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        SLAM激光點(diǎn)云整體精配準(zhǔn)位姿圖技術(shù)

        2019-04-11 02:23:20戴集成譚駿祥陳長軍
        測繪學(xué)報 2019年3期
        關(guān)鍵詞:間隔分段軌跡

        閆 利,戴集成,譚駿祥,劉 華,陳長軍

        1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430079

        激光掃描(light detection and ranging,LiDAR)技術(shù)作為一種重要的三維空間數(shù)據(jù)獲取技術(shù),可以直接快速地獲取物體表面三維信息[1],廣泛應(yīng)用于測繪[2]、機(jī)器人[3]和無人駕駛[4]等領(lǐng)域。SLAM技術(shù)源于機(jī)器人領(lǐng)域,中文譯為同步定位與制圖技術(shù)[5]。將LiDAR與SLAM相結(jié)合,通過集成LiDAR掃描儀、IMU(inertial measurement unit)等傳感器可在掃描平臺移動過程中實(shí)時獲取位置、姿態(tài)信息以及場景的空間信息?;赟LAM技術(shù)的激光掃描可以高效完成室內(nèi)空間或室外小場景的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取,近年來在測繪領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[6]。

        由于SLAM定位對實(shí)時性的要求,無法充分利用多余觀測信息對位姿信息和點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化,致使激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在內(nèi)部不一致問題,影響點(diǎn)云后續(xù)處理與應(yīng)用。實(shí)時SLAM點(diǎn)云優(yōu)化,通常先對點(diǎn)云進(jìn)行分段處理,然后通過閉環(huán)檢測找出重疊點(diǎn)云構(gòu)成的閉合環(huán),以此構(gòu)建位姿圖進(jìn)行優(yōu)化[7-10]。這類算法存在閉合環(huán)檢測錯誤的可能,且無法處理局部區(qū)域內(nèi)部的誤差[11]。測繪領(lǐng)域?qū)θS激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度要求高,對數(shù)據(jù)實(shí)時性要求較低,可以對點(diǎn)云進(jìn)行離線的全局優(yōu)化,從而改善點(diǎn)云內(nèi)部不一致,提高點(diǎn)云的相對精度。目前的點(diǎn)云全局優(yōu)化主要針對地面靜態(tài)式掃描激光掃描點(diǎn)云,方法是將一站點(diǎn)云視為一個視圖,利用閉合環(huán)條件約束對多視點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)和優(yōu)化。文獻(xiàn)[12—13]提出一種基于光束法區(qū)域網(wǎng)平差進(jìn)行點(diǎn)云整體配準(zhǔn)方法,但需要利用靶標(biāo);文獻(xiàn)[14]提出了一種嚴(yán)密的閉合條件約束配準(zhǔn)方法,使用點(diǎn)云間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)構(gòu)建誤差方程,進(jìn)行優(yōu)化;文獻(xiàn)[15—16]提出一種通過將點(diǎn)云分為兩份分別配準(zhǔn),比較轉(zhuǎn)換參數(shù)的點(diǎn)云配準(zhǔn)質(zhì)量的評價方式;文獻(xiàn)[17]提出了一種利用所有重疊點(diǎn)云對應(yīng)點(diǎn)作為觀測值同時解算配準(zhǔn)結(jié)果的全局優(yōu)化的算法。

        SLAM點(diǎn)云為移動式實(shí)時掃描點(diǎn)云,每一幀點(diǎn)云為一個視圖,點(diǎn)云視圖數(shù)多,重疊關(guān)系復(fù)雜。為了充分利用重疊點(diǎn)云中的冗余信息對SLAM點(diǎn)云進(jìn)行精度優(yōu)化,本文提出一種基于位姿圖優(yōu)化理論[18-19]的離線整體精配準(zhǔn)方法。該方法以實(shí)時獲取的平臺軌跡的位姿信息為初始條件,通過迭代最近點(diǎn)算法(iterative closest point,ICP)[20]對在不同時刻掃描的重疊點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),形成對掃描平臺軌跡的約束并對其進(jìn)行優(yōu)化,利用優(yōu)化后的軌跡對點(diǎn)云進(jìn)行修正。為提高計(jì)算效率,本文采用分層優(yōu)化策略,即將優(yōu)化分解為局部區(qū)域優(yōu)化和整體優(yōu)化兩個層次。

        1 位姿圖優(yōu)化理論基礎(chǔ)

        1.1 位姿圖表達(dá)

