陳超遷 孟勇 楊平呂 羅其祥 周則明

在遙感應(yīng)用領(lǐng)域,不同傳感器采集的數(shù)據(jù)在空間和光譜分辨率等方面存在著較大的差異.如高分辨率對地觀測衛(wèi)星QuickBird、IKONOS及GeoEye-1提供了4個多光譜(Multispectral,MS)波段和1個全色(Panchromatic,Pan)波段,其中MS圖像光譜信息豐富,空間分辨率較低,而Pan圖像空間細節(jié)表現(xiàn)力好,光譜信息卻比較單一.為提高MS圖像的空間分辨率,常采用全色銳化(Pansharpening)方法將Pan波段圖像中的空間細節(jié)注入到MS波段圖像[1].如果在各個MS波段中注入同樣的空間細節(jié),融合圖像將不可避免地產(chǎn)生光譜失真現(xiàn)象.為更有效地保持融合圖像的光譜特性,需要對空間細節(jié)的注入方式進行進一步的研究.

現(xiàn)有的Pan-sharpening方法主要分為4類[2]:分量替換法(Component substitution,CS)、多分辨率分析法(Multi-resolution analysis,MRA)、基于稀疏表示的圖像融合方法和基于變分PDE的圖像融合方法.分量替換法由圖像增強算法發(fā)展而來,代表性算法有亮度–色調(diào)–飽和度變換法(Intensity-Hue-Saturation,IHS)[3?4]與主成分分析法(Principal component analysis,PCA)[5?6].Leung 等[7]在傳統(tǒng)IHS算法的基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)的Adaptive IHS融合算法,通過定義權(quán)重矩陣控制注入MS圖像的空間細節(jié),有效降低了融合圖像的光譜失真程度.Shah等[8]提出了改進的PCA融合算法,根據(jù)交叉相關(guān)性自適應(yīng)地選擇需要替換的主分量,融合性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA方法.考慮到傳感器的調(diào)制傳輸函數(shù)(Modulation transfer function,MTF)在遙感圖像成像過程中的重要性,Vivone等[9]在MTF-CON模型中基于MTF構(gòu)造高通濾波器提取Pan圖像中的空間信息,然后通過Brovy變換將其注入MS圖像中,MS圖像的光譜信息得到有效保持.多分辨率分析法針對遙感圖像在多個分辨率下的不同特征構(gòu)建相應(yīng)的融合規(guī)則,有效利用了圖像中的低頻信息與高頻信息,主要分為基于拉普拉斯金字塔的融合[10?11]與基于小波變換的融合[12?13]兩類.苗啟廣等[14]對傳統(tǒng)的拉普拉斯融合算法進行了改進,在圖像重構(gòu)過程中采用了新的算法,有效抑制了圖像噪聲.Otazu等[15]提出了AWLP(Additive wavelet luminance proportional)融合算法,基于多孔小波從Pan波段圖像中獲取小波面即高頻信息,再根據(jù)MS各波段圖像所占的亮度比例注入空間細節(jié),在2006年的融合算法競賽中展現(xiàn)出了良好的性能.基于稀疏表示的圖像融合為了使融合圖像最大程度得保持MS圖像的光譜信息和Pan圖像的空間信息,融合需要尋找圖像的最優(yōu)表示字典[16?18],Li等[19]從壓縮感知理論出發(fā),將圖像融合轉(zhuǎn)化為稀疏信號的恢復(fù)問題,通過BP(Basis pursuit)算法求解稀疏系數(shù)并進而重構(gòu)融合圖像.Jiang等[20]在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了低分辨率MS圖像與高分辨率Pan圖像混合字典,降低了計算的復(fù)雜度.Li等[21]提出了一種新的稀疏表示策略,該模型能夠在不需要訓(xùn)練集的情況下構(gòu)建高分辨率MS圖像字典,提高了模型的實用性.為獲取高質(zhì)量的融合目標,Zhu等[22]提出的SparseFI融合算法基于源圖像中的Pan圖像與其對應(yīng)的下采樣圖像組成聯(lián)合字典,生成的融合圖像較為清晰,且光譜失真較小.近年來,變分方法應(yīng)用于圖像融合,取得了顯著的成果,Socolinsky等[23]提出了多通道圖像對比度模型,通過能量泛函最小化獲取增強后的融合圖像.馬寧等[24]在對比度模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個改進的能量泛函,生成的融合圖像具有更高的對比度.周雨薇等[25]提出了一種基于MTF的變分融合模型(MTF-Variational),根據(jù)MTF構(gòu)建MS波段圖像的低通濾波器以保持光譜信息,基于Laplacian高通濾波器抽取Pan圖像中的空間細節(jié),在提高融合圖像空間質(zhì)量的同時,有效地保持了MS圖像的高光譜分辨率.Palsson等[26]假設(shè)Pan圖像為各波段融合圖像的線性組合,在變分框架中引入全變差正則化項(Total variation regularization,TVR),通過數(shù)值計算方法生成融合后的MS圖像.Zhou等[27]將GIHS模型引入變分框架,通過MTF限制了各波段注入的空間信息,有效降低了融合圖像的光譜失真.

