郭立成， 馮崢， 李傳習(xí)， 陳卓異

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.佛山市路橋建設(shè)有限公司)

1 引言

近年來(lái)，正交異性橋面板以其結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、受力性能好、施工速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用，但由于其面板構(gòu)造復(fù)雜、焊縫數(shù)量較多，焊接殘余應(yīng)力、應(yīng)力集中問(wèn)題突出，在長(zhǎng)期交通荷載作用下容易出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂問(wèn)題。日本阪神和日本首都等兩條高速公路正交異性橋面板疲勞裂紋的統(tǒng)計(jì)、以及頂板厚12 mm的虎門(mén)大橋鋼箱梁3類(lèi)疲勞裂紋的跟蹤和頂板厚16 mm的平勝大橋鋼箱梁橫隔板疲勞裂縫發(fā)展過(guò)程表明：縱肋與橫肋交叉部位(特別是橫隔板母材)裂縫發(fā)展速度相對(duì)較快，危害最烈，為正交異性鋼橋面板中疲勞問(wèn)題最易發(fā)生的部位之一。

常見(jiàn)的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算方法有試驗(yàn)方法、名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法等。文獻(xiàn)[5,6]應(yīng)用試驗(yàn)方法探究了橫隔板弧形缺口局部區(qū)域受力特性以及疲勞開(kāi)裂機(jī)理，但該方法耗時(shí)費(fèi)力且試驗(yàn)結(jié)果離散性大，不適宜廣泛采用。國(guó)內(nèi)外有部分學(xué)者主張采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)定，但該種方法只能適用于焊趾處的疲勞驗(yàn)算，不適用于母材處的疲勞應(yīng)力分析，且該種方法在中國(guó)并未形成相關(guān)規(guī)范，還未得到廣泛的認(rèn)可。文獻(xiàn)[10]利用有限元方法建立了鋼橋面板的空間有限元模型，計(jì)算了U肋與橫隔板連接焊縫末端和橫隔板缺口母材兩種構(gòu)造細(xì)節(jié)在車(chē)輪荷載作用下的應(yīng)力幅值，但其所采用的有限元模型為板單元，而橫隔板缺口部位對(duì)網(wǎng)格尺寸設(shè)計(jì)極為敏感，容易得出不收斂的應(yīng)力值，以此直接作為名義應(yīng)力值進(jìn)行疲勞驗(yàn)算值得商榷。文獻(xiàn)[11]通過(guò)子模型法對(duì)橫隔板弧形缺口局部區(qū)域進(jìn)行實(shí)體單元建模，由于實(shí)體單元已經(jīng)考慮了幾何結(jié)構(gòu)形式以及幾何尖點(diǎn)，因此所得應(yīng)力值不是名義應(yīng)力，不能直接套用規(guī)范方法進(jìn)行驗(yàn)算。因此，尋找一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法準(zhǔn)確求出構(gòu)造細(xì)節(jié)的名義應(yīng)力，直接引用規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算將很有意義，但中國(guó)JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》并未提及相關(guān)的計(jì)算方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，該文以某大橋?yàn)楣こ瘫尘安捎脷W洲Eurocode規(guī)范中名義應(yīng)力相關(guān)計(jì)算方法，得出關(guān)注橫隔板-U肋連接焊縫以及橫隔板弧形缺口母材部位的名義應(yīng)力值，然后基于《公路鋼橋規(guī)范》以及歐洲Eurocode規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。

2 規(guī)范理解

參照規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算是較成熟的方法，歐美、日本等鋼橋應(yīng)用先進(jìn)的國(guó)家逐漸形成了較成熟的正交異性鋼橋面板抗疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范。但中國(guó)發(fā)展相對(duì)較晚，關(guān)于鋼箱梁疲勞的規(guī)范有諸多條款為參照歐洲Eurocode規(guī)范，如表1所示。

