范定強(qiáng)， 柳佳暉， 阮漢林, 王雄江

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

自步入21世紀(jì)以來，世界各國(guó)大小型地震頻發(fā)不斷，特別是中國(guó)2008年的汶川大地震，造成汶川縣幾乎所有橋梁倒塌。這些案例，引起了世界各國(guó)政府和研究人員的重視。目前，世界各國(guó)普遍采用消能減振技術(shù)，并在地震中發(fā)揮了重要的作用。消能減振技術(shù)可通過降低地震時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)或使其在接近彈性變形范圍內(nèi)減少或避免塑性變形。非線性黏滯阻尼器就是消能減震技術(shù)常用的減震元件中的一種，通過將地震、風(fēng)等輸入的動(dòng)能消散到結(jié)構(gòu)中，達(dá)到結(jié)構(gòu)減震的目的。在橋梁中設(shè)置黏滯阻尼器，可以充分體現(xiàn)消能減震技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。在國(guó)外，該技術(shù)常在新橋抗震設(shè)計(jì)以及舊橋加固中應(yīng)用，如美國(guó)金門大橋、希臘Rion-Antirion大橋等。中國(guó)的科研人員也開始研究黏滯阻尼器的使用，將其應(yīng)用于橋梁，并總結(jié)出一些成果與經(jīng)驗(yàn)。例如廈漳跨海大橋(主跨290 m斜拉橋)、郭家沱長(zhǎng)江大橋(主跨720 m鋼桁梁懸索橋)和上海盧浦大橋(主跨550 m鋼拱橋)等。在中國(guó)，雖然開始引入液體黏滯阻尼器作為抗震裝置，但對(duì)于非線性黏滯阻尼器運(yùn)用于連續(xù)剛構(gòu)橋的研究還不多。因此該文以定海大橋?yàn)閷?shí)際工程背景，通過在主橋兩側(cè)過渡墩處設(shè)置非線性黏滯阻尼器，分析阻尼器對(duì)該橋梁抗震性能的影響。對(duì)阻尼參數(shù)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，從綜合減小橋梁的地震響應(yīng)與工程經(jīng)濟(jì)合理性角度，總結(jié)阻尼器的參數(shù)取值對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律，以得出非線性黏滯阻尼器合理的設(shè)置方案與最優(yōu)化參數(shù)組合。

1 工程概況及計(jì)算模型

定海大橋?yàn)橐蛔跣味者B續(xù)剛構(gòu)橋，全長(zhǎng)2 207.0 m，主橋跨徑布置(55+100+55)m，是預(yù)應(yīng)力混凝土Ⅴ形墩剛構(gòu)。主橋上部結(jié)構(gòu)：主梁橫斷面采用單箱、單室、直腹板截面，順橋向梁底部為二次拋物線形，根部梁高5.2 m，跨中梁高2.5 m，箱梁采用直腹板；主橋下部結(jié)構(gòu)：1#、4#過渡墩身為圓端形實(shí)體花瓶墩，2#、3#主墩為V形墩斜腿。主橋橋型布置圖如圖1所示。

圖1 主橋橋型布置圖(單位：m)

在地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)所受到的地震力主要分布于橋梁的上部結(jié)構(gòu)，再通過支座傳遞給下部結(jié)構(gòu)。因此在定海大橋橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，必須盡可能精確模擬橋梁結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布。由于定海大橋主橋通過過渡墩和中小跨度引橋相連，主橋和引橋會(huì)相互作用，建模時(shí)需考慮引橋的影響。由此，利用Midas有限元程序建立了定海大橋的計(jì)算模型。該模型建立的相關(guān)條件如下：① 單元類型：主梁、蓋梁、承臺(tái)、墩和樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧瑯锻磷饔貌捎玫却翉椈蓡卧?；?材料參數(shù)：主梁混凝土重度取27 kN/m3,下部結(jié)構(gòu)混凝土重度取26 kN/m3；③ 約束條件：主梁與Ⅴ形墩為剛性連接，群樁基礎(chǔ)與承臺(tái)底為剛性連接；④ 黏滯阻尼器：采用Maxwell模型，消能阻尼為400 000 kN，參考速度1 m/s,連接彈簧剛度1 020 kN/m。

根據(jù)有限元計(jì)算模型，對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，以了解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可知：該橋自振模態(tài)較多，主要自振特征為順橋向偏移和縱橋向彎曲。在第3階與第4階自振周期較長(zhǎng)，且主要為縱向響應(yīng)，若發(fā)生地震災(zāi)害，可能導(dǎo)致落梁、碰撞等災(zāi)害，造成較大危害與損失，因此需要合理引入減震裝置。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

