尹小延

(中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

地鐵成為解決城市交通壓力的綠色出行工具，逐漸得到推廣，車(chē)站作為連接的紐帶是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，關(guān)于支護(hù)方案的選擇在現(xiàn)實(shí)施工中多數(shù)基于半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法。此外，地鐵車(chē)站往往設(shè)置在人流密集的區(qū)域，尤其是換乘車(chē)站，周邊交通甚為繁忙，臨近高層建筑物，對(duì)車(chē)站深基坑工程開(kāi)挖支護(hù)提出更高要求。支護(hù)方案作為深基坑重要的組成部分，選擇的科學(xué)合理性與深基坑施工安全密切相關(guān)。故對(duì)地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案作出科學(xué)的評(píng)價(jià)有利于提高基坑施工安全性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究。Bjerrum對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性作了研究并分析支護(hù)方案失效作用機(jī)理、不確定性因素；王夢(mèng)恕對(duì)北京地鐵復(fù)興門(mén)車(chē)站施工工藝作了定量探討，提供了大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；鄭向紅、俞建霖對(duì)地鐵車(chē)站深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和臨近周邊環(huán)境變形進(jìn)行了模擬；戴佑斌、劉章軍基于指標(biāo)的模糊性運(yùn)用模糊一致理論對(duì)地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)；吳翔天從支護(hù)方案的安全、經(jīng)濟(jì)、合理3個(gè)指標(biāo)出發(fā)對(duì)支護(hù)方案作出了科學(xué)的決策；何亞伯采用組合賦權(quán)的方式確定指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)建了基于灰色理論的深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)模型。

上述學(xué)者在地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案選擇時(shí)多借助現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)或?qū)＜业闹饔^經(jīng)驗(yàn)，尤其在指標(biāo)賦權(quán)方面存在一致性檢驗(yàn)困難的缺陷，同時(shí)無(wú)法兼顧指標(biāo)的模糊性和灰色性。鑒于此，論文引入基于正態(tài)分布的區(qū)間有序加權(quán)算子(IOWA)對(duì)決策數(shù)據(jù)重新集結(jié)，利用正態(tài)分布密度函數(shù)求得指標(biāo)的重要性，以解決指標(biāo)信息模糊性和專(zhuān)家評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度差異性的難題。同時(shí)利用θ系數(shù)處理區(qū)間邊界權(quán)值，計(jì)算出最終權(quán)重。考慮部分指標(biāo)信息的缺失，利用灰色理論實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的透明化，構(gòu)建出基于區(qū)間有序加權(quán)算子的地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案灰色評(píng)價(jià)模型，利用IOWA算子求得指標(biāo)權(quán)值，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算方案與理想方案的貼近度，得出最優(yōu)方案，以鄭州地鐵1號(hào)線紫荊山車(chē)站支護(hù)方案為例，驗(yàn)證該模型的科學(xué)性。

1 地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建及量化

1.1 地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案的選擇是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程且受眾多指標(biāo)的影響，指標(biāo)體系構(gòu)建的全面、系統(tǒng)、科學(xué)性直接關(guān)系到選擇的成敗。支護(hù)方案的安全性是地鐵車(chē)站施工首要考慮的目標(biāo)，主要由支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度兩個(gè)因素決定?？紤]地鐵車(chē)站所處的特殊位置，支護(hù)方案必須滿(mǎn)足變形控制的要求，以確保周邊道路、地下管線和臨近建筑物的安全，因此，支護(hù)系統(tǒng)的剛度是不可忽略的指標(biāo)。同時(shí)地鐵車(chē)站作為深基坑工程，施工周期往往較長(zhǎng)，需要跨越不同的季節(jié)。因此，應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足不同季節(jié)對(duì)安全性的要求，特別是雨季，故應(yīng)考慮支護(hù)的有效時(shí)間性，要求在整個(gè)施工過(guò)程支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠保證施工的安全。鑒于地鐵車(chē)站深基坑工程造價(jià)高、施工技術(shù)難度大的特征，馮慶高認(rèn)為支護(hù)方案的經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)可行性是不可忽略的重要因素。此外，地鐵車(chē)站往往位于城市的中心城區(qū)，交通繁忙，周邊小區(qū)眾多，樁基施工產(chǎn)生的噪聲極易引起周邊居民的投訴且鄭州市對(duì)揚(yáng)塵治理工作非常重視，對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的PM2.5數(shù)值密切關(guān)注，故在選擇施工方案時(shí)應(yīng)考慮帶來(lái)的噪聲和揚(yáng)塵治理影響兩個(gè)指標(biāo)。參考文獻(xiàn)[6]、[8]的研究結(jié)果并根據(jù)鄭州地鐵1號(hào)線紫荊山車(chē)站實(shí)際施工情況，從支護(hù)方案的安全性、經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)可行性、環(huán)境影響4個(gè)方面構(gòu)建該基坑支護(hù)方案一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用層次分析理論對(duì)一級(jí)指標(biāo)按照屬性不同作進(jìn)一步細(xì)分，構(gòu)建出如圖1所示的地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化

