王宇琪， 賈艷敏*， 魏皓天， 王佳偉,2

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040； 2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)研究中心)

1 前言

在橋梁工程中，預(yù)應(yīng)力鋼梁相較于普通鋼梁，其承載能力大幅提高，結(jié)構(gòu)整體受力性能有很大改善，連續(xù)鋼梁不同于簡支鋼梁，支座截面出現(xiàn)較大負(fù)彎矩，對(duì)跨中正彎矩有明顯卸載作用，故連續(xù)鋼梁在大跨徑橋梁中得以廣泛應(yīng)用。目前對(duì)鋼梁受力性能分析多為簡支鋼梁，桑敏對(duì)體外預(yù)應(yīng)力簡支工字鋼梁進(jìn)行參數(shù)分析，包括轉(zhuǎn)向塊數(shù)量、體外張拉偏心、布索形式等對(duì)抗彎性能的影響；段蘭分析了混合設(shè)計(jì)高性能簡支工字鋼梁翼緣寬厚比、腹板高厚比及不同加載方式對(duì)其破壞形態(tài)和抗彎承載力的影響；李婷分析了預(yù)應(yīng)力簡支鋼梁體外索結(jié)構(gòu)的撓度并給出相關(guān)參數(shù)關(guān)系曲線，研究了其在橫向均布荷載作用下彈塑性變形并提出鋼梁屈服前后撓度計(jì)算公式。相較于簡支鋼梁，連續(xù)鋼梁在各種荷載作用下，正彎矩區(qū)和負(fù)彎矩區(qū)產(chǎn)生不同的應(yīng)力狀態(tài)，負(fù)彎矩區(qū)受力較為復(fù)雜且影響因素較多。王景全通過對(duì)預(yù)應(yīng)力組合梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能進(jìn)行分析，提出了組合梁負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載力計(jì)算方法；肖維思利用有限元軟件Ansys對(duì)四跨連續(xù)梁橋進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了連接件布置形式及抗剪剛度對(duì)裝配式組合梁橋負(fù)彎矩區(qū)結(jié)合部受力性能的影響。目前對(duì)負(fù)彎矩區(qū)受力性能研究多為鋼-混組合梁結(jié)構(gòu)，而對(duì)預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)的研究尚不充分。

該文首先以一片三跨連續(xù)鋼梁為研究對(duì)象，在其兩側(cè)布置高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼束，形成預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁并進(jìn)行試驗(yàn)，與普通連續(xù)鋼梁試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析預(yù)應(yīng)力對(duì)連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)作用效果。在試驗(yàn)梁基礎(chǔ)上，利用有限元軟件Ansys建立非線性分析模型，對(duì)試驗(yàn)梁加載過程進(jìn)行數(shù)值仿真模擬并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的正確性，利用模型對(duì)連續(xù)鋼梁進(jìn)行進(jìn)一步的極限狀態(tài)靜力分析，并通過控制參數(shù)，分析預(yù)應(yīng)力大小、負(fù)彎矩區(qū)支座位置處鋼束距頂板距離對(duì)負(fù)彎矩區(qū)截面受力性能的影響。

2 試驗(yàn)簡介

2.1 試驗(yàn)梁簡介

設(shè)計(jì)制作一開口截面三跨連續(xù)鋼梁。梁長10 m，跨徑組合為(3+4+3) m，鋼板厚度4 mm，鋼梁截面尺寸見圖1?？v向沿橋梁中心線每250 mm設(shè)置橫隔板，每500 mm設(shè)置加勁板。梁體采用Q235鋼，彈性模量E=2.06×105MPa，剪切模量G=0.81×105MPa，

圖1 鋼梁截面尺寸圖(單位：mm)

體外預(yù)應(yīng)力鋼束采用2束7φ5無黏結(jié)鋼絞線，公稱直徑15.2 mm、極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa。

2.2 加載方案與測點(diǎn)布置

試驗(yàn)采用手搖式千斤頂進(jìn)行6點(diǎn)同時(shí)加載，加載位置為距各跨跨中左右各400 mm處，加載等級(jí)按5 kN逐級(jí)加載，張拉預(yù)應(yīng)力按19.5、39、58.5、78 kN逐級(jí)張拉。

選取試驗(yàn)梁左半部分作為試驗(yàn)段，正彎矩區(qū)和負(fù)彎矩區(qū)是結(jié)構(gòu)控制的重要位置，故在跨中和負(fù)彎矩區(qū)截面位置布置位移計(jì)和應(yīng)變計(jì)。負(fù)彎矩區(qū)選取支座附近1#～6#共6個(gè)試驗(yàn)截面，每個(gè)截面布置應(yīng)變片5個(gè)，分布在鋼梁頂板、底板及腹板位置。負(fù)彎矩區(qū)立面鋼索布置及測點(diǎn)布置如圖2所示。