        圖優(yōu)化理論是一種將圖論和非線性優(yōu)化相結(jié)合的理論,通過將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為圖形式進(jìn)行表達(dá),從而直觀地反映出優(yōu)化變量與約束條件之間的關(guān)系,便于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)操作和構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)[21]。用G={V,E}表示圖結(jié)構(gòu),V代表圖的頂點(diǎn),E表示邊。針對優(yōu)化問題,圖的頂點(diǎn)代表待優(yōu)化參數(shù),邊代表參數(shù)之間的約束條件。圖優(yōu)化的目標(biāo)是最小化所有約束代價,進(jìn)而通過優(yōu)化解法獲得最佳待求參數(shù)。位姿圖(見圖1)是優(yōu)化圖的一種具體形式,本文將其用于解決具有復(fù)雜點(diǎn)云視圖結(jié)構(gòu)的軌跡優(yōu)化問題。

        圖1 位姿圖示例Fig.1 Pose graph

        1.2 優(yōu)化求解

        (1)

        式中,n為軌跡中的位姿總數(shù)。如果頂點(diǎn)vi、vj間不存在邊ei,j作為約束時,則殘差r(vi,vj,ei,j)=0。

        位姿圖優(yōu)化作為一種全局優(yōu)化方法,其中每一條邊都會直接或間接對所有頂點(diǎn)的估計(jì)值產(chǎn)生影響,一個錯誤的約束就足以導(dǎo)致優(yōu)化質(zhì)量的下降,同時降低識別粗差的能力[22]。在構(gòu)建位姿圖的邊時,需要對大量點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),周圍環(huán)境中存在的對稱、重復(fù)結(jié)構(gòu),噪聲,點(diǎn)云重疊度低等因素,都會造成配準(zhǔn)失敗。為提高解算的穩(wěn)健性,減小異常值對結(jié)果的影響,本文通過附加損失函數(shù)對式(1)進(jìn)行改進(jìn)

        (2)

        式中,ρH為Huber損失函數(shù)[23]。

        由于目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù),可使用L-M(Levenberg-Marquardt)優(yōu)化方法[24]進(jìn)行解算,獲得掃描平臺軌跡的最優(yōu)位姿參數(shù),進(jìn)而根據(jù)優(yōu)化后的軌跡對點(diǎn)云進(jìn)行修正,達(dá)到改善點(diǎn)云質(zhì)量的目的。

        2 基于位姿圖的點(diǎn)云優(yōu)化

        本文所使用的點(diǎn)云優(yōu)化方法是通過對掃描平臺的軌跡進(jìn)行全局優(yōu)化以提高點(diǎn)云精度,方法流程如圖2所示。過程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、局部區(qū)域點(diǎn)云優(yōu)化和整體點(diǎn)云優(yōu)化3部分。預(yù)處理的目的是去除對點(diǎn)云配準(zhǔn)貢獻(xiàn)小的點(diǎn),如離群點(diǎn),并估計(jì)點(diǎn)云配準(zhǔn)所需的法向量。預(yù)處理后按一定的時間間隔將點(diǎn)云和軌跡分為若干小段,每一小段視為一個局部區(qū)域,其含有若干幀點(diǎn)云。為了處理局部區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云誤差,以單幀點(diǎn)云為配準(zhǔn)單元,通過外包盒尋找點(diǎn)云之間的重疊關(guān)系,對重疊點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)。SLAM激光點(diǎn)云經(jīng)過實(shí)時算法的處理,點(diǎn)云間可認(rèn)為已經(jīng)完成粗配準(zhǔn),可以直接使用ICP算法進(jìn)行配準(zhǔn)。利用配準(zhǔn)結(jié)果對軌跡進(jìn)行約束,構(gòu)建位姿圖對軌跡進(jìn)行優(yōu)化,完成局部區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云優(yōu)化。最后將優(yōu)化后的局部區(qū)域點(diǎn)云合并,合并后的每一段點(diǎn)云視為配準(zhǔn)單元,采用類似局部區(qū)域優(yōu)化的方式完成整體點(diǎn)云的全局優(yōu)化。