融合圖像常應(yīng)用于目視解譯和地物分類,因此,需要生成兼具高空間對比度和高光譜分辨率的融合產(chǎn)品.本文提出一種基于邊緣增強與光譜特性保持的變分融合模型,能量泛函由4項組成.基于Pan與MS波段圖像間的線性組合關(guān)系定義細節(jié)注入能量項,通過擬合退化后的Pan圖像與MS圖像間的線性關(guān)系得到各波段的權(quán)重系數(shù);為提升融合圖像的目視解譯效果,基于梯度加權(quán)函數(shù)定義邊緣增強項,有效地保持了全色波段圖像中感興趣目標的幾何結(jié)構(gòu),顯著提高了圖像的對比度;為降低融合圖像的光譜失真,基于MS波段傳感器的MTF定義光譜保真能量項,根據(jù)各波段圖像的特性自適應(yīng)地注入空間細節(jié);為解決Pan-sharpening模型的不適定性問題,在變分框架中引入了L1正則化項,保證了數(shù)值解的穩(wěn)定性,與TV正則化相比,L1正則化的稀疏性能夠更有效地保持融合圖像的邊緣.

1 融合模型

1.1 能量泛函

高分辨率Pan波段圖像和融合后的各波段圖像有如下的線性關(guān)系:

式中,R,G,B和NIR分別代表融合后的紅、綠、藍和近紅外波段圖像,αi為4個波段的權(quán)重系數(shù),fi為第i波段的融合圖像.假設(shè)退化到MS圖像分辨率后的Pan圖像與低分辨率MS各波段圖像間的線性關(guān)系保持不變,權(quán)重系數(shù)αi可通過下式計算:

表1 IKONOS、QuickBird和GeoEye-1中的權(quán)重系數(shù)Table 1 The Weight coefficient of IKONOS,QuickBird,and GeoEye-1

細節(jié)注入項定義如下:

其中,?r=?Ipan/‖?Ipan‖是歸一化后的Pan圖像梯度.加權(quán)函數(shù)H(Ipan)的定義為:H(Ipan)=exp(?c/‖?Ipan‖),全色波段圖像在強梯度邊緣處,梯度幅值‖?Ipan‖較大,由加權(quán)函數(shù)定義可知函數(shù)值接近于1,加權(quán)后的歸一化梯度H(Ipan)?r→?r,強梯度邊緣信息得到了保持.而在弱梯度邊緣處,梯度幅值‖?Ipan‖較小,相應(yīng)權(quán)值趨向于0,加權(quán)歸一化梯度H(Ipan)?r→0.參數(shù)c用于調(diào)整加權(quán)函數(shù)的權(quán)重,需要根據(jù)遙感數(shù)據(jù)集的特性合理選擇,對于QuickBird、IKONOS及GeoEye-1數(shù)據(jù)集,c分別取60、70和80.

