楊帥，吳建濤，劉泉，陳俊

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

大棚農(nóng)膜技術(shù)的廣泛應(yīng)用也伴隨著廢舊殘留農(nóng)膜的環(huán)境污染，農(nóng)膜的主要成分是聚乙烯，而聚乙烯(PE)改性瀝青是典型的聚合物改性方法之一，在中國(guó)的路面工程中很早就得到了應(yīng)用(1988年北京東長(zhǎng)部分路段采用的就是聚乙烯改性瀝青)，因此運(yùn)用農(nóng)膜改性瀝青既能改善瀝青路用性能又能夠有效解決廢舊農(nóng)膜的污染問(wèn)題。已有研究中聚乙烯對(duì)瀝青性能的影響還存在爭(zhēng)議，特別是低溫性能，Beker認(rèn)為PE聚合物對(duì)瀝青結(jié)合料的低溫性能沒(méi)有改善作用，Hesp則從斷裂力學(xué)的角度分析了聚乙烯對(duì)瀝青低溫性能的改善。這些不確定因素使得PE改性瀝青沒(méi)有在工程中得到進(jìn)一步的推廣和普及。

對(duì)流變性的正確認(rèn)識(shí)是瀝青路面設(shè)計(jì)的基本前提。1954年Van der Poel首次提出Shell諾謨圖來(lái)預(yù)測(cè)瀝青結(jié)合料的勁度模量，此后研究者們發(fā)展了許多瀝青及瀝青混合料流變模型，這些流變模型主要分為兩大類(lèi)：① 數(shù)值模型，主要包含Sigmoidal模型、CA模型、CAM模型、MCAM模型以及分?jǐn)?shù)模型；② 流變模型，主要包括Kelvin模型、Maxwell模型、Huet模型、Huet-Sayegh模型以及2S2P1D模型。國(guó)內(nèi)外運(yùn)用流變模型對(duì)瀝青流變性進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究很多，但是將流變模型作為評(píng)價(jià)瀝青改性效果的研究還較少。

該文基于DSR研究農(nóng)膜改性瀝青結(jié)合料的流變性能，定性分析不同摻量改性瀝青的黏彈性；基于Sigmoidal，CAM和2S2P1D共3種典型的流變數(shù)值模型對(duì)不同改性瀝青試樣的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線進(jìn)行擬合，通過(guò)比較擬合的模型參數(shù)，定量分析不同改性瀝青試樣流變性之間的差異，并分析流變數(shù)值模型作為評(píng)價(jià)瀝青改性效果的方法的適用性。

1 試驗(yàn)材料與研究方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用的基質(zhì)瀝青為70#道路石油瀝青，其3大指標(biāo)測(cè)試結(jié)果滿足JTG E20-2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》相關(guān)要求。選用的普通大棚農(nóng)膜主要成分為L(zhǎng)DPE，剪切成約10 mm×1 mm的絲狀形態(tài)，見(jiàn)圖1(a)。

1.2 改性工藝

如圖1(b)所示，研究采用高速剪切法對(duì)基質(zhì)瀝青進(jìn)行改性，試驗(yàn)中根據(jù)梯度遞增分別按照2%、3%、4%的質(zhì)量比向?yàn)r青中投放農(nóng)膜，在4 000 r/min的速率下對(duì)瀝青和農(nóng)膜的混溶物進(jìn)行高速剪切攪拌，試驗(yàn)過(guò)程溫度控制在(163±5)℃，剪切約40 min后得到改性瀝青樣品。圖1(c)為農(nóng)膜2%摻量改性瀝青樣品，從圖中可以看出：瀝青與農(nóng)膜混溶情況良好，無(wú)明顯改性劑析出現(xiàn)象。

圖1 改性瀝青配制工藝示意圖

1.3 試驗(yàn)研究方案

該文基于DSR對(duì)不同摻量的農(nóng)膜改性瀝青試樣進(jìn)行頻率掃描試驗(yàn)并繪制復(fù)數(shù)剪切模量主曲線、相位角主曲線以及Black-Diagram曲線，在此基礎(chǔ)上定性分析不同摻量改性瀝青之間的流變性差異；基于流變數(shù)值模型對(duì)復(fù)數(shù)剪切模量主曲線進(jìn)行擬合，比較各模型參數(shù)異同并量化分析不同瀝青試樣的流變性差異。

頻率掃描測(cè)試能夠得到瀝青類(lèi)材料在不同溫度一定頻率變化范圍內(nèi)的各項(xiàng)流變性指標(biāo)，基于時(shí)溫等效原理得到的主曲線能夠更加全面地反映瀝青的流變特性。試驗(yàn)采用由美國(guó)TA公司生產(chǎn)的AR1500ex動(dòng)態(tài)剪切流變儀，各項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)選擇如下：① 加載模式：應(yīng)變控制模式；② 溫度范圍：35～85 ℃(5 ℃一個(gè)梯度)；③ 頻率范圍：0.1～10 Hz；④ 測(cè)試片：25 mm直徑和1 000 μm間距；⑤ 應(yīng)變值：0.1%(黏彈線性范圍內(nèi))。

