周育名， 李金明， 李平， 陳致遠(yuǎn)， 段筱娟

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114; 2.中國(guó)公路工程咨詢(xún)集團(tuán)有限公司)

1 前言

近年來(lái)，中國(guó)公路建設(shè)取得了飛速發(fā)展，截至2017年底，中國(guó)公路總里程為477.35萬(wàn)km，養(yǎng)護(hù)里程467.66萬(wàn)km，占總里程的97.9%。伴隨著公路大規(guī)模建設(shè)接近尾聲，公路的養(yǎng)護(hù)與管理越來(lái)越得到了人們的重視。交通運(yùn)輸部“十二五”公路養(yǎng)護(hù)管理發(fā)展規(guī)劃提出，在“十二五”期間要基本建立國(guó)省道及高速養(yǎng)護(hù)管理科學(xué)決策體系，這期中關(guān)鍵的一步就是路面使用性能的預(yù)測(cè)，科學(xué)決策是建立在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)路面性能的基礎(chǔ)上，沒(méi)有準(zhǔn)確的性能預(yù)測(cè)，決策往往會(huì)造成養(yǎng)護(hù)資金的浪費(fèi)、路面使用質(zhì)量下降及使用費(fèi)用上升等現(xiàn)象。 對(duì)瀝青路面使用性能的預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究。美國(guó)公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)在1993年出版的AASHTO設(shè)計(jì)指南中以路面現(xiàn)時(shí)服務(wù)能力指數(shù)PSI(Present Serviceability Index)作為評(píng)價(jià)路面性能的重要指標(biāo)，并提出PSI與交通軸載作用次數(shù)的函數(shù)關(guān)系；MS Sakhaeifar、M Karaahin、Yang J D先后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、馬爾可夫矩陣方法對(duì)路面衰變性能進(jìn)行了研究；Hofko B在室內(nèi)對(duì)瀝青混合料永久變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究；Gharaibeh將路面性能衰變模型應(yīng)用于路面養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)；Chris Raymond對(duì)加拿大路面性能衰減模型進(jìn)行了研究。中國(guó)的一些專(zhuān)家學(xué)者們針對(duì)中國(guó)的國(guó)情，對(duì)中國(guó)瀝青路面使用性能衰變規(guī)律也進(jìn)行了相關(guān)研究，最早開(kāi)始路面性能衰減模型研究的是劉伯瑩、孫立軍等；王春紅采用指數(shù)形模型對(duì)路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)進(jìn)行了研究；張占軍、王笑風(fēng)采用修正的雙參數(shù)模型對(duì)路面長(zhǎng)期性能進(jìn)行了研究；王朝輝、武建民分別采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和時(shí)間序列分析法對(duì)路面性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)；張金喜、范靈雨對(duì)采用時(shí)間為自變量對(duì)指數(shù)形衰減模型進(jìn)行了研究；肖金平通過(guò)對(duì)湖南省高速公路瀝青路面使用性能衰變的研究，提出了余弦函數(shù)預(yù)測(cè)模型。在確定型模型研究較為成熟后，近年來(lái)，概率型模型研究也逐漸興起，王艷麗、傅東陽(yáng)等、王國(guó)曉等分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、馬爾可夫模型、灰色理論對(duì)瀝青路面衰變性能進(jìn)行了研究。在確定型模型研究中，目前更多的預(yù)測(cè)模型自變量對(duì)應(yīng)的是時(shí)間，多是以年為單位，導(dǎo)致交通量軸載對(duì)路面性能指標(biāo)衰減的影響并不能完全體現(xiàn)出來(lái)，雖然在模型回歸的過(guò)程中，回歸出的參數(shù)能部分體現(xiàn)交通量軸載的影響，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，成為了目前路面性能衰變模型研究過(guò)程中的一大缺陷。此外，路面性能衰變模型與路面類(lèi)型、結(jié)構(gòu)層厚度、基層類(lèi)型、土基狀況、路面材料等內(nèi)在因素均具有一定的關(guān)系，但目前這些模型中，均以一個(gè)整體模型代表了路面性能的衰變規(guī)律，其他內(nèi)在因素均在模型回歸參數(shù)中體現(xiàn)，導(dǎo)致不同路面的性能預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差甚遠(yuǎn)，對(duì)未來(lái)決策無(wú)指導(dǎo)意義，甚至誤導(dǎo)決策者的決策行為。