圖1(a)為QuickBird的Pan波段圖像,圖1(b)為Pan波段圖像的梯度強度圖,圖1(c)為加權(quán)函數(shù)H處理后的梯度幅值圖,經(jīng)過加權(quán)處理后,圖像中的強梯度邊緣得到了增強,顯然,該能量項能夠突出圖像中目標的幾何結(jié)構(gòu),抑制由于噪聲帶來的虛假邊緣.

從Pan圖像抽取并注入到MS圖像的高頻成分提高了空間質(zhì)量,但可能帶來光譜特性的畸變,需要根據(jù)多光譜傳感器的MTF自適應(yīng)地確定注入細節(jié)的多少[25],為此,需要根據(jù)MTF設(shè)計相應(yīng)的低通濾波器,使得與之互補的高通濾波器能夠根據(jù)多光譜傳感器的特性確定注入的空間細節(jié)的數(shù)量.Wald協(xié)議指出,融合圖像退化至原分辨率后,應(yīng)與融合前的MS圖像十分接近,退化過程可通過多孔小波變換實現(xiàn),且用于退化的濾波器應(yīng)由相應(yīng)波段傳感器的MTF設(shè)計[28].根據(jù)Wald協(xié)議,光譜保真項定義如下:

Lmtf,i基于多光譜傳感器在截斷Nyquist頻率處的MTF設(shè)計[25],為在濾波器每兩個模板值之間插入0值后的上采樣版本.式(5)中的低通濾波通過多孔小波分解實現(xiàn),分解層數(shù)由公式N=log2(NMS/NPan)確定,NMS、NPan分別為MS和Pan圖像的空間分辨率.高分辨率衛(wèi)星各波段傳感器在Nyquist頻率處的MTF值如表2所示[28]:

圖1 梯度幅值對比圖Fig.1 Comparison of gradient magnitude

為抑制圖像噪聲、保證數(shù)值解的穩(wěn)定性,在變分框架中引入L1正則化項:

模型的能量泛函定義如下:

式中,θ,γ和β為各個能量項的權(quán)重系數(shù),需要通過融合實驗確定.

1.2 數(shù)值求解格式

由于能量泛函中含有非光滑的L1范數(shù),本文采用Split Bregman迭代算法[29]求解.引入輔助變量d=?f,將無約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為帶約束的優(yōu)化問題,即:

在此基礎(chǔ)上,采用增廣拉格朗日乘子,將式(9)轉(zhuǎn)換為:

其中,懲罰項系數(shù)λ為正常數(shù),本文取λ=0.1.引入變量bk,通過Bregman迭代,將式(10)中關(guān)于fi和d的求解問題分解為兩個優(yōu)化子問題,即:

式(11)為可微分最優(yōu)化問題,其Euler-Lagrange方程為:

其中,L?為L的共軛轉(zhuǎn)置矩陣,差分格式定義如下:

通過Gauss-Seidel迭代對式(14)求解,可得:

由于式(12)是嚴格凸的并且含有不可微項‖ d‖1,計算廣義導(dǎo)數(shù)并導(dǎo)出其對應(yīng)的Euler-Lagrange方程,引入Shrinkage算子得到其解為:

綜上所述,融合模型最優(yōu)解的Split Bregman迭代過程如算法1所示:

算法1.基于變分的圖像融合算法

1)將MS圖像上采樣至Pan分辨率.

2)輸入:θ,γ,β,ε=0.05%,i=1,2,3,4.

3)基于MS波段傳感器的MTF設(shè)計相應(yīng)的低通濾波器.

4)循環(huán):Fori=1,2,3,4.