2 液體黏滯阻尼器

液體黏滯阻尼器的基本構(gòu)造為缸體、活塞及節(jié)流孔，其中節(jié)流孔是具有比油缸截面積小的流通通路,黏滯阻尼器構(gòu)造如圖2所示?；竟ぷ髟頌椋豪昧黧w通過節(jié)流孔時(shí)產(chǎn)生的節(jié)流阻力，是一種與活塞運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)的阻尼器。當(dāng)阻尼力與相對(duì)變形速度成比例時(shí)為線性黏滯阻尼器，不成比例時(shí)，為非線性黏滯阻尼器。該文采用非線性黏滯阻尼器，阻尼力可表達(dá)為：

F=CVξ

(1)

式中：F為阻尼力(kN)；C為阻尼系數(shù)[kN/(m·s-1)ξ]；V為速度(m/s)；ξ為阻尼指數(shù)(取值范圍0.1～2.0,在抗震設(shè)計(jì)中,常用值范圍一般為0.2～1.0)。

恢復(fù)力特性曲線如圖3所示。

圖2 黏滯阻尼器構(gòu)造示意圖

圖3 黏滯阻尼器恢復(fù)力曲線

3 黏滯阻尼器參數(shù)的選取和分析

3.1 位置與參數(shù)的選取

根據(jù)定海大橋的自振特性以及建立的有限元計(jì)算模型特點(diǎn)，考慮在橋梁縱向設(shè)置液體黏滯阻尼器來減小結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)和截面內(nèi)力響應(yīng)。通過研究分析定海大橋橋梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，阻尼器的設(shè)置方案為：在主橋與兩側(cè)過渡墩臺(tái)之間各對(duì)稱設(shè)置4個(gè)非線性黏滯阻尼器(2組共8個(gè))。

應(yīng)用非線性動(dòng)力時(shí)程分析法，對(duì)主橋設(shè)置的非線性黏滯阻尼器進(jìn)行參數(shù)研究，其中阻尼系數(shù)C取2 000、3 000、5 000、7 000 kN/(m·s-1)ξ，阻尼指數(shù)ξ取0.2、0.3、0.4、0.6、0.8。通過選取不同的阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ組合，對(duì)比分析阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)對(duì)橋梁抗震性能的影響，以取得經(jīng)濟(jì)合理的參數(shù)組合。利用地震波加速度時(shí)程作為地震輸入，輸入50年2%超越概率(E2，簡(jiǎn)稱P2概率)條件下的人工地震波，加速度峰值為0.367 1g，持續(xù)時(shí)間為37.97 s，其地震波時(shí)程圖如圖4所示。

圖4 P2概率水平下地震波時(shí)程圖

3.2 黏滯阻尼參數(shù)分析

選用非線性黏滯阻尼器的不同參數(shù)組合，研究阻尼參數(shù)C和ξ組合對(duì)定海大橋主橋縱向位移和內(nèi)力響應(yīng)的影響規(guī)律，以得出最優(yōu)化參數(shù)組合。

3.2.1 對(duì)主橋變形響應(yīng)的影響

表2為在阻尼器阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)不同取值時(shí)，主梁跨中縱向變形最大響應(yīng)值。

表2 阻尼參數(shù)C和ξ不同取值下主梁跨中縱向變形響應(yīng)峰值

由表2可知：設(shè)置非線性黏滯阻尼器，可以有效減小主橋跨中縱向變形響應(yīng)值，即起到了減小橋梁變形的作用。具體為：① 在C=2 000 kN/(m·s-1)ξ，ξ=0.2時(shí)，縱向變形減小量最大，為13.1 mm；在C=7 000 kN/(m·s-1)ξ，ξ=0.4時(shí)，位移變形減少量最小，為6.32 mm；整體來看加入阻尼器后可減少10 mm左右的變形；② 跨中處的縱向位移隨阻尼指數(shù)ξ的增大呈現(xiàn)先增大再減小的趨向，其中在ξ=0.4時(shí)位移達(dá)到最值；同時(shí)，縱向變形響應(yīng)值隨阻尼系數(shù)C的增大而呈現(xiàn)增大的趨向。由此可見，取得合理阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ的組合值，可有效減小地震對(duì)橋梁造成的變形響應(yīng)。

3.2.2 對(duì)主橋關(guān)鍵部位內(nèi)力響應(yīng)的影響

表3、4分別為阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ不同取值時(shí)橋墩臺(tái)處的彎矩和剪力地震響應(yīng)值。