2 流變模型

不同流變模型存在著一定的差異性，其物理意義及應(yīng)用存在著區(qū)別，對(duì)瀝青流變性的區(qū)分度也不盡相同。該文選用3種不同的典型流變模型，采用不同的量化指標(biāo)，對(duì)瀝青流變性進(jìn)行描述，便于從多角度判斷瀝青流變性，同時(shí)還能夠觀察不同流變模型對(duì)瀝青流變性的適用性。

2.1 Sigmoidal模型

NCHRP(美國(guó)國(guó)家公路合作研究項(xiàng)目)建議采用Sigmodial模型來(lái)描述瀝青的主曲線結(jié)構(gòu)，因?yàn)橹髑€結(jié)構(gòu)與Sigmoidal函數(shù)曲線極為相似，所以將Sigmoidal函數(shù)引入到主曲線描述中，式(1)為瀝青Sigmoidal模型表達(dá)式：

(1)

式中：G*為復(fù)數(shù)剪切模量；ω為換算頻率；δ為模型下部水平漸近線的值；α為兩條水平漸近線的距離；β和γ為形狀參數(shù)。

每個(gè)模型參數(shù)定義見(jiàn)圖2(a)。通常瀝青結(jié)合料的玻璃態(tài)模量為1 GPa，在實(shí)際擬合過(guò)程中可以認(rèn)為δ與α之和為9。

2.2 CAM模型

Christensen和Anderson在SHRP中對(duì)8種典型的瀝青進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)分析(DMA)，提出了CA模型。CA模型認(rèn)為4個(gè)主要的參數(shù)能夠充分地描述任何瀝青的流變性質(zhì)，分別是玻璃態(tài)模量Gg、穩(wěn)定黏度、交叉頻率和流變指數(shù)R。圖2(b)為CA模型相關(guān)參數(shù)的含義，復(fù)數(shù)剪切模量的表達(dá)式如下：

圖2 流變數(shù)值模型示意圖

(2)

Marasteanu和Anderson在CA模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，提出了CAM模型，具體函數(shù)表達(dá)式如下：

(3)

式中：v、w為主曲線模型的擬合參數(shù)。

2.3 2S2P1D模型

2S2P1D模型是由兩個(gè)彈性元件(S)、兩個(gè)非線性元件(P)和一個(gè)線性黏性元件(D)構(gòu)成的流變模型，見(jiàn)圖3。2S2P1D模型由廣義Heut-Sayegh模型發(fā)展得到，可以同時(shí)描述瀝青膠結(jié)料和混合料的流變性能，包含7個(gè)模型參數(shù)，具體表達(dá)式如式(4)：

G*=G0+(G∞-G0)/[1+α(iωτ)-k+(iωτ)-h+(iωβτ)-1]

(4)

式中：h和k為0～1之間的指數(shù)；d為無(wú)量綱常數(shù)；τ為加載時(shí)間；β為與溫度有關(guān)的常數(shù);i為復(fù)數(shù)符號(hào);ω為頻率;G∞為玻璃態(tài)模量;G0為頻率接近0時(shí)的極限模量。

圖3 2S2P1D模型示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 定性分析

(1)等時(shí)曲線

前期試驗(yàn)結(jié)果表明：以3%和4%質(zhì)量比向?yàn)r青中投放農(nóng)膜，其改性瀝青復(fù)數(shù)剪切模量隨溫度的變化曲線極為接近。為了區(qū)分不同農(nóng)膜質(zhì)量比對(duì)瀝青改性的影響，故將4%摻量舍去，僅選擇2%以及3%摻量進(jìn)行對(duì)比。

在一定連續(xù)頻率或者加載時(shí)間作用下系統(tǒng)的行為規(guī)律稱為等時(shí)曲線。該文選取1.6 Hz荷載作用頻率繪制復(fù)數(shù)剪切模量隨溫度變化的等時(shí)曲線，得到圖4。

圖4 農(nóng)膜改性瀝青等時(shí)曲線

從圖4可以看出：農(nóng)膜的摻入整體提高了瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量。當(dāng)摻量為2%時(shí)，改性瀝青與原樣瀝青的等時(shí)曲線基本平行，說(shuō)明改性瀝青與原樣瀝青的溫度敏感性相同。當(dāng)摻量增加至3%時(shí)，改性瀝青的等時(shí)曲線較原樣瀝青發(fā)生明顯的變化且溫度敏感性明顯減小。

