浙江省杭州市天長(zhǎng)小學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組/供稿

大家好，我們是天長(zhǎng)小學(xué)的崔雅琳、方宇澤。這次我們要用圍棋子來(lái)進(jìn)行“搶奪終點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的“帶余除法”（即：帶有余數(shù)的除法，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)）。下面，就讓我們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧！

實(shí)驗(yàn)小組成員：

崔雅琳

方宇澤

實(shí)驗(yàn)一：

實(shí)驗(yàn)規(guī)則：

1.從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有18 個(gè)格子，每人至少下1 個(gè)棋子，至多下2 個(gè)棋子。通過(guò)石頭、剪刀、布的方式?jīng)Q定誰(shuí)先下。誰(shuí)最先搶到終點(diǎn)—第18 格，誰(shuí)就獲得勝利。

2.實(shí)驗(yàn)員崔雅琳持白子，實(shí)驗(yàn)員方宇澤持黑子。

第一輪實(shí)驗(yàn)：

崔雅琳：你贏了，先下吧。

方宇澤：好，我下1 個(gè)。

崔雅琳：我下1 個(gè)。

方宇澤：我下2 個(gè)。

……

第一輪的結(jié)果是：崔雅琳勝。

第二輪實(shí)驗(yàn)：

崔雅琳先下棋，當(dāng)崔雅琳搶到第15 格時(shí)，她又贏得了勝利。

方宇澤：咦，我怎么又輸了？這是怎么回事呢？

崔雅琳：我不告訴你。

方宇澤：我要想一想。

方宇澤：??！我知道了。原來(lái)是這樣—要搶到最后1 格，就必須要搶到第15 格；要搶到第15 格，得搶到第12 格；要搶到第12 格，就得先搶到第9 格；要搶到第9 格，就要搶到第6 格；要搶到第6 格，就要搶到第3 格。

實(shí)驗(yàn)二：

實(shí)驗(yàn)規(guī)則：每次至少下1 個(gè)棋子，至多下3 個(gè)棋子，看誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)。

這局，方宇澤先下。經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考，方宇澤最先搶到了終點(diǎn)，贏得了勝利。

第2 局，崔雅琳先下，崔雅琳穩(wěn)穩(wěn)地取得了此局的勝利。

接下來(lái)，我們變換實(shí)驗(yàn)規(guī)則：每次至少下1 個(gè)棋子，至多下4 個(gè)棋子。是先下的人贏，還是后下的人贏呢？

兩個(gè)小伙伴一致認(rèn)為先下的人會(huì)贏。親愛(ài)的同學(xué)們，你們覺(jué)得這兩位小伙伴的結(jié)論可靠嗎？是不是在所有的規(guī)則下面，都是先下的人贏呢？

兩位實(shí)驗(yàn)員樂(lè)此不疲，玩了一遍又一遍。最終，他們有了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們的發(fā)現(xiàn)吧。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

原來(lái)，他們的實(shí)驗(yàn)就是運(yùn)用了2年級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)的“帶余除法”。他們的設(shè)計(jì)思路里有“至少”和“至多”兩個(gè)數(shù)量，把二者合成1 組作為除數(shù)，然后用總數(shù)除以1 組的數(shù)量。如果有余數(shù)，就要先下，先搶到余數(shù)，然后根據(jù)對(duì)方出示的數(shù)量，再補(bǔ)上湊成1 組的剩余數(shù)量；如果正好沒(méi)有余數(shù)，那就選擇讓對(duì)方先出手，然后根據(jù)對(duì)方出示的數(shù)量，再補(bǔ)上湊成1 組的剩余數(shù)量。這樣，就能妥妥地?fù)尩阶詈蟮慕K點(diǎn)啦！

同學(xué)們，你們明白了嗎？