賞瑩瑩 王麗佳 黃文琪

(1.同濟(jì)大學(xué)，上海 200092;2.紹興文理學(xué)院 元培學(xué)院，浙江 紹興 312000)

浙江省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽是由浙江省大學(xué)生科技競(jìng)賽委員會(huì)舉辦的省級(jí)學(xué)科競(jìng)賽，是培養(yǎng)土木工程專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、合作精神、動(dòng)手能力以及工程實(shí)踐能力的學(xué)科競(jìng)賽。該項(xiàng)競(jìng)賽立足應(yīng)用型人才培養(yǎng)，為高等院校開展創(chuàng)新教育和實(shí)踐教學(xué)改革、加強(qiáng)高校與企業(yè)之間聯(lián)系、推動(dòng)學(xué)科創(chuàng)新活動(dòng)起到積極引導(dǎo)作用，同時(shí)對(duì)擴(kuò)大學(xué)生的視野、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、動(dòng)手能力十分有益[1-2]。

近年來(lái)，土木工程交通運(yùn)輸業(yè)迅速發(fā)展，各類大型橋梁工程項(xiàng)目日益增多；與此同時(shí)，船舶也逐步大型化、高速化。隨之而來(lái)的問(wèn)題是，船舶撞擊橋梁的災(zāi)難性事故越來(lái)越多，事故導(dǎo)致人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失以及環(huán)境破壞[3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)有213起碰撞事故，其中長(zhǎng)江水域172起，黑龍江水域12起，珠江水域12起，沿海地區(qū)17起，其他地區(qū)有17起，213次船舶碰撞事故共造成22人受傷，死亡人數(shù)47人，直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5000萬(wàn)[4]。因此，更好解決船橋碰撞問(wèn)題的研究也得到了更多關(guān)注。解決好該問(wèn)題，不僅有利于水上航道的安全暢通，提高水運(yùn)的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也有利于鐵路、公路等陸路交通的安全[5]。所以進(jìn)一步建立模型研究探索對(duì)降低事故發(fā)生率、減小橋梁碰撞風(fēng)險(xiǎn)、提高橋梁抗碰撞能力具有重要意義[6]。

通過(guò)理論分析與模型試驗(yàn)，提高人們對(duì)船舶碰撞橋梁這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)知度、關(guān)注度，設(shè)計(jì)出能更好抵抗側(cè)向沖擊力的橋梁，從而減少船舶碰撞毀壞橋梁事故以及引起的損失。這也是第十四屆浙江省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的選題背景。

本文以該屆競(jìng)賽的賽題為背景，對(duì)紹興文理學(xué)院元培學(xué)院參賽隊(duì)的模型設(shè)計(jì)思路與制作過(guò)程進(jìn)行介紹，以期對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽提供參考作用。

一、模型設(shè)計(jì)與制作要求

第十四屆浙江省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽賽題是“碰撞沖擊下梁式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模型制作”，要求采用截面分別為1 mm×6 mm、2 mm×3 mm、3 mm×3 mm、3 mm×6 mm的集成竹材料和直徑1 mm的棉蠟線、502膠水，制作長(zhǎng)度為1100 mm的橋梁結(jié)構(gòu)模型，模型應(yīng)具有足夠的靜荷載承載能力，以4個(gè)檔位的側(cè)向沖擊荷載及模型本身自重為主要衡量標(biāo)準(zhǔn)，由相應(yīng)的公式計(jì)算得分，考核各參賽隊(duì)所制作模型的承載能力(包括靜荷載、沖擊荷載)，最終對(duì)模型設(shè)計(jì)與制作工藝的優(yōu)劣進(jìn)行綜合評(píng)估。用于產(chǎn)生側(cè)向沖擊荷載的擺錘設(shè)定了4個(gè)檔位，這4個(gè)檔位的擺錘釋放位置分別與靜止下垂?fàn)顟B(tài)呈30°、45°、60°、90°夾角，夾角越大，產(chǎn)生的沖擊荷載越大[7]。靜載加載成功后，突然拔去該檔位插銷釋放，擺錘下擺撞擊模型形成瞬時(shí)的碰撞沖擊荷載。圖1為梁式結(jié)構(gòu)模型加載示意圖。