(2)Master Curve

圖5為不同摻量農(nóng)膜PE改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量和相位角主曲線。

圖5 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青主曲線

從圖5可以看出：隨著農(nóng)膜摻量的增加，復(fù)數(shù)剪切模量主曲線逐漸向上移動(dòng)，相同頻率作用下農(nóng)膜摻量越高，復(fù)數(shù)剪切模量越大，說(shuō)明農(nóng)膜的加入提高了瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量；高頻荷載/低溫作用時(shí)，3種含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線差別不大，這說(shuō)明在高頻荷載/低溫作用下，農(nóng)膜在結(jié)合料中的改性作用基本沒(méi)有發(fā)揮，隨著頻率的降低/溫度的升高，3%含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線與2%含量改性瀝青的主曲線差距越來(lái)越大，說(shuō)明隨著頻率的降低/溫度的升高，農(nóng)膜的改性作用逐步顯現(xiàn)，比較3種含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)農(nóng)膜摻量為3%時(shí)能夠有效地改善瀝青結(jié)合料的高溫性能。

從圖5中還可以看出：隨著農(nóng)膜摻量的增加，相位角主曲線逐漸向下移動(dòng)，相同頻率作用下農(nóng)膜摻量越高，相位角越小，這說(shuō)明農(nóng)膜的加入提高了瀝青結(jié)合料中的彈性比例，改善了瀝青結(jié)合料的抗車(chē)轍性能。另一方面，3%含量改性瀝青的相位角主曲線呈現(xiàn)“S”形，在0.1～10 000 Hz變化區(qū)間內(nèi)，改性瀝青的相位角隨著頻率的降低而降低，瀝青的黏性成分比例并沒(méi)有隨著頻率的降低(溫度的升高)而增加，這是因?yàn)楫?dāng)農(nóng)膜的摻量達(dá)到3%時(shí)，瀝青內(nèi)部的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，Gordon等的研究都曾多次論述過(guò)改性瀝青內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)隨著改性劑含量增加而改變，在一定范圍內(nèi)該變化往往能夠改善改性瀝青的性能。

(3)Black-Diagram曲線

Black-Diagram曲線中沒(méi)有時(shí)間和溫度的參數(shù)，只表征瀝青復(fù)數(shù)剪切模量和相位角之間的關(guān)系，能夠更加直觀地反映瀝青結(jié)合料的流變性差異。圖6為基質(zhì)瀝青、2%和3%含量改性瀝青的Black-Diagram曲線。

圖6 農(nóng)膜改性瀝青Black-Diagram曲線

從圖6可以看出：2%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線與基質(zhì)瀝青的Black-Diagram曲線基本保持一致，說(shuō)明基質(zhì)瀝青中摻入2%含量的農(nóng)膜并沒(méi)有從根本上改變?yōu)r青的流變特性；但是3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線與基質(zhì)瀝青的Black-Diagram曲線有明顯的差別。3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線復(fù)數(shù)剪切模量普遍較高，且變化幅度較小，此外，3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-diagram曲線中隨著復(fù)數(shù)剪切模量的增加，相位角先增大后減小，這表明農(nóng)膜含量為3%時(shí)，在高溫/低頻條件下雖然復(fù)數(shù)剪切模量減小，但彈性成分比例在增加，農(nóng)膜的摻入改變了瀝青結(jié)合料的黏彈成分比例。

3.2 定量分析

該文采用Excel中的Solver模塊分別構(gòu)建農(nóng)膜改性瀝青的Sigmoidal、CAM和2S2P1D模型，在前人研究的基礎(chǔ)上擬定各個(gè)參數(shù)的取值區(qū)間，通過(guò)模塊中的演化算法求得最優(yōu)解。

(1)Sigmoidal模型

圖7為農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型的擬合結(jié)果。

圖7 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型

從圖7可以看出：Sigmoidal模型能夠很好地?cái)M合基質(zhì)瀝青和農(nóng)膜改性瀝青的流變特性。2%農(nóng)膜含量改性瀝青的Sigmoidal模型與基質(zhì)瀝青的Sigmoidal模型基本保持一致，這與定性分析結(jié)果相吻合。

表1為3種瀝青Sigmoidal模型的各參數(shù)值。

表1 農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型參數(shù)

從表1可以看出：基質(zhì)瀝青與2%改性瀝青3個(gè)參數(shù)差別很小，3%改性瀝青的3個(gè)模型參數(shù)與基質(zhì)瀝青有很大的不同，δ與高溫條件下的瀝青強(qiáng)度有關(guān)，3%改性瀝青的δ值從負(fù)變?yōu)檎?，說(shuō)明高溫條件下3%改性瀝青的強(qiáng)度明顯改善，γ與瀝青的溫度敏感性有關(guān)，3%改性瀝青的γ值從-0.32變化到-1，說(shuō)明3%改性瀝青的溫度敏感性降低，由此可以判斷3%摻量改性瀝青性能改性更優(yōu)，即3%摻量為最優(yōu)摻量。

