王強 蘇小平 尹振華

摘要：為進一步提高汽車后橋橋殼的設(shè)計強度和疲勞壽命進而提升整車性能，運用多體動力學(xué)軟件ADAMS建立整車動力學(xué)模型，將后橋的三維模型與橋殼材料、單元類型相結(jié)合進行有限元網(wǎng)格劃分，并針對Bump工況進行ABAQUS有限元靜力學(xué)分析，然后采用響應(yīng)面近似模型對汽車后橋橋殼進行優(yōu)化.結(jié)果表明：優(yōu)化后后橋橋殼在極端工況Bump下的最大應(yīng)力為45.76 MPa，相比優(yōu)化前減少了約10%，疲勞壽命延長了約17%，優(yōu)化效果明顯.

關(guān)鍵詞：汽車后橋橋殼;疲勞壽命;多體動力學(xué)仿真;有限元分析;響應(yīng)面近似模型

中圖分類號：U469文獻標(biāo)識碼：ADOI：10.3969/j.issn.2096-1553.2019.01.010

文章編號：2096-1553（2019）01-0071-08

0 引言

隨著我國經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展，作為現(xiàn)代重要交通運輸工具的汽車廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)生活中，汽車本身的安全性、可靠性越來越受到重視[1].底盤作為汽車的承重部件，對汽車的舒適性和操作穩(wěn)定性有重要影響，而操作的穩(wěn)定性又直接決定了汽車的主動安全性.車橋作為底盤的核心部件，不僅承載了車輛、人員和貨物的大部分質(zhì)量，而且需要傳遞主減速器的驅(qū)動力，緩沖路面?zhèn)鱽淼碾S機振動，其技術(shù)性能對車輛安全的重要性不言而喻.橋殼在行駛中除受承載帶來的彎矩、傳遞力帶來的扭矩，還要承受路面不平整帶來的交變載荷.在交變載荷長期的作用下，橋殼易產(chǎn)生疲勞和損壞，影響汽車的安全[2].汽車車橋一直是科研工作者的研究熱點，而對車橋的研究又以橋殼為主要研究對象[3].劉巧紅[4]將驅(qū)動器簡化，建立起橋殼總成的受力模型，計算了最大垂向力和最大牽引力下的板簧座處的彎曲應(yīng)力，并用臺架試驗驗證了該模型.高晶等[5]對某商用車橋殼進行了應(yīng)力分析，并用多體動力學(xué)理論求解了作用在板簧座上的隨機載荷譜，基于載荷譜和S＼|N曲線利用Fagitue估算了橋殼的疲勞壽命.以往的研究主要是以有限元為工具對其進行應(yīng)力和壽命的估算，或者是以試驗為手段直接對其進行設(shè)計水平評估，而運用優(yōu)化算法對橋殼進行優(yōu)化的研究較少.

鑒于此，本文擬采用多體動力學(xué)軟件ADAMS建立整車動力學(xué)模型來模擬實際工況，并基于后橋橋殼的受力情況對其進行ABAQUS有限元分析，進而得到其應(yīng)力分布，然后采用響應(yīng)面近似模型對后橋橋殼進行優(yōu)化，以期在有效提高設(shè)計強度的同時，延長其疲勞壽命.

1 整車動力學(xué)模型構(gòu)建

為了模擬汽車后橋橋殼的受力情況，運用多體動力學(xué)軟件ADAMS建立整車動力學(xué)模型.首先，建立某車的前懸架子模塊、后懸架子模塊、車身模塊、輪胎模塊四部分.建立模型時首先將物理模型簡化，將沒有相對運動關(guān)系的零件視為剛體，定義成一個部件.其中鋼板彈簧的建模最為復(fù)雜，其建模采用等效法，將鋼板彈簧等效為三段連桿之間由襯套將其連接的部件[6-7].模型關(guān)鍵點的空間坐標(biāo)和部件的質(zhì)心、質(zhì)量和扭矩參數(shù)是建立 ADAMS 動力學(xué)仿真模型的關(guān)鍵.分析中用到的關(guān)鍵點坐標(biāo)通過查閱懸架設(shè)計圖樣和測量三維模型獲得，質(zhì)心、質(zhì)量和扭矩參數(shù)通過 SolidWorks三維軟件測繪得到.各子模塊建模完畢后，在ADAMS/car平臺上進行裝配，使各模塊形成有機聯(lián)系，得到整車動力學(xué)模型見圖1.模型有253個自由度，22個部件，因此不存在過度約束，自由度不夠的問題，其中固定副9個、旋轉(zhuǎn)副6個、虎克副3個、移動副1個.