模型加載系統(tǒng)由三部分組成，第一部分包括梁式結(jié)構(gòu)模型(由參賽隊(duì)設(shè)計(jì)制作)和支撐系統(tǒng)，支撐系統(tǒng)除豎向支撐外還設(shè)置側(cè)向位移限位裝置；第二部分為梁式結(jié)構(gòu)靜荷載加載系統(tǒng)(組委會(huì)提供)；第三部分為對(duì)結(jié)構(gòu)模型施加碰撞沖擊荷載的沖擊擺(組委會(huì)提供)[7]。

(一)梁式結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

在橋梁設(shè)計(jì)中合理應(yīng)用結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，從多個(gè)角度對(duì)橋梁模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后從中選擇最為合適的一種設(shè)計(jì)方案[8]。同時(shí)，還對(duì)實(shí)際建設(shè)過(guò)程中一些不確定的因素進(jìn)行有效的分析，然后科學(xué)地進(jìn)行處理，以此來(lái)有效保證道路橋梁的耐久性以及安全性[9]。

圖1 梁式結(jié)構(gòu)模型加載示意圖

根據(jù)競(jìng)賽條件分析，梁式結(jié)構(gòu)在承受豎向荷載的同時(shí)，還需承受水平?jīng)_擊荷載，其豎向和水平方向均需較好的剛度來(lái)抵抗荷載，同時(shí)考慮跨度較大，在梁式結(jié)構(gòu)體系上選擇常規(guī)的空間桁架結(jié)構(gòu)體系?？紤]到梁式結(jié)構(gòu)承受的水平?jīng)_擊荷載遠(yuǎn)大于豎向荷載，在空間桁架寬度尺寸的選擇上，以加載模型所能達(dá)到的最大寬度來(lái)確定其寬度，以增加其水平剛度，抵抗水平?jīng)_擊荷載。對(duì)于豎向尺寸的選擇，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)一般桁架結(jié)構(gòu)高跨比比較經(jīng)濟(jì)合理的取值范圍為1/6～1/10，同時(shí)考慮豎向荷載相對(duì)較小，高跨比暫定取值1/10。

模型設(shè)計(jì)采用上下、左右均對(duì)稱的形式，并且考慮水平?jīng)_擊荷載較大，在承受擺錘側(cè)向荷載沖擊區(qū)域，設(shè)計(jì)抵抗沖擊荷載的拱，延伸固定至支座處。根據(jù)動(dòng)量定理ΔP=F·t，沖擊荷載的動(dòng)量ΔP是定值，通過(guò)拱結(jié)構(gòu)有效延長(zhǎng)沖擊擺錘的接觸時(shí)間t，幫助減小沖擊荷載產(chǎn)生的沖擊力F；同時(shí)拱結(jié)構(gòu)延伸至支座處，能有效的分擔(dān)部分沖擊荷載直接傳遞給支座，減小桁架跨中承受的沖擊荷載。同時(shí)在拱結(jié)構(gòu)對(duì)稱位置，拉設(shè)兩道棉線，增加結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載能力。

此外，考慮到中間位置的靜荷載質(zhì)量比兩端位置大，以及承受水平荷載要求的剛度大，在梁式結(jié)構(gòu)模型的中間通道下，設(shè)置斜向的空間腹桿，增強(qiáng)整體穩(wěn)定性。圖2為模型結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)圖。

