史丁康，許萬忠，熊茹雪，張 鈞，梁為邦，蘇東院

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，云南 昆明 650021)

0 引 言

我國水力資源豐富，修建了眾多大型水庫。其中，以三峽水庫為最，水庫總面積1 084 km2，庫水位在高程145～175 m之間變化，如此大的水位變幅帶勢必會造成眾多庫岸邊坡失穩(wěn)。庫岸邊坡失穩(wěn)主要造成以下3種危害[1]：大方量山體滑入水庫減少庫容，甚至使水庫廢棄；滑坡摧毀大壩等水工建筑物；山體迅速下滑造成巨大涌浪，直接危及下游人民生命財產(chǎn)安全。晏鄂川[2]以滑體組構(gòu)特征、動力成因、變形運動特征和發(fā)育階段這4個控制性因素，建立滑坡綜合分類體系。肖詩榮[3]根據(jù)滑坡誘發(fā)機理，將三峽水庫滑坡分為庫水浮托型、動水壓力型、庫水軟化型等3類。朱大鵬[4]研究了浮托減重型和動水壓力型滑坡變形對庫水位變動的響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而分析庫水作用下不同動力成因的滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律。趙代鵬[5]建立浮托減重型滑坡物理模型，并與數(shù)值模擬相結(jié)合，揭示在庫水位升降作用下滑坡力學(xué)機制與穩(wěn)定性變化規(guī)律。王世梅[6]、鄧永煌[7]等對不同庫水位升降速率作用下的浮托減重型滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

現(xiàn)有研究多是在確定的庫水作用區(qū)域，從庫水位升降速率的角度分析浮托減重型滑坡的穩(wěn)定性。本文應(yīng)用Geostudio有限元軟件中的seep/w模塊與slope/w模塊耦合分析，探究不同庫水作用分區(qū)的浮托減重型滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，為庫區(qū)浮托減重型滑坡預(yù)測評價提供參考。

1 浮托減重型滑坡

庫水位升降對庫岸滑坡穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在基質(zhì)吸力改變、軟化作用、浮托減重作用、動水壓力作用、沖蝕作用、超孔隙水壓力、水庫誘發(fā)地震等方面。其中，浮托減重作用是庫岸滑坡普遍受到的影響，只要有水滲入滑坡體，該滑坡就一定受到浮托減重作用。但是，庫水對滑坡穩(wěn)定性的影響以浮托減重作用為主的滑坡才稱之為浮托減重型滑坡。浮托減重型滑坡顯著的特點是滲透性較好，或飽和滲透系數(shù)與庫水位升降速率的比值較大，坡內(nèi)地下水能及時隨庫水位變化而變化，進(jìn)而影響坡內(nèi)有效應(yīng)力的大小。

一般典型的庫岸邊坡為二元結(jié)構(gòu)邊坡[8]，即上層為土層，下層為巖層，其潛在滑移面為土巖交界面；且邊坡土巖交界面下部傾角較緩甚至反傾，為抗滑段，土巖交界面上部傾角較陡，為下滑段。即使是均質(zhì)邊坡，其潛在滑移面(圓弧滑動或折線滑動)一般也是下部較緩為抗滑段，上部較陡為下滑段。庫水位在邊坡不同部位升降時，邊坡巖土體的受力狀態(tài)是不同的。

庫水入滲后，巖土體有效容重由天然容重減小為浮容重，對巖土體有減荷的作用，即浮托減重。巖土體有效質(zhì)量減小對邊坡穩(wěn)定性有2方面的影響[9]，一方面，順坡方向重力分量——下滑力減小，提高邊坡穩(wěn)定性；另一方面，垂直于滑移面的重力分量——正壓力減小，導(dǎo)致其所能提供的抗滑力減小，降低邊坡穩(wěn)定性。應(yīng)當(dāng)注意到，邊坡巖土體有效質(zhì)量變化一定時，抗滑段巖土體的抗滑力變幅大于下滑力，下滑段巖土體的下滑力變幅大于抗滑力。因此，隨著浸潤線的變化，浮托力作用于邊坡的不同區(qū)域，對邊坡穩(wěn)定性影響機制是不同的。

