測安裝所有移動支付設(shè)備后的每天的支付人數(shù)。根據(jù)原始日期，利用LSTM的存儲特性，預(yù)測安裝所有設(shè)備后的公交卡支付者的數(shù)量，再與移動支付者的數(shù)量進行比較。數(shù)據(jù)對比顯示，移動支付者的數(shù)量已超過公交卡支付者的數(shù)量。在統(tǒng)計范圍的28 d內(nèi)，共計多1 440 824人，累計每天的移動支付人數(shù)增加了約5%。

3 模型檢驗與結(jié)果分析

LSTM主要利用Logistic回歸與混淆矩陣檢驗預(yù)測，核心思想是基于線性回歸，公式如下：

Logistic回歸是將線性函數(shù)的結(jié)果映射到sigmoid函數(shù)，其中x是樣本輸入，相應(yīng)的函數(shù)是模型輸出，可以理解為某種分類的概率；θ為分類模型要求的模型參數(shù)。對于模型輸出，讓它與二進制樣本輸出y（假設(shè)為0和1）具有以下的對應(yīng)關(guān)系：如果模型輸出值大于0.5，則y為1。

混淆矩陣是2×2情形分析表，可用于評估檢驗分類器。矩陣的每一列代表分類器對于樣本的類別預(yù)測，矩陣的每一行代表版本所屬的真實類別，顯示四組記錄的數(shù)目：真陽性記錄數(shù)（TP）、假陽性記錄數(shù)（FP）、假陰性記錄數(shù)（FN）和真陰性記錄數(shù)（TN）。

將LSTM預(yù)測的結(jié)果放入Logistic回歸分類器進行重復(fù)訓(xùn)練，每天提取500條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，100條作為測試集，分別對28 d的數(shù)據(jù)進行檢驗[3]。

重復(fù)預(yù)測的結(jié)果是理想的。再根據(jù)混淆矩陣的輸出，以2月16日為例，當(dāng)天100條測試集數(shù)據(jù)的混淆矩陣如下。

預(yù)測值：

矩陣打印結(jié)果：

可見，成功率為（65+24）/100=0.89即89%，認為模型的預(yù)測結(jié)果可信。

移動支付從試運行到全部開放的過程中，第三方平臺增加了一定的固定成本。更重要的是，移動支付流量大幅增加。代入第三方品臺的利潤模型進行數(shù)值計算，可得城市在全部移動支付平臺投入運營后的第13天開始盈利，且第三方支付平臺從每位用戶處獲利0.5%。在開始盈利30 d內(nèi)，利潤可達到34萬元。

4 結(jié) 論

本文在以往運用雙邊市場理論研究第三方移動支付平臺盈利的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究的市場結(jié)構(gòu)和收費方式，創(chuàng)建公交第三方平臺移動支付的利潤模型，并使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測全部安裝移動支付設(shè)備后的盈利能力。LSTM可以在反復(fù)運算下解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能使用前一個事件去推理下一個事件的問題，是解決長序依賴問題的有效技術(shù)。實驗結(jié)果表明，該模型預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度，為第三方移動支付平臺的盈利探究提供了理論依據(jù)。