表1 JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》疲勞驗(yàn)算條款解讀

從表1對(duì)比分析可知：中國(guó)《公路鋼橋規(guī)》關(guān)于疲勞驗(yàn)算的相關(guān)條款主要參考?xì)W洲Eurocode規(guī)范，但與歐洲規(guī)范相比，《公路鋼橋規(guī)》有些條款表述得不夠清晰，主要體現(xiàn)在：① 未指明其中的疲勞強(qiáng)度是名義應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度；② 未給出名義應(yīng)力的相關(guān)計(jì)算方法。導(dǎo)致人們依據(jù)規(guī)范對(duì)正交異性鋼橋面板進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)會(huì)有諸多誤解，對(duì)驗(yàn)算造成困難。

3 名義應(yīng)力相關(guān)計(jì)算方法

橫隔板與U肋連接處弧形缺口局部區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，而名義應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的疲勞抗力曲線(xiàn)如何配套獲取值得斟酌(規(guī)范疲勞抗力曲線(xiàn)是通過(guò)大量足尺疲勞細(xì)節(jié)實(shí)施疲勞試驗(yàn)得到的)，在依據(jù)規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)必須獲取構(gòu)造細(xì)節(jié)的名義應(yīng)力值。

歐洲Eurocode規(guī)范對(duì)提取橫隔板弧形缺口名義應(yīng)力值介紹了兩種方法，暫且命名為空腹模型法和臨界面法，除此之外，該規(guī)范對(duì)角焊縫處的名義值獲取方法也做了介紹，下面依據(jù)歐洲規(guī)范的相關(guān)方法結(jié)合數(shù)值模擬提取出橫隔板弧形缺口處、橫隔板-U肋間連接角焊縫的名義應(yīng)力值。

3.1 橫隔板弧形缺口部位

3.1.1 驗(yàn)算方法1——空腹模型法

該方法對(duì)橫隔板部位的分析考慮了缺口效應(yīng)的影響，當(dāng)橫梁具有弧形缺口時(shí)，其作用效果可通過(guò)空腹模型等效，即在頂板和低于弧形缺口的一部分橫梁以及相鄰弧形缺口的中間位置用桿系單元模型，并在桿系節(jié)點(diǎn)上作用集中荷載，等效模型如圖1所示。

圖1 橫梁的空腹模型示意圖

3.1.2 計(jì)算方法2——臨界面法

當(dāng)滿(mǎn)足以下幾個(gè)條件時(shí)可采用臨界面法計(jì)算橫隔板弧形缺口的名義應(yīng)力：① 橫梁與主梁腹板橫向加勁肋的連接形成了連續(xù)的橫向框架；② 彎矩、軸力、剪力對(duì)空腹梁產(chǎn)生了變形影響；③ 橋面板與橫隔板之間的剪應(yīng)力影響效應(yīng)如圖2中臨界面的正應(yīng)力以及剪應(yīng)力分布所示；④ 橫隔板部位荷載效應(yīng)是局部的；⑤ 臨界面上水平方向和垂直方向的剪應(yīng)力如圖2所示。

圖2 橫隔板弧形缺口處應(yīng)力分布示意圖

臨界面的主應(yīng)力可通過(guò)下式獲得：

σ1=σ1b+σ1c,σ2=σ2b+σ2c

(1)

3.2 橫隔板-U肋連接角焊縫部位

橫隔板-U肋間連接焊縫為典型的角焊縫，根據(jù)某實(shí)橋檢測(cè)結(jié)果橫隔板-U肋間連接焊縫開(kāi)裂全橋共4處(其中有一條是豎向裂紋)，占裂縫總數(shù)的4%。該部位開(kāi)裂模式是沿焊縫開(kāi)裂，有可能位于焊趾，有可能位于焊根。形成宏觀(guān)裂紋后，裂紋一般從焊縫擴(kuò)展到橫隔板母材。

如果用損傷容限設(shè)計(jì)法(即斷裂力學(xué)的裂紋擴(kuò)展理論)驗(yàn)算，微觀(guān)裂紋擴(kuò)展過(guò)程都要計(jì)入疲勞壽命，若微裂紋擴(kuò)展到橫隔板母材，肯定會(huì)影響疲勞壽命的準(zhǔn)確度。而安全壽命設(shè)計(jì)法認(rèn)為產(chǎn)生疲勞裂紋之前的壽命即為疲勞壽命。采用名義應(yīng)力法基于S-N曲線(xiàn)的壽命評(píng)估方法，為安全壽命設(shè)計(jì)法。角焊縫的相關(guān)名義應(yīng)力計(jì)算即由單位長(zhǎng)度焊縫所傳遞的力，應(yīng)分解為平行于焊縫部分縱軸向和橫軸向的應(yīng)力，以及垂直于焊喉平面部分的力，并假定焊喉部位的截面應(yīng)力分布均勻。其正應(yīng)力以及剪應(yīng)力如圖3所示。