        圖2 SLAM點(diǎn)云整體精配準(zhǔn)方法Fig.2 Global fine registration method of SLAM point

        2.1 預(yù)處理

        為了提高配準(zhǔn)的可靠性和效率,首先采用距離濾波和統(tǒng)計(jì)距離閾值濾波對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剔除掃描距離過大點(diǎn)和孤立點(diǎn)。隨著掃描距離的增大,點(diǎn)云的精度和密度都會下降,同時噪聲增多,根據(jù)掃描儀的有效掃描距離和掃描環(huán)境,設(shè)置距離閾值Dmax,去除掃描距離大于Dmax的點(diǎn)。為了去除孤立點(diǎn),避免其對之后的法向量計(jì)算造成影響,對點(diǎn)云進(jìn)行統(tǒng)計(jì)距離閾值濾波[25]。該方法計(jì)算每個點(diǎn)到最鄰近點(diǎn)的距離的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ,去除距離最鄰近點(diǎn)距離超出μ±σ的點(diǎn)。最后,在預(yù)處理中計(jì)算每個點(diǎn)的法向量,通過對各點(diǎn)鄰域內(nèi)坐標(biāo)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解,其中最小的特征值對應(yīng)的特征向量為該點(diǎn)的法向量[26]。

        (4)中秋節(jié),將近正午的光景,在北平曾家舊宅的小花廳里,一切都還是靜幽幽的,屋內(nèi)悄無一人,只聽見靠右墻長條案上一架方棱棱的古老蘇鐘遲緩低郁地邁著他“嘀塔嘀嗒”的衰弱的步子,屋外,主人蓄養(yǎng)的白鴿成群地在云霄里盤旋,時而隨著秋風(fēng)吹下一片冷冷的鴿哨響,異常嘹亮悅耳,這銀笛一般的天上音樂使久羈在暗屋里的病人也不禁抬起頭來望望:從后面大花廳一排明凈的敞窗望過去,正有三兩朵白云悠然浮過蔚藍(lán)的天空。

        2.2 位姿圖構(gòu)建

        由于SLAM激光點(diǎn)云在獲取時存在定位誤差,導(dǎo)致對同一區(qū)域掃描時獲取的不同幀點(diǎn)云之間無法完全重合,通過對這些點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)可以構(gòu)建對軌跡中位姿的約束。針對室內(nèi)環(huán)境高度結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn),本文選擇使用點(diǎn)-切平面ICP算法對點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)[27],通過采用最小化點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)云對應(yīng)點(diǎn)切平面的距離完成配準(zhǔn)。作為一種兩視點(diǎn)云精配準(zhǔn)的方法,相比于普通ICP算法,點(diǎn)-切平面ICP能夠建立更精確的同名點(diǎn),收斂速度較快、精度更高[28],其算法模型為[29]

        (3)

        式中,si=[sixsiysiz]T是待配準(zhǔn)點(diǎn)云中的點(diǎn);di=[dixdiydiz]T是目標(biāo)點(diǎn)云中的對應(yīng)點(diǎn);R代表旋轉(zhuǎn)矩陣;t代表平移參數(shù);ni=[nixniyniz]T為點(diǎn)si的法向量。

        (4)

        式中,R(q)表示四元數(shù)q對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣;邊ei,j的實(shí)際意義為在點(diǎn)云ci對應(yīng)的局部坐標(biāo)系下,兩視配準(zhǔn)后的點(diǎn)云cj與點(diǎn)云ci的掃描中心的相對位姿關(guān)系。

        rtran(vi,vj,ei,j)=R(qi)T(ti-tj)-pei,j

        (5)

        (6)

        式中,rtran(vi,vj,ei,j)、rrota(vi,vj,ei,j)分別為平移和旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的殘差;pei,j和qei,j分別為邊ei,j的平移和旋轉(zhuǎn)部分;vec(q)為四元數(shù)的虛數(shù)部分[qxqyqz]。

        結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)殘差的總體殘差為

        r(vi,vj,ei,j)=wt‖rtran(vi,vj,ei,j)‖2+

        wr‖rrota(vi,vj,ei,j)‖2

        (7)

        式中,wt和wr分別為平移和旋轉(zhuǎn)的權(quán)重。

        2.3 分層次優(yōu)化

        由于SLAM激光點(diǎn)云包含大量的掃描幀數(shù),且相互之間存在大量重疊,若要一次性構(gòu)建整體點(diǎn)云的位姿圖,需要在各幀點(diǎn)云間進(jìn)行大量配準(zhǔn),導(dǎo)致優(yōu)化計(jì)算耗時過長。因此,通過將點(diǎn)云優(yōu)化分解為局部區(qū)域和整體兩個層次進(jìn)行,以減小構(gòu)建位姿圖時的計(jì)算量,提高算法效率,過程如圖3所示。

