摘" 要： 針對含風(fēng)電的互聯(lián)電力系統(tǒng)運用粒子群優(yōu)化的滑模變控制（PSOSMC）算法進行負荷頻率控制，風(fēng)力發(fā)電作為負的負荷與常規(guī)火電機組和水電機組都參與到負荷頻率控制中。PSOSMC控制火電和水電狀態(tài)變量，維持各項參數(shù)的穩(wěn)定。對常規(guī)粒子群算法進行改進，并用改進的粒子群算法優(yōu)化滑模變結(jié)構(gòu)控制算法中不確定參數(shù)的設(shè)計。同時，考慮電力系統(tǒng)的非線性問題，以四區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)為例，在系統(tǒng)存在階躍負荷擾動的情況下，驗證了滑模變結(jié)構(gòu)方法和改進的粒子群算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 風(fēng)電; 負荷頻率控制; 滑模變結(jié)構(gòu); 粒子群算法改進; 互聯(lián)電力系統(tǒng); 頻率控制

中圖分類號： TN915.853?34; TP273" " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2019）21?0172?05

Abstract： A particle swarm optimization sliding mode control （PSOSMC） algorithm was used to control the load frequency of interconnected power systems with wind power. Wind power generation taken as a negative load， and the conventional thermal power unit and hydropower unit are all involved in the load frequency control. PSOSMC is used to control the state variables of thermal power and hydroelectric power， and maintains the stability of various parameters. The conventional particle swarm algorithm is improved. The improved particle swarm optimization is used to optimize the design of uncertain parameters in sliding mode variable structure control algorithm. The non?linear phenomenon of the power system is considered. Taking the four?region interconnected power system as an example， the effectiveness of the sliding mode variable structure method and the improved particle swarm optimization algorithm is verified under the condition that the system has step load disturbance.

Keywords： wind power; load frequency control; sliding mode variable structure; particle swarm optimization improvement; interconnected power system; frequency control

0" 引" 言

我國的電力系統(tǒng)日趨完善，如今電力系統(tǒng)已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)復(fù)雜、由多個區(qū)域構(gòu)成的龐大體系。現(xiàn)代互聯(lián)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵就是負荷頻率控制（Load Frequency Control，LFC）。根據(jù)電力系統(tǒng)的負荷變化從而控制發(fā)電機組輸出功率，確保系統(tǒng)的頻率達到額定值，并保持區(qū)域聯(lián)絡(luò)線交換功率在計劃值內(nèi)[1]。每個控制區(qū)域之間通過聯(lián)絡(luò)線連接，主要由火電機組和水電機組承擔(dān)LFC任務(wù)?？刂菩盘柲芊从嘲l(fā)電和負荷的平衡狀態(tài)的區(qū)域控制偏差（Area Control Error，ACE），包括頻率差額和聯(lián)絡(luò)線交換功率差額兩個部分[2]。近年來，魯棒控制方法[3]、 自適應(yīng)和變結(jié)構(gòu)控制方法[4?5]以及模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6?7]等先進控制算法被廣泛應(yīng)用在負荷頻率控制中。當(dāng)前清潔無污染的風(fēng)力發(fā)電已成為眾多新能源中極具有競爭力、成長最迅速的發(fā)電技術(shù)。但是風(fēng)電機組的輸出功率會隨著風(fēng)能變化，這是由風(fēng)能自身的不穩(wěn)定性、隨機的性質(zhì)決定的。外界負荷變化時，風(fēng)電機組區(qū)別于常規(guī)發(fā)電機組，調(diào)節(jié)負荷能力有限?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率日益擴大對負荷頻率穩(wěn)定控制來說是一項很大的挑戰(zhàn)。對于含風(fēng)電的負荷頻率穩(wěn)定問題，近年來許多學(xué)者進行了研究[8?10]。

滑模變控制（SMC）在解決自動負荷頻率控制問題上十分有效。在滑?？刂葡到y(tǒng)中，系統(tǒng)一旦到達切換平面，便會以較快的速度收斂，直到到達控制目標。對模型自身參數(shù)變動和外部干擾具有良好的自適應(yīng)性，可以獲得較好的動態(tài)性能。

本文針對包含風(fēng)電的多個區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)設(shè)計了一種結(jié)合新型粒子群算法的滑模變控制策略。風(fēng)力發(fā)電作為負的負荷與常規(guī)火電區(qū)域和水電區(qū)域都加入到負荷頻率控制中。對常規(guī)粒子群算法搜索性能進行改進調(diào)整，并采用改良配置后的粒子群算法對滑模變控制算法的反饋增益和開關(guān)向量兩個不確定參數(shù)進行調(diào)整設(shè)計。以四區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)為例，在系統(tǒng)存在階躍負荷擾動的情況下進行仿真，驗證了滑模變結(jié)構(gòu)方法和新型粒子群算法良好的動態(tài)性能，使系統(tǒng)的控制性能更優(yōu)。

1" 問題描述

現(xiàn)代互聯(lián)電力系統(tǒng)是構(gòu)造復(fù)雜并且由多個不同控制地域構(gòu)成的龐大體系?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)中存在許多個分處于不同地域、不同方位的控制區(qū)域，它們相互之間的信息交換均通過聯(lián)絡(luò)線，各個區(qū)域控制器的任務(wù)是維持各區(qū)域的額定頻率和協(xié)議規(guī)定的交換功率。

火電區(qū)域和水電區(qū)域的結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

選取李雅普諾夫函數(shù)[V=s22]，這顯然是全局正定的。[s]在滑模變控制下將取決于控制，因而采用合適的切換反饋增益，就可以使得[V=sslt;0]。

采用這種方法選擇切換超平面會使得控制器的實際運行問題簡化不少。另外，所選擇的控制律式（11）和常規(guī)的控制方案兼容性良好，簡化了系統(tǒng)的整合問題。