該文旨在通過(guò)對(duì)既有路面性能衰變模型的分析，實(shí)地交通量、軸重及路況數(shù)據(jù)收集，篩選出影響路面性能衰減的主要因素，對(duì)以時(shí)間和累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的性能預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，然后研究不同面層厚度條件下4種衰變模型曲線，最終建立半剛性基層瀝青路面不同面層厚度、基層厚度條件下以累計(jì)軸載作用次數(shù)為主要自變量的瀝青路面性能衰變方程。

2 路面性能衰變規(guī)律

路面性能衰變是指路面在行車(chē)荷載、環(huán)境因素和時(shí)間的綜合作用下所特有的使用性能變化規(guī)律。目前其主要形式有圖1所示的4種。

圖1 路面性能衰變曲線

圖1中4條曲線代表4種不同的衰變速度，其共同特點(diǎn)是：隨著使用時(shí)間或荷載作用次數(shù)的增加，使用性能呈下降趨勢(shì)，即路況在不斷惡化，所能提供的服務(wù)能力日益衰減，只是4種曲線反映的衰變過(guò)程有快有慢。在確定型路面性能預(yù)測(cè)模型中，目前主要有直線形、S形、指數(shù)形、多項(xiàng)式形4種，每種模型均有其優(yōu)缺點(diǎn)，4種模型對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 不同函數(shù)形式的衰變方程對(duì)比

3 路面性能衰變影響因素分析

影響路面使用性能的因素繁多，這些因素的差異性和不穩(wěn)定性使得路面狀況的變化復(fù)雜多樣，千差萬(wàn)別。影響使用性能的因素有：交通荷載、環(huán)境狀況、施工和養(yǎng)護(hù)水平等外在因素；路面結(jié)構(gòu)組合與厚度、基層類(lèi)型、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、土基狀況、路面材料等內(nèi)在因素。但鑒于目前研究技術(shù)的局限性，還未將上述因素全部定量地考慮到模型方程中。該文主要對(duì)影響路面性能衰變的主要因素進(jìn)行分析。

(1) 面層類(lèi)型

路面的面層類(lèi)型包括瀝青路面、水泥路面和砂石路面，不同的面層類(lèi)型，其性能衰減曲線有所不同。該文針對(duì)某省國(guó)省干線歷年檢測(cè)數(shù)據(jù)，其90%以上均為瀝青路面，因此，只針對(duì)瀝青路面進(jìn)行研究。

(2) 面層厚度

面層厚度較薄時(shí)，使用性能下降速率較大，隨著面層厚度的增加，結(jié)構(gòu)承載能力增強(qiáng)，路面有能力承受較大的破壞力，不至于很快損壞，能在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)保持良好的行車(chē)舒適性。所以，隨著面層厚度的增加，同樣行車(chē)荷載的作用下，性能衰變由快到慢。該文針對(duì)某省國(guó)省干線，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，面層厚度主要為0～5、5～10和15～20 cm3種，其中0～5 cm代表三級(jí)、四級(jí)公路，5～10 cm代表二級(jí)、一級(jí)公路，15～20 cm代表高速公路。

(3) 基層類(lèi)型

分為半剛性基層、柔性基層和剛性基層，這3類(lèi)基層的強(qiáng)度相差較大，其路面在相同的荷載條件下，損壞情況相差較大。而以同一類(lèi)基層中的不同材料為基層的路段，損壞狀況則沒(méi)有明顯的差別。目前中國(guó)應(yīng)用最多的基層類(lèi)型為半剛性基層，為了收集更多的數(shù)據(jù)，該文只考慮半剛性基層。

(4) 基層厚度

不同半剛性基層厚度的瀝青路面衰減速率不一，一般規(guī)律是基層越薄，衰減速率越大。該文結(jié)合面層厚度分類(lèi)方法，將半剛性基層厚度分為15～25、25～35和35～45 cm3種，其中15～25 cm主要代表三級(jí)、四級(jí)公路，25～35 cm主要代表二級(jí)、一級(jí)公路，35～45 cm主要代表高速公路。