2 計算理論

2.1 飽和-非飽和滲流微分方程

由于滑坡體浸潤線以上處于非飽和、浸潤線以下處于飽和狀態(tài)，隨著庫水位的漲落，滑坡體中的地下水位也隨之發(fā)生變化，在滑坡體中形成了土體的非飽和區(qū)和飽和區(qū)。非飽和區(qū)土壤水運動和飽和區(qū)地下水的運動是相互聯(lián)系的，將兩者統(tǒng)一起來即為飽和與非飽和流動問題。二維飽和-非飽和滲流的一般控制微分方程[10]可由Darcy定律和質(zhì)量守恒定律聯(lián)合推導(dǎo)得出，當(dāng)采用水頭作為控制方程的因變量時，滲流微分方程為

(1)

式中，H為總水頭；kx為x方向的滲透系數(shù)；ky為y方向的滲透系數(shù)；Q為施加的邊界流量；mw為比水容重，是體積含水量駐留曲線的斜率；γw為水的容重；t為時間。

2.2 滲透系數(shù)函數(shù)

在飽和-非飽和條件下，土體滲透系數(shù)不是一個常數(shù)。由于非飽和土孔隙中充填空氣，使水的滲流路徑變得曲折，阻礙了水的流動，致使土體滲透系數(shù)變小，所以非飽和土滲透系數(shù)是基質(zhì)吸力或體積含水量的函數(shù)。直接測量非飽和土滲透系數(shù)函數(shù)比較困難，但可以通過由土-水特征曲線與飽和滲透系數(shù)推導(dǎo)出非飽和滲透系數(shù)函數(shù)的方法來解決。1994年，F(xiàn)redlund提出了一種滲透系數(shù)擬和方法，該方法的控制方程為

(2)

式中，kw為指定含水量或負(fù)孔隙水壓力計算所得滲透系數(shù)；ks為測得的飽和滲透系數(shù)；θs為飽和體積含水量；y代表負(fù)孔隙水壓力算法的虛擬變量；i為j到N之間的數(shù)值間距；j為最終函數(shù)描述的最小負(fù)孔隙水壓力；N為最終函數(shù)描述的最大負(fù)孔隙水壓力；ψ為對應(yīng)第j步的負(fù)孔隙水壓力；θ′為體積含水量的一階導(dǎo)數(shù)。

2.3 非飽和土抗剪強度理論

Fredlund[11]非飽和土抗剪強度公式為

s=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，s為非飽和土抗剪強度；c′為有效粘聚力；(σn-ua)為凈法向應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；uw為孔隙水壓力；φb表示抗剪強度隨基質(zhì)吸力而增加的速率。非飽和土的抗剪強度由粘聚力、內(nèi)摩擦角和基質(zhì)吸力貢獻(xiàn)值3部分組成，分別為粘聚強度、摩擦強度和吸力強度。

作為φb的替代，Vanapalli[12]等給出了方程

(4)

式中，θw是體積含水量；θr是殘余體積含水量。在slope/w中，殘余體積含水量假定為飽和體積含水量的10%。土的非飽和抗剪強度參數(shù)可利用基于土-水特征曲線和飽和抗剪強度參數(shù)的方法來估算。

3 數(shù)值計算

3.1 計算模型

基于庫水作用分區(qū)方法，構(gòu)建浮托減重型滑坡，見圖1。圖1中，ab段為滑坡體的下滑段，bc段為滑坡體的抗滑段[13]。以庫水位變動作用區(qū)域為依據(jù)，將滑坡劃分為A、B、C等3個庫水作用區(qū)域，庫水位在A區(qū)變動時僅作用于抗滑段，在B區(qū)變動時同時作用于抗滑段與下滑段，在C區(qū)變動時僅作用于下滑段。

