張振偉， 張偉

(中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 湖北 武漢 430000)

隨著建筑材料的發(fā)展和人們對(duì)審美觀念的提升，極大地帶動(dòng)了拱橋形式的發(fā)展。拱橋具有造型優(yōu)美、跨越能力大、結(jié)構(gòu)輕巧等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于城市景觀橋的建設(shè)中。其中，飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋更是在造型上富有時(shí)代氣息，充分體現(xiàn)了剛與柔、力與美的完美融合。鋼管混凝土的基本原理是：利用外側(cè)的鋼管對(duì)灌注在管內(nèi)的核心混凝土起到套箍作用，使鋼管內(nèi)核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高核心混凝土抗壓強(qiáng)度的能力。但是和國(guó)外鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的拱橋發(fā)展相比，中國(guó)起步相對(duì)較晚，還有待進(jìn)行更深入的研究。該文采用大型有限元軟件Miads/Civil 2012建立鋼管混凝土系桿拱橋結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型，主要對(duì)其拱肋受力及位移、系桿張拉力、混凝土收縮徐變、自振特性和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1 工程概況

江西九江秋湖里大橋?yàn)轱w燕式鋼管混凝土系桿拱橋，橋梁全長(zhǎng)250 m，其主梁跨徑為(45+160+45) m，如圖1所示。主拱橋面以上采用鋼管混凝土拱肋，主跨矢跨比為F/L=1/4；西側(cè)邊跨矢跨比為F/L=1/9.544，東側(cè)邊跨矢跨比為F/L=1/10。主孔拱肋凈高3.6 m，拱肋凈寬2.2 m，鋼管混凝土拱肋橫斷面為4根鋼管組成空間桁架結(jié)構(gòu)，鋼管直徑為800 mm。4根主鋼管通過橫向綴條、隔板和腹桿連接(圖2)。施工時(shí)先吊裝鋼管拱肋，然后在鋼管內(nèi)和兩綴條間都灌注C50微膨脹混凝土。主跨橋面下拱肋高4 m，拱肋寬2.6 m；邊拱肋高3 m，拱肋寬2.6 m。

圖1 系桿拱橋跨徑布置圖(單位：m)

圖2 系桿拱橋標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖(單位：m)

全橋共12根系桿，每個(gè)拱腳各有3層，每層有2組系桿，全橋共22對(duì)吊桿，吊桿采用工廠生產(chǎn)的整束擠壓鋼絞線成品吊桿，型號(hào)為15-37。

2 計(jì)算模型的建立

運(yùn)用Miads/Civil 2012有限元程序，對(duì)鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行施工過程模擬分析。分析模型如圖3所示。

圖3 系桿拱橋有限元模型圖

全橋共計(jì)2 816個(gè)單元，其中梁?jiǎn)卧? 288個(gè)，桁架單元528個(gè)。主拱肋節(jié)點(diǎn)及單元?jiǎng)澐忠妶D4。拱肋、風(fēng)撐、拱上立柱、橋面系等采用梁?jiǎn)卧M，吊桿、系桿、主拱腹桿采用桁架單元模擬。主拱肋的受力過程是先由鋼管承擔(dān)自身重力，產(chǎn)生一部分應(yīng)力變形，再灌注管內(nèi)混凝土共同參與結(jié)構(gòu)受力，兩種不同材料便產(chǎn)生應(yīng)力疊加效應(yīng)。故采用施工階段聯(lián)合截面功能來模擬鋼管混凝土拱肋?；A(chǔ)底面采用固結(jié)，拱座底設(shè)彈性支撐模擬基礎(chǔ)出口剛度，邊拱端部采用彈性連接豎向支撐。

圖4 主拱肋節(jié)點(diǎn)及單元?jiǎng)澐謭D

3 靜力分析

3.1 拱肋受力及位移分析

采用承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的內(nèi)力組合作用對(duì)主橋拱肋的應(yīng)力和位移進(jìn)行分析，拱肋的應(yīng)力結(jié)果如表1所示，拱肋的下?lián)现等鐖D5所示。

由表1可知：在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合作用下，拱肋均處于受壓狀態(tài)，無拉應(yīng)力。在兩種荷載組合作用下，主拱鋼管拱腳位置最大壓應(yīng)力為193.1 MPa，小于允許值210 MPa，核心混凝土最大壓應(yīng)力為13.6 MPa，邊拱肋靠近主拱1/4位置最大壓應(yīng)力為18.2 MPa，小于設(shè)計(jì)值19.4 MPa，均滿足規(guī)范要求。

表1 荷載組合作用下拱肋的最大壓應(yīng)力 MPa

注：負(fù)值表示壓應(yīng)力。

圖5 兩種內(nèi)力組合作用下拱肋下?lián)锨€

由圖5可知:在承載能力極限狀態(tài)組合工況下，主拱肋的最大下?lián)现禐?45 mm，小于規(guī)范規(guī)定的L/600=266 mm，滿足規(guī)范要求。