根據(jù)圖1構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系易知兼有定性和定量指標(biāo)，對(duì)于兩種不同屬性的指標(biāo)采用如下的方式進(jìn)行處理：

(1) 定性指標(biāo)包括：A1支護(hù)系統(tǒng)的剛度、A2支護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定性、A3支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、A4支護(hù)的有效性時(shí)間性、A8地質(zhì)條件復(fù)雜性、A9施工現(xiàn)場(chǎng)工作面、A10施工難度系數(shù)、A12揚(yáng)塵治理的影響、A13周邊交通的影響、A14地下管線的影響。對(duì)于定性指標(biāo)利用專(zhuān)家打分投票法作量化處理，通常情況下采用5級(jí)評(píng)定法對(duì)指標(biāo)的重要隸屬度進(jìn)行判別，即{優(yōu)，較優(yōu)，一般，較差，差}。為提高決策效率和規(guī)避指標(biāo)屬性不同造成難以歸一到統(tǒng)一區(qū)間的問(wèn)題，該文采用滿(mǎn)分為1的打分法，每降低一個(gè)等級(jí)減0.25分，詳見(jiàn)表1，得到定性指標(biāo)量化后的分值：

εi=

(1)

表1 指標(biāo)隸屬度及其分值

(2) 定量指標(biāo)：A5基坑支護(hù)工期、A6土方開(kāi)挖費(fèi)用、A7施工及監(jiān)測(cè)費(fèi)用。由于定量指標(biāo)具有不同的量綱，無(wú)法直接進(jìn)行評(píng)價(jià)，該文采用等寬度區(qū)間法進(jìn)行量化處理。以基坑支護(hù)周期為例(土方開(kāi)發(fā)費(fèi)用、施工及監(jiān)測(cè)費(fèi)用等同)，取支護(hù)周期的最大值Tmax和最小值Tmin，并將兩者的差值劃分為5個(gè)均等的區(qū)間，即：

L=(Tmax-Tmin)/5

(2)

則基坑支護(hù)周期的區(qū)間為：

{[Tmin,Tmin+L),[Tmin+L,Tmin+2L),[Tmin+2L,Tmin+3L),[Tmin+3L,Tmin+4L),[Tmin+4L,Tmax]}。

同理可得其他定量指標(biāo)的區(qū)間值。

2 基于區(qū)間有序加權(quán)算子的地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案灰色評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1 基于區(qū)間有序加權(quán)算子的指標(biāo)賦權(quán)

選擇合理的地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案除構(gòu)建全面、系統(tǒng)的指標(biāo)外，更要科學(xué)地確定指標(biāo)權(quán)重，傳統(tǒng)的賦權(quán)方法基本上根據(jù)專(zhuān)家的主觀判斷，不可否認(rèn)由于專(zhuān)家的心理、經(jīng)驗(yàn)不同存在認(rèn)知能力的差異，這種差異性可能導(dǎo)致打分過(guò)程出現(xiàn)極值，在一定程度上降低賦權(quán)的科學(xué)性。此外，評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)需考慮專(zhuān)家在不同時(shí)刻決策的準(zhǔn)確度，常規(guī)的賦權(quán)方法多數(shù)采用固定權(quán)值確定指標(biāo)的重要性，忽略專(zhuān)家評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度的差異性，在一定程度上降低賦權(quán)的科學(xué)性。故該文采用變權(quán)的方式對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，即哪個(gè)專(zhuān)家評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度高則賦予較高的權(quán)值。區(qū)間有序加權(quán)算子(IOWA)通過(guò)區(qū)間數(shù)對(duì)定性指標(biāo)做初步量化，然后對(duì)指標(biāo)信息作集結(jié)處理并排序，消除極值的不利影響，運(yùn)用正態(tài)分布密度函數(shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，較好地考慮專(zhuān)家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷的時(shí)變性，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重的變權(quán)處理。同時(shí)，為進(jìn)一步消除區(qū)間邊界的影響，綜合考慮區(qū)間邊界的權(quán)值，引入θ系數(shù)對(duì)權(quán)值做進(jìn)一步的調(diào)整，以此求得最終權(quán)重。