為研究不同庫水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響，對應(yīng)A、B、C這3個庫水作用區(qū)域，應(yīng)用GeoStudio軟件建立3類典型浮托減重型滑坡計算模型，見圖2。網(wǎng)格類型為三角形與四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格合計7 746個節(jié)點，7 673個單元。

圖2 計算模型與有限元網(wǎng)格劃分

3.2 計算參數(shù)

本文選取譚家河浮托減重型滑坡[6]計算參數(shù)，seep/w模塊材料模型選擇飽和/不飽和；slope/w模塊材料模型選擇理想彈塑性M-C本構(gòu)模型。巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

邊坡內(nèi)浸潤線以下為飽和區(qū)，浸潤線以上為非飽和區(qū)，土體非飽和特性有利于邊坡穩(wěn)定。土-水特征曲線(SWCC)與滲透系數(shù)函數(shù)是非飽和-非穩(wěn)定滲流分析的2個必不可少的參數(shù)。土-水特征曲線采用seep/w模塊內(nèi)置的樣本函數(shù)估計，只需要輸入各巖土層的飽和體積含水量，就可以得到其土-水特征曲線，見圖3。滲透系數(shù)函數(shù)采用Fredlund&Xing估計方法，通過飽和滲透系數(shù)與土-水特征曲線來預(yù)測非飽和土滲透系數(shù)函數(shù)，見圖4。

圖3 土-水特征曲線

圖4 滲透系數(shù)函數(shù)

3.3 計算工況

為研究不同庫水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響，建立了3類典型浮托減重型滑坡計算模型，每類計算模型均進(jìn)行庫水位升降模擬，庫水位升降速率分別取0.5、1.0、2.0 m/d這3種工況。

3.4 計算步驟

應(yīng)用GeoStudio有限元計算軟件，在seep/w模塊進(jìn)行庫水位升降條件下庫岸邊坡滲流場分析，初始狀態(tài)采用穩(wěn)態(tài)分析，庫水位升降過程中采用瞬態(tài)分析。然后將seep/w模塊滲流場計算結(jié)果導(dǎo)入到slope/w模塊，采用Morgenstern-Price法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 庫水位升降僅作用于抗滑段

庫水分別以3種不同速率作用于A區(qū)，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖5。圖5中，1、2、3分別表示庫水位升降速率為0.5、1.0、2.0 m/d。從圖5可知，滑體內(nèi)浸潤線均隨庫水位的上升而上升，庫水位上升速率越慢，浸潤線越緩，水力梯度越小，指向坡內(nèi)的動水壓力越小，相應(yīng)穩(wěn)定性系數(shù)越小；滑體內(nèi)浸潤線均隨庫水位的下降而下降，庫水位下降速率越快，浸潤線越陡，水力梯度越大，指向坡外的動水壓力越大，相應(yīng)穩(wěn)定性系數(shù)越小。

圖5 不同庫水升降速率下浸潤線變化

圖6 不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見圖6。從圖6可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩(wěn)定性越差?；抡w穩(wěn)定性隨庫水位的上升而下降，庫水位達(dá)到60 m時穩(wěn)定性系數(shù)最小?；抡w穩(wěn)定性隨庫水位的下降而上升，庫水位達(dá)到40 m時穩(wěn)定性系數(shù)最大。這是由于庫水位在A區(qū)上升時，抗滑段浮托力增大，抗滑力比下滑力減小得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)減?。粠焖幌陆禃r，抗滑段浮托力減小，抗滑力比下滑力增加得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)增大。因此，A區(qū)浮托力不利于滑坡穩(wěn)定。

4.2 庫水位升降僅作用于下滑段

庫水位分別以3種不同速率在C區(qū)升降，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖7。圖7與圖5浸潤線變化規(guī)律相同。

不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見圖8。從圖8可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩(wěn)定性越差?；抡w穩(wěn)定性隨庫水位的上升而上升，庫水位達(dá)到120 m時穩(wěn)定性系數(shù)最大?；抡w穩(wěn)定性隨庫水位的下降而下降，庫水位達(dá)到100 m時穩(wěn)定性系數(shù)最小。這是由于庫水位在C區(qū)上升時，下滑段浮托力增大，下滑力比抗滑力減小得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)增大；庫水位下降時，下滑段浮托力減小，下滑力比抗滑力增加得多，所以滑坡穩(wěn)定性系數(shù)減小。因此，C區(qū)浮托力利于滑坡穩(wěn)定。

