陳亮亮， 李思李， 陳娟， 周長俊

(1.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室， 云南 昆明 650041；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院； 3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院； 4.大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院)

連續(xù)配筋水泥混凝土路面由于不設(shè)置接縫，使水泥混凝土路面的行車舒適性和耐久性大大提高。其主要特征是在水泥混凝土中設(shè)置縱向連續(xù)的鋼筋，并允許水泥混凝土在鋼筋的約束作用下自由開裂，當(dāng)配筋量與水泥混凝土體積比在適當(dāng)范圍時(shí)，水泥混凝土的開裂將比較均勻，并且裂縫寬度不超過規(guī)定值。1921年，連續(xù)配筋水泥混凝土路面最早在美國開始試驗(yàn)研究，至今已經(jīng)有近百年歷史，而中國從1989年才開始連續(xù)配筋水泥混凝土路面的試驗(yàn)路工作，截至目前，已經(jīng)投入使用的CRCP屈指可數(shù)。美國AASHTO 2002力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)指南認(rèn)為，配筋設(shè)計(jì)的目的僅是為了限制水泥混凝土材料在環(huán)境因素影響下的開裂特性，而不考慮配筋可能帶來的對(duì)水泥混凝土自身荷載與溫度應(yīng)力影響。Ha等介紹了美國主要幾個(gè)修建CRCP較多的州所采用的典型配筋量，這些配筋量的確定是經(jīng)過所在州多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)之后確定的，技術(shù)可靠，經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

由于中國在CRCP技術(shù)方面缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)的 CRCP工程出現(xiàn)了一些失敗的案例。主要表現(xiàn)為CRCP開裂間距不規(guī)則，裂縫寬度過大，而一旦裂縫寬度超過允許值， CRCP板塊之間的嵌擠作用將喪失，相鄰板塊之間的傳荷能力會(huì)大幅降低，受車輛荷載作用時(shí)混凝土板內(nèi)的荷載應(yīng)力增加，并且基層受到?jīng)_刷損傷的概率大大增加。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，特定的環(huán)境條件下CRCP的開裂間距和裂縫寬度會(huì)受到外界環(huán)境的影響，然而中國幅員遼闊，不同地區(qū)的氣候差異十分明顯。氣候上的差異可能導(dǎo)致配筋率水平的顯著差別。該文選取西安、漠河、沈陽、南京、拉薩、烏魯木齊、昆明作為所在氣候一級(jí)分區(qū)的代表地區(qū)，將歷史氣象數(shù)據(jù)輸入到RP_TMP計(jì)算軟件，進(jìn)而使用自行開發(fā)的“連續(xù)配筋水泥混凝土路面配筋設(shè)計(jì)軟件V1.1”分別計(jì)算開裂間距的分布和滿足裂縫寬度指標(biāo)的配筋率水平，供中國不同地區(qū)的工程設(shè)計(jì)人員參考。

1 主要技術(shù)指標(biāo)確定

美國得克薩斯農(nóng)工大學(xué)Zollinger等根據(jù)Reis的研究成果，對(duì)M-E PDG中推薦的公式進(jìn)行了改進(jìn)，水泥混凝土的裂縫開裂寬度為：

(1)

(2)

(3)

k1=117.2×fc

(4)

a=0.760 6+1 772.5×εtot_ζ-2×(εtot_ζ)2×106

(5)

b=9×εtot_ζ×108+149 486

(6)

c=3×(εtot_ζ)2×109-5×εtot_ζ×106+2 020.4

(7)

其中：k1為黏結(jié)系數(shù)；εtot_ζ為鋼筋位置的總應(yīng)變(一般為150～600 με)；fc為水泥混凝土28 d抗壓強(qiáng)度。

Um為黏結(jié)應(yīng)力的峰值(MPa),可由式(8)計(jì)算確定：

(8)

其中：sL為配筋的間距；σ0為Westergaard正溫度應(yīng)力系數(shù)，可由式(9)確定：

(9)