圖3 角焊縫處相關(guān)應(yīng)力情況

相關(guān)計(jì)算公式為：

(2)

式中：σ⊥f為垂直于焊喉截面的正應(yīng)力；σ‖f為與焊縫軸線(xiàn)平行的正應(yīng)力；τ⊥f為垂直于焊縫軸線(xiàn)(焊喉部位)的剪應(yīng)力；τ‖f為平行于焊縫軸線(xiàn)(焊喉部位)的剪應(yīng)力。

4 工程背景及基本假定

4.1 工程背景

以某斜拉橋?yàn)槔M(jìn)行分析說(shuō)明，其主跨跨徑為580 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)15 m。主梁采用扁平流線(xiàn)形閉口斷面鋼箱梁，箱梁主體結(jié)構(gòu)采用Q345qD；主梁高3.5 m，頂板寬38.5 m，底板寬24.8 m；標(biāo)準(zhǔn)梁段頂板厚度16 mm，底板厚12 mm，斜底板厚16 mm；頂板、底板、斜底板縱向采用U形加勁肋，邊縱腹板及頂板、下斜底板的邊角部采用板式加勁肋；頂板部位U肋高300 mm、上口寬300 mm、下口寬180 mm、厚度8 mm，橫向標(biāo)準(zhǔn)間距600 mm；頂板板肋高200 mm，厚度16 mm；底板和斜底板U肋高260 mm、上口寬250 mm、下口寬400 mm、厚度6 mm，橫向標(biāo)準(zhǔn)間距800 mm；橫隔板板厚12 mm，間距3.0 m。

以標(biāo)準(zhǔn)梁段為基準(zhǔn)，為減小計(jì)算規(guī)模，順橋向截取4個(gè)梁段共12 m、橫橋向截取2個(gè)縱隔板之間的梁段共9 m的梁段范圍，關(guān)注部位為7#U肋與橫隔板交叉部位局部構(gòu)造細(xì)節(jié)處，具體為橫隔板-U肋連接焊縫(a點(diǎn))、橫隔板弧形缺口(b點(diǎn))，如圖4所示。

圖4 關(guān)注部位示意圖

4.2 計(jì)算基本假定

橫隔板弧形缺口以及U肋與橫隔板連接焊縫采用以下假定：① 結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于彈性范圍，不考慮材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性；② 斜拉索對(duì)鋼箱梁的支承設(shè)為剛性支承，不考慮斜拉索垂度、彈性拉伸的影響；③ 不考慮焊接殘余應(yīng)力影響，且焊縫材料的物理特性與母材相同。

5 橫隔板弧形缺口疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算

5.1 空腹模型法

5.1.1 名義應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

應(yīng)用有限元軟件Midas/Civil對(duì)圖1所述簡(jiǎn)化模型進(jìn)行梁?jiǎn)卧?，得?#U肋缺口部位橫梁的名義應(yīng)力值。計(jì)算荷載根據(jù)《公路鋼橋規(guī)》中的疲勞車(chē)輛荷載模型Ⅲ確定，軸重120 kN，單輪重60 kN。由于正交異性橋面板輪載作用影響線(xiàn)范圍是有限的，因此該模型僅需考慮兩軸、4個(gè)輪載的作用即可。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)一個(gè)軸作用在橫隔板正上方時(shí)，則另外一個(gè)軸縱橋向距離橫隔板1.2 m，利用杠桿原理法將遠(yuǎn)端軸力等效作用到該橫隔板上，可得等效后的軸力為192 kN，分擔(dān)在每個(gè)車(chē)輪上為96 kN。兩車(chē)輪橫向相距2 m，空腹模型鋸齒橫梁相隔間距為0.6 m，當(dāng)左車(chē)輪中心線(xiàn)作用在鋸齒橫梁正上方時(shí)(以此作為基準(zhǔn)加載工況)，則另一個(gè)車(chē)輪未作用在鋸齒橫梁上，需通過(guò)杠桿原理法等效到其相鄰鋸齒橫梁上方。