當(dāng)下控制器中參數(shù)選取是影響負荷頻率控制器穩(wěn)定運行最大的難點。針對目前存在的SMC控制器設(shè)計的參數(shù)選取的難點，提出采用改進的粒子群算法（PSO）對開關(guān)向量[ci]和反饋增益[αi]兩個參數(shù)進行改良配置。可以更系統(tǒng)、便捷地找到SMC兩個參數(shù)的最佳設(shè)置。粒子群算法是一種簡單而又高性能的進化尋優(yōu)算法。目標搜索空間是[D]維的，位置是[xi=xi1，xi2，…，xiD]，[i=]1，2，[…]，[m]的第[i]個粒子在以[vi=vi1，vi2，…，viD]的速度飛行。[pi=pi1，pi2，…，piD]是第[i]個粒子在目標搜索空間里搜索到的最優(yōu)位置，[pg=xg1，xg2，…，xgD]是粒子群在搜索空間里搜索到的最優(yōu)位置，粒子的速度更新和位置更新公式為：

當(dāng)[vidgt;vmax]時，取[vid=vmax];當(dāng)[vidlt;vmin]時，取[vid=vmin]。其中，[m]為種群規(guī)模;[c1]和[c2]為學(xué)習(xí)因子;[r1]和[r2]為[0，1]上均勻分布的隨機數(shù);[vmax]為最大限制速度，是非負數(shù)，通常[vmax]設(shè)為[-xmax，xmax]的10%～20%。

由于粒子群算法使用的參數(shù)較少，但是設(shè)置的每個參數(shù)都會對其機能產(chǎn)生作用。所以，選用以下方法對粒子群中的參數(shù)進行調(diào)整。

1） 自適應(yīng)變異

參考遺傳算法中的變異思想，在PSO算法中加入變異因素，即對于某些變量以一定幾率重新初始化。由于變異操作讓在一次次迭代中本應(yīng)持續(xù)收縮的種族搜索空間得以擴展，使得粒子可以搜尋更大的空間，脫離曾經(jīng)查找到的最佳方位，避免把局部最小值當(dāng)成最優(yōu)解。不僅保障了種族的多元化，也讓算法能找到最佳位置的可能性變大。

2） 慣性權(quán)值

迭代過程使用遞減的線性微分式（14）調(diào)整慣性權(quán)值：

式中：[t]為當(dāng)前迭代次數(shù);[tmax]為最大迭代次數(shù);[ωstart]為慣性權(quán)重初值，取0.9;[ωend]為慣性權(quán)重終值，取0.4。

3） 學(xué)習(xí)因子

根據(jù)經(jīng)驗通常設(shè)學(xué)習(xí)因子[c1=c2=2]。對于學(xué)習(xí)因子修正策略采取如式（15）的反余弦函數(shù)構(gòu)造：

式中：[c1max]，[c2max]為學(xué)習(xí)因子的最大值;[c1min]，[c2min]為學(xué)習(xí)因子的最小值;[t]為當(dāng)前迭代次數(shù);[tmax]為最大迭代次數(shù)。

設(shè)計一個評估函數(shù)，它的作用是反映設(shè)計的性能指標。選取如式（16）的目標函數(shù)：

選取誤差的平方函數(shù)的積分作為目標函數(shù)，其中包含被控量的偏差，使得系統(tǒng)所述的控制信號的抖動偏差變小。

3" 仿真分析

結(jié)構(gòu)如圖3所示，建立包含風(fēng)電的四個區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)模型進行仿真。其中，區(qū)域1為風(fēng)電和火電機組，區(qū)域4為單獨的火電機組，區(qū)域2和區(qū)域3 均為單獨的水電機組。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型表達式見式（9）。

在加入負荷擾動后，本文算法與SMC算法進行對比。本文的算法設(shè)置總的粒子數(shù)為20，速度范圍選取在[-50，50]，迭代的最大數(shù)目是500。在區(qū)域1中[t=] 0 s施加0.01 p.u.的負荷擾動，在仿真中，火電廠和水電廠的GRC的值都為0.001 7 p.u.MW/s，調(diào)速器死區(qū)限制設(shè)為0.045 p.u.MW/s。兩種算法性能在加入擾動后頻率偏差的對比如圖4所示。

分析圖4可以看出，區(qū)域1的頻率偏差變化比較大，這是由于負荷擾動產(chǎn)生在區(qū)域1。而其他區(qū)域的頻率偏差變化小。此外，由圖4可知，PSOSMC控制策略效果比SMC更佳，依賴PSO算法的參數(shù)最優(yōu)化的選取使控制過程的超調(diào)量變小以及系統(tǒng)在較快的時間內(nèi)響應(yīng)。

4" 結(jié)" 語

隨著我國電力系統(tǒng)的發(fā)展，大量清潔型風(fēng)能發(fā)電對互聯(lián)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運營提出了新的挑戰(zhàn)。針對包含風(fēng)電的多個區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)設(shè)計了一種結(jié)合新型粒子群算法的滑模變控制策略。風(fēng)力發(fā)電作為負的負荷與常規(guī)火電機組和水電機組都加入到負荷頻率控制中。對常規(guī)粒子群算法搜索性能進行改進調(diào)整，并采用改良配置后的粒子群算法對滑模變控制算法的反饋增益和開關(guān)向量兩個不確定參數(shù)進行調(diào)整設(shè)計。以四區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)為例，同時考慮系統(tǒng)中存在的非線性，在Matlab/Simulink中仿真驗證了滑模變結(jié)構(gòu)方法和改良后的粒子群算法良好的動態(tài)性能，使系統(tǒng)的控制性能更優(yōu)。

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