式中：εtot-Δm為混凝土板頂和板底的等效應(yīng)變差；μPCC為水泥混凝土的泊松比。

使用單層鋼筋時(shí)，AASHTO建議的平均開裂間距的確定公式為：

(10)

式中：ft為混凝土的劈裂強(qiáng)度(MPa)；fσ為鋼筋層位水泥混凝土的最大應(yīng)力(MPa)。

需要指出：用式(1)～(10)計(jì)算的裂縫寬度只是整個(gè)路面的長度方向上裂縫寬度分布(縱向和橫向)的平均值，由于受到溫度變化的影響，不同的季節(jié)，甚至一天當(dāng)中的不同時(shí)刻，裂縫的寬度都會(huì)有所不同，該文所計(jì)算也只是典型氣候與施工條件下，在最不利季節(jié)時(shí)CRCP開裂間距和裂縫寬度的平均值。

2 典型氣候與施工條件

CRCP保持良好的工作狀態(tài)主要依靠自然開裂情況下，裂縫的寬度不超過規(guī)定值，該文選取裂縫寬度作為控制指標(biāo)，計(jì)算CRCP在不同地區(qū)不同施工條件下的裂縫寬度，根據(jù)試算的結(jié)果確定不同地區(qū)所適用的最低配筋率。

從式(1)中可以看出，影響裂縫寬度的主要因素包括混凝土板厚度、材料參數(shù)、配筋率和鋼筋埋置深度處混凝土溫度與混凝土硬化溫度的差。為分析中國不同地區(qū)氣候條件對(duì)CRCP開裂的影響，假設(shè)CRCP采用相同的路面結(jié)構(gòu)，鋼筋水泥等材料均按照相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)不存在性質(zhì)上的差異，僅改變所在區(qū)域氣象條件參數(shù)。

根據(jù)中國JTJ 003-1986《公路自然區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)》，分別從公路自然區(qū)劃7個(gè)一級(jí)區(qū)劃選取一個(gè)代表地區(qū)，并根據(jù)其歷史氣象資料計(jì)算開裂控制指標(biāo)。使用JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄G中所提供的最冷月平均氣溫作為計(jì)算的氣象條件輸入，計(jì)算鋼筋埋置深度處混凝土溫度與混凝土硬化溫度的差ΔTζm。由于施工期間的氣象條件對(duì)混凝土的硬化溫度和開裂間距有顯著影響，為說明施工條件對(duì)以上兩個(gè)指標(biāo)的影響，分別選取所在地區(qū)的最熱月份和最冷允許施工月份。根據(jù)JTG/T F30-2014《公路水泥混凝土路面施工技術(shù)細(xì)則》：當(dāng)攤鋪現(xiàn)場連續(xù)5晝夜的平均氣溫高于5 ℃，夜間最低氣溫為-3～5 ℃時(shí)，則屬于低溫施工，并需采取相應(yīng)措施；當(dāng)連續(xù)5晝夜平均氣溫低于5 ℃，且夜間最低氣溫低于-3 ℃時(shí)，就必須停工。根據(jù)施工細(xì)則和氣象資料，選擇最冷月平均氣溫高于5 ℃，且最低氣溫高于-3 ℃的條件作為最冷施工月。當(dāng)遇到所在城市常年平均氣溫不低于5 ℃，比如昆明，則選擇月平均氣溫為年度最低的月份作為最冷施工月。所選地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)信息，如表1所示。水泥混凝土路面的硬化溫度受到外界環(huán)境、水泥水化熱、施工時(shí)機(jī)、路面結(jié)構(gòu)層厚度及熱物參數(shù)以及鋼筋埋置深度等因素的共同影響。使用數(shù)值模擬方法可以充分考慮環(huán)境、材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)共同作用對(duì)路面內(nèi)溫度場分布的影響。使用表2中所列路面結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將表1中的氣象數(shù)據(jù)輸入到RP_TMP計(jì)算程序中，擬定最小配筋率水平為0.50%，按照0.05%的步長，通過試算，當(dāng)最不利季節(jié)的裂縫寬度小于0.5 mm時(shí)，確定所在地區(qū)的需用配筋率。