        預(yù)處理后,將點(diǎn)云和軌跡按時間間隔ts分段,每一小段視為一個局部區(qū)域,其中含有若干幀點(diǎn)云。在局部區(qū)域?qū)哟紊线M(jìn)行點(diǎn)云優(yōu)化時,首先使用分段后的軌跡構(gòu)建局部區(qū)域內(nèi)的位姿圖頂點(diǎn)。然后,在每個分段區(qū)域內(nèi)通過對每幀點(diǎn)云的外包盒進(jìn)行相交檢測,找出具有重疊關(guān)系的點(diǎn)云,使用點(diǎn)到切平面ICP對重疊點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),每次成功進(jìn)行重疊點(diǎn)云的配準(zhǔn)后,使用2.2節(jié)中描述的方法構(gòu)建位姿圖中對應(yīng)頂點(diǎn)間的一條邊。局部區(qū)域內(nèi)的位姿圖構(gòu)建完成后,對位姿圖進(jìn)行解算,獲得優(yōu)化后的分段軌跡,對分段內(nèi)點(diǎn)云進(jìn)行修正。

        完成局部層次的優(yōu)化后,對每個分段內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行合并,結(jié)果如圖3(b)所示。以合并后的點(diǎn)云為配準(zhǔn)單元進(jìn)行配準(zhǔn),計(jì)算配準(zhǔn)時建立的同名點(diǎn)對數(shù)與目標(biāo)點(diǎn)云點(diǎn)數(shù)的比值α作為有效重疊度,在整體點(diǎn)云位姿圖構(gòu)建時通過閾值αmin去除有效重疊度低的點(diǎn)云間的不可靠配準(zhǔn)結(jié)果。位姿圖解算后,根據(jù)優(yōu)化后的整體軌跡對點(diǎn)云進(jìn)行修正,完成對整體點(diǎn)云的優(yōu)化。

        3 試驗(yàn)與分析

        為了驗(yàn)證本文算法的有效性,本文采用Google公司的Cartographer算法[9]示例數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)對本文算法的效果進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)包含數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2兩部分,由裝備了兩個VelodyneVLP-16LiDAR掃描儀和IMU的3D LiDAR背包獲取,掃描地點(diǎn)為德意志科技博物館,圖4為所用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的俯視圖。數(shù)據(jù)1為單個樓層掃描結(jié)果,數(shù)據(jù)2為3個樓層掃描結(jié)果,并包含一個大型展廳,數(shù)據(jù)具體參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)環(huán)境為IntelXeonE5-2660 v3 @2.60 GHz,128 GB內(nèi)存。

        表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)說明

        在預(yù)處理階段,根據(jù)掃描儀的性能和室內(nèi)環(huán)境的尺度,將點(diǎn)云的最大有效距離閾值Dmax設(shè)為20 m,去除超出距離閾值的點(diǎn)。局部區(qū)域優(yōu)化時,按時間間隔ts對預(yù)處理后的點(diǎn)云和軌跡進(jìn)行分段,分別在每段點(diǎn)云內(nèi)部通過ICP配準(zhǔn)構(gòu)建局部區(qū)域的位姿圖。在位姿圖殘差計(jì)算時,參考Cartographer算法[9]中的設(shè)置,將平移和旋轉(zhuǎn)代價的權(quán)值wt、wr分別設(shè)為1、100,將每段點(diǎn)云中第1幀點(diǎn)云對應(yīng)的頂點(diǎn)設(shè)為基準(zhǔn),使用L-M算法進(jìn)行解算。整體點(diǎn)云優(yōu)化時,對局部區(qū)域內(nèi)優(yōu)化后的點(diǎn)云進(jìn)行合并,在整體點(diǎn)云范圍內(nèi)搜索重疊點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),為了保證配準(zhǔn)的可靠性,將最小有效重疊度αmin的值設(shè)為0.05,進(jìn)行整體點(diǎn)云的全局位姿圖構(gòu)建。

        圖3 分層次配準(zhǔn)過程(每種顏色代表一個分段區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云)Fig.3 The process of hierarchical registration(each color represents the point cloud in one segmentation

        圖4 Google Cartographer算法德意志博物館示例數(shù)據(jù)Fig.4 Google Cartographer sample data set in Deutsches Museum