更新計算:

2 實驗及分析

2.1 評價指標

由于無法直接獲取高分辨率MS圖像作為參考,本文對融合圖像進行退化并下采樣至MS圖像分辨率,再與原MS圖像進行對比[30].選取空間相關(guān)系數(shù)sCC[31]、相對整體維數(shù)綜合誤差ERGAS[32]、光譜角映射SAM[33]和無參考圖像指標QNR[34]對融合圖像質(zhì)量進行評價.

1)sCC用于評價融合后圖像的空間細節(jié)信息,定義如下:

其中,Lap為拉普拉斯濾波器,Cor(·)計算兩個波段間相關(guān)系數(shù)函數(shù),sCC的取值范圍在0和1之間,sCC越大,空間細節(jié)信息注入越多.

2)ERGAS反映融合圖像光譜的失真情況,定義如下:

其中,h為Pan圖像空間分辨率,l為原MS圖像空間分辨率,fi?是融合圖像經(jīng)MTF設(shè)計的低通濾波器濾波并下采樣至MS波段分辨率后的退化圖像,μi表示圖像fi?的平均灰度,RMSE2(fi?,Mi)表示圖像fi?與Mi的均方根誤差,ERGAS越低,融合圖像的光譜質(zhì)量越好.

3)SAM用來評價融合過程中光譜的扭曲程度:

其中,f和m分別為圖像fi?與Mi對應(yīng)像元上的像素值構(gòu)成的向量,SAM為光譜矢量間的夾角,SAM越小,表明融合圖像的光譜特性保持越好.

4)在無參考圖像的情況下,QNR常被用于評測融合圖像的綜合質(zhì)量:

其中,Ds和Dλ分別測量圖像的幾何結(jié)構(gòu)畸變程度與波段間相關(guān)性程度,Ds越小,圖像幾何結(jié)構(gòu)畸變程度越低,Dλ越越小,波段間的相關(guān)性越高.Ds和Dλ分別定義如下:

2.2 參數(shù)選取

參數(shù)θ、γ和β分別為空間細節(jié)能量項、光譜保真能量項及正則化能量項對應(yīng)的權(quán)重系數(shù),其取值一般根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則結(jié)合融合實驗確定.在分析參數(shù)選取對融合結(jié)果的影響時,本文選擇sCC及ERGAS評價融合圖像的空間質(zhì)量和光譜質(zhì)量.

從各個能量項的物理意義來看,一般地,θ值越大,空間細節(jié)注入越多,sCC將會增大,但可能會出現(xiàn)更高的幾何結(jié)構(gòu)畸變和光譜失真.γ值越大,MS融合圖像的光譜保持能力越強,ERGAS將會降低,但注入的空間細節(jié)將會減少.由于篇幅的限制,本文以QuickBird數(shù)據(jù)集子圖為實驗對象,分析不同參數(shù)設(shè)置對融合結(jié)果的影響,逐次遍歷參數(shù)θ、γ和β并計算相應(yīng)的sCC和ERGAS,通過分析評價指標隨參數(shù)的變化趨勢,合理選取參數(shù)的取值范圍.

圖2給出了sCC與ERGAS隨參數(shù)θ、γ和β變化的結(jié)果.參數(shù)θ和γ的取值范圍為[0,10],間隔步長為0.5;參數(shù)β為正則化能量項的權(quán)重,一般取較小的正值,本文設(shè)置其取值范圍為[0,0.1],間隔步長為0.01.圖2中sCC曲面、ERGAS曲面分別以實線和虛線進行繪制.其中,為便于顯示和分析融合指標隨參數(shù)變化的影響,ERGAS歸一化到了[0,1].