表1 所選地區(qū)氣象數(shù)據(jù)

表2 路面結(jié)構(gòu)厚度

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 硬化溫度

施工溫度對(duì)水泥混凝土路面的開裂有顯著影響。對(duì)于季節(jié)性氣候變化明顯的地區(qū)，選擇不同時(shí)機(jī)進(jìn)行混凝土的攤鋪，對(duì)水泥路面的硬化溫度場影響很大。面層厚度為28 cm，設(shè)定鋼筋埋置深度為距離板頂12 cm。所選地區(qū)最熱月、最冷月進(jìn)行施工時(shí)，使用RP_TMP軟件，鋼筋埋置深度處的混凝土硬化時(shí)的溫度計(jì)算結(jié)果如表3所示。

其中，漠河由于夏季氣溫不高，而最冷施工月與最熱施工月的溫度差別不大，所以高低溫施工季節(jié)的溫度差ΔTs最?。焕ッ饔捎诔Ｄ隃囟炔钶^小，所以ΔTs也較小。對(duì)于季節(jié)分明的地區(qū)，高低溫季節(jié)溫差較大，如沈陽、西安、南京，則ΔTs超過10 ℃。

3.2 平均開裂間距

根據(jù)施工條件和硬化溫度，根據(jù)式(10)計(jì)算不同施工季節(jié)，對(duì)應(yīng)不同配筋率的平均開裂間距，各地區(qū)平均開裂間距的計(jì)算結(jié)果如圖1～7所示。

表3 高、低溫施工季節(jié)水泥混凝土的硬化溫度

圖1 西安典型施工條件開裂間距確定

由圖1～7可以看出：相同配筋率條件下，低溫施工季節(jié)攤鋪的CRCP，其平均開裂間距要大于高溫季節(jié)施工的間距。而不同季節(jié)的氣象條件差異越大，則平均開裂間距的變化幅度越大。在漠河和拉薩，由于低溫季節(jié)與高溫季節(jié)溫度變化幅度較小，所以開裂間距的變化幅度相對(duì)于其他地區(qū)較小。

圖2 漠河典型施工條件開裂間距確定

圖3 沈陽典型施工條件開裂間距確定

圖4 南京典型施工條件開裂間距確定

圖5 昆明典型施工條件開裂間距確定

3.3 最不利季節(jié)裂縫寬度

CRCP最主要的兩個(gè)開裂控制指標(biāo)為開裂間距和橫向裂縫寬度，其中裂縫寬度為強(qiáng)制性控制指標(biāo)，而開裂間距則作為建議控制指標(biāo)。然而在開裂控制上，各國所采用的指標(biāo)并不一致：美國AASHTO 86/93設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的最大開裂寬度為1.0 mm；而McCullough為了確定開裂寬度的控制指標(biāo)，研究了裂縫寬度對(duì)鋼筋銹蝕和基層沖刷損傷的影響，并建議最大的裂縫寬度控制為0.58 mm；歐洲則要求最大開裂寬度不大于0.4 mm；中國JTG D40-2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》要求縱向鋼筋埋置深度處的裂縫縫隙平均寬度不大于0.5 mm。根據(jù)計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)配筋率的平均開裂間距和低溫季節(jié)與水泥混凝土硬化溫度的差值等參數(shù)，使用式(1)計(jì)算最不利季節(jié)的裂縫寬度，結(jié)果如圖8～14所示。不同施工季節(jié)氣象條件的差異對(duì)混凝土的平均開裂間距和裂縫寬度都有顯著影響。根據(jù)前文的計(jì)算結(jié)果，由于夏季施工的CRCP平均開裂間距要小于低溫季節(jié)施工的CRCP，又根據(jù)式(1)，平均開裂間距越大，則裂縫的寬度越大，盡管低溫季節(jié)施工會(huì)降低混凝土的硬化溫度，使鋼筋深度處混凝土溫度與混凝土硬化溫度的差ΔTζm有所降低，但是在兩者的交互作用下，低溫施工季節(jié)攤鋪的CRCP在最冷季節(jié)的裂縫寬度不一定小于夏季施工條件。

