彭 濤，張海庫，陳啟卷，程遠(yuǎn)楚，麥先春，熊中浩

(1.中國大唐集團(tuán)有限公司，北京 100033；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.大唐水電科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，廣西 南寧 530025；4.四川大唐國際甘孜水電開發(fā)有限公司，四川 康定 626001)

0 引 言

近十年間，在水力發(fā)電占比較大的西南地區(qū)電網(wǎng)中多次發(fā)生超低頻振蕩(0.01～0.1 Hz)，威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，甚至引發(fā)了嚴(yán)重的停電事故。如2012年，錦屏電站首次孤網(wǎng)調(diào)試時(shí)出現(xiàn)0.07 Hz超低頻振蕩事件[1]；2016年，云南某水電站孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，出現(xiàn)長時(shí)間的超低頻振蕩，振蕩頻率甚至低于0.05 Hz[2]。文獻(xiàn)[3]統(tǒng)計(jì)了南方電網(wǎng)在2008年～2012年5年間發(fā)生的15次功率振蕩事件。

經(jīng)研究，超低頻振蕩現(xiàn)象與調(diào)速系統(tǒng)和控制器參數(shù)密切相關(guān)。文獻(xiàn)[4-6]分析了調(diào)速系統(tǒng)在負(fù)阻尼和不同的控制參數(shù)下與超低頻振蕩的關(guān)系，并提出了分界頻率的概念。文獻(xiàn)[7]提出了研究調(diào)速系統(tǒng)慢動(dòng)態(tài)過程的基本模型，并發(fā)現(xiàn)調(diào)速系統(tǒng)在進(jìn)行調(diào)節(jié)的過程中，會(huì)向電網(wǎng)引入一個(gè)超低頻振蕩模態(tài)。文獻(xiàn)[8]通過調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，從相頻特性分析論證了調(diào)速系統(tǒng)對(duì)超低頻振蕩的影響機(jī)理。由于負(fù)阻尼和控制參數(shù)欠佳造成的水輪發(fā)電機(jī)超低頻振蕩問題都能很好地解決。目前有3種主要的解決方案：安裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS；通過建模仿真，改變調(diào)速系統(tǒng)控制參數(shù)；注入負(fù)阻尼[9]。

水力作用是導(dǎo)致超低頻振蕩問題的特殊因素，比如水庫水位周期性波動(dòng)，引水管、蝸殼或尾水管壓力脈動(dòng)過大等。在水力作用中有一種由2臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)尾水互相作用引起的超低頻振蕩：2臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)共用一條尾水管，在一定情況下，2條尾水支管之間產(chǎn)生壓力振蕩，進(jìn)而引起發(fā)超低頻振蕩。

解決由尾水支管間互相作用引起的超低頻振蕩現(xiàn)象主要措施有2種：避開引起尾水壓力振蕩的運(yùn)行條件，如限制發(fā)電機(jī)輸出功率；改造尾水流道，如修建閘門等。限制發(fā)電機(jī)輸出功率只是臨時(shí)方案，不能完全解決問題；尾水流道改造施工難度大，施工時(shí)間長。因此，解決由尾水系統(tǒng)引發(fā)的超低頻振蕩問題在工程實(shí)踐和理論方面需要尋找新的技術(shù)方法。

經(jīng)過相關(guān)文獻(xiàn)搜索，鮮有文獻(xiàn)提出由尾水系統(tǒng)造成的超低頻振蕩問題的解決辦法。消能坎的作用是將泄出的急流轉(zhuǎn)變?yōu)榫徚?，以消除?dòng)能的消能方式，它可以改變水流的狀態(tài)以及能量。本文提出了一種抑制水輪發(fā)電機(jī)超低頻振蕩的尾水支渠消能坎技術(shù)，該方法技術(shù)先進(jìn)，施工難度小，為解決由尾水問題引發(fā)的超低頻振蕩帶來新思路。通過某水電站實(shí)際案例進(jìn)行分析，利用Matlab、CFD仿真軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了增加消能坎抑由尾水系統(tǒng)制超低頻振蕩的可行性。