3.2 系桿張拉力分析

鋼管混凝土系桿拱的水平推力主要由拱腳和下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)承擔(dān)。水平推力的大小直接影響主橋的受力狀況，故系桿拱橋?qū)ο虏炕A(chǔ)結(jié)構(gòu)的抗推剛度有較大的要求。系桿張拉的順序應(yīng)隨著上部結(jié)構(gòu)荷載的加載程度而逐步進(jìn)行張拉。在實(shí)際施工過程中，系桿張拉力的控制以墩頂?shù)乃酵屏橹鳌?/p>

結(jié)合秋湖里大橋施工的實(shí)際情況，最終確定系桿分5次張拉。根據(jù)各階段在恒載、活載作用下的分析結(jié)果計(jì)算出系桿張拉力，然后考慮基礎(chǔ)的抗推能力確定施工階段各批次的系桿張拉力，如表2所示。

由表2可知：該拱橋在各施工階段拱腳結(jié)構(gòu)所承受的最大不平衡推力值為4 662 kN，滿足主墩基礎(chǔ)抗推能力的要求。通過計(jì)算分析得出，單根系桿成橋索力值為4 513 kN，系桿安全系數(shù)為3.17，滿足規(guī)范要求，具有充足的安全儲(chǔ)備。

表2 系桿張拉力的確定

3.3 收縮徐變分析

圖6為主拱肋和邊拱肋在成橋、成橋10年、成橋30年各階段時(shí)拱肋的下?lián)锨€圖。

圖6 收縮徐變對(duì)拱肋的影響

由圖6可知：收縮徐變對(duì)拱肋線形影響較大，且主跨拱肋下?lián)现递^邊跨下?lián)现荡?。成?0年間收縮徐變對(duì)拱肋的下?lián)现涤绊懕容^大，最大下?lián)现禐?2 mm；成橋10年后收縮徐變對(duì)拱肋的影響較小，成橋10年到30年間產(chǎn)生的下?lián)现挡怀^8 mm，后期拱肋下?lián)献冃尉徛?/p>

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

結(jié)構(gòu)自振頻率是體系固有的自振特性，是橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的重要參數(shù)，是由橋梁結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量所決定的。故將結(jié)構(gòu)自重和荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，以便確定橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量在模型中的分布位置，形成質(zhì)量矩陣。利用子空間迭代方法進(jìn)行求解，這種方法計(jì)算效率較高。表3為前6階自振頻率。

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率及振型分析結(jié)果

由表3可知：該橋的結(jié)構(gòu)1階基頻為 0.434 Hz，為拱肋的橫向振動(dòng)。從結(jié)構(gòu)模態(tài)振型看，該橋以橫彎和豎彎為主要振動(dòng)方式，第6階模態(tài)時(shí)才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，說明拱橋抗扭剛度相對(duì)較大。

5 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

拱橋是一種壓彎構(gòu)件，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)一般沒有明顯的征兆，具有較大的突然性、破壞性。因此在靜動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定分析是非常必要的，以避免發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

將結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝、汽車及人群作為荷載對(duì)其進(jìn)行屈曲分析，得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)。一般情況下穩(wěn)定性系數(shù)最小時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)的可能性最大。由于篇幅所限，表4僅列出前6階穩(wěn)定性系數(shù)。

表4 穩(wěn)定分析結(jié)果

由表4可知：該系桿拱橋的穩(wěn)定性安全系數(shù)為7.8，滿足GB 50923-2013《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程》大于4.0的規(guī)定。

6 結(jié)論

結(jié)合飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋的工程背景，建立有限元計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行了靜力、動(dòng)力及穩(wěn)定性分析，得到如下結(jié)論：

(1) 在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合作用下，拱肋均處于受壓狀態(tài)，主拱肋鋼管最大壓應(yīng)力為-193.1 MPa，核心混凝土最大壓應(yīng)力為-13.6 MPa，邊拱肋最大壓應(yīng)力為-18.2 MPa，滿足規(guī)范要求。在承載能力極限狀態(tài)組合工況下，主拱肋的最大下?lián)现禐?45 mm，滿足規(guī)范要求。

(2) 該橋在施工階段結(jié)構(gòu)所承受的最大不平衡推力值為4 662 kN，滿足主墩基礎(chǔ)抗推能力的要求。單根系桿成橋索力值為4 513 kN，系桿安全系數(shù)為3.17，具有充足的安全儲(chǔ)備。另外，在施工過程中應(yīng)嚴(yán)格控制系桿的張拉順序，以確保拱腳水平推力在可控范圍內(nèi)。

(3) 從結(jié)構(gòu)模態(tài)振型上看，該橋以橫彎和豎彎為主要振動(dòng)方式，第6階模態(tài)時(shí)才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，說明拱橋抗扭剛度相對(duì)較大，橫向抗彎剛度相對(duì)較小。該橋的結(jié)構(gòu)1階基頻為 0.434 Hz，對(duì)行人的舒適性會(huì)有一定影響。

(4) 該橋的穩(wěn)定安全系數(shù)大于4.0，滿足《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程》要求。