(5) 路齡

路齡是指公路建成通車(chē)年限，通常按年來(lái)預(yù)測(cè)路面性能，但由于不同公路的實(shí)際交通量及組成差別可能會(huì)很大，例如一條道路平均交通量為10 000 pcu/d，另一條為3 000 pcu/d，會(huì)導(dǎo)致隨著路齡的增加，兩條道路的路面性能差別越來(lái)越大；此外如果兩條道路平均交通量均為10 000 pcu/d，但車(chē)輛組成差別較大，一條以小客車(chē)為主，另一條以大貨車(chē)為主，同樣會(huì)出現(xiàn)上述問(wèn)題。因此，以時(shí)間為自變量預(yù)測(cè)路面性能存在一定的缺陷。

該文將時(shí)間轉(zhuǎn)換為累計(jì)當(dāng)量軸次，這樣同時(shí)解決了不同道路交通量大小和交通量組成對(duì)路面性能衰減的影響，也與路面厚度設(shè)計(jì)時(shí)采用的未來(lái)年限累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)相呼應(yīng)。為了對(duì)比分析，分別采用年和累計(jì)軸載次數(shù)作為自變量進(jìn)行路面性能衰減預(yù)測(cè)。

4 路面性能衰變模型建立

綜上所述，針對(duì)某省國(guó)省干線半剛性基層瀝青路面性能衰減規(guī)律進(jìn)行研究，根據(jù)2011—2014年不同路段的檢測(cè)數(shù)據(jù)，其中高速公路路段共44個(gè)、一、二級(jí)公路路段34個(gè)，三、四級(jí)公路路段27個(gè)。對(duì)比不同面層厚度、不同基層厚度、不同模型形式、不同自變量時(shí)路面性能衰減曲線的變化，具體見(jiàn)表2。

表2 不同代表公路等級(jí)計(jì)算模式

4.1 高速公路

通過(guò)對(duì)2011—2014年部分高速公路路段檢測(cè)數(shù)據(jù)的收集，分別以時(shí)間(年)和累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)為自變量，路面PCI為縱坐標(biāo)進(jìn)行回歸分析，回歸結(jié)果見(jiàn)表3，性能衰減變化圖見(jiàn)圖2。

表3 不同模型形式及自變量的回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)

對(duì)比表3和圖2，分析可知：

(1) 4種模型中以指數(shù)形相關(guān)性最好，最高為0.86，S形相關(guān)性最差，最低為0.59。究其原因是由于S形模型后期性能衰減較慢，但高速公路的路面性能一般較高，養(yǎng)護(hù)資金也較為充足，當(dāng)路面性能降低到一定水平后，就已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的養(yǎng)護(hù)，使其路面性能提高到原來(lái)的水平。

圖2 不同模型性能衰減圖(高速公路)

(2) 4種模型中采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的相關(guān)系數(shù)均高于采用時(shí)間為自變量的相關(guān)系數(shù)，提高0.08～0.14，平均提高0.1。

(3) 無(wú)論采用何種模型，高速公路的相關(guān)系數(shù)均相對(duì)較高，分析原因：① 與高速公路施工過(guò)程中的規(guī)范性有一定的關(guān)系，包括原材料選擇、施工過(guò)程控制等環(huán)節(jié)；② 與數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性有關(guān)。

4.2 一、二級(jí)公路

通過(guò)對(duì)2011—2014年部分一級(jí)公路、二級(jí)公路路段檢測(cè)數(shù)據(jù)的收集，分別以時(shí)間和累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)為自變量，路面PCI為縱坐標(biāo)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表4，性能衰減變化見(jiàn)圖3。

對(duì)比表4和圖3，分析可知：

(1) 4種模型中以S形相關(guān)性最好，最高為0.83，直線形和二項(xiàng)式相關(guān)性最差，最低為0.51。

(2) 4種模型中采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的相關(guān)系數(shù)均高于采用時(shí)間為自變量的相關(guān)系數(shù)，提高0.21～0.31，平均提高0.28。