1 工程概況

該水電站裝機(jī)容量為4×200 MW，采用“一洞一室兩機(jī)”及“單管單機(jī)供水”形式布置，每2臺(tái)機(jī)組組成1個(gè)水力單元，即1號(hào)和2號(hào)機(jī)組及其引水發(fā)電系統(tǒng)組成1號(hào)水力單元，3號(hào)和4號(hào)機(jī)組及其引水發(fā)電系統(tǒng)組成2號(hào)水力單元。每個(gè)水力單元采用“一壓力引水道、一上游調(diào)壓室、兩壓力管道、兩臺(tái)機(jī)、一尾水閘門室、一尾水洞”的布置格局，圖1為該水電廠引水單元示意。

圖1 引水單元示意

2018年5月20日，該水電站出現(xiàn)有功功率波動(dòng)現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在3號(hào)和4號(hào)機(jī)組同時(shí)帶負(fù)荷后，在沒有進(jìn)行有功調(diào)整操作的情況下，兩臺(tái)機(jī)組有功功率均呈現(xiàn)周期性低幅值變化。

5月21日，4號(hào)機(jī)組負(fù)荷為154 MW，3號(hào)機(jī)組有功由0 MW上升至140 MW后兩臺(tái)機(jī)組逐漸出現(xiàn)有功波動(dòng)。3、4號(hào)機(jī)組單臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)不存在有功波動(dòng)現(xiàn)象。隨后出現(xiàn)超低頻振蕩問題。

2 實(shí)驗(yàn)測試情況

2018年9月18日～9月21日，工作組針對(duì)該水電站1～4號(hào)機(jī)組出現(xiàn)的有功功率呈現(xiàn)周期性超低頻微幅值波動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)4臺(tái)機(jī)組進(jìn)行了不同水頭下變負(fù)荷測試、尾水位調(diào)整測試和非水力因素排查測試，確定機(jī)組有功波動(dòng)的負(fù)荷區(qū)間和工況條件。

對(duì)1號(hào)水力單元進(jìn)行了3次變負(fù)荷測試：①1號(hào)機(jī)帶200 MW負(fù)荷，2號(hào)機(jī)組升至140 MW負(fù)荷時(shí)，1號(hào)機(jī)組有功波動(dòng)逐漸消失，尾水閘門室水位1 402.9 m；②1號(hào)機(jī)組出現(xiàn)有功波動(dòng)，波動(dòng)幅值約1.9 MW，波動(dòng)頻率約為0.082 Hz，尾水閘門室水位1 402.3 m；③1號(hào)機(jī)帶200 MW負(fù)荷，2號(hào)機(jī)停機(jī)，進(jìn)行增加生態(tài)流量測試，1號(hào)機(jī)尾水閘門室水位升至1 402.8 m，1號(hào)機(jī)組有功波動(dòng)逐漸消失。對(duì)一號(hào)水力單元進(jìn)行了一次變流量測試：1號(hào)機(jī)帶200 MW負(fù)荷，2號(hào)機(jī)停機(jī)，進(jìn)行減少生態(tài)流量測試，1號(hào)機(jī)尾水閘門室水位降至1 401.7 m，1號(hào)機(jī)組有功波動(dòng)逐漸產(chǎn)生。表1為2號(hào)水力單元的變負(fù)荷測試情況。

隨后進(jìn)行非水力因素排除測試，分析得出5個(gè)結(jié)論：①與調(diào)速器一次調(diào)頻功能無關(guān)；②與勵(lì)磁系統(tǒng)PSS功能無關(guān)；③與調(diào)速器控制模式無關(guān)；④與功率因素?zé)o關(guān)；⑤與勵(lì)磁系統(tǒng)無關(guān)。

根據(jù)變負(fù)荷、變生態(tài)流量和非水力因素排除測試的結(jié)果，機(jī)組負(fù)荷越大，3、4號(hào)機(jī)組越容易產(chǎn)生有功波動(dòng)且有功波動(dòng)幅值越大；3、4號(hào)機(jī)組達(dá)到有功波動(dòng)條件后，需經(jīng)過一段時(shí)間的波動(dòng)耦合，才會(huì)發(fā)生明顯的有功波動(dòng)且雙機(jī)有互相疊加增大有功波動(dòng)的趨勢(shì)；在有功波動(dòng)過程中，蝸殼進(jìn)口壓力幅值穩(wěn)定，無明顯變化，機(jī)組有功波動(dòng)與蝸殼進(jìn)口壓力無明顯關(guān)聯(lián)；機(jī)組有功波動(dòng)與非水力因素?zé)o明顯關(guān)聯(lián)。