圖2 參數(shù)對融合結(jié)果的分析Fig.2 The analysis of different parameters

從圖2可以看出,對于固定的θ,隨著γ的增加,sCC與ERGAS將逐漸減小,意味著注入融合圖像的空間細節(jié)數(shù)量逐漸降低,而光譜質(zhì)量則逐步上升.以β=0.05時為例,當θ=3時,隨著γ從1增加至10,sCC的取值從0.9375下降至0.9182,ERGAS取值從1.9259下降至1.3280.其中,當從1增加至5時,ERGAS從1.9259下降至1.4490,下降幅度較大,而當從5增加至10時,ERGAS從1.4490下降至1.3280,下降幅度趨于平緩,考慮到融合圖像空間質(zhì)量和光譜質(zhì)量的均衡性,參數(shù)選取應(yīng)當滿足sCC在盡可能大的同時,ERGAS盡可能的小因此本文設(shè)定γ的取值范圍為的取值范圍為[3,5].對于固定的γ,隨著θ的增加,sCC與ERGAS將逐漸增大.以β=0.05時為例,當γ=3時,隨著θ的增大,sCC、ERGAS的取值范圍分別為[0.9230,0.9407]和[1.479,1.676];當γ=4時,sCC、ERGAS的取值范圍分別為[0.9207,0.9386]和[1.4208,1.6118];當γ=5時,sCC、ERGAS的取值范圍分別為[0.9185,0.9359]和[1.3789,1.5633].其中,當θ<4時,ERGAS增幅較大,θ>4時,增幅趨于平穩(wěn),考慮到在提高融合圖像空間質(zhì)量的同時需要盡可能地保持其光譜特性,本文設(shè)定的取值范圍為[2,4].在取其他參數(shù)值的情況下,sCC和ERGAS隨θ及γ的變化趨勢基本上與β=0.05時保持一致.β與數(shù)值計算的穩(wěn)定性有關(guān),由于使用了L1正則化,隨著參數(shù)的增大,算法抑制噪聲的能力更強,圖像更加平滑,為保證算法數(shù)值解的穩(wěn)定性、提高融合圖像的對比度及保持MS圖像的光譜特性,參數(shù)的取值范圍設(shè)置為[0.01,0.03].本文在融合實驗中取θ=3,γ=5,β=0.02,IKONOS 和 GeoEye-1數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果同樣驗證了參數(shù)的有效性.

圖3 IKONOS融合結(jié)果Fig.3 Original IKONOS images and pan-sharpening results using different methods

2.3 融合結(jié)果分析

為驗證模型的有效性,本文選擇Quick-Bird、IKONOS及GeoEye-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)集的全色和多光譜波段圖像進行融合實驗,并與MTFCON[24]、AWLP[15]、SparseFI[22]、TVR[26]、MTFVariational[25]等算法進行比較.

實驗1使用的QuickBird數(shù)據(jù)下載自http://glcf.umiacs.umd.edu/data/quickbird/.Pan波段和MS波段圖像的分辨率分別為0.7m、2.8m.為了更好地展示融合效果,從圖像中選取大小為256×256的多植被區(qū)域進行展示,融合結(jié)果如圖3所示.圖3(a)為Pan波段圖像,圖3(b)為上采樣至Pan圖像分辨率的多光譜RGB波段合成圖像,圖3(c)為本文算法結(jié)果,圖3(d)～(h)分別為 AWLP、SparseFI、TVR、MTF-CON 和MTF-Variational的融合結(jié)果,為直觀對比各類算法的融合效果,選取大小為25×25的紅色邊框窗口進行局部放大.從目視效果上來看,TVR與SparseFI算法生成的融合圖像空間質(zhì)量較好,但光譜失真現(xiàn)象明顯.MTF-CON算法生成的融合圖像光譜失真較小,但圖中樹木較為模糊.AWLP算法的光譜保持能力較好,并且在空間分辨率的提高上優(yōu)于MTF-CON算法,但圖像清晰度仍有所欠缺.MTF-Variational與本文算法生成的融合圖像紋理清晰,且無明顯光譜失真現(xiàn)象,對比圖3(c)與圖3(h)放大區(qū)域,本文算法在色彩上與圖3(b)更為接近.表3為QuickBird數(shù)據(jù)集上的定量評價結(jié)果,加粗數(shù)據(jù)為最佳指標值.TVR與SparseFI算法的ERGAS與SAM較高,意味融合圖像存在明顯的色彩畸變,光譜信息損失較大.MTF-CON的sCC與ERGAS較低,說明融合圖像光譜保真度較好,但注入的空間細節(jié)相對較少.MTFVariational和本文模型的ERGAS和SAM較為理想,說明基于傳感器系統(tǒng)的MTF構(gòu)建低通濾波器,能夠有效降低融合圖像的光譜失真程度.其中,MTF-Variational算法的Ds與sCC均高于本文算法,意味著MTF-Variational算法在向MS圖像注入更多空間細節(jié)的同時,融合圖像的空間結(jié)構(gòu)畸變現(xiàn)象更為嚴重.從表3可知,本文算法在ERGAS、SAM、Ds及QNR等指標上最優(yōu),說明本文算法在提升MS波段圖像空間質(zhì)量的同時,有效地保持了其原有的光譜信息.

