浙江省杭州市天長(zhǎng)小學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組/供稿
大家好,我們是天長(zhǎng)小學(xué)的崔雅琳、方宇澤。這次我們要用圍棋子來(lái)進(jìn)行“搶奪終點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn),并在實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的“帶余除法”(即:帶有余數(shù)的除法,被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù))。下面,就讓我們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧!
實(shí)驗(yàn)小組成員:
崔雅琳
方宇澤
實(shí)驗(yàn)一:
實(shí)驗(yàn)規(guī)則:
1.從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有18 個(gè)格子,每人至少下1 個(gè)棋子,至多下2 個(gè)棋子。通過(guò)石頭、剪刀、布的方式?jīng)Q定誰(shuí)先下。誰(shuí)最先搶到終點(diǎn)—第18 格,誰(shuí)就獲得勝利。
2.實(shí)驗(yàn)員崔雅琳持白子,實(shí)驗(yàn)員方宇澤持黑子。
第一輪實(shí)驗(yàn):
崔雅琳:你贏了,先下吧。
方宇澤:好,我下1 個(gè)。
崔雅琳:我下1 個(gè)。
方宇澤:我下2 個(gè)。
……
第一輪的結(jié)果是:崔雅琳勝。
第二輪實(shí)驗(yàn):
崔雅琳先下棋,當(dāng)崔雅琳搶到第15 格時(shí),她又贏得了勝利。
方宇澤:咦,我怎么又輸了?這是怎么回事呢?
崔雅琳:我不告訴你。
方宇澤:我要想一想。
方宇澤:??!我知道了。原來(lái)是這樣—要搶到最后1 格,就必須要搶到第15 格;要搶到第15 格,得搶到第12 格;要搶到第12 格,就得先搶到第9 格;要搶到第9 格,就要搶到第6 格;要搶到第6 格,就要搶到第3 格。
實(shí)驗(yàn)二:
實(shí)驗(yàn)規(guī)則:每次至少下1 個(gè)棋子,至多下3 個(gè)棋子,看誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)。
這局,方宇澤先下。經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考,方宇澤最先搶到了終點(diǎn),贏得了勝利。
第2 局,崔雅琳先下,崔雅琳穩(wěn)穩(wěn)地取得了此局的勝利。
接下來(lái),我們變換實(shí)驗(yàn)規(guī)則:每次至少下1 個(gè)棋子,至多下4 個(gè)棋子。是先下的人贏,還是后下的人贏呢?
兩個(gè)小伙伴一致認(rèn)為先下的人會(huì)贏。親愛(ài)的同學(xué)們,你們覺(jué)得這兩位小伙伴的結(jié)論可靠嗎?是不是在所有的規(guī)則下面,都是先下的人贏呢?
兩位實(shí)驗(yàn)員樂(lè)此不疲,玩了一遍又一遍。最終,他們有了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們的發(fā)現(xiàn)吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:
原來(lái),他們的實(shí)驗(yàn)就是運(yùn)用了2年級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)的“帶余除法”。他們的設(shè)計(jì)思路里有“至少”和“至多”兩個(gè)數(shù)量,把二者合成1 組作為除數(shù),然后用總數(shù)除以1 組的數(shù)量。如果有余數(shù),就要先下,先搶到余數(shù),然后根據(jù)對(duì)方出示的數(shù)量,再補(bǔ)上湊成1 組的剩余數(shù)量;如果正好沒(méi)有余數(shù),那就選擇讓對(duì)方先出手,然后根據(jù)對(duì)方出示的數(shù)量,再補(bǔ)上湊成1 組的剩余數(shù)量。這樣,就能妥妥地?fù)尩阶詈蟮慕K點(diǎn)啦!
同學(xué)們,你們明白了嗎?