為驗證懸架模型的正確與否，需要對鋼板彈簧剛度進行驗證.采用雙輪平行跳動進行仿真試驗，設(shè)置跳動量為40 mm，其仿真曲線[8]如圖2所示.從圖2a）可以看出，前簧的整個剛度曲線變化平穩(wěn)，平均值為108.5 N/mm，符合汽車設(shè)計的技術(shù)要求.圖2b）中后簧在40 mm的跳動量下，呈現(xiàn)出平均值為127.5 N/mm的類似正弦曲線圖樣，性能表現(xiàn)良好.

在多體動力學(xué)模型中，將B級路面功率密度譜作為輸入，提取出作用在左右鋼板彈簧座上的隨機載荷時域響應(yīng).經(jīng)考察，車速為 40 km/h 以下，時域載荷的峰值最大，此時振動最劇烈.通過在Adams中進行多體動力學(xué)仿真，得到左右鋼板彈簧座時域響應(yīng)如圖3所示.

從圖3可以看出，左右鋼板彈簧座的時域響應(yīng)不完全一致，左鋼板彈簧座的載荷最大值的高點要比右邊的高，而右鋼板彈簧座的載荷值上下變化范圍相對較小.這可能是由汽車底盤結(jié)構(gòu)不對稱造成的.求出的左右鋼板彈簧座時域響應(yīng)結(jié)果將作為下一步研究的基礎(chǔ).

2 汽車后橋橋殼有限元分析

汽車后橋主要由橋殼本體、主減速器殼、橋殼后蓋、輪轂等幾部分組成（為了研究方便，將制動系統(tǒng)省略），如圖4所示.其中減速器殼螺栓連接在橋殼中段，輪轂用螺栓連接在橋殼法蘭處，鋼板彈簧座、軸頭法蘭和橋殼后蓋用焊接的方法與本體連接，鋼板彈簧則是用螺栓連接在鋼板彈簧座處.車輛行駛時，發(fā)動機產(chǎn)生的動力經(jīng)主減速器、差速裝置、半軸、輪轂向輪胎依次傳遞.其中橋殼主體是受力最為復(fù)雜的部件，故以橋殼主體為研究對象，同時忽略一些細節(jié)，如圓角、倒角、小尺寸結(jié)構(gòu)等[9]，這樣可以在保證力學(xué)性能的基礎(chǔ)上最大化提高計算精度.基于車橋總成二維圖，用Solidworks軟件建立起橋殼的三維模型，保存為IGS文件，導(dǎo)入到ABAQUS有限元軟件，從而進行有限元分析.

2.1 主要零部件屬性

本文研究的橋殼主要是軸頭法蘭、鋼板彈簧座、橋殼后蓋和橋殼中段的焊接體，各材料的密度均為7.8×103 kg/m3，主要零部件及其相關(guān)力學(xué)參數(shù)見表1.

在ABAQUS材料庫中按上述零部件及其相關(guān)力學(xué)參數(shù)對橋殼進行定義，完成前處理相關(guān)操作.

2.2 后橋橋殼有限元網(wǎng)格劃分

本文要對后橋橋殼進行有限元靜力學(xué)分析，選擇通用性較強的C3D10四面體單元來劃分有限元模型.該單元可約束UX，UY，UZ方向的自由度，具有很強的通用性，進行靜力學(xué)計算的效率很高，在小位移計算方面有獨特的優(yōu)勢.另外，焊接部位用Tie模擬.單元選擇完畢后，設(shè)置最小單元尺寸為2.5，劃分網(wǎng)格得到后橋橋殼的有限元模型見圖5，其中單元數(shù)為284 602個，節(jié)點數(shù)為56 489個.

2.3 后橋橋殼有限元靜力學(xué)分析

在汽車后橋3種典型的受力工況中，Bump工況最為惡劣，后橋除受到垂直彎曲載荷外，還受到地面給予輪胎的一個向后的水平力，該水平力勢必會對橋殼產(chǎn)生一個扭矩，該工況下受力和載荷約束情況見圖6.

