翟曉靜， 張慶宇， 曹勝語

(河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 河北 石家莊 050091)

易密實瀝青混凝土(Easy-Compact Hot-Mix Asphalt，簡稱ECA)是一種細粒式薄層、抗車轍型瀝青混凝土。通常用作瀝青路面超薄罩面，是一種預(yù)防性養(yǎng)護材料，厚度為2～3 cm，集料公稱最大粒徑為9.5 mm，即ECA-10。眾所周知，行車荷載對瀝青路面的作用具有瞬時性，且長期處于應(yīng)力應(yīng)變交疊變化狀態(tài)。采用動態(tài)性能試驗測試材料的力學(xué)參數(shù)進行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計或性能預(yù)估研究，已是國內(nèi)外普遍采用的方法。瀝青混合料是一種黏彈性材料，其力學(xué)響應(yīng)依賴加載時間、溫度和荷載，永久變形是瀝青路面最主要的早期病害之一。該文采用簡單性能試驗機研究ECA-10型瀝青混合料動態(tài)模量和動態(tài)蠕變規(guī)律，構(gòu)建時溫等效下動態(tài)模量主曲線和黏彈性力學(xué)模型，為ECA-10型瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和混合料性能評價指標(biāo)提供參考。

1 試驗準(zhǔn)備

1.1 原材料及技術(shù)性質(zhì)

(1) 瀝青。采用SBS改性瀝青，其性能指標(biāo)試驗結(jié)果滿足技術(shù)規(guī)范要求。

(2) 集料及填料。超薄罩面ECA-10型瀝青混合料所采用的粗集料為輝綠巖碎石，細集料為0～2.36 mm機制砂，其技術(shù)指標(biāo)滿足規(guī)范要求。填料為石灰?guī)r礦粉，表觀密度實測值為2.813 g/cm3，滿足技術(shù)規(guī)范不小于2.5 g/cm3的要求。

(3) 聚酯纖維。超薄罩面ECA-10型瀝青混合料所采用的聚酯纖維為上海某公司生產(chǎn)，聚酯纖維的添加量為瀝青混合料質(zhì)量的0.25%。技術(shù)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 聚酯纖維技術(shù)指標(biāo)

(4) 溫拌劑。一種表面活性類材料，可提高較低溫度下瀝青混合料的拌和性能和可壓實性，溫拌劑為上海某公司，溫拌劑的添加量為瀝青質(zhì)量的5%(樣品為稀釋液)。

1.2 混合料配合比設(shè)計

超薄罩面層瀝青混合料采用的級配類型為ECA-10型，礦料級配依據(jù)目標(biāo)組成設(shè)計進行摻配，級配組成如表2所示。

表2 ECA-10型瀝青混合料級配組成

1.3 確定最佳油石比

采用馬歇爾試驗，按照規(guī)范要求，確定ECA-10型瀝青混合料的最佳油石比為5.3%。

2 ECA-10型瀝青混合料動態(tài)模量研究

2.1 動態(tài)模量試驗

試驗采用簡單性能試驗機，半正弦波加載，采用25、20、10、5、2、1、0.5、0.2和0.1 Hz作為試驗的加載頻率，試驗溫度為5、15、25和40 ℃。采用旋轉(zhuǎn)壓實儀(SGC)搓揉成型直徑為150 mm、高為200 mm的圓柱體試件，鉆芯取樣，再切割成直徑100 mm、高150 mm的圓柱體試件。

試驗對ECA-10型瀝青混合料分別在不同加載頻率、不同溫度下進行了3組平行試驗，將3次試驗的平均值作為試驗結(jié)果，結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 ECA-10型瀝青混合料動態(tài)模量試驗結(jié)果

圖2 ECA-10型瀝青混合料相位角試驗結(jié)果

由圖1、2可知：ECA-10型瀝青混合料隨著溫度的升高，動態(tài)模量逐漸減小。溫度從5 ℃升高到40 ℃，動態(tài)模量平均降幅高達91.7%。溫度在5 ℃和15 ℃時，ECA-10型瀝青混合料的相位角隨加載頻率的增大而逐漸減??；溫度在25 ℃和40 ℃時，ECA-10型瀝青混合料的相位角隨加載頻率的增大呈先增大后減小變化。究其原因，高溫低頻條件下，集料是瀝青混合料的關(guān)鍵，瀝青膠結(jié)料影響變小，而集料的相位角較小，因此，瀝青混合料在高溫低頻時相位角較小。