通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)左車(chē)輪作用在鋸齒橫梁的正上方時(shí)，弧形缺口處名義應(yīng)力為-29.6 MPa。按歐規(guī)Eurocode3或《公路鋼橋規(guī)》的疲勞計(jì)算要求考慮輪載橫向位置影響，以最不利加載工況(即左輪作用在鋸齒橫梁正上方)為基準(zhǔn)，以左右偏移100 mm為間距，得出其他4個(gè)橫向位置的主壓應(yīng)力值。

5.1.2 疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算

橫隔板弧形切口處疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算，根據(jù)歐洲規(guī)范Eurocode 3(表8.8)或《公路鋼橋規(guī)》附錄C(表C.0.8)可知其200萬(wàn)次疲勞強(qiáng)度等級(jí)可取71 MPa，驗(yàn)算如下：

損傷效應(yīng)系數(shù)γ1=2.55;

根據(jù)可行性研究報(bào)告，該橋2020年主線(xiàn)上日通行量3.139 8萬(wàn)輛，考慮0.52的方向系數(shù)則單幅橋日通行量為1.632 6萬(wàn)輛。

γ=γ1·γ2·γ3·γ4=2.55×1.025×1×1=2.613

但是，γ>γmax=2(γmax取2)，因此γ取2。

雖所求名義應(yīng)力為壓應(yīng)力，但關(guān)于壓應(yīng)力是否會(huì)產(chǎn)生疲勞開(kāi)裂的問(wèn)題學(xué)術(shù)界仍有爭(zhēng)議，該文暫且按規(guī)范所述0.6倍折減進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算:

γFfΔσE2=1×(1+Δφ)γ(σpmax-0.6σpmin)=1×(1+0)×2×0.6×

橫隔板處弧形切口的疲勞應(yīng)力滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范中的疲勞強(qiáng)度要求。

5.2 臨界面法

5.2.1 有限元模型

應(yīng)用通用有限元軟件Abaqus6.14提取關(guān)注部位加勁肋上的豎向軸力Fi和Fi+1。

節(jié)段模型(包括各構(gòu)造細(xì)節(jié)連接處焊縫)均采用S4R板殼單元模擬，整體網(wǎng)格尺寸為80 mm，關(guān)注部位(7#U肋局部區(qū)域)網(wǎng)格尺寸劃分為15 mm，采用該種網(wǎng)格劃分方式，基準(zhǔn)模型共包含節(jié)點(diǎn)158 780個(gè)，單元166 148個(gè)；邊界條件為約束鋼箱梁兩端，一端約束節(jié)點(diǎn)DX、DY、DZ3個(gè)方向平動(dòng)自由度，另一端僅約束節(jié)點(diǎn)豎向位移。

5.2.2 疲勞車(chē)模型及加載工況

計(jì)算荷載采用《公路鋼橋規(guī)》中的疲勞車(chē)輛荷載模型Ⅲ，按45°擴(kuò)散角考慮鋪裝層荷載擴(kuò)散效應(yīng)，輪載作用范圍為0.7 m×0.3 m。根據(jù)文獻(xiàn)[4]實(shí)橋測(cè)試結(jié)果輪載應(yīng)力影響范圍是局部的，弧形缺口處應(yīng)力幅的影響范圍為縱向兩端各1.5倍橫隔板間距且距離關(guān)注橫隔板750 mm的范圍內(nèi)影響較為顯著、橫向兩側(cè)共兩倍U肋間距?？紤]到U肋開(kāi)口間距為300 mm，因此車(chē)輪荷載每次沿橫向移動(dòng)100 mm，即可得5個(gè)橫向加載工況(橫向位置1～5)；縱向每次以150 mm為間距進(jìn)行移動(dòng)，共5個(gè)工況(縱向位置1～5)，以左前輪為參考輪，其余輪載位置按實(shí)際輪距和軸距布置，加載方式如圖5所示。