(二)模型結(jié)構(gòu)有限元分析

利用有限元軟件對(duì)模型設(shè)計(jì)方案進(jìn)行計(jì)算是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)能否正常工作的有效途徑。為更好了解結(jié)構(gòu)模型在靜荷載、沖擊荷載作用下的變形及內(nèi)力分布，以及后期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用有限元分析軟件Midas gen進(jìn)行建模分析。計(jì)算時(shí)假設(shè)竹材和棉線材料力學(xué)性能各向均勻；弦桿采用梁?jiǎn)卧M，腹桿采用桁架單元模擬，棉線采用只受拉單元模擬；結(jié)構(gòu)支座與底板為簡(jiǎn)支梁鉸接連接[10-12]。在建立正確的有限元模型同時(shí)模型接近實(shí)際狀況的基礎(chǔ)上，進(jìn)行正確的計(jì)算設(shè)置，可得到較精確的計(jì)算結(jié)果[13]。

1.荷載確定

A.豎向荷載

模型加載區(qū)1和加載區(qū)2位置的加載塊G1和G2的質(zhì)量均為4 kg；加載區(qū)3的加載塊G3的質(zhì)量為7 kg，加載塊與模型接觸的底面為邊長(zhǎng)200 mm的正方形。靜荷載加載系統(tǒng)俯視圖如圖3所示。

豎向荷載施加考慮加載塊邊緣基本與模型節(jié)點(diǎn)區(qū)重合，此處因節(jié)點(diǎn)需棉線纏繞，要高出桿件位置，豎向荷載主要靠節(jié)點(diǎn)處承擔(dān)，以集中荷載形式施加于節(jié)點(diǎn)處。

圖2 模型結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)圖

B.水平?jīng)_擊荷載

水平?jīng)_擊荷載由沖擊擺錘起擺一定角度后落下從側(cè)面撞擊梁式結(jié)構(gòu)模型形成，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 200 mm，側(cè)面撞擊位置正對(duì)模型結(jié)構(gòu)的跨中中心線。沖擊擺錘由鋼擺桿和擺錘組成，擺錘由2 mm厚鋼板圍成，長(zhǎng)×寬×高為250 mm×150 mm×250 mm， 質(zhì)量m1=4.5 kg， 鋼桿質(zhì)量m2=4.0 kg，兩者合計(jì)質(zhì)量為8.5 kg。根據(jù)能量守恒原理，則沖擊力：

其中m為擺錘重量；g為重力加速度；h為擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；k為梁式結(jié)構(gòu)水平剛度；s為水平位移變形。其中k可通過(guò)有限元模型計(jì)算求得：即在有限元模型中承受水平荷載位置施加1N的水平力，查看荷載施加點(diǎn)的水平變形Δ，則k=1/Δ。

通過(guò)上述原則可首先求得水平變形s參數(shù)，進(jìn)而得到梁式結(jié)構(gòu)承受的最大水平荷載值F=k·s。

2.模型建立及桿件截面選取

根據(jù)上述設(shè)計(jì)圖及荷載條件，利用Midas gen有限元分析軟件建立模型、施加荷載、荷載組合并計(jì)算桿件內(nèi)力。Midas gen是建筑領(lǐng)域通用結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，它具有人性化的操作界面，并且釆用了卓越的計(jì)算機(jī)顯示技術(shù)，在通用平臺(tái)方面，擁有豐富的單元庫(kù)，荷載類型，邊界條件等功能，還有著強(qiáng)大的分析功能[14]。

模型承受靜荷載及水平?jīng)_擊荷載示意圖如圖4所示。因開始不知道桿件的最優(yōu)截面，先均設(shè)置為較大竹截面，然后根據(jù)桿件內(nèi)力大小，重新選擇合適竹截面后，進(jìn)行結(jié)構(gòu)復(fù)核驗(yàn)算，進(jìn)而確定桿件的最優(yōu)截面；此過(guò)程可能需要多次的復(fù)核驗(yàn)算，因桿件截面調(diào)整后，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度變化，進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力重新分布。

圖3 靜載加載系統(tǒng)(俯視圖)(單位mm)