表1 2號(hào)水力單元測試情況

3 解決方案

初步確認(rèn)波動(dòng)產(chǎn)生的原因與電站尾水系統(tǒng)相關(guān)。針對(duì)1、2號(hào)水力單元的特點(diǎn)，采用Matlab、CFD仿真分析軟件，提出了流道特性用水力阻抗模擬的流道仿真方法，結(jié)合尾水過流系統(tǒng)增加消能坎方案的CFD仿真結(jié)果，探討了在尾水流道增加局部水力損失方案的可行性。

采用水力阻抗方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)進(jìn)行仿真，得到尾閘室水壓仿真結(jié)果如圖2所示，圖2a為增加局部損失前系統(tǒng)仿真結(jié)果，圖2b為增加局部損失后的系統(tǒng)仿真結(jié)果。

圖2 仿真的尾閘室水壓曲線據(jù)趨勢(shì)

可得到結(jié)論：增大尾水閘門室后兩條尾水叉管的水力損失(阻尼)，則可以發(fā)現(xiàn)，2號(hào)水力單元(3號(hào)機(jī)和4號(hào)機(jī))的尾水閘門室處水位振蕩情況消失。這說明，增加尾閘室后支渠內(nèi)的局部水頭損失，有助于抑制機(jī)組在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的有功功率振蕩現(xiàn)象。經(jīng)對(duì)比，增加阻尼后，造成的水頭損失約為0.1 m，約占對(duì)應(yīng)發(fā)電工況的0.15%。

3.1 水力計(jì)算原理

考慮到在渠道內(nèi)增設(shè)寬頂堰具有一定的工程實(shí)現(xiàn)性，因此擬建議在尾水支渠中增設(shè)一定高度的消能坎，使得局部水頭損失在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上增加0.1 m。消能坎形狀的設(shè)計(jì)構(gòu)想三視圖如圖3所示。

圖3 消能坎設(shè)計(jì)構(gòu)想三視示意

增加消能坎將使得尾水支渠內(nèi)出現(xiàn)堰流，堰流示意圖如圖4所示。

圖4 堰流示意

首先初始化仿真計(jì)算的工況(主要改變流量Q，堰前水深H1，局部水頭損失dH)，以堰上水深度H2為因變量，仿真所有可能的H2取值對(duì)應(yīng)的情況(0≤H2≤H1)，并找出流量滿足寬頂堰堰流流量計(jì)算公式所得理論流量值的那組解對(duì)應(yīng)的各狀態(tài)(堰上水深H2、堰高P、水位抬升量C、局部水頭損失dH、實(shí)際流量與理論流量偏差dQ)。設(shè)計(jì)中考慮了寬頂堰所帶來的堰前水位雍高以及堰體造成的局部水頭損失，計(jì)算中能量以水頭能量代替。

堰流示意圖如圖4所示，其中1-1斷面的水頭能量E1的計(jì)算為

(1)

式中,H1=H2+C+P,V1、Q1、B分別表示行近流速、渠內(nèi)流量和渠道寬度，g=9.8 m/s2為重力加速度。

斷面2-2上，水流流量不變Q2=Q1，假設(shè)由于寬頂堰會(huì)產(chǎn)生局部水頭損失dH，則斷面2-2的能量E2表達(dá)式為

(2)

由于能量守恒定律E1=E2+dH，則可以推導(dǎo)出堰體水位雍高高度C滿足式(3)。

(3)

通過式(3)得出各H2可能取值所對(duì)應(yīng)的堰前后水位差C，通過式(4)求出各個(gè)情況下所需堰的高度。

P=H1-H2-C

(4)

接著，通過將各組H2取值情況下的設(shè)計(jì)參數(shù)帶入堰流流量方程式(5)中進(jìn)行流量試算，堰流流量需滿足該計(jì)算式來保證設(shè)計(jì)的合理性。

(5)

得到各組參數(shù)取值下的堰流流量計(jì)算值Q1′，查找出Q1′最接近于流量設(shè)定值Q1對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為最終方程的解，為保證計(jì)算精度，進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)算時(shí)，需判斷以下兩個(gè)公式是否滿足：

