王強勝，昝曉東，生 月，江曉禹

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

鋼軌為鐵路運輸中重要的組成部分，隨著高速和重載鐵路的飛速發(fā)展，對鋼軌的各項力學(xué)性能提出了更高的要求[1].數(shù)據(jù)顯示，在輪軌滾動接觸作用下，鋼軌會出現(xiàn)各種損傷，如剝離、磨耗、疲勞斷裂、鋼軌壓潰及波磨等[2-3].事實上，若鋼軌出現(xiàn)損傷后得不到及時有效的處理，嚴(yán)重時還可能導(dǎo)致鋼軌斷裂，將會對列車的行車安全造成極大的影響.

輪軌的磨耗問題一直是鐵路行業(yè)面臨的難題與挑戰(zhàn)，針對鋼軌表面接觸磨耗研究的相關(guān)問題，金學(xué)松等[4]提出了以下幾方面的研究思路：為了使數(shù)值模擬盡可能與真實的三維輪軌接觸行為相符，可以利用有限元法不斷地去發(fā)展和完善三維彈塑性輪軌接觸的計算模型與方法；進一步改進軌道、輪軌等系統(tǒng)的動力行為特性，在保障列車安全的條件下，盡可能減小輪軌間的作用力；開發(fā)出抗磨損性能更強的新型鋼軌材料，以此來降低輪軌的接觸磨耗；研究出一套精度高、性能好的實驗設(shè)備，來模擬真實的輪軌接觸磨損行為.

研究發(fā)現(xiàn)，在輪軌滾動接觸作用下，鋼軌受到的載荷以壓剪載荷為主[5].為了充分利用已有鐵路線路，在原有舊線路上提高貨物運載量，以解決線路少、運量大的矛盾.本研究主要針對10 t輪重超載到15 t輪重載荷工況下，從殘余應(yīng)力，剪切塑性應(yīng)變等方面進行探究超載對鋼軌磨耗的影響.在本研究中，利用Chaboche隨動強化模型來建立輪軌接觸的二維平面有限元模型，并分析了鋼軌在滾動接觸超載作用下的最大剪切塑性應(yīng)變和殘余應(yīng)力的演化規(guī)律，并與常規(guī)載荷下的結(jié)果進行了對比討論.

1 輪軌接觸

研究表明，在車輪與鋼軌接觸的上表面，既存在車輪對鋼軌的接觸壓應(yīng)力，也存在車輪滾動過程中車輪與鋼軌接觸表面間由摩擦力產(chǎn)生的切向力.輪軌接觸的二維模型簡圖如圖1所示.圖1中，O為輪軌接觸點，M為車輪轉(zhuǎn)動方向，P為等效輪重力.

圖1輪軌接觸模型示意圖

在輪軌接觸模型中，移動載荷示意圖如圖2所示，圖2中，x為荷載接觸斑右端相對坐標(biāo)原點的距離，2a代表接觸斑的長度.隨輪重不同，接觸斑的大小也會有所不同，輪重越大，接觸斑越大.

本研究主要分析超載對鋼軌磨耗的影響情況，具體情況是：在常規(guī)10 t輪重作用下，滾動一定次數(shù)后進行施加15 t超載模擬計算.輪軌滾動接觸采用穩(wěn)態(tài)滾動接觸，但局部接觸區(qū)可能會有滑動.

圖2移動載荷示意圖

輪軌滾動時，考慮輪軌材料因變形引起的應(yīng)變率效應(yīng)和真實輪軌外形情況下，計算得出10 t和15 t輪軌載荷分布[6]，如圖3所示.

圖3輪軌接觸載荷分布

從圖3(a)中可見，在行車速度一定的情況下(低速)，隨著車輪輪重的增加，作用在鋼軌上的法向壓應(yīng)力p以及接觸斑也會隨著輪重的增加而變大，法向壓應(yīng)力p以接觸斑中心對稱分布，在接觸斑中心(橫坐標(biāo)為0)處，法向壓應(yīng)力達到峰值P0.從圖3(b)中可見，隨著車輪輪重的增加，作用在鋼軌上的切向摩擦力f不斷增大，且f以接觸斑中心為中心對稱分布.