圖4 結(jié)構(gòu)模型承受荷載示意圖

荷載組合時(shí)，需考慮單獨(dú)施加豎向荷載時(shí)的桿件內(nèi)力情況，因在實(shí)際的荷載施加過(guò)程中，首先是施加豎向荷載后，再施加水平?jīng)_擊荷載；對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，可能存在部分桿件內(nèi)力在單獨(dú)豎向荷載作用下，比豎向和水平組合荷載作用下大。根據(jù)結(jié)構(gòu)桿件最大內(nèi)力值由下面兩個(gè)公式確定桿件截面。

受壓桿件：

受拉桿件：

其中F桿件最大內(nèi)力；A為桿件截面積；f壓和f拉分別為竹子順紋受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；φ為穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)桿件的長(zhǎng)細(xì)比由表查得。為減小結(jié)構(gòu)桿件質(zhì)量，在滿足承載力的要求下盡量選擇截面較小的竹桿件。

3.模型的優(yōu)化

受拉桿件的優(yōu)化。考慮到棉線質(zhì)量很小，同時(shí)受拉強(qiáng)度較大的特性，在模型結(jié)構(gòu)受拉處，用棉線代替竹子桿件以減小模型質(zhì)量。在用棉線替代過(guò)程中，替代桿件需在豎向荷載、水平荷載，以及豎向荷載和水平荷載的組合作用下均為受拉桿件方可替換，避免替代后結(jié)構(gòu)桿件失效，影響結(jié)構(gòu)剛度。本結(jié)構(gòu)模型中替換棉線的桿件如圖5所示。

模型高度的優(yōu)化。開始時(shí)是以高跨比1/10來(lái)確定結(jié)構(gòu)高度。根據(jù)上述模型建立和設(shè)計(jì)原則，分別以不同的模型高度重新設(shè)計(jì)，尋找在滿足所有受力條件下，重量最輕的模型高度。優(yōu)化時(shí)，可以以10 mm高度為一個(gè)級(jí)別。本次結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化后高度為150 mm。

二、模型的制作

(一)模型整體制作流程

完成結(jié)構(gòu)模型初步設(shè)計(jì)后，為更好地實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，模型的制作流程、制作工藝至關(guān)重要，也需要參賽選手反復(fù)練習(xí)模型制作的工藝。為保證模型制作的精度，在模型制作前可以采用三維建模軟件對(duì)模型進(jìn)行精確建模，導(dǎo)出各構(gòu)件實(shí)際尺寸的平面圖進(jìn)行放樣，也可手工繪制構(gòu)件尺寸詳圖進(jìn)行放樣，利用圖紙完成各構(gòu)件剪裁后再進(jìn)行拼裝和節(jié)點(diǎn)處理。在模型制作最后階段，考慮集成竹桿件截面固定，部分桿件選材時(shí)，安全富余量較大，對(duì)此部分桿件進(jìn)行打磨處理以減輕結(jié)構(gòu)模型整體質(zhì)量。最終完成的梁式結(jié)構(gòu)模型實(shí)體如圖5所示。

圖5 梁式結(jié)構(gòu)模型實(shí)體

(二)緩沖裝置——拱的設(shè)計(jì)制作

如圖5所示，在梁式結(jié)構(gòu)模型的前端設(shè)置兩根跨度為78 cm的拱用以承受側(cè)向沖擊荷載，拱超出模型主弦桿4.5 cm。由于拱頂承受水平?jīng)_擊荷載最大，單根最大竹截面滿足不了承載力要求，拱的制作采用一根3 mm×6 mm集成竹，并在伸出桁架部分貼一段3 mm×6 mm集成竹，如圖6所示。如圖7所示，從主桿的中部拉一條斜拉繩索至支座處，繩索由兩根棉線纏繞而成。