2.2 動態(tài)模量主曲線

瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線通常運用非線性最小二乘法通過Sigmoidal型函數(shù)進行數(shù)值擬合得到：

(1)

式中：E*為動態(tài)模量(MPa)；tr為縮減時間(s)；δ為動態(tài)模量E*的最小值(MPa)；δ+α為動態(tài)模量E*的最大值(MPa)；β、γ為描述Sigmoidal型函數(shù)波形的參數(shù)。

將不同溫度下的動態(tài)模量平移形成主曲線，關(guān)鍵在于求出時間-溫度位移系數(shù)α(T)。時間-溫度位移系數(shù)代表了各溫度下的動態(tài)模量曲線到參考溫度下主曲線的平移距離。式(2)為縮減時間、加載時間與位移系數(shù)的關(guān)系。

log[α(T)]=logt-logtr

(2)

式中:α(T)為位移系數(shù)；t為加載時間(s)；T為溫度(℃)。

該文采用基于瀝青混合料礦料間隙率VMA和瀝青填隙率(瀝青飽和度)VFA確定動態(tài)模量主曲線的方法。根據(jù)Christensen和Andersen在SHRP計劃中的研究結(jié)果，通過Hirsch模型可以合理地估計動態(tài)模量的極大值，如式(3)所示：

(3)

(4)

式中：|E*|max為最大極限模量[psi(1 MPa= 145 psi)]；VMA為礦料間隙率(%)；VFA為瀝青填隙率(%)。

ECA-10型瀝青混合料的VMA=15.6%、VFA=71.2%，采用式(3)、(4)計算最大極限模量，并取對數(shù)作為Max；ECA-10型瀝青混合料的Max=6.521。

該文采用阿侖尼斯(Arrhenius)方程計算縮減時間，如式(5)所示：

(5)

式中：Tr為參考溫度(℃)；T為試驗溫度(℃)；ΔEa為擬合系數(shù)。

將式(5)代入式(1)，主曲線方程可表示為：

(6)

將式(2)和式(5)聯(lián)立，各個溫度下的位移系數(shù)可表示為：

(7)

將計算的Max和選定的參考溫度Tr=20 ℃代入式(6)。該文利用1stopt1.5軟件數(shù)值擬合在不同溫度和頻率條件下試驗動態(tài)模量的對數(shù)值與式(6)預(yù)估的動態(tài)模量對數(shù)值之平方誤差的總和最小確定擬合參數(shù)。擬合結(jié)果如表3所示。

表3 Sigmoidal主曲線方程參數(shù)擬合結(jié)果

由表3可知：其相關(guān)系數(shù)平方接近于1，表明相關(guān)密切，擬合良好。將表3中主曲線方程擬合參數(shù)代入式(7)，即可求出Tr=20 ℃時不同溫度的位移系數(shù)，如表4所示。

表4 ECA-10不同溫度的位移系數(shù)

根據(jù)表4中不同溫度的平移因子可建立參考溫度Tr=20 ℃時ECA-10的動態(tài)模量主曲線，見圖3。

圖3 ECA-10型瀝青混合料動態(tài)模量主曲線

3 ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變研究

3.1 動態(tài)蠕變試驗

試驗采用AMPT/SPT瀝青混合料性能測試儀。試驗方案：應(yīng)力水平為0.4、0.7、1.0 MPa，無圍壓；試驗溫度為40、60 ℃；加載波形為半正弦波；荷載作用次數(shù)達到1 800次或微應(yīng)變達到50 000 με時停止試驗。60 ℃、1.0 MPa時ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變破壞如圖4所示。

圖4 60 ℃、1.0 MPa時ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變破壞

不同溫度和不同偏應(yīng)力條件下，ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變規(guī)律見圖5、6。