H1=H2+P+C

(6)

(7)

計(jì)算中，通過首先設(shè)置需要進(jìn)行仿真的工況(主要改變流量Q，堰前水深H1，局部水頭損失dH)，接著以堰上水深度H2為因變量，仿真所有可能的H2取值對(duì)應(yīng)的情況，并找出流量滿足寬頂堰堰流流量計(jì)算公式所得理論流量值的那組解對(duì)應(yīng)的各狀態(tài)(主要包括：堰上水深H2、所需堰高P、水位抬升量C、局部水頭損失dH、實(shí)際流量與理論流量偏差dQ)；仿真程序中考慮了寬頂堰所帶來的堰前水位抬升量以及堰造成的局部水頭損失，程序中能量以水頭能量代替。

所設(shè)計(jì)的寬頂堰中，進(jìn)口采取斜坡式進(jìn)口，坡度設(shè)為30°，通過查詢《上游斜坡式進(jìn)口流量系數(shù)表》[10]，可以得到自由溢流的流量系數(shù)m=0.38。

3.2 設(shè)計(jì)方案

計(jì)算所采用的運(yùn)行工況信息如下：

尾閘室水位T1=1 400.2 m，流量Q=333 m3/s，工作水頭Ht=67 m，即堰前水深7 m。水力計(jì)算結(jié)果為尾閘室水位T1=1 400.2 m，流量Q=333 m3/s，堰前水深H1=7 m，堰上水深H2=5.08 m，堰高P=0.962 4 m，局部水頭損失dH=0.1 m，流量計(jì)算偏差dQ=9.13 m3/s。

初步計(jì)算結(jié)果表明，要使渠道內(nèi)通過設(shè)置消能坎產(chǎn)生0.1 m的局部水頭損失，則至少需設(shè)置消能坎高度為0.962 4 m，為保證余量，本設(shè)計(jì)中選取消能坎高度為1 m。

為增強(qiáng)消能坎對(duì)反向水擊波的抑制作用，建議增大消能坎的出口坡度，本設(shè)計(jì)中推薦將出口坡度設(shè)為60°。因此，消能坎設(shè)計(jì)平面圖如圖5所示，從圖5中可以看出坎的頂面長度為1 m，底面長度為3.31 m，坎的寬度與渠道寬度相等，為11 m。

圖5 消能坎設(shè)計(jì)平面尺寸

3.3 三維動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步探究上述設(shè)計(jì)方案的合理性，根據(jù)該電站尾水支渠尺寸，通過CFD軟件進(jìn)行明渠網(wǎng)格搭建和三維動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，仿真中消能坎的安裝位置和三維模型的網(wǎng)格劃分及壓力分布情況分別如圖6和圖7所示。

通過仿真可得到如下計(jì)算結(jié)果：當(dāng)消能坎高度設(shè)置為1 m時(shí)，消能坎渠道內(nèi)未加坎時(shí)兩斷面水力損失為3 898.38 Pa，加坎后對(duì)應(yīng)的水力損失為5 269.44 Pa；增加的水力損失折合水頭為0.139 8 m，

圖6 三維仿真中消能坎安裝位置示意

圖7 消能坎三維模型的網(wǎng)格劃分及壓力分布情況

考慮到水力計(jì)算和三維仿真中存在的誤差，此計(jì)算結(jié)果基本和3.1節(jié)中水力計(jì)算結(jié)果吻合。

4 結(jié) 論

本文通過分析水電站生產(chǎn)過中實(shí)際出現(xiàn)機(jī)組功率波動(dòng)問題，進(jìn)行了變負(fù)荷、變生態(tài)流量和非水力因素排除測試實(shí)驗(yàn)，根據(jù)該水電站尾水系統(tǒng)布置格局，初步確認(rèn)超低頻振蕩產(chǎn)生的原因與該電站的尾水系統(tǒng)有關(guān)。通過水力阻抗法分析，提出增設(shè)一定高度的消能坎的技術(shù)方法。對(duì)所提出的消能坎技術(shù)方法進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算設(shè)計(jì)，通過仿真分析驗(yàn)證了消能坎技術(shù)方法能有效的消除尾水系統(tǒng)產(chǎn)生的超低頻振蕩現(xiàn)象。