圖6 烏魯木齊典型施工條件開裂間距確定

圖7 拉薩典型施工條件開裂間距確定

圖8 西安典型施工條件配筋率確定

圖9 漠河典型施工條件配筋率確定

圖10 沈陽典型施工條件配筋率確定

圖11 南京典型施工條件配筋率確定

圖12 昆明典型施工條件配筋率確定

顯然氣候條件和施工條件對(duì)各地所應(yīng)采用的配筋率水平影響顯著，對(duì)于氣候條件惡劣的中國東北地區(qū)、西北地區(qū)，配筋率甚至需要達(dá)到1.0%以上，才能保證裂縫的寬度滿足0.5 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)，而在氣候相對(duì)溫和的昆明，即使使用0.5%的配筋率也能保證最不利季節(jié)的開裂寬度滿足要求。一般情況，比如西安、南京在滿足最不利季節(jié)裂縫寬度要求的條件下，低溫季節(jié)施工時(shí)配筋率可以略有降低。但是對(duì)于漠河、拉薩、沈陽等地區(qū)，由于低溫季節(jié)和高溫季節(jié)的溫差較小，加上高溫季節(jié)施工時(shí)CRCP平均開裂間距減小，因此低溫季節(jié)施工時(shí)，裂縫寬度會(huì)略有增加，使所需配筋率也會(huì)增加。

圖13 烏魯木齊典型施工條件配筋率確定

圖14 拉薩典型施工條件配筋率確定

根據(jù)漠河地區(qū)開裂寬度的計(jì)算結(jié)果，若要在最不利季節(jié)的裂縫寬度滿足使用要求，需要配筋率達(dá)到1.3%，若使用單層鋼筋，鋼筋間距可能無法滿足2.5倍集料最大粒徑的要求。

4 結(jié)論

(1) 中國幅員遼闊，各地氣候條件差異較大。施工期氣候條件與當(dāng)?shù)貧夂驐l件對(duì)CRCP的開裂行為影響顯著，其中，施工期天氣條件主要影響CRCP早期的開裂形成，影響指標(biāo)主要為平均開裂間距。二者共同作用下，對(duì)CRCP的裂縫寬度產(chǎn)生重要影響，并最終影響CRCP的合理配筋率。

(2) 一般情況下，高溫季節(jié)施工，由于白天施工的氣溫較高，水泥水化放熱速度快，水泥混凝土板的溫度整體提高，混凝土鋼筋位置處的硬化溫度也會(huì)較高；若夜間溫度下降幅度較大，那么混凝土的開裂自然增加，CRCP的開裂間距會(huì)相對(duì)較短。

(3) 當(dāng)高溫與低溫施工季節(jié)的氣溫差異較大時(shí)，進(jìn)行低溫季節(jié)施工可以明顯降低所需配筋率；而當(dāng)二者差異較小時(shí)，由于高溫季節(jié)施工減小了橫向裂縫的間距，那么也有可能低溫季節(jié)施工時(shí)CRCP裂縫寬度較大，配筋率需有所提高。

(4) 由于影響因素交互作用，使用數(shù)值模擬分析的手段可以較好地輔助確定CRCP的配筋率。當(dāng)前，由于中國CRCP實(shí)體工程數(shù)量較少，該文使用數(shù)值模擬分析方法所確定的不同地區(qū)的連續(xù)配筋水泥混凝土路面配筋率對(duì)指導(dǎo)實(shí)際工程具有較好的參考價(jià)值。

(5) 該文參考使用了歐美等國家的CRCP在最不利季節(jié)的開裂控制指標(biāo)。通過計(jì)算分析，如果使用這一指標(biāo)，對(duì)于高低溫季節(jié)氣候差異特別顯著的東北或西北地區(qū)，需要較高的配筋率(超過1.0%)才能滿足開裂控制要求；而對(duì)于氣候相對(duì)溫和的西南或江南地區(qū)，則使用較低的配筋率(小于0.5%)就能滿足開裂控制的需要。結(jié)合歐美等國的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步說明氣候條件是影響CRCP配筋率設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。