2 有限元模型

2.1 本構(gòu)模型與材料參數(shù)

本研究采用各向同性材料的Chaboche非線性隨動強化本構(gòu)模型[7]來模擬鋼軌材料在循環(huán)受力下的行為表現(xiàn)，且假設(shè)溫度恒定不變.

Chaboche非線性運動硬化本構(gòu)模型，包含3項法則，即屈服準(zhǔn)則，流動法則和硬化法則.

1)屈服準(zhǔn)則.

(1)

式中，F(xiàn)為屈服函數(shù)，s為偏應(yīng)力張量，α為運動硬化變量，σ0為初始屈服應(yīng)力.該屈服準(zhǔn)則采用Von Mises屈服函數(shù).

2)流動法則.

(2)

式中，Δεp1為塑性應(yīng)變張量，λ為塑性因子，Q為塑性勢函數(shù)，σ為應(yīng)力張量.

Chaboche模型采用的流動法則為，

(3)

(4)

式中，σe為有效應(yīng)力，此時，塑性應(yīng)變增量Δεp1可改寫為，

(5)

有效塑性應(yīng)變Δε-pl為，

(6)

累積有效塑性應(yīng)變Δε-pl為，

Δε-pl=∑Δε-pl

(7)

3)硬化法則.每個硬化變量αi均滿足方程(8)的非線性演化規(guī)律.

(8)

式中，ci，γi(i=1,2,3,…，n)為材料運動硬化參數(shù).

故，總的運動硬化變量α為，

(9)

本構(gòu)模型中所用到的參數(shù)[8]如表1所示.

表1 本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 剪切塑性應(yīng)變與磨耗的關(guān)系

本研究主要利用剪切塑性應(yīng)變累積的方法來分析輪軌接觸表面的磨耗問題.按照剝層磨損理論，當(dāng)有限元模型接觸區(qū)第一層累積的剪切塑性應(yīng)變達到被磨掉的門檻值時，可認(rèn)為該層被磨掉，且該層的厚度就是輪軌的磨耗量.同時，基于Kapoor[9]與Tyfour[10]等的塑性應(yīng)變累積模型，可將累積的剪切塑性應(yīng)變作為計算判據(jù)，即，Δγ≥γc.故，當(dāng)剪切塑性應(yīng)變累積值大于或等于門檻值γc時，就可認(rèn)為這一層被磨掉，磨掉的厚度作為磨耗量；否則將繼續(xù)加載計算，直到該累計值達到磨耗門檻值時才認(rèn)為該層被磨掉.

2.3 有限元模型

本研究針對的材料為我國現(xiàn)有的鋼軌材料，鋼軌的高度是176 mm.實際情況中，整個鋼軌是縱向連續(xù)，此連續(xù)彈性體之間存在著彈性約束，模型的下端采用全約束.在既能保證單元數(shù)量節(jié)約計算時間，又能滿足精度要求的前提下，選取模型長度為1 000 mm.圖4為本研究建立的有限元模型.在實際輪軌接觸下，鋼軌處于三向受壓狀態(tài)，故采用平面應(yīng)力狀態(tài)計算.鋼材的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示.

圖4 鋼軌有限元網(wǎng)格模型

3 結(jié)果與討論

本研究重點計算了常規(guī)載荷(10 t)與中途超載(15 t)工況下鋼軌磨損的結(jié)果，并提取最大剪切塑性應(yīng)變累積值及殘余應(yīng)力等力學(xué)參考量，來對比分析超載對鋼軌磨耗的影響.

3.1 塑性應(yīng)變與殘余應(yīng)力

10 t載荷下，鋼軌的主塑性應(yīng)變云圖如圖5所示.