(2)CAM模型

圖8為農(nóng)膜改性瀝青CAM模型的擬合結(jié)果。

從圖8可以看出：CAM模型對(duì)基質(zhì)瀝青及2%改性瀝青的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合良好，但是對(duì)于3%改性瀝青高溫條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合性較差，說(shuō)明CAM模型對(duì)高濃度改性瀝青存在不適用性。

表2為3種瀝青CAM模型的各參數(shù)值。

表2 農(nóng)膜改性瀝青CAM模型參數(shù)

從表2可以看出：基質(zhì)瀝青與2%改性瀝青的υ數(shù)值相近，但是比較ωc值可以發(fā)現(xiàn)：2%改性瀝青遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基質(zhì)瀝青，這說(shuō)明CAM模型對(duì)瀝青流變性質(zhì)的區(qū)別能力優(yōu)于Sigmoidal模型，利用CAM模型評(píng)價(jià)瀝青的流變性更加能夠辨別出瀝青流變性之間的差異。

(3)2S2P1D模型

圖9為農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型的擬合結(jié)果。

圖9 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型擬合

從圖9可以看出：2S2P1D模型也能夠很好地?cái)M合基質(zhì)瀝青和農(nóng)膜改性瀝青的流變特性；3%含量改性瀝青與基質(zhì)瀝青的2S2P1D模型主要差別在于高溫/低頻條件下，3%含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量極限值不等于0，而是在50 000 Pa附近，表明3%含量改性瀝青在高溫條件下的強(qiáng)度是由網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的農(nóng)膜和瀝青結(jié)合料共同組成；在低溫/高頻條件下，3種瀝青結(jié)合料的模型曲線基本重合，這表明在低溫條件下，農(nóng)膜改性的作用沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)。

表3為3種瀝青2S2P1D模型的各參數(shù)值。從表3可以看出：3%改性瀝青的τ值小于基質(zhì)瀝青，這表明農(nóng)膜的摻入改善了瀝青的溫度敏感性。對(duì)于4個(gè)形狀參數(shù)，2%改性瀝青和基質(zhì)瀝青略有差異，但是3%改性瀝青與基質(zhì)瀝青的形狀參數(shù)差別很大，h、α和β都發(fā)生了數(shù)量級(jí)的改變，這說(shuō)明此時(shí)兩種瀝青的流變性質(zhì)已經(jīng)有很大的差異；在實(shí)際擬合過(guò)程中，擬合結(jié)果對(duì)k值變化的敏感性不強(qiáng)，說(shuō)明3種瀝青結(jié)合料在復(fù)數(shù)剪切模量逐漸收斂于1 GPa時(shí)，3種瀝青的收斂方式相近，表明低溫/高頻條件下3種瀝青的流變性質(zhì)相似。

綜上分析表明：低溫/高頻條件下，摻加農(nóng)膜對(duì)瀝青改性影響不大；高溫/低頻條件下，摻加農(nóng)膜對(duì)瀝青改性影響較大，最優(yōu)摻量為3%。

表3 農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型參數(shù)

4 結(jié)論

基于DSR試驗(yàn)研究了農(nóng)膜(LDPE)在瀝青改性中的應(yīng)用效果、農(nóng)膜，不同摻量對(duì)改性瀝青流變性能的影響，并分別構(gòu)建了Sigmoidal、CAM和2S2P1D 3種流變數(shù)值模型。得出以下主要結(jié)論：

(1)農(nóng)膜的摻入能夠顯著改善瀝青的高溫流變性能，農(nóng)膜含量為3%時(shí)，瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量增加明顯，農(nóng)膜對(duì)瀝青的改性作用發(fā)揮顯著；農(nóng)膜含量為4%時(shí)，瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量與農(nóng)膜含量3%時(shí)極為接近，其改性作用顯著下降，因此農(nóng)膜含量3%為最優(yōu)含量。

(2)Sigmoidal、CAM和2S2P1D 3種流變數(shù)值模型均能很好地描述改性瀝青的流變性，但是CAM對(duì)于高濃度改性瀝青存在不適用性。所以采用流變模型對(duì)瀝青結(jié)合料進(jìn)行流變性描述時(shí)要考慮其適用性。

(3)數(shù)值模型參數(shù)是量化區(qū)分不同瀝青流變性的有效手段。選取不同的流變模型，量化的指標(biāo)也會(huì)有所差異，且不同的模型參數(shù)對(duì)流變性的區(qū)分度也不同。2S2P1D模型量化指標(biāo)更為準(zhǔn)確，對(duì)流變性區(qū)分度較高，在3種流變數(shù)值模型中相對(duì)更好。