5.2.3 輪載的名義應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算，橫隔板弧形缺口處(b點(diǎn))的最不利加載位置位于縱向位置5、橫向位置2，即從原點(diǎn)(即橫向1、縱向1)縱移60 cm、橫移10 cm(以左前輪為參考，下文同，后文不再贅述)，將最不利工況處橫隔板與U肋交接處截面的作用力及彎矩通過(guò)有限元結(jié)果疊加提取出來(lái)，即Fi/2=42 780 N，F(xiàn)i+1/2=11 390 N，其他各參數(shù)取值可根據(jù)設(shè)計(jì)圖換算得到。根據(jù)式(1)即可計(jì)算出橫隔板弧形缺口處的名義應(yīng)力值為46.05 MPa。按規(guī)范要求考查輪載橫向位置影響，并將各橫向位置的名義應(yīng)力計(jì)算結(jié)果列于表2中。

圖5 縱橫向加載位置(單位：mm)

表2 考慮車(chē)輛荷載橫向概率分布的名義應(yīng)力值

5.2.4 疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

根據(jù)歐洲規(guī)范Eurocode 3取其疲勞細(xì)節(jié)強(qiáng)度為112 MPa(200萬(wàn)次疲勞強(qiáng)度為112 MPa)，根據(jù)規(guī)范進(jìn)行疲勞驗(yàn)算：

γFfΔσE2=1×(1+Δφ)γ(σpmax-0.6σpmin)=1×1×2×0.6×

橫隔板弧形切口母材疲勞應(yīng)力滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。

6 橫隔板-U肋連接焊縫疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算

6.1 名義剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述板單元節(jié)段有限元計(jì)算結(jié)果，橫隔板-U肋間連接焊縫的最不利加載工況為縱向位置5、橫向位置3，即從原點(diǎn)縱移60 cm、橫移20 cm。經(jīng)分析，橫隔板-U肋間連接焊縫主要承受剪力，因此只需提取有限元模型中的剪力(42 800 N)即可，而單側(cè)角焊縫的剪力為最大剪力值的一半，即21 400 N，有效作用面積為焊喉截面的面積(1 295.42 mm2)，則名義剪應(yīng)力為16.55 MPa。

6.2 疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算

橫隔板與U肋間連接焊縫剪應(yīng)力疲勞強(qiáng)度等級(jí)取80 MPa。考慮輪載橫向位置影響，根據(jù)驗(yàn)算公式：

γFfΔτE2=1×(1+Δφ)γ(τpmax-τpmin)=1×(1+0)×2×

橫隔板-U肋連接焊縫名義應(yīng)力滿(mǎn)足要求。

7 結(jié)論

(1) JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》各疲勞設(shè)計(jì)條款，均來(lái)自歐洲Eurocode規(guī)范，但引用不全面，相對(duì)歐洲Eurocode規(guī)范存在以下不足：①未指明其中的疲勞強(qiáng)度是名義應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度；②未給出名義應(yīng)力的相關(guān)計(jì)算方法。

(2) 歐洲Eurocode規(guī)范關(guān)于橫隔板弧形缺口母材處名義應(yīng)力的計(jì)算方法可分為空腹模型法和臨界面法。兩種方法計(jì)算所得名義應(yīng)力值不同，所對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度亦不同，規(guī)范規(guī)定的疲勞細(xì)節(jié)強(qiáng)度與其名義應(yīng)力計(jì)算方法密不可分。相比較而言，臨界面法計(jì)算考慮的因素更多，結(jié)果更真實(shí)，而空腹模型法使用更加便捷且與臨界面法計(jì)算結(jié)果差別不大，在設(shè)計(jì)中可用簡(jiǎn)單的空腹模型進(jìn)行計(jì)算。

(3) 借助有限元軟件Midas/Civil和Abaques，按照名義應(yīng)力法和《公路鋼橋規(guī)》驗(yàn)算，算例的橫隔板弧形缺口母材和橫隔板與U肋連接處角焊縫均滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。