圖2 負(fù)彎矩區(qū)試驗(yàn)截面應(yīng)變計(jì)測點(diǎn)布置圖(單位：mm)

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 單元參數(shù)設(shè)置

利用有限元軟件Ansys對(duì)試驗(yàn)梁按實(shí)際加載過程進(jìn)行數(shù)值模擬，采用實(shí)體力筋法進(jìn)行建模。為更加準(zhǔn)確分析截面沿厚度方向的應(yīng)力特征，梁體采用實(shí)體單元Solid185，預(yù)應(yīng)力鋼束采用桿單元Link180，加載位置建立墊塊。該模型采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則“BKIN”及Von Mises屈服準(zhǔn)則，鋼板本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度取235 MPa，鋼板本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示，鋼束屈服強(qiáng)度取1860鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度85%，即1 581 MPa。

圖3 鋼板本構(gòu)關(guān)系曲線

3.2 網(wǎng)格劃分及荷載定義

對(duì)模型進(jìn)行自由劃分網(wǎng)格，共劃分單元138 156個(gè)，其中Solid185單元138 116個(gè)，Link180單元40個(gè)。根據(jù)實(shí)際加載工況，設(shè)置荷載步對(duì)模型進(jìn)行逐級(jí)加載；將梁體單元與鋼束單元進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合，采用降溫法施加預(yù)應(yīng)力。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 支座截面沿梁高正應(yīng)力分布分析

分析負(fù)彎矩區(qū)在各級(jí)荷載作用下的受力狀態(tài)，普通鋼梁及張拉力為19.5 kN時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼梁負(fù)彎矩區(qū)支座截面(3#截面)正應(yīng)力沿梁高的變化如圖4、5所示。

圖4 普通連續(xù)鋼梁正應(yīng)力沿梁高分布圖

從圖4、5可以看出：在試驗(yàn)加載過程中，支座截面正應(yīng)力沿梁高均呈線性變化，說明對(duì)連續(xù)鋼梁施加預(yù)應(yīng)力后，鋼梁在彈性工作階段截面變形仍符合平截面假定。在相同荷載作用下，預(yù)應(yīng)力鋼梁相較于普通鋼梁沿梁高各截面正應(yīng)力均有減小。該試驗(yàn)梁預(yù)應(yīng)力采用了折線布索的形式，鋼束在支座截面處上調(diào)靠近頂板，使支座位置在張拉預(yù)應(yīng)力后產(chǎn)生上緣受壓、下緣受拉的初始應(yīng)力，與外荷載引起的支座截面應(yīng)力方向相反，對(duì)其有抵消作用。預(yù)應(yīng)力引起支座頂板及底板正應(yīng)力減小值和百分比如表1所示。從表1可見：在同級(jí)荷載下，施加預(yù)應(yīng)力后，頂板應(yīng)力減小值比底板要大，預(yù)應(yīng)力的施加對(duì)負(fù)彎矩區(qū)支座頂板正應(yīng)力減小效果更明顯。從圖5可以看出，張拉預(yù)應(yīng)力后支座截面頂板產(chǎn)生的初始應(yīng)力較底板大，故抵消效果更明顯。

圖5 預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁正應(yīng)力沿梁高分布圖

表1 支座頂板、底板正應(yīng)力減小值及百分比

4.2 支座附近頂、底板正應(yīng)力分布分析

分析負(fù)彎矩區(qū)支座附近頂、底板正應(yīng)力分布規(guī)律，普通連續(xù)鋼梁及張拉力為19.5 kN時(shí)預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)1#～6#截面頂、底板應(yīng)力分布隨荷載變化圖如圖6～9所示。

圖6 普通連續(xù)鋼梁頂板正應(yīng)力分布圖

從圖6～9可以看出：施加預(yù)應(yīng)力后，支座附近頂板及底板正應(yīng)力均有所減小，在30 kN荷載作用下，2#截面頂板正應(yīng)力減小44.6 MPa，底板正應(yīng)力減小3.0 MPa，3#截面頂板正應(yīng)力減小54.2 MPa，底板正應(yīng)力減小9.8 MPa，可見預(yù)應(yīng)力對(duì)負(fù)彎矩區(qū)頂、底板應(yīng)力減小效果越靠近支座位置越明顯。張拉后梁體產(chǎn)生的初始應(yīng)力與30 kN荷載作用下1#～6#截面頂、底板應(yīng)力變化值關(guān)系如圖10所示。由圖10可知：頂、底板正應(yīng)力變化曲線與初始應(yīng)力曲線趨勢吻合，張拉預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反向彎矩可以有效抵消荷載作用產(chǎn)生的彎矩，可見預(yù)應(yīng)力對(duì)支座頂、底板正應(yīng)力變化影響效果取決于張拉預(yù)應(yīng)力后梁體的初始應(yīng)力。