實驗2數(shù)據(jù)來自2007年3月29日上海地區(qū)的IKONOS遙感數(shù)據(jù)集,其Pan波段和MS波段圖像的空間分辨率分別為1m和4m.為了更好地展示融合效果,從圖像中選取大小為256×256的中等植被區(qū)域進行展示,融合結(jié)果如圖4所示.從目視效果上看,AWLP與MTF-CON算法光譜保持能力較好,但在植被區(qū)域空間細節(jié)注入能力不足.SparseFI算法具有較好的空間注入能力,但部分區(qū)域出現(xiàn)虛假邊緣.TVR算法的融合圖像空間細節(jié)信息豐富,但光譜失真嚴重.MTF-Variational與本文算法融合圖像清晰,但對比要植被區(qū)域可知本文算法光譜保持能力更優(yōu).表4為IKONOS數(shù)據(jù)集上的定量評價結(jié)果.TVR算法的sCC、ERGAS及SAM均較高,說明該融合圖像在獲得較多空間細節(jié)的同時產(chǎn)生了較大的光譜失真現(xiàn)象.AWLP、SparseFI及MTF-CON算法的sCC較低,說明上述算法的空間細節(jié)注入能力不足.MTF-CON、MTF-Variational與本文算法的ERGAS較為理想,意味著MTF的引入有效增強了算法的光譜保持能力.TVR與MTF-Variational算法的sCC、Ds高于本文算法,說明融合圖像在獲取較多空間細節(jié)的同時,幾何結(jié)構(gòu)畸變程度較大.本文算法除sCC外,其他指標均為最優(yōu),說明了本文算法融合性能更為均衡.

實驗3融合的數(shù)據(jù)為GeoEye-1衛(wèi)星在官方網(wǎng)站上提供的遙感影像,Pan波段和MS波段圖像的空間分辨率分別為0.5m和2m.為了更好地展示融合效果,從圖像中選取大小為256×256的稀疏植被區(qū)域進行展示,融合結(jié)果如圖5所示.從目視效果上來看,MTF-CON算法與AWLP算法均能較好保持圖像的光譜信息,但植被在放大區(qū)域不夠清晰.TVR與SparseFI算法生成的融合圖像較為清晰,但光譜失真嚴重.MTF-Variational與本文算法生成的融合圖像視覺效果較好,但光譜保持能力本文算法更高.表5為各融合算法在GeoEye-1數(shù)據(jù)集上的定量評價結(jié)果.TVR的sCC、ERGAS均為最高值,意味融合圖像注入過多的空間細節(jié),光譜信息丟失嚴重.SparseFI算法的SAM、ERGAS較高,sCC、Ds較低,說明融合圖像光譜失真明顯,但幾何結(jié)構(gòu)保持較好.與SparseFI算法相比,本文算法的sCC更高,但Ds更低,表明融合模型在注入更多空間細節(jié)的同時,能夠更好地保持目標的幾何結(jié)構(gòu).MTF-Variational的sCC及SAM均高與本文算法,說明過量空間細節(jié)的注入導(dǎo)致融合圖像光譜失真現(xiàn)象更為明顯.本文算法除sCC低于TVR算法外,其余指標均為最優(yōu),意味著融合模型能夠有效地保持圖像目標的幾何結(jié)構(gòu)和光譜特性.