利用區(qū)間有序加權(quán)算子計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

(3)

(4)

式中：μ、σ分別為變量在位置s下的均值、標(biāo)準(zhǔn)差。

(5)

(5) 綜合考慮區(qū)間上下邊界的權(quán)重，運(yùn)用θ系數(shù)對(duì)其進(jìn)行集結(jié)：

(6)

式中：θ為下界權(quán)重所占組合權(quán)重的百分比；1-θ為區(qū)間上界權(quán)重所占組合權(quán)重的百分比。為縮小組合權(quán)值與區(qū)間上下邊界權(quán)值的偏差，令θ=0.5。

(6) 計(jì)算指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重：

(7)

2.2 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

在影響地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)的指標(biāo)中既存在可直接確定的因素(“白色信息”)，又有部分無(wú)法明確的因素(“灰色信息”)。這類(lèi)信息的模糊、灰色性導(dǎo)致專(zhuān)家難以作出科學(xué)的決策?；疑P(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)作為灰色系統(tǒng)理論重要的分支可以在不完整信息條件下，通過(guò)一定的樣本數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)序列進(jìn)行分析，尋找出各序列與理想序列的貼近度，掌握因素的特征，進(jìn)而科學(xué)地作出決策。鑒于地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)系復(fù)雜、樣本數(shù)據(jù)不足、部分指標(biāo)信息不完整存在較大的不確定性等特點(diǎn)，導(dǎo)致難以選擇合適的方法做出科學(xué)的評(píng)價(jià)，利用灰色關(guān)聯(lián)處理數(shù)據(jù)的特性能夠較好地解決地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)的難題。

2.2.1 確定比較和參考序列

對(duì)支護(hù)方案比較之前需確定參考序列，設(shè)參考序列為H0=(h01,h02,…,h0n)，參考序列的確定可根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)的不同選擇最大值或選擇最小值，要保證指標(biāo)的科學(xué)性。比較序列為Hi=(Hiv)m×n(i=1,2,…,m；v=1,2,…,n)，n為指標(biāo)數(shù)量；m為待評(píng)價(jià)的方案。

2.2.2 原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

由于地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱，為提高建模質(zhì)量和評(píng)價(jià)結(jié)果需對(duì)原始數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理，消除量綱影響。灰色關(guān)聯(lián)常用的處理方法有初值變換、均值變換、歸一變換、區(qū)間變換。該文利用區(qū)間變換法實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的規(guī)范化，見(jiàn)式(8)：

(8)

此外，地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)具有雙向性，簡(jiǎn)單利用式(8)對(duì)指標(biāo)作規(guī)范化處理難以反映出不同類(lèi)別指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)，利用比重變換法對(duì)其作進(jìn)一步處理，如式(9)、(10)所示：

正向指標(biāo)：

(9)

反向指標(biāo)：

(10)

最終構(gòu)建的矩陣為：

(11)

2.2.3 確定指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

為了確定最優(yōu)的比較序列，需計(jì)算每一個(gè)比較序列與參考序列的貼近程度，即灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)。經(jīng)規(guī)范化后的參考序列X0k=(x01,x02,…,x0n)，比較序列Xik=(xi1,xi2,…,xin)(i=1,2,…,m)。通過(guò)式(12)得出比較序列與參考序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)εik。

(i=1,2,…,m；k=1,2,…,n)

(12)

式中：εik為時(shí)刻k下比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，系數(shù)矩陣見(jiàn)式(13)。為降低最大絕對(duì)差值過(guò)大導(dǎo)致結(jié)果失真，引入分辨系數(shù)ρ，以此提高關(guān)聯(lián)系數(shù)差異的顯著性，通常情況下取ρ=0.5。

(13)

2.2.4 確定指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

由于比較序列較多，信息不集中導(dǎo)致難以對(duì)其做單個(gè)比較。為提高比較的快捷性將各個(gè)比較序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)歸集為一個(gè)值，通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)平均值快速實(shí)現(xiàn)各比較序列的排序。設(shè)ri為比較序列與參考序列間的灰色關(guān)聯(lián)度，利用式(14)計(jì)算：

(14)