圖7 預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁頂板正應(yīng)力分布圖

圖8 普通連續(xù)鋼梁底板正應(yīng)力分布圖

圖9 預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁底板正應(yīng)力分布圖

5 有限元結(jié)果分析

5.1 有限元結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析負(fù)彎矩區(qū)在試驗(yàn)加載過程中截面的受力性能，該文在一定數(shù)量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了Ansys有限元分析模型，進(jìn)而對(duì)負(fù)彎矩區(qū)受力主要影響因素進(jìn)行分析，對(duì)復(fù)雜試驗(yàn)過程進(jìn)行有效簡化。Ansys模型計(jì)算值和實(shí)測的鋼梁撓度及負(fù)彎矩區(qū)支座截面頂、底板正應(yīng)力值如表2、3所示。由表2、3可知：有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明該文利用Ansys對(duì)預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁數(shù)值仿真模擬方法合理準(zhǔn)確。

5.2 極限狀態(tài)靜力分析

利用Ansys模型對(duì)連續(xù)鋼梁進(jìn)行全過程靜力分析，確定其極限荷載，并分析極限荷載作用下負(fù)彎矩區(qū)受力狀態(tài)。普通鋼梁及張拉力為80 kN時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼梁荷載-位移曲線如圖11所示。

從圖11可以看出：在加載初期，荷載-位移曲線基本呈線性關(guān)系，隨著荷載增大，曲線斜率開始變化并逐漸增大，梁體有部分截面進(jìn)入屈服狀態(tài)，此時(shí)鋼梁達(dá)到彈性極限抗彎承載力，繼續(xù)增大荷載，撓度曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，位移劇增，當(dāng)跨中撓度達(dá)到計(jì)算跨徑的1/200時(shí)，視其達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。普通連續(xù)鋼梁及預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁所對(duì)應(yīng)彈性極限荷載分別為35、45 kN，利用Ansys模型計(jì)算各自在該荷載作用下支座及跨中截面正應(yīng)力如表4所示。

表2 各控制截面鋼梁撓度試驗(yàn)結(jié)果與Ansys計(jì)算值

表3 支座截面頂板及底板正應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果與Ansys計(jì)算值

圖11 普通連續(xù)鋼梁及預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁荷載-位移曲線圖

表4 負(fù)彎矩區(qū)支座及跨中位置截面正應(yīng)力

由表4可知：支座底板應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)支座頂板及跨中頂、底板應(yīng)力均未達(dá)到屈服。隨著荷載增加，支座截面部分進(jìn)入塑性，中和軸附近仍處于彈性狀態(tài)，繼續(xù)增大荷載截面變形發(fā)展較快，實(shí)際很難達(dá)到全截面塑性，梁體因撓度過大而不能承受更大荷載。預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)應(yīng)力塑性發(fā)展過程如圖12所示，支座截面應(yīng)力圖12(d)可由預(yù)應(yīng)力張拉后初始應(yīng)力圖12(b)和裸梁應(yīng)力圖12(c)疊加得到，可見施加預(yù)應(yīng)力后，梁體產(chǎn)生與荷載應(yīng)力相反的初始應(yīng)力，改變了結(jié)構(gòu)受荷載前的應(yīng)力場，通過抵消作用擴(kuò)大了結(jié)構(gòu)的彈性受力范圍，進(jìn)而提高了結(jié)構(gòu)的承載力。

圖12 支座截面塑性應(yīng)力發(fā)展過程

5.3 預(yù)應(yīng)力大小對(duì)支座截面頂?shù)装逭龖?yīng)力影響分析

分析預(yù)應(yīng)力大小對(duì)負(fù)彎矩區(qū)頂、底板正應(yīng)力的影響，預(yù)應(yīng)力H分別取60、80、100、120 kN，支座截面頂、底板應(yīng)力-荷載曲線隨預(yù)應(yīng)力變化的影響如圖13、14所示。當(dāng)支座底板應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁達(dá)到彈性極限荷載，利用Ansys模型計(jì)算不同初始預(yù)應(yīng)力下預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁的彈性極限荷載如表5所示。