        根據(jù)優(yōu)化后獲得的軌跡對點(diǎn)云進(jìn)行修正,得到整體精配準(zhǔn)后的點(diǎn)云。以時間間隔ts=3 s時的點(diǎn)云優(yōu)化結(jié)果為例,圖5、圖6為點(diǎn)云數(shù)據(jù)優(yōu)化前后場景的定性對比。從圖5(a)、(b)中1,(c)、(d)中5,圖6(c)、(d)中5、6,(e)、(f)中8、9的對比可知,優(yōu)化后點(diǎn)云中的物體輪廓更加清晰;從圖5(a)、(b)中3、4,(c)、(d)中6,圖6(c)、(d)中7,(e)、(f)中10、11的對比可知,點(diǎn)云中的墻面的厚度變??;從圖5(a)、(b)中2,圖6(a)、(b)中1、2、3、4的對比可知,同一物體存在多個掃描結(jié)果的現(xiàn)象也得到了消除。

        圖6 數(shù)據(jù)2優(yōu)化前后對比Fig.6 Data 2 scenes before and after optimization

        (8)

        (9)

        為了分析不同的分段時間間隔ts取值對點(diǎn)云優(yōu)化的用時和優(yōu)化精度的影響,以1 s為間隔對ts取值進(jìn)行點(diǎn)云全局優(yōu)化,統(tǒng)計(jì)優(yōu)化用時,并計(jì)算優(yōu)化前后整體點(diǎn)云所有重疊幀間的對應(yīng)點(diǎn)對距離RMSE,結(jié)果如圖7和表2所示。

        圖7 不同時間間隔ts取值下優(yōu)化用時Fig.7 The time cost before and after optimization in different values of ts

        Tab.2TheRMSEbeforeandafteroptimizationindifferentvaluesofts

        分段時間間隔ts/s數(shù)據(jù)1的RMSE/cm數(shù)據(jù)2的RMSE/cm優(yōu)化前優(yōu)化后優(yōu)化前優(yōu)化后110.54.814.26.6210.54.514.36.7310.74.314.46.7410.94.414.46.8511.04.514.57.0平均值10.74.514.46.8

        由圖7(a)、(b)可以看出,局部優(yōu)化用時隨分段時間間隔ts的增大近似線性增長,而整體優(yōu)化用時則隨著時間間隔ts的增大,開始時快速減小,之后減小速度逐漸減慢。在時間間隔ts等于2 s時,數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2優(yōu)化總用時最少。從表2中可以看出,在不同的時間間隔ts下,點(diǎn)云的精度計(jì)算結(jié)果沒有明顯變化,說明了本文方法的優(yōu)化效果受不同時間間隔ts的影較小。其中,優(yōu)化前的RMSE的變化,是由于時間間隔ts的改變,計(jì)算得到的分段點(diǎn)云不同,導(dǎo)致獲取的同名點(diǎn)對不同造成的。數(shù)據(jù)1優(yōu)化后,不同時間間隔下平均點(diǎn)云RMSE從10.7 cm變?yōu)?.5 cm,減小了58%,在ts=3 s時優(yōu)化后RMSE最小為4.3 cm;數(shù)據(jù)2優(yōu)化后,不同時間間隔下平均點(diǎn)云RMSE從14.4 cm變?yōu)?.8 cm,減小了53%,在ts=1 s時,優(yōu)化后RMSE最小為6.6 cm,說明優(yōu)化后點(diǎn)云精度明顯提高,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

        4 結(jié) 論

        基于SLAM技術(shù)的激光掃描可以高效地獲取目標(biāo)場景的三維信息,但精度受限,可通過全局優(yōu)化的方法提高SLAM激光點(diǎn)云的精度。由于SLAM激光點(diǎn)云具有重疊度高,幀數(shù)多的特點(diǎn),導(dǎo)致配準(zhǔn)關(guān)系復(fù)雜,計(jì)算量大,傳統(tǒng)的點(diǎn)云優(yōu)化方法不適用于SLAM激光點(diǎn)云的全局優(yōu)化。本文針對SLAM激光點(diǎn)云相對精度優(yōu)化問題,提出了一種分層次的點(diǎn)云整體精配準(zhǔn)算法。通過對獲取的點(diǎn)云進(jìn)行分段將全局位姿圖的構(gòu)建分為兩個層次。首先在分段內(nèi)部使用點(diǎn)-切平面ICP進(jìn)行配準(zhǔn),構(gòu)建局部位姿圖對點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化,保證分段內(nèi)部點(diǎn)云的一致性,再對分段點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),構(gòu)建全局位姿圖,對整體點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化。通過試驗(yàn),對算法的可行性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化后點(diǎn)云同名點(diǎn)對間的距離中誤差減小了約50%,點(diǎn)云中重復(fù)掃描間的差異減小,物體輪廓更加清晰,說明點(diǎn)云的內(nèi)部一致性得以改善。

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