表3 QuickBird融合結(jié)果定量評價Table 3 Quality assessment of the fused images for QuickBird dataset

表4 IKONOS融合結(jié)果定量評價Table 4 Quality assessment of the fused images for IKONOS dataset

圖5 GeoEye-1融合結(jié)果Fig.5 Original GeoEye-1 images and pan-sharpening results using different methods

為了進一步驗證算法的有效性,選擇加拿大Fredericton地區(qū)的IKONOS遙感數(shù)據(jù)集進行融合實驗.該數(shù)據(jù)集地物信息豐富,含有較多的綠色植被區(qū)域,本文從該數(shù)據(jù)集中分別選取多植被、中等植被及稀疏植被區(qū)域進行對比實驗,融合結(jié)果如圖6～8所示,定量評價指標見表6,加粗數(shù)據(jù)為最佳指標.從目視效果上來看,在三類區(qū)域中,多植被區(qū)域光譜失真現(xiàn)象更加明顯.SparseFI與MTF-CON算法生成的融合圖像在屋頂及草地等低灰度區(qū)域空間細節(jié)注入不足.TVR算法具有較好的空間細節(jié)注入能力,但光譜失真現(xiàn)象嚴重.AWLP、MTFVariational與本文算法生成的融合圖像清晰且光譜失真程度低,對比道路與植被區(qū)域可以發(fā)現(xiàn),本文算法生成的融合圖像紋理更為豐富,且色彩上與低分辨率MS圖像更為接近.從指標上來看,本文算法在不同區(qū)域的各項評價指標綜合最優(yōu).

3 總結(jié)

本文提出了一種基于邊緣增強與光譜特性保持的變分融合模型,以生成具有高空間分辨率和高光譜分辨率的MS圖像.假設(shè)在不同尺度下Pan圖像與MS圖像的線性關(guān)系保持不變,通過擬合退化的Pan圖像與原MS圖像間之間的線性關(guān)系定義空間細節(jié)能量泛函,提高了MS圖像的空間質(zhì)量.為了更有效地解譯MS圖像中的感興趣目標,根據(jù)Pan圖像的梯度定義邊緣增強能量泛函,在MS圖像中注入了Pan圖像目標的幾何結(jié)構(gòu).為了有效地降低融合過程中MS圖像的光譜失真,定義了光譜保真能量泛函,基于多光譜波段傳感器的MTF設(shè)計低通濾波器,限制了注入MS圖像空間細節(jié)的數(shù)量.變分框架下L1正則化能量項的引入,保證了數(shù)值解的穩(wěn)定性.QuickBird、IKONOS及GeoEye-1數(shù)據(jù)集上的實驗驗證了模型的有效性,綜合融合性能優(yōu)于MTF-CON、AWLP、SparseFI、TVR 和MTF-Variational等算法.但模型中權(quán)重系數(shù)較多,如何自適應(yīng)地選擇權(quán)重系數(shù)將是下一步的研究方向.

表5 GeoEye-1融合結(jié)果定量評價Table 5 Quality assessment of the fused images for GeoEye-1 dataset

表6 不同植被區(qū)域融合結(jié)果定量分析Table 6 Quality assessment of different areas of the fused images

圖6 稀疏植被區(qū)域融合結(jié)果對比圖Fig.6 Pan-sharpening results of the MS images with sparse vegetated area

圖7 中等植被區(qū)域融合結(jié)果對比圖Fig.7 Pan-sharpening results of the MS images with moderate vegetated area

圖8 多植被區(qū)域融合結(jié)果對比圖Fig.8 Pan-sharpening results of the MS images with dense vegetated area