蔡曉鵬 黃仕平 王衛(wèi)鋒

摘要：接觸面應(yīng)力分析是轉(zhuǎn)動球鉸科學(xué)設(shè)計(jì)、加工的前提。目前，關(guān)于球鉸的理論計(jì)算方法有多種，但應(yīng)力分布規(guī)律的研究較少。為此，本文利用彈力力學(xué)方法對球鉸接觸應(yīng)力進(jìn)行理論分析，然后結(jié)合某鐵路跨線橋轉(zhuǎn)體施工中的球鉸接觸實(shí)例，建立轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的ABAQUS有限元模型，分析球鉸接觸面的應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果表明：有限元分析所得與彈性力學(xué)理論解吻合度較高，均呈現(xiàn)為接觸面應(yīng)力中間小、邊緣大的分布特點(diǎn)。由于邊緣應(yīng)力水平高，建議在實(shí)際工程中加強(qiáng)球鉸邊緣構(gòu)造，確保轉(zhuǎn)體施工的安全進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)體施工；球鉸；應(yīng)力分布；ABAQUS

[Abstract] Stress analysis of the contact surface is the premise of the scientific design and manufacture of rotation spherical hinge. Currently there are a variety of theoretical calculation methods for spherical hinge，but few research on the stress distribution pattern. Therefore，in this paper，elastic mechanics method is used to theoretically analyze the contact stress of the spherical hinge，and then combining with the contact example of the spherical hinge in the rotating construction of a railway overpass bridge，an ABAQUS finite element model of the rotation structure is established to analyze the stress distribution pattern on spherical hinge contact surface. The result of finite element analysis fits well with the theoretical solution of elastic mechanics. The distribution characteristics of stress on the contact surface appears to be low at the center and high at the edge. Moreover，because of the high stress level at the edge，the advice is to strengthen the edge structure of the spherical hinge to make sure the rotation construction can proceed safely in practical engineering.

[Key words] rotation construction spherical hinge stress distribution ABAQUS

橋梁轉(zhuǎn)體施工法在跨越既有線路時(shí)，能安全快速進(jìn)行施工，不影響既有運(yùn)輸通道的運(yùn)營，產(chǎn)生顯著的社會經(jīng)濟(jì)效益[1]。轉(zhuǎn)體施工法也可將在各種障礙上空的復(fù)雜工程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)榘渡匣蚪孛娴暮喴鬃鳂I(yè)，是跨越深河深山橋梁的優(yōu)選，因此有很大的應(yīng)用優(yōu)勢和發(fā)展前景[2]。橋梁轉(zhuǎn)體施工最早應(yīng)用于跨越山谷的拱橋建設(shè)，以豎向平衡轉(zhuǎn)動的施工工藝為主[3]。1977年平轉(zhuǎn)法施工首次應(yīng)用于我國的橋梁建設(shè)[4]。目前，橋梁轉(zhuǎn)體施工中平轉(zhuǎn)法運(yùn)用得最多[5]。

轉(zhuǎn)動球鉸是轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的受力部件。然而，目前球鉸設(shè)計(jì)多依據(jù)以往成功經(jīng)驗(yàn)，對球鉸的施工控制分析較多，但對應(yīng)力分布規(guī)律的研究較少，缺乏系統(tǒng)完善的設(shè)計(jì)指導(dǎo)理論[6]。鑒于此，本文依托某鐵路跨線橋，建立有限元模型，對平轉(zhuǎn)施工中球鉸接觸面的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，以期對實(shí)際工程中球鉸的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)加工提供一定的理論依據(jù)。

1 球鉸接觸面應(yīng)力理論分析計(jì)算

1.1 球鉸接觸面應(yīng)力簡化算法

對于球鉸接觸面應(yīng)力的理論計(jì)算，現(xiàn)行規(guī)范[7]采用將球鉸接觸面簡化成平面接觸的計(jì)算方法，按照軸心受壓構(gòu)件計(jì)算正截面抗壓應(yīng)力，球鉸接觸面壓應(yīng)力計(jì)算公式見式（1）。

（1）

式（1）中： 為簡化計(jì)算的球鉸接觸面壓應(yīng)力（MPa）；F為轉(zhuǎn)體重量（N）；R為球鉸平面半徑（mm）。

簡化算法對實(shí)際轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進(jìn)行了很大程度的簡化，主要體現(xiàn)在以下兩個方面[8]：1）球鉸構(gòu)造的簡化，將實(shí)際上應(yīng)力分布較為復(fù)雜的曲面接觸簡化為平面接觸；2）球鉸荷載的簡化，假設(shè)球鉸在對稱的恒載作用下不存在偏心，上下球鉸保持相對靜止。

因此簡化算法雖然計(jì)算方便，但只能用于粗略求得球鉸接觸面上的平均壓應(yīng)力，無法充分反映上、下球鉸接觸面的應(yīng)力分布情況。

1.2 球鉸接觸面應(yīng)力的彈性力學(xué)算法

彈性力學(xué)[9]中對于半空間體在邊界上受法向力的問題研究給予了理論支持，半空間體在邊界上受法向集中力如圖1所示。

在接觸力學(xué)與摩擦學(xué)的原理及其應(yīng)用中，對于接觸問題，在半空間近似的框架中，我們一般研究的是位移，尤其是法向壓力 連續(xù)分布的情況下，表面豎向位移可以通過上面所述點(diǎn)荷載下積分形式表達(dá)為：

式（4）中： 為圓內(nèi)位移計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)， ； 為換算彈性模量，其值為 。

根據(jù)彈性力學(xué)原理，對于球鉸接觸面，可假設(shè)其壓應(yīng)力的分布模式為 。當(dāng)球鉸接觸面法向位移為常數(shù)時(shí)， 取 ，即得到球鉸接觸面壓應(yīng)力的分布公式（5）。