圖7 不同庫水升降速率下浸潤線變化

圖8 不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

4.3 庫水位升降同時作用于抗滑段與下滑段

庫水位分別以3種不同速率在B區(qū)升降，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖9。圖9與圖5浸潤線變化規(guī)律相同。

圖9 不同庫水升降速率下浸潤線變化

庫水作用于B區(qū)，庫水位升降同時作用于抗滑段與下滑段，浮托力對抗滑段與下滑段影響的力學(xué)機制正好相反，部分影響抵消，所以B區(qū)浮托力對滑坡穩(wěn)定性的影響較小，易受動水壓力的影響。為減小動水壓力的影響，放慢庫水位升降速率，計算滑坡穩(wěn)定性時，增加庫水位升降速率為0.1 m/d的工況。4種不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化見圖10。從圖10可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩(wěn)定性越差。庫水位上升時，不同庫水位上升速率的滑坡整體穩(wěn)定性變化規(guī)律有所差異。升速為0.1 m/d時，表現(xiàn)為浮托減重型，開始時刻庫水主要作用于抗滑段范圍，隨著庫水位的上升，下滑段受到的浮托作用范圍變大，所以穩(wěn)定性系數(shù)先減小再增大，但穩(wěn)定性系數(shù)變化范圍很小(只有0.013)，這正是抗滑段與下滑段浮托減重作用相互抵消的結(jié)果。升速大于等于0.5 m/d時，表現(xiàn)為動水壓力型，指向坡內(nèi)的動水壓力使穩(wěn)定性系數(shù)一直增大。庫水位下降時，滑坡整體穩(wěn)定性先下降而后上升，降速越小穩(wěn)定性系數(shù)上升趨勢越明顯，即浮托減重效應(yīng)越明顯。

圖10 不同庫水升降速率下穩(wěn)定性系數(shù)變化

綜上，庫水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區(qū)升水、B區(qū)和C區(qū)降水時，滑坡整體穩(wěn)定性系數(shù)減小，最不利于滑坡穩(wěn)定，應(yīng)加強在這3種工況下的滑坡變形監(jiān)測預(yù)報。

5 結(jié) 語

本文以庫水位變動作用區(qū)域為依據(jù)，將滑坡劃分為A、B、C等3個庫水作用區(qū)域，研究不同庫水作用區(qū)域?qū)Ω⊥袦p重型滑坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)對不同庫水作用分區(qū)的響應(yīng)也不同：

(1)庫水作用于A區(qū)時，浮托力不利于滑坡穩(wěn)定，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫水位的上升而下降，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫水位的下降而上升。

(2)庫水作用于B區(qū)時，浮托力對滑坡穩(wěn)定性的影響較小，即滑坡穩(wěn)定性系數(shù)變化范圍較小，易受動水壓力的影響。當(dāng)庫水位升降速率較慢時，滑坡整體穩(wěn)定性均為先下降后上升。

(3)庫水作用于C區(qū)時，浮托力利于滑坡穩(wěn)定，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫水位的上升而上升，滑坡整體穩(wěn)定性隨庫水位的下降而下降。

(4)庫水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區(qū)升水、B區(qū)和C區(qū)降水時，滑坡整體穩(wěn)定性系數(shù)減小，最不利于滑坡穩(wěn)定，應(yīng)加強在這3種工況下的滑坡變形監(jiān)測預(yù)報。

(5)不同庫水作用分區(qū)的滑坡穩(wěn)定性計算結(jié)果符合浮托減重型滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，不同庫水位升降速率導(dǎo)致的穩(wěn)定性差異是由于動水壓力產(chǎn)生的。不論庫水作用在滑坡何區(qū)域，均表現(xiàn)為庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩(wěn)定性越差。