表3 阻尼參數(shù)C和ξ不同取值下V形墩處彎矩響應(yīng)峰值

表4 阻尼參數(shù)C和ξ不同取值下橋墩臺(tái)處剪力響應(yīng)峰值

由表3、表4可以得出：在主橋設(shè)置了非線性液體黏滯阻尼器之后：① 與不加阻尼器相比，該V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋在地震作用下橋臺(tái)內(nèi)力均有所減小，其中彎矩減小比較明顯。對(duì)于不同參數(shù)C和ξ,表現(xiàn)出的減震效果也有所不同，與不加阻尼器相比，當(dāng)阻尼系數(shù)取為2 000、3 000、5 000、7 000 kN/(m·s-1)ξ時(shí)，V形墩臺(tái)彎矩減小的最大幅度依次為：17.24%、16.02%、14.63%、13.34%；主橋墩臺(tái)處剪力減小的最大幅度依次為：10.9%、10.36%、8.56%、7.11%；② 當(dāng)阻尼系數(shù)C一定時(shí)，V形墩處彎矩響應(yīng)峰值隨阻尼指數(shù)ξ的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨向，其中在ξ=0.4時(shí)呈現(xiàn)最大值；當(dāng)阻尼系數(shù)ξ一定時(shí)，彎矩響應(yīng)峰值隨阻尼系數(shù)C的增大表現(xiàn)為增大趨勢(shì)；③ 主橋墩臺(tái)處剪力響應(yīng)隨著阻尼指數(shù)ξ值的增大表現(xiàn)為先增大后減小的變化規(guī)律，且在ξ=0.4時(shí)取得最大值；而剪力隨著阻尼系數(shù)的增大而增大。

3.3 定海大橋阻尼器的選用

由上述計(jì)算分析可以得出，當(dāng)阻尼指數(shù)ξ增大時(shí)，橋梁的位移變形、彎矩、剪力整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，尤其是在ξ=0.4時(shí)，均表現(xiàn)出最大值，此時(shí)阻尼器的減震效果較差，整體來看阻尼指數(shù)宜取小一些，而在工程經(jīng)驗(yàn)中，阻尼指數(shù)往往取0.1～0.5(例如東海大橋取為0.3，蘇通長(zhǎng)江大橋取為0.4，武漢天興洲長(zhǎng)江大橋取為0.3，希臘Rion-Antirion大橋?yàn)?.3，上海盧浦大橋取為0.21)；當(dāng)阻尼指數(shù)C增大時(shí)，橋梁位移變形、彎矩、剪力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在C=7 000 kN/(m·s-1)ξ時(shí)取得最大值，此時(shí)減增效果不佳，宜取較小的C值。非線性黏滯阻尼器的造價(jià)成本主要取決于阻尼力大小，因此選擇阻尼器時(shí)在保證抗震性能的同時(shí)，需考慮經(jīng)濟(jì)合理性。綜合上述，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和造價(jià)成本，阻尼器參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化之后確定為：阻尼系數(shù)C=2 000 kN/(m·s-1)0.3，阻尼指數(shù)ξ=0.3。此時(shí)，主橋跨中處位移變形響應(yīng)峰值由原來的90.38 mm降至78.12 mm，V形墩臺(tái)彎矩響應(yīng)峰值由294 600 kN·m 降至246 800 kN·m，主橋墩臺(tái)處剪力響應(yīng)峰值由47 354 kN降至42 661 kN?？梢?，設(shè)置非線性黏滯阻尼器整體達(dá)到了橋梁減震的目的。

4 結(jié)論

(1) 在主橋墩臺(tái)處合理引入非線性黏滯阻尼器，可以有效地減少橋梁關(guān)鍵部位的位移，同時(shí)也可以改善橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布情況，可減少或避免由于地震、碰撞引起的橋梁結(jié)構(gòu)的損壞。

(2) 該橋的非線性黏滯阻尼器設(shè)置方法為在主橋兩側(cè)過渡墩臺(tái)處對(duì)稱(2組共8個(gè))布置。但在實(shí)際工程方案中還需要綜合考慮橋梁的實(shí)際情況和使用條件等限制因素。

(3) 從分析結(jié)果來看：主橋引入阻尼器以后，參數(shù)較小時(shí)，主橋的變形響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)均減小，當(dāng)阻尼器參數(shù)增大時(shí)，主橋的變形響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)整體表現(xiàn)為增大趨向，其中在阻尼指數(shù)為0.4時(shí)，此時(shí)的減震效果較不理想。

(4) 綜合來看，非線性黏滯阻尼器參數(shù)取為：阻尼系數(shù)C=2 000 kN/(m·s-1)0.3，阻尼指數(shù)ξ=0.3。