圖13 預(yù)應(yīng)力大小對(duì)支座截面頂板應(yīng)力-荷載曲線的影響

圖14 預(yù)應(yīng)力大小對(duì)支座截面底板應(yīng)力-荷載曲線的影響

表5 不同初始預(yù)應(yīng)力下預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁彈性極限荷載

從圖13、14可以看出：頂板及底板正應(yīng)力均隨預(yù)應(yīng)力增大等比例變化，預(yù)應(yīng)力每增加20 kN，同級(jí)荷載下頂板正應(yīng)力減小約34.4 MPa，底板正應(yīng)力減小約25.3 MPa，預(yù)應(yīng)力大小對(duì)負(fù)彎矩區(qū)應(yīng)力變化呈線性正比例關(guān)系，且預(yù)應(yīng)力對(duì)頂板正應(yīng)力影響更明顯。從表5可知：當(dāng)預(yù)應(yīng)力由60 kN增大至120 kN時(shí)，彈性極限荷載由41.69 kN增大至51.4 kN，提高約23.3%，可見預(yù)應(yīng)力越大，其抵消負(fù)彎矩區(qū)荷載應(yīng)力的效果越顯著。但同時(shí)增大預(yù)應(yīng)力也會(huì)導(dǎo)致張拉后截面初始應(yīng)力相應(yīng)增大，從表6可以看出：當(dāng)預(yù)應(yīng)力超過135 kN時(shí)，支座頂板應(yīng)力在張拉階段即達(dá)到235 MPa進(jìn)入屈服狀態(tài)，故張拉力有一定限度，不宜過大，在不超過135 kN范圍內(nèi)，合理增大預(yù)應(yīng)力可以線性提高預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載能力。

5.4 支座截面鋼束距頂板距離對(duì)頂、底板正應(yīng)力影響分析

預(yù)應(yīng)力鋼束的布置對(duì)結(jié)構(gòu)受力會(huì)產(chǎn)生影響，可通過上調(diào)負(fù)彎矩區(qū)鋼束使結(jié)構(gòu)受力更加合理。簡支轉(zhuǎn)連續(xù)混凝土T梁橋負(fù)彎矩束距頂板距離對(duì)負(fù)彎矩區(qū)產(chǎn)生較大影響，隨著負(fù)彎矩束距頂板距離的增大，預(yù)應(yīng)力引起負(fù)彎矩截面次彎矩有減小趨勢。分析預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁支座截面鋼束距頂板距離h對(duì)負(fù)彎矩區(qū)受力的影響。分別取h=15、20、25、30、35 mm進(jìn)行計(jì)算，支座附近截面頂、底板正應(yīng)力變化值受h的影響如圖15、16所示。從圖15、16可見，隨著支座截面鋼束上調(diào)，負(fù)彎矩區(qū)頂、底板正應(yīng)力均有減小，頂板正應(yīng)力變化略明顯，且越靠近支座位置正應(yīng)力減小值越大，最大達(dá)到15.2 MPa，負(fù)彎矩區(qū)頂板受拉段長度也將隨之減小，故在支座截面鋼束布置越靠近頂板，對(duì)負(fù)彎矩區(qū)受力越有利，這與文獻(xiàn)[13]結(jié)論相一致。

表6 張拉后頂板及底板初始應(yīng)力

圖15 支座截面鋼束距頂板距離對(duì)頂板正應(yīng)力的影響

圖16 支座截面鋼束距頂板距離對(duì)底板正應(yīng)力的影響

6 結(jié)論

(1) 在試驗(yàn)加載過程中，普通連續(xù)鋼梁及預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁均處于彈性工作階段，施加預(yù)應(yīng)力后，截面變形仍符合平截面假定，負(fù)彎矩區(qū)截面正應(yīng)力明顯減小，預(yù)應(yīng)力對(duì)負(fù)彎矩區(qū)應(yīng)力變化的影響取決于張拉預(yù)應(yīng)力后梁體產(chǎn)生的初始應(yīng)力。

(2) 在試驗(yàn)加載形式下，普通連續(xù)鋼梁及預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼梁負(fù)彎矩區(qū)支座底板先達(dá)到屈服應(yīng)力，隨著荷載增加部分截面進(jìn)入塑性，荷載繼續(xù)增加，梁體因撓度過大超過限值而不能繼續(xù)承受更大荷載。

(3) 在施加預(yù)應(yīng)力不超過135 kN范圍內(nèi)，增大預(yù)應(yīng)力可以有效提高負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載能力；負(fù)彎矩區(qū)支座位置處鋼束布置越靠近頂板，對(duì)負(fù)彎矩區(qū)受力越有利，越靠近支座位置效果越明顯，頂板受拉段長度也隨鋼束上調(diào)有所減小。