由圖5、6可知：隨著荷載作用次數(shù)的增多，ECA-10型瀝青混合料的應(yīng)變逐漸增大；在溫度和荷載作用次數(shù)相同時，ECA-10型瀝青混合料隨著偏應(yīng)力越大，其應(yīng)變越大。

由圖5可知：ECA-10型瀝青混合料在40 ℃時呈兩階段變形，即變形遷移期和穩(wěn)定期，以0.4 MPa的平均微應(yīng)變?yōu)榛鶞?zhǔn)，其0.7 MPa和1.0 MPa分別增長了39%和132%，可見荷載應(yīng)力的增大，導(dǎo)致瀝青混合料變形成倍增加。

圖5 ECA-10型瀝青混合料在40 ℃下動態(tài)蠕變規(guī)律

圖6 ECA-10型瀝青混合料在60 ℃下動態(tài)蠕變規(guī)律

由6可知：在60 ℃高溫階段，偏應(yīng)力1.0 MPa時，ECA-10型瀝青混合料呈三階段變形，即變形遷移期、穩(wěn)定期和破壞期，瀝青混合料應(yīng)變急劇增加，因此，嚴(yán)格控制輪胎的荷載應(yīng)力是減輕路面永久變形的重要措施。

不同偏應(yīng)力作用下ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變曲線見圖7。

由圖7可知：溫度是影響ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變的重要因素。在相同偏應(yīng)力水平下，同一循環(huán)荷載作用次數(shù)下ECA-10型瀝青混合料的動態(tài)蠕變隨溫度的升高而增大。

3.2 黏彈性力學(xué)模型

為了更好地表達瀝青混合料的黏彈性行為，該文以修正Burgers模型為基礎(chǔ)，建立了重復(fù)荷載作用下瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型，如圖8所示。

推導(dǎo)可得考慮行車荷載重復(fù)作用存在間歇時間的瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型為：

εP/N=σ0P1(1-e-0.2P2N)+σ0P3(1-e-P4N)

(8)

采用式(8)對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，采用Matlab軟件編寫前述迭代過程相關(guān)程序，可得ECA-10瀝青混合料力學(xué)模型擬合參數(shù)如表5所示。

不同溫度不同偏應(yīng)力下ECA-10型瀝青混合料動態(tài)蠕變曲線較多，以溫度40 ℃、偏應(yīng)力0.4 MPa時ECA-10型瀝青混合料的試驗結(jié)果和擬合結(jié)果為例，其相關(guān)性見圖9，其他類似，不再贅述。

(a) 偏應(yīng)力0.4 MPa

(b) 偏應(yīng)力0.7 MPa

(c) 偏應(yīng)力1.0 MPa

圖8 瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型

由圖9可見：ECA-10型瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型的擬合曲線與動態(tài)蠕變實測曲線擬合良好，基本一致。由表5可知：ECA-10型瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型擬合參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)均在0.98以上。綜上說明，考慮行車荷載重復(fù)作用存在間歇時間的瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型較好地模擬了瀝青混合料永久變形的發(fā)展規(guī)律，可為瀝青路面的永久變形預(yù)估提供支撐。

表5 ECA-10型瀝青混合料力學(xué)模型擬合參數(shù)

圖9 ECA-10擬合永久變形曲線和實測曲線對比(40 ℃,0.4 MPa)

4 結(jié)論

(1) 在相同溫度和加載頻率下，ECA-10型瀝青混合料動態(tài)模量普遍較高，抗變形能力較強。根據(jù)時溫等效原理，構(gòu)建了ECA-10型瀝青混合料20 ℃動態(tài)模量主曲線方程，線簇光滑連續(xù)，具有較高擬合度。

(2) 在相同荷載作用次數(shù)下，ECA-10型瀝青混合料隨著溫度或偏應(yīng)力的增大，其動態(tài)蠕變逐漸增大。

(3) 建立了重復(fù)荷載作用下ECA-10型瀝青混合料黏彈性力學(xué)模型，相關(guān)性系數(shù)在0.98以上，其擬合結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。