圖5 主塑性應(yīng)變云圖

可以看出，鋼軌在輪軌載荷的作用下，產(chǎn)生明顯分層的塑性應(yīng)變層，最大值出現(xiàn)在上表層，并沿著表層深度方向逐漸減小.在塑性應(yīng)變累積值達到磨耗門檻值時，該層將會從表面磨耗掉.

正常載荷下，鋼軌的Von Mises殘余應(yīng)力云圖如圖6所示.

圖6 Von Mises殘余應(yīng)力云圖

從圖6(b)局部放大圖中可以看到，最大Von Mises殘余應(yīng)力出現(xiàn)在次表層.

超載過程鋼軌的塑性應(yīng)變云圖如圖7所示.

圖7塑性應(yīng)變云圖

3.2 討 論

1)先進行100次常規(guī)加載計算之后，超載(15 t)20次、50次計算結(jié)果的對比如圖8所示.

圖8 不同超載次數(shù)下的剪切塑性應(yīng)變曲線

由圖8可以看出：初始階段，材料的剪切塑性應(yīng)變迅速增加，之后趨于緩慢增長趨勢，這是由于材料塑性強化導(dǎo)致；在超載階段初期，剪切塑性應(yīng)變也是迅速增加，之后由于材料不斷強化而趨于穩(wěn)定狀態(tài).可見，超載對鋼軌的磨耗有較大的影響，超載次數(shù)占總次數(shù)的比重越大，對鋼軌磨耗量增加越多.

2)設(shè)置不同的超載階段：一種是先進行100次常規(guī)加載計算，之后超載(15 t)20次(10 t 100—15 t 20—10 t 180)；另一種加載方式是先進行50次常規(guī)加載計算，之后超載(15 t)20次(10 t 50—15 t 20—10 t 230).2種加載方式各共進行300次循環(huán)，每次循環(huán)加載10個載荷步，此時的剪切塑性應(yīng)變曲線如圖9所示.

圖9不同階段超載的剪切塑性應(yīng)變曲線

對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，超載處于不同的階段，只會影響當(dāng)前的計算結(jié)果，對最終的結(jié)果影響較小甚至沒有影響.

同時，其Von Mises殘余應(yīng)力隨距上表面距離的變化曲線如圖10所示.

圖10 Von Mises殘余應(yīng)力曲線

可以看出，殘余應(yīng)力的大小隨表面深度方向呈先增加后減小的變化趨勢，最大Von Mises殘余應(yīng)力出現(xiàn)在距次表面約0.13 mm處，應(yīng)力大小約為490 MPa(屈服強度800 MPa).

4 結(jié) 論

本研究利用有限元軟件ANSYS模擬計算了超載對輪軌接觸磨耗的影響，得到以下幾點結(jié)論：

1)輪軌滾動接觸作用下，鋼軌接觸表面會形成一種穩(wěn)定的塑性應(yīng)變層.

2)先進行10 t輪重循環(huán)加載100次，接著超載15 t分別加載20與50次，剪切塑性應(yīng)變相應(yīng)增加4.43%及7.31%.與超載次數(shù)比較發(fā)現(xiàn)，超載次數(shù)增加，剪切塑性應(yīng)變也相應(yīng)增加，說明磨耗量也是隨超載次數(shù)的增加而增加的，其增加程度與剪切塑性應(yīng)變增加規(guī)律一致.

3)超載處于不同的階段，只會影響當(dāng)前的計算結(jié)果，對最終的結(jié)果影響較小甚至沒有影響.

4)最大Von Mises殘余應(yīng)力出現(xiàn)在次表面約0.13 mm處，值約為490 MPa.此表明，鋼軌首先在次表層發(fā)生塑性應(yīng)變，次表層可以比表面層更快地累積應(yīng)變，隨著車載的循環(huán)作用，破壞逐漸向表層發(fā)展.因此，次表層在到達表面之前可能會失效，并且一旦表面層也開始失效，就會在短時間內(nèi)出現(xiàn)高磨損.對于大多數(shù)情況而言，最終將會達到穩(wěn)定狀態(tài)，其表面處有規(guī)律地發(fā)生失效并且磨損率達到到穩(wěn)定值.