3 案例實(shí)證

紫荊山車(chē)站作為鄭州地鐵1號(hào)線重要的換乘車(chē)站，位于紫荊山路與金水路交叉口，人流量大、交通繁忙。車(chē)站分為4層，開(kāi)挖深度35 m，其中地下1層和2層為車(chē)站大廳，地下3層為1號(hào)線區(qū)域，地下4層為2號(hào)線區(qū)域。土層分布情況從上至下依次為雜填土、黏性土、砂性土呈二元結(jié)構(gòu)。由于地下水分布情況不明朗，大面積開(kāi)挖過(guò)程易出現(xiàn)流砂安全隱患，需做好基坑的支護(hù)，保證開(kāi)挖的安全?，F(xiàn)有4種支護(hù)方案分別為：A.掛網(wǎng)噴射混凝土+內(nèi)支撐、B.地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐、C.排樁+預(yù)應(yīng)力錨索、D.復(fù)合土釘墻+預(yù)應(yīng)力錨索，運(yùn)用構(gòu)建的模型對(duì)4種支護(hù)方案的選擇提供決策。

3.1 初始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

由于深基坑支護(hù)方案定性與定量指標(biāo)同時(shí)存在，利用式(8)、(9)、(10)對(duì)指標(biāo)做規(guī)范化處理，消除不同量綱的影響，同時(shí)確定最優(yōu)方案，見(jiàn)表2。

3.2 基于區(qū)間有序加權(quán)算子指標(biāo)權(quán)重的確定

邀請(qǐng)5個(gè)地鐵深基坑支護(hù)領(lǐng)域的專(zhuān)家，根據(jù)表1采用0～1打分法對(duì)指標(biāo)隸屬度重要性進(jìn)行判斷，為描述指標(biāo)的模糊性和不確定性，打分值采用區(qū)間的形式。

以一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為例，利用區(qū)間數(shù)打分法對(duì)其重要性進(jìn)行打分，見(jiàn)表3。

表2 指標(biāo)規(guī)范化結(jié)果

根據(jù)式(3)、(4)求得權(quán)向量P4:

P4=(0.145,0.234,0.312,0.113,0.196)

同理可得指標(biāo)B1、B2、B3的絕對(duì)權(quán)重：ω1=0.342，ω2=0.531，ω3=0.372。利用式(7)對(duì)絕對(duì)權(quán)重作歸一化處理得到一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：W=(0.213,0.33,0.231,0.226)。

同理可得二級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

示蹤劑通常情況選取與工作介質(zhì)互溶的NaCl或KCl[6]，本次模擬采用NaCl作為示蹤劑，其相關(guān)屬性如表1所示。

ω1=(0.269,0.261,0.258,0.212)

ω2=(0.413,0.306,0.281)

ω3=(0.264,0.308,0.428)

ω4=(0.135，0.237,0.312，0.316)

3.3 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

3.3.1 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

利用式(12)計(jì)算比較序列與參考序列間的關(guān)聯(lián)系數(shù)εik，結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 一級(jí)指標(biāo)決策數(shù)據(jù)

表4 關(guān)聯(lián)系數(shù)

運(yùn)用式(13)、(14)計(jì)算地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案灰色關(guān)聯(lián)度，以一級(jí)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性下的二級(jí)指標(biāo)為例，計(jì)算過(guò)程如下：

RA2=ω2*EA2=(0.413 0.306 0.281)·

同理可得：

RA1=ω1·EA1=(0.462 0.774 0.604 0.670)

RA3=ω3·EA3=(0.729 0.882 0.827 0.691)

RA4=ω4·EA4=(0.399 0.579 0.498 0.438)

計(jì)算評(píng)價(jià)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度：

4 結(jié)論

(1) 從地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案的安全性、經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)可行性以及環(huán)境影響4個(gè)方面系統(tǒng)、科學(xué)地構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)鄭州地鐵1號(hào)線紫荊山車(chē)站深基坑支護(hù)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐為最優(yōu)的支護(hù)方案。

(2) 運(yùn)用區(qū)間數(shù)有序加權(quán)算子(IOWA)并結(jié)合θ函數(shù)對(duì)權(quán)重作進(jìn)一步的調(diào)整，極好地消除了專(zhuān)家打分極值性帶來(lái)的不利影響且實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的變權(quán)計(jì)算，同時(shí)充分考慮決策信息的模糊不確定性，克服了評(píng)價(jià)的主觀性。根據(jù)部分指標(biāo)的灰色性，利用灰色關(guān)聯(lián)對(duì)不同的方案對(duì)比分析，通過(guò)分析比較方案與參考方案的幾何關(guān)系，得出最優(yōu)的支護(hù)方案，保證了決策的合理性。

(3) 通過(guò)構(gòu)建基于有序加權(quán)算子的地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案灰色評(píng)價(jià)模型，為地鐵車(chē)站深基坑支護(hù)方案的評(píng)價(jià)提供一種新的方法，但缺乏對(duì)支護(hù)過(guò)程中監(jiān)測(cè)和安全管理的研究，為后續(xù)研究提供新的方向點(diǎn)。