從圖7可以看出，Bump工況下后橋橋殼4個部件的應(yīng)力從大到小的順序依次是橋殼中段、鋼板彈簧座、軸頭法蘭、橋殼后蓋.其中橋殼中段的應(yīng)力最大點為其與軸頭法蘭焊接處，其值達到了50.97 MPa，這可能是由于垂直彎力和水平力扭矩產(chǎn)生了聯(lián)合作用.橋殼中段的應(yīng)力分布不是呈現(xiàn)遞增或者遞減的趨勢，而是在軸頭焊接處和中間圓弧焊接處出現(xiàn)了兩個峰值點，其中以軸頭法蘭焊接處為最大，這將是日后易產(chǎn)生疲勞破壞的脆弱點.

為了能更好地了解橋殼中段周向應(yīng)力的分布情況，現(xiàn)提取中段應(yīng)力最大截面的內(nèi)圈和外圈的應(yīng)力值，以角度作為橫坐標(biāo)，相鄰節(jié)點間的角度為40°，縱坐標(biāo)則是關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)力值，得到圖8的數(shù)據(jù).從圖8可以看出，外徑各節(jié)點的應(yīng)力值總體上大于內(nèi)徑的應(yīng)力值，其中以80°處的外徑應(yīng)力值最大，該節(jié)點正是正截面的最下端的4670號節(jié)點，最大為50.97 MPa.

同理，為了對鋼板彈簧座的應(yīng)力分布進行更深入的研究，以一側(cè)鋼板彈簧座為研究對象，以節(jié)點所在物理位置為橫坐標(biāo)，得到如圖9的數(shù)據(jù).由圖9可以看出，鋼板彈簧座內(nèi)側(cè)的應(yīng)力整體上大于外側(cè)，以物理軸為對稱中心，應(yīng)力呈對稱分布;以內(nèi)側(cè)中心處應(yīng)力為最大，最大值為44.06 MPa，其節(jié)點號為6879.

3.4 優(yōu)化結(jié)果

4個設(shè)計變量迭代效果圖如圖10所示.從圖10可以看出，4個設(shè)計變量均在11.5 s之內(nèi)完成了迭代，迭代效果良好，求解效率較高.

迭代后的4個設(shè)計變量值分別為16.357 mm，14.816 mm，18.122 mm，25.434 mm.為了設(shè)計工作的方便，將優(yōu)化后的4個尺寸圓整后重新建立有限元模型.經(jīng)計算，得到優(yōu)化后的最大靜應(yīng)力和疲勞壽命，并與與設(shè)計前比較，得到表2的數(shù)據(jù).

從表2可以看出，4個設(shè)計尺寸有3個都有所減?。褐卸屋S厚度從17 mm減少到16.3 mm;鋼板彈簧座厚度由19 mm減少到 18 mm;橋中心圓弧厚度由26 mm變成了 25.5 mm.另外，疲勞壽命由54.9萬次延長到64.4萬次.在不改變橋殼本體結(jié)構(gòu)的前提下，對橋殼幾個重要尺寸進行優(yōu)化設(shè)計，最大應(yīng)力減少了約10%，橋殼的疲勞壽命延長了約17%，證明了優(yōu)化的有效性[15].

4 結(jié)語

本文運用ADAMS軟件建立整車動力學(xué)模型以模擬實際工況，通過ABAQUS對汽車后橋橋殼進行Bump工況下的有限元分析，結(jié)果顯示該工況下橋殼中段應(yīng)力最大，其值為50.97 MPa.然后以后橋橋殼疲勞壽命為優(yōu)化目標(biāo)，以橋殼中段軸厚度、邊緣法蘭厚度、鋼板彈簧座厚度和橋中心圓弧厚度這4個設(shè)計參數(shù)為設(shè)計變量構(gòu)建響應(yīng)面近似模型，對4個設(shè)計變量進行優(yōu)化.優(yōu)化后的4個參數(shù)中，除邊緣法蘭厚度保持不變之外，其余3個參數(shù)均有所減小.依據(jù)優(yōu)化后參數(shù)重新建立有限元模型并進行驗證仿真，結(jié)果顯示，優(yōu)化后最大應(yīng)力為45.76 MPa，比優(yōu)化前減少了約10%，橋殼的疲勞壽命延長了約17%，優(yōu)化效果明顯.近似模型具有良好的工程實踐意義，為汽車設(shè)計中各部件的受力分析提供了一種新方法.參考文獻：

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