式（5）中： 為接觸面中心處的壓應(yīng)力（MPa）； 為接觸面上計(jì)算點(diǎn)到接觸中心的距離； 為球鉸平面半徑。

在此壓力分布下，球鉸接觸面豎向位移為：

由式（6）可知，豎向位移為一常數(shù)，則整個接觸面上豎向壓力應(yīng)為：

可得球鉸接觸面中心壓應(yīng)力為：

2 工程算例及有限元模擬

2.1 工程概況

某鐵路跨線橋主橋采用雙幅（75+75）m T型剛構(gòu)橋，雙幅同步轉(zhuǎn)體施工，其中左幅橋在鐵路南側(cè)預(yù)制，右幅橋在鐵路北側(cè)預(yù)制，轉(zhuǎn)體長度均為（67+67）m，單幅橋轉(zhuǎn)體重量約10 500 t，轉(zhuǎn)體角度為83.6°。球鉸由上下兩塊鋼質(zhì)球面板組成，上面板為凸面，通過圓錐臺與上部牽轉(zhuǎn)盤連接，上轉(zhuǎn)盤位于牽轉(zhuǎn)盤上；下面板為為凹面，嵌固于下轉(zhuǎn)盤頂面。上、下面板均為40 mm厚鋼板壓制而成的球面，直徑3.4 m，中心轉(zhuǎn)盤球面半徑為8 m，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 有限元分析計(jì)算

采用有限元軟件ABAQUS建立轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)模型，分析球鉸接觸面上的應(yīng)力分布規(guī)律，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，深入研究球鉸接觸面受力情況。

有限元模型中，轉(zhuǎn)盤混凝土和鋼球鉸均采用三維實(shí)體線性減縮積分單元C3D8R，這種單元位移計(jì)算結(jié)果較精確，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力精度低于完全積分單元，但計(jì)算較完全積分單元明顯加快，并且可以很好地進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化[10]。

（1）材料參數(shù)：根據(jù)設(shè)計(jì)材料規(guī)格，轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)模型采用的材料參數(shù)見表1。

（2）邊界條件：模型中采用面-面接觸模擬上、下球鉸之間的接觸，切向摩擦系數(shù)為0.1，法向?yàn)椤坝病苯佑|。下球鉸底面與下轉(zhuǎn)盤頂面、上球鉸頂面與圓錐臺底面均通過“Tie”的方式連接。模擬上轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時(shí)，在橋墩截面中心處建立參考點(diǎn)，將上轉(zhuǎn)臺與參考點(diǎn)“耦合”，在參考點(diǎn)上施加轉(zhuǎn)動位移，轉(zhuǎn)動速度為0.02 rad/min，真實(shí)模擬橋梁轉(zhuǎn)體過程。下轉(zhuǎn)盤底部采用完全固結(jié)的邊界條件。

（3）荷載施加：單幅橋轉(zhuǎn)體重量10 500 t，將轉(zhuǎn)體重量轉(zhuǎn)化為均布面荷載施加于主墩截面之上，加載方式根據(jù)實(shí)際施工順序采用勻速加載。

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)整體和球鉸的網(wǎng)格劃分情況如圖3、圖4所示。

2.3 有限元分析結(jié)果

有限元分析結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5（a）、（b）可以看出，上、下球鉸壓應(yīng)力均呈現(xiàn)為中間小、邊緣大的特點(diǎn)。下球鉸壓應(yīng)力大部分位于7～22 MPa之間，球鉸邊緣應(yīng)力較為集中，達(dá)到43.6 MPa，球鉸邊緣上有4個應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力值達(dá)到60.4 MPa，明顯是由于網(wǎng)格劃分精度引起的，不予考慮；上球鉸壓應(yīng)力大部分位于7～25 MPa之間，球鉸邊緣應(yīng)力達(dá)到46.1 MPa，接觸面上有幾處由于網(wǎng)格劃分精度引起的應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力值達(dá)到74.7 MPa，不予考慮。

由圖6可見，上、下球鉸的豎向位移均在0.52～0.59 mm之間，波動范圍小于0.1 mm，接近于一常數(shù)，這與彈性力學(xué)計(jì)算理論一致。提取接觸面上距球鉸中心不同距離處的壓應(yīng)力，與彈性力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看到，有限元分析結(jié)果曲線與理論值曲線吻合情況良好，證明有限元模型參數(shù)的取值較為合理，模型取得較好收斂結(jié)果。

3 結(jié)論

使用有限元軟件ABAQUS對轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、分析。結(jié)果表明：對于橋梁平轉(zhuǎn)施工，球鉸接觸面上應(yīng)力分布呈中間小、邊緣大的趨勢。

（1）彈性力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果吻合良好，可見通過有限元對橋梁平轉(zhuǎn)施工進(jìn)行模擬分析是切實(shí)可行的，同時(shí)也驗(yàn)證了彈性力學(xué)理論計(jì)算方法的正確性和以這種方法指導(dǎo)設(shè)計(jì)的可靠性。

（2）上部恒載作用下，球鉸接觸面上邊緣效應(yīng)明顯，靠近邊緣處應(yīng)力水平較高。對于球鉸設(shè)計(jì)，建議通過加強(qiáng)球鉸邊緣局部構(gòu)造，使球鉸受力性能滿足轉(zhuǎn)體施工要求，以保證橋梁轉(zhuǎn)體施工的安全性。

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第一作者簡介：蔡曉鵬（1993—），男，碩士研究生。

*通信作者簡介：王衛(wèi)鋒（1967—），男，教授。主要研究方向：實(shí)驗(yàn)力學(xué)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

（作者單位：1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院）