(三)節(jié)點(diǎn)處理

由有限元軟件計(jì)算所得內(nèi)力分析結(jié)果，部分節(jié)點(diǎn)處存在較大剪力，對(duì)桿件存在安全削弱。同時(shí)由于斜拉繩索初始張力的存在，節(jié)點(diǎn)區(qū)相對(duì)應(yīng)力集中，因此，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)及加固處理尤為重要。結(jié)構(gòu)模型節(jié)點(diǎn)處理示意如圖8所示。

圖6 拱構(gòu)件

圖7 主桿斜拉繩索

為了進(jìn)一步控制節(jié)點(diǎn)處承載力，防止結(jié)構(gòu)發(fā)生節(jié)點(diǎn)破壞甚至整體失穩(wěn)，在桿件節(jié)點(diǎn)處采取貼片進(jìn)行加固處理，如圖8(a)所示。支座節(jié)點(diǎn)處采用榫卯連接，可承受較大荷載，并且允許產(chǎn)生一定的變形，在沖擊荷載作用下通過(guò)變形耗散一部分能量，減小對(duì)整體結(jié)構(gòu)的沖擊水平荷載[15]，如圖8(b)所示。

本屆賽題在材料提供方面除常規(guī)的竹材料、502膠水以外，還提供了棉線，在模型制作時(shí)，利用棉線對(duì)部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行綁扎。同時(shí)，在橫梁中間位置穿線進(jìn)行綁扎，在結(jié)構(gòu)側(cè)面也交叉布置了部分棉線，在初始階段施加張拉力，可消除制作誤差導(dǎo)致的桿件間縫隙，使各桿件連接更為緊密。正確合理使用棉線可提高模型結(jié)構(gòu)的承載力且減小模型自重。節(jié)點(diǎn)處棉線綁扎處理方式如圖8(c)所示。多次模型加載試驗(yàn)證明這種節(jié)點(diǎn)起到了較好的效果。

三、結(jié)語(yǔ)

浙江省結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽是土木工程專業(yè)學(xué)生參加的頂級(jí)專業(yè)學(xué)科競(jìng)賽，工程實(shí)踐性很強(qiáng)，要求參賽者將力學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中，提高設(shè)計(jì)能力與模型制作水平[16]。進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理選型，根據(jù)賽題給出的設(shè)計(jì)條件和使用要求確定結(jié)構(gòu)模型選型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行力學(xué)分析及加載試驗(yàn)[17]。

本模型首先根據(jù)賽題要求初步確定梁式結(jié)構(gòu)模型的桁架形式，并用有限元軟件建模進(jìn)行分析計(jì)算，制作模型并進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，循環(huán)重復(fù)此過(guò)程來(lái)改進(jìn)模型。使用有限元軟件分析結(jié)構(gòu)，可較好模擬模型的受力情況。在理論分析及軟件計(jì)算結(jié)果的指導(dǎo)下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度滿足要求，取得更好的設(shè)計(jì)效果。此外，在模型制作過(guò)程中應(yīng)特別注意手工制作細(xì)節(jié)，保證模型節(jié)點(diǎn)、支座、繩索連接處等關(guān)鍵部位最大程度符合有限元建模的計(jì)算假定，使模型試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果更為接近[18-19]。

(a)節(jié)點(diǎn)處理 (b)支座節(jié)點(diǎn)

(c)節(jié)點(diǎn)處棉蠟線綁扎處理

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的組織舉行符合“卓越計(jì)劃”對(duì)土木工程專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的要求，在“卓越計(jì)劃”通用標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)本科層次工程師的知識(shí)與能力要求包括“具有綜合運(yùn)用所學(xué)科學(xué)理論、分析和解決問(wèn)題方法和技術(shù)手段分析并解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠參與生產(chǎn)及運(yùn)作系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并具有運(yùn)行和維護(hù)能力”。該項(xiàng)賽事的舉行對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力、工程設(shè)計(jì)能力與工程創(chuàng)新能力具有切實(shí)意義，為培養(yǎng)“卓越工程師”夯實(shí)了基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽是“卓越計(jì)劃”實(shí)踐教學(xué)體系構(gòu)建的重要組成部分。