(3) 一、二級(jí)公路的回歸系數(shù)較高速公路低，其施工水平、養(yǎng)護(hù)水平較高速公路差，且其各條公路交通量

表4 不同模型形式及自變量的回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)

圖3 不同模型性能衰減圖(一、二級(jí)公路)

差別很大，交通量較小的路段每天不足千輛，交通量較大的路段接近萬(wàn)輛，且重車(chē)較多，導(dǎo)致同樣使用年限的路面，其病害發(fā)展速度相差很大，這也正是采用年為自變量回歸的模型相關(guān)系數(shù)低，而采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量回歸的模型相關(guān)系數(shù)高的原因。

4.3 三、四級(jí)公路

通過(guò)對(duì)2011—2014年部分三級(jí)、四級(jí)公路路段檢測(cè)數(shù)據(jù)收集，分別以年和累計(jì)當(dāng)量軸載次數(shù)為自變量，路面PCI為縱坐標(biāo)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表5，性能衰減變化見(jiàn)圖4。

對(duì)比表5和圖4，分析可知：

(1) 4種模型中以S形相關(guān)性最好，最高為0.69，直線形相關(guān)性最差，最低為0.34。

表5 不同模型形式及自變量的回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)

圖4 不同模型性能衰減圖(三、四級(jí)公路)

(2) 4種模型中采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的相關(guān)系數(shù)均高于采用時(shí)間為自變量的相關(guān)系數(shù)，提高0.14～0.28，平均提高0.22。

(3) 無(wú)論采用何種模型，三級(jí)公路、四級(jí)公路的相關(guān)系數(shù)均較低，分析原因：① 低等級(jí)公路施工過(guò)程中相對(duì)不規(guī)范；② 路面檢測(cè)數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確性不高；③ 交通量及組成調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度欠佳。

5 性能預(yù)測(cè)

采用上述回歸方法中相關(guān)系數(shù)最高的模型進(jìn)行2015年路況性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)，并與2015年實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，將所有的路段結(jié)果值進(jìn)行平均，見(jiàn)表6。

表6 模型預(yù)測(cè)與實(shí)際值對(duì)比

由表6可知：不管是指數(shù)形，還是S形模型，采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量時(shí)，其PCI預(yù)測(cè)值與實(shí)際值都更為接近，具體到每個(gè)路段的實(shí)際差別見(jiàn)圖5。

圖5 性能預(yù)測(cè)值與實(shí)際路況值差別百分比分布

由圖5可知：以年為自變量時(shí)，高速公路的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，其他等級(jí)公路較差，部分路段的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差別甚至超過(guò)了10%。當(dāng)以累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量時(shí)，總體效果均較好，雖然存在預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差別大于5%的路段，但數(shù)量極少，且絕大多數(shù)路段預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差別均小于3%。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某省國(guó)省干線2011—2014年瀝青路面檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析，通過(guò)建立不同的預(yù)測(cè)模型，并與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

(1) 累計(jì)當(dāng)量軸次是路面性能衰減最為主要的影響因素，對(duì)于交通量差別較大的路面性能預(yù)測(cè)而言，采用累計(jì)當(dāng)量軸次建立的路面衰減性能模型較采用時(shí)間建立的模型更為準(zhǔn)確。分析表明：高速公路的相關(guān)系數(shù)能提高約0.1；一、二公路的相關(guān)系數(shù)能提高約0.28；三、四公路的相關(guān)系數(shù)能提高約0.22。

(2) 進(jìn)行“十三五”路面養(yǎng)護(hù)規(guī)劃過(guò)程中，針對(duì)高速公路路面性能預(yù)測(cè)，推薦采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的指數(shù)形模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于其他等級(jí)公路的路面性能，推薦采用累計(jì)當(dāng)量軸次為自變量的S形模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)路面發(fā)展?fàn)顩r，以便采取針對(duì)性的養(yǎng)護(hù)措施和進(jìn)行準(zhǔn)確的資金預(yù)算。

(3) 影響路面使用性能衰減的因素也包含了氣候環(huán)境、施工水平等，如何將諸多因素綜合考慮在性能衰減模型中，是下一步研究的重點(diǎn)。